小學五年級數學上冊的重點知識點

2023年12月4日發(作者：大麻雀)

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小學五年級數學上冊的重點知識點

小學五年級數學上冊的重點知識點

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。以下是店鋪精心整理的小學五年級數學上冊的重點知識點，僅供參考，歡迎大家閱讀。

小學五年級數學上冊的重點知識點1

第一單元小數乘法

1、小數乘整數(P2、3)：意義--求幾個相同加數的和的簡便運算。

如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個 1.5 的和的簡便運算。

計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中 一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2、小數乘小數(P4、5)：意義--就是求這個數的幾分之幾是多少。

如：1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。

1.51.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意：計算結果中，小數部分末尾的 0 要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用 0 占位。

3、規律(1)(P9)：一個數(0 除外)乘大于 1 的數，積比原來的數大;

一個數(0 除外)乘小于 1 的數，積比原來的數小。

4、求近似數的方法一般有三種：(P10)

⑴四舍五入法;⑵進一法;⑶去尾法

5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

6、(P11)小數四則運算順序跟整數是一樣的。

7、運算定律和性質：

加法：加法交換律： a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】

除法：除法性質： abc=a(bc)

第二單元小數除法

8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

如：0.60.3 表示已知兩個因數的積 0.6 與其中的一個因數 0.3，求另一個因數的運算。

9、小數除以整數的計算方法(P16)：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商 0，點上小數點。如果有余數，要添 0 再除。

10、(P21)除數是小數的除法的計算方法： 先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按除數是整數的小數除法的法則進行計算。

注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用 0 補足。

11、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用四舍五入法保留一定的小數位數 求出商的近似數。

12、(P24、25)除法中的變化規律： ①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數( 0除外)，商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。 被除數不變，除數縮小，商擴大。 ③被除數不變，除數縮小，商擴大。

13、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如 6.3232 的循環節是 32.

14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無 限的小數，叫做無限小數。

第三單元觀察物體

15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。 第四單元簡易方程

16、(P45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作，也可

以省略不寫。

加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

17、aa 可以寫作 aa 或 a ，a 讀作 a 的平方。 2a 表示 a+a

18、方程：含有未知數的等式稱為方程。

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0 除外)，等式依然成立。、

20、 個數量關系式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-另一個加數

減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差

乘法：積=因數因數 一個因數=積另一個因數

除法：商=被除數除數 被除數=商除數 除數=被除數商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

22、方程的檢驗過程：方程左邊=

23、方程的解是一個數;

解方程式一個計算過程。=方程右邊

所以，X=是方程的解。

第五單元多邊形的面積

23、公式：

長方形：周長=(長+寬)2--【長=周長2-寬;寬= 周長 2-長】 字母公式：C=(a+b)2

面積= 面積=長寬 字母公式：S=ab

正方形：周長=邊長4 字母公式：C=4a

平行四邊形的面積=底高 字母公式： S=ah

三角形的面積=底高2 --【底=面積2高=面積2底】 字母公式：

S=ah2 梯形的面積=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2

【上底=面積2高-下底，下底=面積2高-上底;高=面積2(上底+下底)】

24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移

25、三角形面積公式推導：旋轉

平行四邊形可以轉化成一個長方形;

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

長方形的長相當于平行四邊形的底;

平行四邊形的底相當于三角形的底;

長方形的寬相當于平行四邊形的高;

平行四邊形的高相當于三角形的高;

長方形的面積等于平行四邊形的面積，

平行四邊形的`面積等于三角形面積的 2 倍，

因為長方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高。

因為平行四邊形面積= 因為平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底高2

26、梯形面積公式推導：旋轉

27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。

平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;

平行四邊形的高相當于梯形的高;

平行四邊形面積等于梯形面積的 2 倍，

因為平行四邊形面積=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高2

28、等底等高的平行四邊形面積相等;

等底等高的三角形面積相等;

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。

29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

第六單元統計與可能性

31、平均數=總數量總份數 32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一 般水平更合適。

第七單元數學廣角

33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

34、郵政編碼：由 6 位組成，前 2 位表示省(直轄市、自治區)

0 5 4 0 0 1

前 3 位表示郵區

前 4 位表示縣(市)

最后 2 位表示投遞局

35、身份證碼： 18 位

******************小學五年級數學上冊的重點知識點2

一、圖形的變換

圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉。

1、軸對稱:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

(1)學過的軸對稱平面圖形：長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……

等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。

(2)圓有無數條對稱軸。

(3)對稱點到對稱軸的距離相等。

(4)軸對稱圖形的特征和性質：

①對應點到對稱軸的距離相等;

②對應點的連線與對稱軸垂直;

③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對稱圖形。

2、旋轉：在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。

(1)生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車

(2)旋轉要明確繞點，角度和方向。

(3)長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。

旋轉的性質：

(1)圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動;

(2)其中對應點到旋轉中心的距離相等;

(3)旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變;

(4)兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角;

(5)旋轉中心是不動的點。

3、對稱和旋轉的畫法：旋轉要注意：順時針、逆時針、度數

二、因數和倍數

1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。

整數與自然數的關系：整數包括自然數。

2、因數、倍數：大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。

例：12是6的倍數，6是12的因數。

(1)數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。

(2)一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，的因數是它本身。

一個數的因數的求法：成對地按順序找。

(3)一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

一個數的倍數的求法：依次乘以自然數。

(4)2、3、5的倍數特征

1)個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。 2)一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

3)個位上是0或5的數，是5的倍數。

4)能同時被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍數)的的兩位數是90，最小的三位數是120。

同時滿足2、3、5的倍數，實際是求2×3×5=30的倍數。

5)如果一個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是0。

3、自然數按能不能被2整除來分：奇數、偶數。

自奇數：不能被2整除的數。叫奇數。也就是個位上是1、3、5、7、9的數。

然

數偶數：能被2整除的數叫偶數(0也是偶數)，也就是個位上是0、2、4、6、8的數。

最小的奇數是1，最小的偶數是0.

關系：奇數+、-偶數=奇數奇數+、-奇數=偶數偶數+、-偶數=偶數。

5、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1三類.

質數(或素數)：只有1和它本身兩個因數。

合數：除了1和它本身還有別的因數(至少有三個因數：1、它本身、別的因數)。

1：只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。

每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。

20以內的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以內的質數有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以內找質數、合數的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數，是的就是合數，不是的就是質數。 關系：奇數×奇數=奇數質數×質數=合數

6、、最小

A的最小因數是：1; A的因數是：A; A的最小倍數是：A;

最小的奇數是：1;最小的偶數是：0;最小的質數是：2;最小的合數是：4;

最小的自然數是：0;

7、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。

用短除法分解質因數(一個合數寫成幾個質數相乘的形式)。

比如：30分解質因數是：(30=2×3×5)

8、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

兩個質數的互質數：5和7兩個合數的互質數：8和9一質一合的互質數：7和8

兩數互質的特殊情況：

⑴1和任何自然數互質;⑵相鄰兩個自然數互質; ⑶兩個質數一定互質;

⑷2和所有奇數互質; ⑸質數與比它小的合數互質;

9、公因數、公因數

幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中的那個就叫它們的公因數。

用短除法求兩個數或三個數的公因數(除到互質為止，把所有的除數連乘起來)

幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。

如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的公因數。

如果兩數互質時，那么1就是它們的公因數。

10、公倍數、最小公倍數

幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。

用短除法求兩個數的最小公倍數(除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來)

用短除法求三個數的最小公倍數(除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來)

如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。

如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。

11、求公因數和最小公倍數方法

用12和16來舉例

1、求法一：(列舉求同法)

公因數的求法：

12的因數有：1、12、2、6、3、4

16的因數有：1、16、2、8、4

公因數是4

最小公倍數的求法：

12的倍數有：12、24、36、48、…

16的倍數有：16、32、48、…

最小公倍數是48

2、求法二：(分解質因數法)

12=2×2×3

16=2×2×2×2

公因數是：2×2=4 (相同乘)

最小公倍數是：2×2 × 3×2×2= 48 (相同乘×不同乘)

三長方體和正方體

1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

長方體特點：

(1)有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

(2)一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。

2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。 正方體特點：

(1)正方體有12條棱，它們的長度都相等。

(2)正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。

(3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

相同點

不同點

面

棱

長方體

都有6個面，

12條棱，

8個頂點。

6個面都是長方形。

(有可能有兩個相對的面是正方形)。

相對的棱的長度都相等

正方體

6個面都是正方形。

12條棱都相等。

3、長方體、正方體有關棱長計算公式：

長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4=長×4+寬×4+高×4

L=(a+b+h)×4

長=棱長總和÷4-寬-高a=L÷4-b-h

寬=棱長總和÷4-長-高b=L÷4-a-h

高=棱長總和÷4-長-寬h=L÷4-a-b

正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12

正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12

4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

無底(或無蓋)長方體表面積=長×寬+(長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab

無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2 S=2(ah+bh)貼墻紙

正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2

生活實際：

油箱、罐頭盒等都是6個面游泳池、魚缸等都只有5個面水管、煙囪等都只有4個面。

注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。(表面積相應增加)

注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。

(如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍)。

5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長方體的體積=長×寬×高V=abh

長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h

高=體積÷長÷寬h= V÷a÷b

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a= a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a)

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體(或正方體)的體積=底面積×高用字母表示：V=S h

(橫截面積相當于底面積，長相當于高)。

注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。

6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

(1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3) 長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。

但要從容器里面量長、寬、高。(所以，對于同一個物體，體積大于容積。)

注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。

(如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍)。

_狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。

排水法的公式：V物體=V現在-V原來

也可以V物體=S×(h現在- h原來)

V物體=S×h升高

8、【體積單位換算】

率

大單位轉換成小單位

÷進率

小單位轉換成大單位

進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進率1000)

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

注意：長方體與正方體關系

把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。

重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率

率

【單位換算】

大單位小單位

÷進率 小單位大單位

長度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米(相鄰單位進率10)

面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米(平方相鄰單位進率100)

質量單位：1噸=1000千克1千克=1000克

人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分

四分數的意義和性質

1、分數的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

2、單位“1”：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。)

3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。

4、分數與除法

A÷B=(B≠0，除數不能為0，分母也不能夠為0)例如：4÷5=

5、真分數和假分數、帶分數

1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數<1。

2、假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≧1

3、帶分數：帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數>1.

4、真分數<1≤假分數真分數<1<帶分數

6、假分數與整數、帶分數的互化

(1)假分數化為整數或帶分數，用分子÷分母，商作為整數，余數作為分子，如：

=10÷5=2 =21÷5=4

(2)整數化為假分數，用整數乘以分母得分子如：

2= 2×4=8 (8作分子) (3)帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變，如：

5= 5×5+1=26

(4)1等于任何分子和分母相同的分數。如：

1=====…==…

7、分數的基本性質：

分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。

8、最簡分數：分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。

一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限小數。反之則不可以。

9、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

10、通分：把異分母分數分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。如：

11、分數和小數的互化

(1)小數化為分數：數小數位數。一位小數，分母是10;兩位小數，分母是100……

如：0.3= 0.03= 0.003=

(2)分數化為小數：

方法一：把分數化為分母是10、100、1000……

如：=0.3 ==0.6 ==0.25

方法二：用分子÷分母

如：=3÷4=0.75

(3)帶分數化為小數：

先把整數后的分數化為小數，再加上整數

如：2=2+0.3=2.3

12、比分數的大小：分母相同，分子大，分數就大;

分子相同，分母小，分數才大。 分數比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數比較。

13、分數化簡包括兩步：一是約分;二是把假分數化成整數或帶分數。

14、兩個數互質的特殊判斷方法：

① 1和任何大于1的自然數互質。

② 2和任何奇數都是互質數。

③相鄰的兩個自然數是互質數。

④相鄰的兩個奇數互質。

⑤不相同的兩個質數互質。

⑥當一個數是合數，另一個數是質數時(除了合數是質數的倍數情況下)，一般情況下這兩個數也都是互質數。

15、求公因數的方法：

①倍數關系：公因數就是較小數。

②互質關系：公因數就是1

③一般關系：從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。

16、分數知識圖解：

分數的產生

分數的意義分數與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份。

分數與除法：分子(被除數)，分母(除數)，分數值(商)。

真分數真分數小于1

真分數與假分數假分數假分數大于1或等于1

帶分(整數部分和真分數)

假分數化帶分數、整數(分子除以分母，商作整數部分，余數作分子)

分數的基本性質：分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，

分數的基本性質分數的大小不變。

通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數(通分)

公因數

約分求公因數 最簡分數分子分母互質的分數(最簡真分數、最簡假分數)

約分及其方法

最小公倍數

通分求最小公倍數

分數比大小(通分、通分子、化成小數)

通分及其方法

小數化分數小數化成分母是10、100、1000的分數再化簡

分數和小數的互化

分數化小數分子除以分母，除不盡的取近似值

五分數的加法和減法

(1)同分母分數加、減法(分母不變，分子相加減)

1、分數數的加法和減法(2)異分母分數加、減法(通分后再加減)

(3)分數加減混合運算：同整數。

(4)結果要是最簡分數

2、帶分數加減法:帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。

附：具體解釋

(一)同分母分數加、減法

1、同分母分數加、減法：

同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計算的結果，能約分的要約成最簡分數。

(二)異分母分數加、減法

1、分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。

2、異分母分數的加減法：

異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。

(三)分數加減混合運算

1、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。

在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的;如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。 2、整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。

六統計與數學廣角

眾數一組數據中出現次數最多的數叫眾數。

眾數能夠反映一組數據的集中情況。

統計在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。

復式折線統計圖

綜合應用打電話的方案

1、眾數：一組數據中出現次數最多的一個數或幾個數，就是這組數據的眾數。

眾數能夠反映一組數據的集中情況。

在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。

2、中位數：(1)按大小排列;

(2)如果數據的個數是單數，那么最中間的那個數就是中位數;

(3)如果數據的個數是雙數，那么最中間的那兩個數的平均數就是中位數。

3、平均數的求法：總數÷總份數=平均數

4、一組數據的一般水平：

(1)當一組數據中沒有偏大偏小的數，也沒有個別數據多次出現，用平均數表示一般水平。

(2)當一組數據中有偏大或偏小的數時，用中位數來表示一般水平。

(3)當一組數據中有個別數據多次出現，就用眾數來表示一般水平。

4、平均數、中位數和眾數的聯系與區別:

①平均數：

一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。

容易受極端數據的影響，表示一組數據的平均情況。

②中位數：

將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數。

它不受極端數據的影響，表示一組數據的一般情況。 ③眾數：

在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。

它不受極端數據的影響，表示一組數據的集中情況。

5、統計圖：我們學過——條形統計圖、復式折線統計圖。

條形統計圖優點：條形統計圖能形象地反映出數量的多少。

折線統計圖優點：折線統計圖不僅能表示出數量的多少，還能反映出數量的變化情況。

注：①畫圖時注意：一“點”(描點)、二“連”(連線)三“標”(標數據)。

②要用不同的線段分別連接兩組數據中的數。

6、打電話：規律——人人不閑著，每人都在傳。(技巧：已知人數依次× 2)

(1)逐個法：所需時間最多。

(2)分組法：相對節約時間。

(3)同時進行法：最節約時間。

七數學廣角

用天平找次品規律：

1、把所有物品盡可能平均地分成3份，(如余1則放入到最后一份中;如余2則分別放入到前兩份中)，保證找出次品而且稱的次數一定最少。

2、數目與測試的次數的關系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數是1次

4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數是2次

10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數是3次

28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數是4次

82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數是5次

244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數是6次

3、找次品規律

1 2 3 4 5 …次數

3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×3×3×3×3 … 3 9 27 81 243 …次品個數

小學五年級數學上冊的重點知識點3

統計與可能性

1、平均數=總數量÷總份數

2、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。

五年級上冊數學重點知識點

數學廣角

1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區)

054001

前3位表示郵區

前4位表示縣(市)

最后2位表示投遞局

3、身份證碼：18位

******************河北省邢臺市邢臺縣出生日期順序碼校驗碼

倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。

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