2016年秋人教版七年級數學上冊學海風暴同步導練3.4實際問題與一元一次

基礎導練

1、有兩個工程隊，甲隊有285人，乙隊有183人，若要求乙隊人數是甲隊人數的，應從

乙隊調多少人到甲隊？

2.甲.乙兩個工程隊分別有188人和138人，現需要從兩隊抽出116人組成第三個隊，并使甲.

乙兩隊剩余人數之比為2：1，問應從甲.乙兩隊各抽出多少人？

3.李明今年8歲，父親是32歲，問幾年以后父親的年齡為李明的3倍。

能力提升

4.配套問題：

[解題指導]：這類問題的關鍵是找對配套的兩類物體的數量關系。

例3. 機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已

知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大.小齒輪，才能使每

天加工的大小齒輪剛好配套？

某車間有28個工人，生產某種螺栓和螺母，已知一個螺栓的兩頭各配一個螺母組成一套零

件。如果每人每天生產12個螺栓或18個螺母。安排多少個工人生產螺栓，多少個工人生產

螺母，才能使這一天生產的螺栓和螺母正好配套？

5.比例分配問題：

這類問題的一般思路為：設其中一份為x ,利用已知的比，寫出相應的代數式。

常用等量關系：各部分之和=總量。

甲.乙.丙三個人每天生產機器零件數為甲.乙之比為4：3；乙.丙之比為6：5，又知甲與

丙的和比乙的2倍多12件，求每個人每天生產多少件？

參考答案：

1、分析：此問題中對乙隊來說有調出，對甲隊來說有調入。等量關系為：乙隊調出后人數

=甲隊調入后人數。

解：設應從乙隊調x人到甲隊，

由題意得，183-x=(285+x)

解這個方程，285+x=549-3x

4x=264

∴ x=66

答：應從乙隊調66人到甲隊。

2、分析：此問題中只有調出，沒有調入。等量關系為：甲隊調出后人數=2×乙隊調出后人

數。

解：設應從甲隊抽出x人，則應從乙隊抽出(116-x)人，

由題意得，188-x=2[138-(116-x)]

解這個方程188-x=2(138-116+x)

188-x=44+2x

3x=144

∴ x=48

116-x=116-48=68

答：應從甲隊抽出48人，從乙隊抽出68人。

3、 解：設 x年后父親的年齡為李明的3倍，

由題意得，32+x=3(8+x)

解這個方程：32+x=24+3x

2x=8

∴ x=4

答：4年后父親的年齡為李明的3倍。

4.分析：列表法。

大齒輪 16個 x人

每人每天 人數 數量

16x

小齒輪 10個

??

85?x

人

1085?x

??

等量關系：小齒輪數量的2倍＝大齒輪數量的3倍

解：設分別安排x名.名工人加工大.小齒輪

??

85?x

3(16x)?2[10(85?x)]

48x?1700?20x

68x?1700

x?25

?85?x?60

人

5.分析：應設一份為x件，則其他量均可用含x的代數式表示。等量關系為：（甲日產量+丙

日產量）-12=乙日產量的2倍。

解：設一份為x件，則甲每天生產4x件，乙每天生產3x件，丙每天生產×3x件（即

x件），

由題意得，4x+x-12=2×3x

解這個方程，=12

∴ x=24

∴ 4x=4×24=96（件），3x=3×24=72（件），x=×24=60（件）

答：甲每天生產96件，乙每天生產72件，丙每天生產60件。