生活中的小數1、2、近似數

2023年12月4日發(作者：會稽)

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第一課時 生活中的小數（一）

一、教學目標

1．明確單名數和復名數的概念，掌握低級單位的名數化成高級單位的名數的方法，能夠正確地進行單位間的換算。

2．通過嘗試、交流、探究，歸納總結，逐漸掌握低級單位的名數化成高級單位的名數的方法。

3．培養學生認真審題、獨立思考的良好學習習慣，提高學生的學習興趣。

二、教學重點

低級單位的名數化成高級單位的名數的方法。

三、教學難點

單名數與復名數的化聚方法。

四、教學具準備

學生課前收集一些生活中的小數 課件

五、教學過程

（一）認識單名數、復名數

1．學生匯報課前收集的小數 教師可以適當的補充材料：

老師從家到學校往返需要1小時50分鐘 一本書15元4角6分

珠穆朗瑪峰高8844.43米 一只駝鳥蛋重1700克

我國籃球運動員“小巨人”姚明身高2米26厘米

小明家衛生間的面積是6.5平方米

2．觀察這些數據 請你根據它們單位的特征將這些數據分一分類？

3．匯報分類結果：

可能會有兩種分類方法

（1）按單位的種類分： 長度單位 面積單位 質量單位 時間單位

在此教師可以引導學生復習一下各種單位和進率

（2）按照含有單位的個數分類：

只含有一個單位的數：8844.43米 1700克 6.5平方米

含有兩個或兩個以上單位的數：1小時50分鐘 一本書15元4角6分 2米26厘米

師：象這樣只含有一個單位的名數叫單名數。含有兩個或兩個以上單位的名數叫復名數。

（二）教學單位化聚的方法

1．創設情境 引發需求

（1）出示：

你打算怎樣解決這個問題？說一說你的思路？

（將這四個數都換成以米為單位的數或是以厘米為單位的數）

（2）看來，在生活中解決實際問題時，經常要進行不同單位之間的化聚。今天我們就來系統學習這部分的內容。 （3）將這四個數都化成以米為單位的數.

板書80厘米＝（ ）米 1米45厘米＝（ ）米

2．研究80厘米＝（ ）米

（1）學生獨立解決

（2）匯報結果 并說一說你是怎樣想的？【動畫12】

想法A：1厘米＝米 80厘米＝米＝0.8米

想法B： 1米＝100厘米 看80里面有幾個100 就有幾米 所以用80÷100＝0.8

教師提問：怎樣得到0.8的？（小數點向左移動兩位）

板書：80厘米＝0.8米

（3）觀察這兩種方法之間有什么聯系嗎？

米＝0.8米 80÷100＝0.8

兩種方法的實質都是將80縮小到原數的，都可以用80除以100。

3．鞏固：1250米＝（ ）千米 43平方分米＝（ ）平方米

板書： 1250米＝1.25千米

43平方分米＝0.43平方米

4．觀察以上三題都是將什么樣的單位化成什么樣的單位？

（都是將低級單位的名數化成高級單位的名數）

在此教師要依據學生的回答解釋：厘米相對于米來說，厘米是低級單位，米是高級單位；米相對于千米來說，米是低級單位，千米是高級單位。

5．怎樣將低級單位的名數化成高級單位的名數？

板書：低級單位的名數÷進率＝高級單位的名數

6．研究1米45厘米＝（ ）米

（1）學生獨立探究

（2）匯報結果，并說一說你是怎樣想的？怎樣列式？

將45厘米化成以米為單位，再加上1米。）

板書：1米45厘米＝（1.45 ）米

45÷100＋1=1.45

7．現在你能將這四個人的身高進行排隊了嗎？

1米45厘米>1.32米>0.95米>80厘米

8．鞏固：5dm3cm=（ ）dm 3Kg50g=（ ）Kg

2m249dm2＝（ ）m2 3760米＝（ ）千米（ ）米

9．針對練習中最后一題3760米＝（ ）千米（ ）米，引導學生討論怎樣解決。

3760÷1000＝3……760

3760中有3個1000米 就是3千米 還余760米

所以3760米＝3千米760米

（三）鞏固應用

1．填空

24分米=（ ）米 25克=（ ）千克

117平方分米=（ ）平方米 3分米4厘米＝（ ）分米

答案：24分米=（ 2.4 ）米 25克=（ 0.025 ）千克

117平方分米=（1.17）平方米 3分米4厘米＝（ 3.4）分米

2．一本書15元4角6分是（ ）元

我國籃球運動員“小巨人”姚明身高2米26厘米是（ ）米 答案：15.46 2.26

3．用小數表示橫線上的數。

（1） （2）

一個蠶繭平均可抽出 在鳥類中鴕鳥產的蛋

1500米長的蠶絲，每 最大。一個鴕鳥蛋平

平方厘米蠶絲可承重 均重1700克，平均

3950千克。 長度為178毫米。

答案：（1）1.5千米 3.95千克

（2）1.7千克 17.8厘米或1.78分米或0.178米

（四）全課總結

今天你有什么收獲？

板書：

生活中的小數（一）

低級單位的數÷進率＝高級單位的數

80厘米＝0.08米 1米45厘米＝（1.45 ）米

80÷100＝0.8 45÷100＋1=1.45

1250米＝1.25千米 3760米＝3千米760米

1250÷1000＝1.25 3760÷1000＝3（千米）……760（米）

43平方分米＝0.43平方米

43÷100=0.43

教學反思：現代課堂理念提倡師生互動、生生互動、學生思維的靈動、學生智慧的碰撞，而在自己的課堂中就缺失了這些，那么導致課堂氛圍是平淡無味的，學生心底潛在的積極熱情沒有調動起來，雖然學生也在發言、討論、交流 ，但是每個孩子的情感體驗不是真正愉悅的。造成這樣課堂效果的原因還是因為自己對于整個課堂的把控不夠巧妙，刻意的在完成自己設計好的教學，沒有和孩子們融合。

【第二課時】 生活中的小數（二）

一、教學目標

1．掌握高級單位的名數化成低級單位的名數的方法，能夠正確地進行單位間的換算。能利用所學知識解決簡單的實際問題。

2．通過嘗試、交流、探究，歸納總結以及遷移類推的方法，逐漸掌握高級單位的名數化成低級單位的名數的方法。

3．培養學生認真審題的良好學習習慣。

二、教學重點

高級單位的名數化成低級單位名數的方法。

三、教學難點

單名數與復名數的化聚方法。

四、教學具準備

課件

五、教學過程

（一）引入出示 昨天我們研究了將這四個數據都化成以厘米為單位的數，再比較大小。今天我們來研究怎樣將0.95米 1.32米和1米45厘米化成以厘米為單位的數。

（二） 新課

1．探究高級單位的名數化成低級單位名數的方法。

（1）學生自主探究：0.95米＝（ ）厘米 1米45厘米＝（ ）厘米

（2）匯報交流：說一說你是怎樣想的？ 【動畫13】

A．0.95米=( )厘米

因為1米＝100厘米 所以就可以將0.95擴大到它的100倍 列式0.95×100＝95

板書：0.95米＝（95）厘米

0.95×100＝95

B．1米45厘米＝（ ）厘米

先將1米換算成100厘米 再加上45厘米

板書：1米45厘米＝（145 ）厘米

1×100＋45＝145

（3）鞏固：1.32米＝（ ）厘米

2.5m2＝（ ）dm2

9.5千克＝（ ）克

3小時15分＝（ ）分

（4）這幾道題有什么共同的地方？（都是將高級單位的數化成低級單位的數）

（5）怎樣將高級單位的名數化成低級單位的名數？

板書：高級單位的名數×進率＝低級單位的名數

2．拓展深化

（1）將剛才練習的1.32米＝（ ）厘米改成：1.32米＝（ ）米（ ）厘米

獨立探索怎樣解決。

（2）匯報交流：你是怎樣思考的？

學生匯報：小數的整數部分1就是1米，再將小數部分0.32米換算成厘米。

教師板書： 1.32米＝（ 1 ）米（ 32 ）厘米

0.32米×100＝32厘米

（3）練習：2.5m2＝（ ）m2（ ）dm2

9.04噸＝（ ）噸（ ）千克

（4）小結：怎樣將高級單位的名數化成復名數？

（高級單位的整數部分就是復名數的高級單位部分，小數部分乘進率是復名數的低級單位部分。）

（三）鞏固應用

1．基本練習：P71 4，5

小結：在進行單位換算時，要分幾步來思考完成？

（1）審題：由什么單位換算成什么單位，進率是多少？

（2）列式計算。 （3）填寫答案。

2．綜合練習：

1.09千米=（ ）米 37分=（ ）元

45.09T=（ ）T（ ）Kg’ 5.9dm2=（ ）cm2 =（ ）dm2 （ ）cm2

3m45cm=（ ）m 2m290dm2=（ ）m2

1.32Kg=（ ）g=（ ）kg（ ）g

答案：

1.09千米=（ 1090 ）米 37分=（ 0.37）元

45.09T=（ 45 ）T（ 90 ）Kg’ 5.9dm2=（ 590 ）cm2 =（ 5 ）dm2 （ 90 ）cm2

3m45cm=（ 3.45 ）m 2m290dm2=（ 2.9 ）m2

1.32Kg=（ 1320 ）g=（ 1 ）kg（ 320 ）g

3．實際應用：

（1）小紅買一只鉛筆盒需4.5元。她應怎么付錢呢？

答案：付4元5角

（2）六一兒童節快到了，小明的媽媽想給小明布置他的小房間，要做一個小窗簾，需用布

1.2米。請你當一回營業員，該怎樣剪出1.2米的布來呢？

答案：剪1米 2分米

（3）每人每天大約吃食鹽6克。一個食堂有250人吃飯，一個月（按30天計算）大約需要食鹽多少千克？

6×250×30＝45000克＝45千克

板書：

課后反思：名數的改寫是這個單元中的教學重點，也是教學難點，要求學生運用所學的知識（小數點位置移動引起小數大小變化的規律、兩個計量單位之間的進率）綜合運用。本節課想借助幾個小朋友排隊的情境引入名數之間的改寫，但是從學生反饋來看，學生對于厘米、米之間的轉換已經有一定的基礎，在前面的教 學中也已經接觸過， 所以學生的重點就放在了比較他們的高矮，并不是在于轉化，喧賓奪主了，所以第二節課我就做了調整，把前面的主要情境去掉，主要讓學生 把幾個計量單位之間轉化，而不是比較大小上。可見，情境的創設不僅要貼近學生的實際，還要符合學生學習的心理特點。從后面的學習來看，學生對于各名數之間的轉化的方法，并沒有想像中那么理想，還要加強思維過程的暴露。

【第三課時】 求一個小數的近似數（一） 一、教學目標

1．掌握用四舍五入的方法求小數的近似數的方法。并能利用所學知識解決一些實際問題。

2．學生利用已有知識和遷移類推的方法，探索用”四舍五入:法求小數近似數的方法。培

養學生的探索能力、遷移能力和抽象概括能力。

3．感受近似數在生活中的應用。培養學生細致、認真的學習習慣。

二、教學重點

求小數近似數的方法。

三、教學難點

對精確度的理解及對四舍五入后小數末尾“0”的處理。

四、教學具準備

課件

五、教學過程

（一）創設情境引入

課件出示：小明媽媽昨天去菜市場買水果，鴨梨1.25元1斤，挑了幾個鴨梨，稱得的重量是3.7斤，商販用計算器算得的結果是4.625，媽媽應付給商販多少元？

生：4.63元

師：為什么要付4.63元？

看來在生活中解決一些問題時，需要求一個小數的近似值，今天我們就來學習求小數的近似值。

（二） 教學求近似值的方法

1．學習保留兩位小數的方法

（1）剛才你們是怎樣求出4.625的近似值的？誰再來講一講你的方法。

用四舍五入的方法，4.625保留兩位小數，看千分位的5，比4大，就向百分位進1。

（2）師小結：求一個小數的近似數一般都要用“四舍五入法”

（3）鞏固：將下面小數四舍五入保留兩位小數：2.582 12.807 0.849

（4）怎樣將一個小數四舍五入保留兩位小數？

看千分位上的數，千分位上的數大于4，就向百分位進1；千分位上的數小于或等于4，就將百分位后面的數舍去。

2．自主探究保留一位小數的方法

（1）但是最后小商販說零分錢不要了，媽媽又該付他多少元呢？

學生回答：將4.625保留一位小數，看百分位的2，比4小就舍去。

（2）鞏固。

將下面小數四舍五入保留一位小數：2.582 12.807 0.849

（3）說一說怎樣將一個小數四舍五入保留一位小數？

看百分位上的數，百分位上的數大于4，就向十分位進1；百分位上的數小于或等于4，就將十分位后面的數舍去。

3．遷移類推，總結方法。

（1）我們已經知道了怎樣將一個小數用四舍五入的方法保留一位小數、兩位小數的方法，現在你能試著完成下面的練習嗎？

出示：將下面的小數用四舍五入的方法保留整數，保留三位小數。

6．0778 31.5784

保留整數：6.0778≈6 31.5783≈32

保留三位小數：6.0778≈6.078 31.5783≈32.578

（2）說一說怎樣將一個小數用四舍五入的方法保留整數、保留三位小數？

保留整數的方法：看十分位上的數，十分位上的數大于4，就向個位進1；十分位上的數小于或等于4，就將個位后面的數舍去。

保留三位小數的方法：看萬分位上的數，萬分位上的數大于4，就向千分位進1；萬分位上的數小于或等于4，就將千分位后面的數舍去。

（3）怎樣用四舍五入的方法取小數的近似值,你能用一句話概括出來嗎？兩個人一組先互相說一說。

（4）匯報交流，得出方法。

要保留幾位小數，就看要保留的位數的下一位上的數 ，如果這個數大于4，就向前一位進1，如果這個數小于或等于4，就舍去。

4．鞏固拓展

出示：將2.953分別精確到個位、十分位、百分位，各是多少？

（1）“精確到個位、十分位、百分位”是什么意思？

精確到個位表示保留整數；精確到十分位表示保留一位小數；精確到百分位表示保留兩位小數，……

（2）學生獨立完成

（3）全班反饋答案

教師要根據學生答案的情況，引導學生重點討論保留一位小數出現的兩個答案：

2.953≈3.0 2.953≈3

師：哪個答案正確？小組討論討論。

出示討論題：

（1）近似數是3.0的兩位小數的取值范圍是多少？近似數是3的兩位小數的取值范圍是多少？

（2）3.0和3表示的取值范圍一樣嗎？哪個更精確？

（4）全班交流討論的結果，最后教師利用課件講解道理。

課件出示：

通過課件演示和教師的講解使學生明確：保留一位小數是3．0，原數的取值在2．95與3．05之間．保留整數為3，原數的取值在2．5與3．5之間，所以3．0比3精確的程度高一些。也就是小數保留的位數越多，精確的程度越高。

因此近似數3.0末尾的0不能去掉。

（5）通過解決這個問題，你覺得在求小數的近似數的時候應注意什么？

（在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。）

（三）應用提高

1．P74做一做

2．世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰，海拔8844.43米（保留整數）。

答案：8844.43米≈8844米

3．馬拉松長跑比賽的賽程是42.195千米（保留兩位小數）。

答案：42.195千米≈42.20千米

4．世界第一大洋——太平洋總面積是1.7868億平方千米，（保留一位小數）。

答案：1.7868億平方千米≈1.8億平方千米

5．近似數8．0是把準確數8．□□按四舍五入法取得的，問8．□□的小數部分可以是哪些數字？

答案： 01 02 03 04

（四）全課總結

今天你有什么收獲？

課后反思：名數的改寫對于中下學生來說比較困難，要綜合運用所學的知識解決問題，學生首先要考慮兩者之間的進率，還要考慮是乘以進率，還是除以進率，再根據規律移動小數點的位置。有的學生進率不明確，還有的學生對于規律不太明白，從學生的 反饋來看，學生這塊內容還不是很扎實，還要不斷地加強練習，才會更加熟練，才會提高學生的思維。其實，這樣的練習過程中還要不斷為學生提供說、交流的過程，暴 露學生的思維過程，才能找出學生的癥結。

板書：

【第四課時】 求一個小數的近似數（二）

一、教學目標

1．使學生掌握把較大的不是整萬、整億的整數改寫成以“萬”或“億”作單位的小數的方法，并能利用這個方法解決實際問題。

2．學生利用已有知識和遷移規律，通過自主探究、合作交流獲得改寫大數的方法，培養學生利用遷移規律解決問題的能力。

3．培養學生嚴謹認真的學習態度。

二、教學重點

把較大的不是整萬、整億的整數改寫成以“萬”或“億”作單位的小數的方法。

三、教學難點

正確認識不是整萬、整億的整數改寫成以“萬”或“億”作單位的數與省略萬、億后面的尾數求近似數的區別。

四、教學具準備

課件

五、教學過程

（一）復習引入

1．復習

450000＝（ ）萬 80000＝（ ）萬

1200000000＝（ ）億 9000000000＝（ ）億

2．情境引入：

【視頻4】出示：

（1）圖中告訴了我們木星的直徑和太陽與木星之間的距離。誰來讀一讀這兩個數。

（2）看來，由于數太大，讀起來有些困難，如果將數改寫成以萬或億為單位的數，是不是就很方便讀出來呢？因此，為了我們讀數的方便，經常要將一些大數改寫成以萬或億為單位的數，今天，我們就來學習這個內容。

（二）新課

1．改寫成以萬為單位的數

（1）怎樣將142800千米改寫成以萬為單位的數？自己先試一試。

（2）匯報說一說你是怎樣想的？

看142800中有多少個10000， 即142800÷10000＝14.28 ，142800千米＝14.28萬千米

（3）鞏固

250700＝（ ）萬 8900＝（ ）萬 1204000＝（ ）萬

學生匯報得數后教師板書

250700＝25.07萬

8900＝0.89萬

1207000＝120.7萬 （4）通過解決這幾道題，你有沒有發現更加簡單的方法呢？

（如果學生答不出來，教師可提示學生觀察等號左右兩邊的兩個數的小數點的位置變化，你發現了什么？）

（5）總結方法：怎樣將一個不是整萬的大數改寫成以萬為單位的數？

先分級，再在萬位后面點上小數點，最后將小數末尾的0去掉，添上萬字。

2．改寫成以億為單位的數

（1）自己試著將778330000千米改寫成以億為單位的數

（2）學生匯報方法

哪個方法簡單？

（3）怎樣將一個不是整億的大數改寫成以億為單位的數？兩個人先說一說。

（4）總結方法：

先分級，再在億位后面點上小數點，最后將小數末尾的0去掉，添上億字。

（5）鞏固練習

386090000＝（ ）億 72046000000＝（ ）億

答案：3.8609億 720.46億

3．省略萬、億后面的尾數

（1）將142800千米改寫成以萬為單位的數，再將得數保留一位小數是多少？

如果將這個數四舍五入省略萬后面的尾數又是多少？你是怎樣想的？

板書142800千米＝14.28萬千米≈14.3萬千米

142800千米≈14萬 千米 （看千位上的數2，小于4，就將個級的四個數舍去。）

（2）將778330000千米四舍五入省略億后面的尾數。

學生獨立探究再全班交流匯報

（看千萬位上的7大于4 向億位進1 再舍去萬級和個級的數）

板書：778330000千米≈8億

（3）鞏固練習：

①將下面的數四舍五入省略萬位后面的尾數

250700 8900 1207000

答案：250700≈25萬 8900≈1萬 1207000≈121萬

②將下面的數四舍五入省略億位后面的尾數

386090000 72046000000

答案：386090000≈4億 72046000000≈720億

（4）總結方法：怎樣將一個數省略萬、億后面的尾數

①分級 ②看千位或千萬位上的數，如果比4大，就向萬位或億位進1 ，如果小于或等于4就將尾數舍去，③寫上萬或億字。

（三）鞏固應用

1．P74 做一做

2．填空：

（1）四川省合川縣發現的恐龍化石，距今約130000000年。 先改寫成用“億年” 作單位是：（ ），四舍五入省略億后面得到尾數約是（ ）億年。

答案：1.3億；1億

（2）1992年我國生產洗衣機7127000臺。把這個數改寫成用“萬臺”作單位的數是（ ）臺，四舍五入省略萬后面的尾數約是（ ）萬臺。

答案：712.7萬 ；713

3．小結：改寫成以“萬”或“億”作單位的數與四舍五入省略萬或億位后面的尾數有什么區別？

（1）省略萬、億位后面的尾數是用四舍五入的方法求近似數，需要將萬位或億位后面的所有數都去掉。

（2）把一個數改寫成以“萬”或“億”作單位的數，求的是準確數，就在“萬”或“億”位后面點上小數點，只將小數末尾的0去掉。

（四）全課總結

今天你有什么收獲？

板書

課后反思：求小數的近似數和求整數的近似數的方法完全相同，我對于這節課是這樣理解的，前面所學的知識有些學生可能忘記了，而且求一個數的近似數的說

法是有多種，實質表示的意義是一樣的，在課前引導學生復習多種說法，果然學生很難記起所學的說法。還有一點，學生對于位數越多，精確值就越高比較難理

解，如教案中的教法學生比較難，還有沒有更好的方法。

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