河北省保定市中華路小學人教版六年級上冊數學應用題解決問題測試題及答

2023年12月9日發(作者：叔叔家)

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人教版六年級上冊數學應用題附答案

71．三名長跑運動員進行賽前訓練。小剛跑了4km，小剛跑的等于小震跑的，小濤跑的是86小震的。小濤跑了多少千米？

72．我國造出的世界最先進的動車組“復興號”的行駛速度可達400千米/時，一般直升機的速2度是它的，一般直升機的速度是多少？

53．上學期，李東每天完成作業一般用時80分鐘。開展“雙減”工作以來，有效減輕了學生的1過重作業負擔。李東現在每天完成作業的時間比上學期少了，李東現在每天完成作業用多4少分鐘？

44．甲乙兩地相距100千米，一輛汽車行了全程的，行了多少千米？

535．一片樹林有梨樹150棵，桃樹的棵數是梨樹的，桃樹有多少棵？

26．學校要準備一些獎品，需要單價4元的筆記本25本。去哪兒購買合算？

9出售

101文學超市：購滿100元優惠

5學海商場：按原價的37．一本故事書有360頁，已經看了全書的。

5

48．商場購進20箱香蕉，購進橘子的箱數是香蕉箱數的，商場購進了香蕉和橘子一共多少5箱？

29．果園里有杏樹360棵，蘋果樹的棵數比杏樹多。蘋果樹有多少棵？

510．據了解，火車票價是按全程票價×實際乘車里程數的方法確定的。已知A站與H站之總里程數間的總里程數是1500千米，全程票價為600元。如圖是各站之間的里程數： （1）如果從D站上車，F站下車，票價應是多少元？

（2）阿姨從B站上車，票價為240元，她的目的地是哪站？

2211．王樂家果園里枇杷樹是桃樹的，桃樹是李樹的，李樹有120棵，王樂家一共有枇杷35樹多少棵？

5312．水果超市昨天購進288kg水果，其中蘋果占。今天賣出了購進蘋果的，賣出多少千86克蘋果？

2113．某工程隊修一條長600米長的公路，第一階段修了全長的，第二階段修了剩下的，35那么還剩下多少米沒有完成？

3514．小紅有48枚郵票，小新的郵票數是小紅的，小明的郵票數是小新的，小明有多少64枚郵票？

15．動物園的飛禽館里有20只孔雀，鴕鳥的只數是孔雀的雕有多少只？

3516．大毛有120本課外書，二毛的課外書本數是大毛的，小毛的課外書本數是二毛的。6492，金雕的只數是鴕鳥的。金310小毛有多少本課外書？

17．如下圖。小華每天喝2杯這樣的牛奶，他在整個九月份通過喝牛奶可以攝取鈣質多少克？

4518．小林有36枚郵票，小新的郵票是小林的，小明的郵票是小新的。小明有多少枚郵63票？（只列式，不計算。）

1119．學校食堂有800千克的大米，吃掉了后。又購買了所剩大米的，這時學校食堂有多45少千克大米？

1120．一本200頁的書，慧慧第一天看了，第二天看了，慧慧這兩天一共看了多少頁？

54

21．某校參加數學競賽的男生與女生的人數比是6∶5，后來又增加了5名女生，這時女生人數正好是全班的一半。原來參加數學競賽的女生有多少人？

22．一項工程，甲隊獨做20天完成，乙隊獨做每天完成合做，還需多少天才能完成？

23．為了綠化校園，某校購買了一批樹苗，由四、五、六三個年級共同種植，五年級種植了這批樹苗的多2棵，六年級種植了這批樹苗的少1棵，四年級種植了剩下的10棵。五、六年級分別種植了多少棵？

24．加工一批零件，由一個人單獨做，甲要4小時，乙要5小時，丙要6小時，先由乙做2小時，剩下的由甲、丙兩人合作，還要幾分鐘才能完成？

4325．甲乙兩倉庫共存糧54噸，甲倉用了，乙倉用了后，剩下的兩倉一樣多，原來兩倉541．如果甲先獨做5天，然后兩隊30各存糧多少噸？

26．快車從甲地到乙地要行10小時，慢車從乙地到甲地要行15小時。兩車同時從甲、乙兩地出發，相向而行，4小時后兩車還相距200km。甲、乙兩地相距多少千米？

27．一項工程，甲隊單獨完成需要60天。若甲隊先單獨做18天，則剩余的甲、乙兩隊合作24天可以完成。乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

28．

如果成套買，可以買幾套運動服？

29．一份稿件，甲單獨打要15分鐘完成，乙單獨打要10分鐘完成，現在甲、乙合打5分鐘后，乙有事離開，余下的由甲單獨完成，甲打完剩下的稿件需要幾分鐘？

30．一輛客車和一輛貨車分別從A、B兩地同時開出，相向而行。行駛10小時后，客車離B1地還有全程的，貨車此時只超過中點155千米。又知客車比貨車每小時多行13千米。求7A、B兩地間的公路長多少千米？

31．仙居目前的居民用電電價是0.55元/千瓦時。為了倡導建設“節約型社會”，鼓勵市民安裝分時電表實行峰谷時谷電價，具體收費標準如下：

時段

每千瓦時電價（元）

峰時（8：00~22：00）

谷時（22：00~次日8：00）

0.63

0.43

孔強家一年用電4800千瓦時，其中峰時用電量與谷時用電量的比是5:7，如果孔強家安裝分時電表，一年能節約多少錢？

32．在直角三角形ABC中，這個三角形的面積是90平方厘米，D是BC的中點，E是AD中一點，AE與ED的比是2∶1，求陰影部分的面積？

33．甲乙兩城相距450千米，兩輛汽車同時從甲乙兩城相對開出，3小時后相遇，已知快車與慢車的速度比是3:2，那么快車比慢車總共多行駛了多少千米？

34．一輛客車和一輛貨車上午8：00同時分別從甲、乙兩地出發相向而行，客車每小時行駛60千米，當行駛了全程的7時與貨車相遇。已知貨車行駛完全程要8小時，兩車相遇是什12么時刻？甲、乙兩地間的路程是多少千米？

35．某學校六年級加入公益活動和沒加入公益活動的人數之比是8∶5，后來又有20名學生參與進來，這時參與公益活動與沒參與的人數之比是10∶3，這個年級有多少名學生？

136．小汽車與貨車同時從甲、乙兩地相對開出，當貨車行了全程的時，小汽車行了全程的71少10千米，這時已行的路程與剩下路程的比是3∶5。甲、乙兩地相距多少千米？

437．甲、乙兩人合作制造完成了一批零件，甲乙兩人制造零件個數比是4∶3，其中甲制造完成全部零件的6還多6個，那么乙制造了多少個零件？

1138．客車和貨車同時從甲、乙兩地的中間向相反的方向行駛，3小時后，客車到達甲地，貨車離乙地還有40千米。已知貨車和客車的速度比是5∶7，甲、乙兩地相距多少千米？

39．將一堆書本計劃全部分給甲、乙、丙三個小朋友。原計劃甲、乙、丙三人所得書本數之比為5∶4∶3。實際上，甲、乙、丙三人所得書本數之比為7∶6∶5，其中有一位小朋友比原計劃少得了3本書。那么這位小朋友是誰？他實際得到書本是多少本？

40．某項工程，甲單獨做需要30天完成，乙單獨做需要20天完成。現在由甲、乙兩隊合作，中途甲隊退出，余下的工程由乙隊又做了5天才完成任務。如果做完這項工程共得工程款9000元，問甲隊能得工程款多少元？

41．某校六年級學生參加課外社團的人數如圖。 （1）把統計圖補充完整。

（2）參加棋類社團的學生有18人，參加課外社團的學生一共有多少人？

（3）參加科技社團的人數比參加棋類社團的人數多多少人？

42．英才小學對低、中、高三個年級近視學生人數進行了統計，繪制成下面的統計圖。

（1）已知低年級段近視的人數是20人，三個年級段近視的總人數是多少人？

（2）中年級段近視的人數是多少人？

（3）高年級段近視人數占近視總人數的百分之幾？是多少人？

43．下面是六（4）班學生數學期末考試情況統計圖。

（1）考80～89分的占總人數的百分之幾？

（2）已知考80～89分的有17人，你能算出考100分的有多少人嗎？

44．下圖是小紅家6月份支出情況統計圖： （1）小紅家6月份哪一項支出最多？

（2）如果教育支出是800元，那么小紅家6月份的總支出是多少元？

45．李老師統計了六（1）班全班同學期末考試的數學成績，成績分為A、B、C、D四個等級，制成了下面兩幅不完整的統計圖。看圖完成下列題目。

（1）把扇形統計圖填完整。

（2）全班有（

）人。

（3）把條形統計圖補充完整。

46．下面兩幅圖都是某地首批健康碼情況，但都有部分不完整。（健康碼分為綠碼黃碼紅碼三種）

（1）已申請健康碼人數占總人數的90%，該地一共有多少萬人？

（2）黃碼人數比綠碼人數的2多2萬人，綠碼人數有多少萬人？

147．如圖是某小學六年級學生的視力情況統計圖。

（1）近視人數占全年級學生人數的______%，視力不良（包括假性近視和近視）的人數占全年級學生人數的______%。

（2）視力正常的有102人，六年級共有多少人？視力不良的有多少人？

（3）通過上面兩小題，面對這個學校六年級學生的視力狀況，你有什么想法和好的建議？

48．下圖中等腰直角三角形的兩條直角邊正好是半徑，三角形的面積是20平方厘米，圖中空白部分的面積是多少平方厘米？

49．（1）某大酒店里有一種方圓兩用餐桌（即外圓中方）．請你借助圓規等學具，選擇相對合理數據畫出這種方圓兩用桌的桌面模形（要保留作圖痕跡），并將正方形外的部分涂上陰影．（提示：在圓中畫一個最大的正方形）

（2）如果圓桌的直徑是1米，那么圖中陰影部分的面積是多少平方米？

50．如圖所示，圓的周長是18.84厘米，圓的面積等于長方形的面積，那么陰影部分的周長是多少厘米？

251．修路隊修一段路，第一天修了這段路全長的45%，第二天修了這段路全長的。

5（1）兩天共修了510米，這段路全長多少米？

（2）第一天比第二天多修30米，這段路全長多少米？

52．探索規律．

用小棒按照如圖方式擺圖形．

（1）擺1個八邊形需要

根小棒，擺2個需要

根小棒，擺3個需要

根小棒．

（2）照這樣擺下去：

①擺n個八邊形需要多少根小棒？n＝1000呢？

②64根小棒可以擺多少個八邊形？

53．找找規律，運用規律計算。

15×15＝225

55×55＝

25×25＝625

65×65＝

35×35＝1225

75×75＝

45×45＝2025

85×85＝

請你仔細觀察算式，發現了什么？

54．仔細觀察下面的點子圖，看看有什么規律。

（1）根據上面圖形與數的規律接著畫一畫，填一填。

（2）探索填空：按照上面的規律，第6個點子圖中的點子數是

；第10個點子圖中的點子數是

。

55．規定：如圖1中，方格里的數表示在其周圍8個方格中共有多少個△。即以“1”為中心，在它的四周8個方格中只能有1個△；以“2”為中心，在它的四周8個方格中只能有2個△；以“3”為中心，在它的四周8個方格中只能有3個△；依此類推。

按上述規定，在如圖2中一共可以畫12個△。現在已經畫好了其中的2個，請你在合適的空格中補上其余的10個。

56．想一想，畫一畫，這樣的4張桌子連在一起共可以坐多少人？n張呢？

57．如圖，堆三角形積木。

①如果下層放6個，一共需要多少個三角形？

②如果有169個三角形積木塊，下層應放幾個？

58．在數學學習中，我們常常用“數形結合”的方法將復雜的問題簡單化，抽象問題具體化。

13（1）我們在探究分數乘法的算理和算法時就運用了這一思想方法，請畫圖解釋?的算理。

24（2）玲玲在解決“12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＋212＋342＋…”這個問題時，想到了用數形結合的辦法來探索，于是她以這組數中各個數作為正方形的邊長構造正方形，再拼成如下面所示的長方形來研究。

序號

1

2

3

4

……

圖形

……

算式

12＋12

12＋12＋22

12＋12＋22＋32

……

①你根據前面的規律，把序號4的圖形與算式補充完整。

②觀察上面的圖形和算式，你能把下面的算式補充完整嗎？

12＋12＝1×2

12＋12＋22＝2×3

12＋12＋22＋32＝3×5

12＋12＋22＋32＋52＝（

）×（

）

12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＝（

）×（

）

③若按此規律繼續拼長方形，有一個長方形的面積是1870，它表示的算式是（

）。

59．擺一擺，找規律． 擺第n個圖形需要用多少根火柴棒？

60．計算1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋17＋19＝（

）。

下面是三位同學的解法：

□小剛：1和19相加，3和17相加……一共有5組這樣的加法，因此可以列式20×5計算。

□小紅：根據我們學過的“數與形”的方法，這是一列從1到19的奇數列相加，可以用“10的平方”計算。

□小麗：假設這列數是1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2－10×（10＋1）計算。

（1）你覺得哪些同學的解法正確，在□里畫√。

（2）用你喜歡的方法計算下題，請用遞等式寫出過程。

3＋5＋7＋9＋…＋19＋21

61．職工醫療保險規定：職工因病住院治療費補償設起付線，起付線是500元，500元以內個人支付，超過起付線的部分統籌基金按75%支付，其余自付。楊叔叔6月份因病住院，醫療費經統籌基金補償后，實際個人支付了2950元，統籌基金補償了多少元？

162．一瓶洗衣液，第一周用了總量的，第二周用了總量的20%，還剩2.2升，這瓶洗衣液4原有多少升？

663．兩桶油共重130千克，從甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相當于乙桶的，甲、乙兩桶7原來各有油多少千克？

64．夏天天氣炎熱，人們都喜歡買西瓜來消暑解渴。“果色天香”水果店運進一批西瓜，第一天賣出的西瓜與剩下的西瓜的比是2:3，如果再賣出360千克，就還剩下這批西瓜的30%。水果店運進的這批西瓜有多少千克？

165．一堆煤，第一周燒了總數的，第二周燒了總數的25%，已知第二周比第一周多燒煤54.5噸，這堆煤共有多少噸？

66．小明看一本故事書，已經看了30%，剩下的比已看的多48頁，這本故事書共有多少頁？請先在下面的線段圖上把信息和問題補充完整，再列式解答。 67．學齡兒童11～15歲標準體重的估算方法是：年齡×3－2。（單位：kg）

實際體重比標準體重輕（重）百分比

輕20%以上

營養不良

輕11%－20%

偏瘦

輕10%－重10%

正常

重11%－20%

偏胖

重20%以上

等級

肥胖

小東今年12歲，實際體重41千克。

（1）根據上面的估算方法，小東的標準體重應該是多少千克？

（2）小東實際體重比標準體重輕或重百分之幾？（百分號前保留一位小數）

（3）小東的等級是什么？請你給他提一些建議。

68．五一期間，紅星商場搞促銷活動。一種空調的打折活動如下圖。這種空調降價了百分之幾？

69．長江小學原來平均每天產生垃圾50千克，自從開展分類投放垃圾后，現在平均每天少產生20%的垃圾，現在平均每天產生垃圾多少千克？

70．聰聰和明明在研究兩個平方數的差時發現了規律：

42?22??4?2???4?2??12

72?32??7?3???7?3??40

92?42??9?4???9?4??65

（1）請你根據聰聰和明明發現的規律把下面的算式填寫完整。

152?52?（__________＋__________）×（___________－_________）

（2）求下圖中陰影部分的面積。聰聰說可以用“a2－b2”來計算，明明說也可以用“（a＋b）×（a－b）”來計算。你知道明明是怎么想的嗎？ （3）運用上面發現的規律計算下圖中扇環的面積。（單位：厘米）

【參考答案】

1．3千米

【解析】

將小剛跑的距離看作單位“1”，小震跑的占，將小震跑的距離看作單位“1”，小濤跑的占，用小剛跑的距離×小震跑的對應分率×小濤跑的對應分率＝小濤跑的距離。

答：小濤跑了3千米。

【點

解析：3千米

【解析】

76將小剛跑的距離看作單位“1”，小震跑的占，將小震跑的距離看作單位“1”，小濤跑的占，87用小剛跑的距離×小震跑的對應分率×小濤跑的對應分率＝小濤跑的距離。

764???3?km?

87答：小濤跑了3千米。

【點睛】

關鍵是確定單位“1”，求一個數的幾分之幾是多少用乘法。

2．160千米/時

【解析】

一般直升機的速度＝動車組“復興號”的行駛速度×，據此解答。

400×＝160（千米/時） 答：一般直升機的速度是160千米/時。

【點睛】

求一個數的幾分之幾是多少，用分數

解析：160千米/時

【解析】

2一般直升機的速度＝動車組“復興號”的行駛速度×，據此解答。

52400×＝160（千米/時）

5答：一般直升機的速度是160千米/時。

【點睛】

求一個數的幾分之幾是多少，用分數乘法計算。

3．60分鐘

【解析】

把上學期每天完成作業時間80分鐘看作單位“1”，現在用時為1－＝，根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法即可解答。

80×（1－）

＝80×

＝60（分鐘）

答：李東現在每天完成作業

解析：60分鐘

【解析】

13把上學期每天完成作業時間80分鐘看作單位“1”，現在用時為1－＝，根據求一個數的44幾分之幾是多少用乘法即可解答。

180×（1－）

43＝80×

4＝60（分鐘）

答：李東現在每天完成作業用60分鐘。

【點睛】

此題考查的是分數乘法的應用，掌握求一個數的幾分之幾是多少用乘法是解題關鍵。

4．80千米

【解析】

把甲乙兩地之間的距離看作單位“1”，已經行駛的路程占全程的，已經行駛的路程＝甲乙兩地之間的總路程×，據此解答。

100×＝80（千米）

答：行了80千米。

【點睛】

已知一個數，

解析：80千米

【解析】

4把甲乙兩地之間的距離看作單位“1”，已經行駛的路程占全程的，已經行駛的路程＝甲乙54兩地之間的總路程×，據此解答。

54100×＝80（千米）

5答：行了80千米。

【點睛】

已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少用分數乘法計算。

5．225棵

【解析】

桃樹的棵數＝梨樹的棵數×，把梨樹的棵數代入計算即可。

150×＝225（棵）

答：桃樹有225棵。

【點睛】

已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少用分數乘法計算。

解析：225棵

【解析】

3桃樹的棵數＝梨樹的棵數×，把梨樹的棵數代入計算即可。

23150×＝225（棵）

2答：桃樹有225棵。

【點睛】

已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少用分數乘法計算。

6．去文學超市購買合算。

【解析】

學海商場，現在一本的價格＝原價，據此求出筆記本的總價；文學超市，先算出25本的總價，便宜了原價的五分之一，據此求出文學超市買需要的錢，再比較即可。

學海商場：4（元）

解析：去文學超市購買合算。

【解析】

學海商場，現在一本的價格＝原價?9，據此求出筆記本的總價；文學超市，先算出25本10的總價，便宜了原價的五分之一，據此求出文學超市買需要的錢，再比較即可。

學海商場：4?918?25??25?90（元）

10511文學超市：4?25??100??20（元）

55100－20＝80（元）

90＞80

答：去文學超市購買合算。

【點睛】

本題考查分數乘法，解答本題的關鍵是掌握題中的數量關系式。

7．144頁

【解析】

把這本故事書看作單位“1”，已經看了全書的，則還有全書的1－＝沒有讀，根據分數乘法的意義，用乘法進行解答即可。

360×（1－）

＝360×

＝144（頁）

答：還剩下144頁沒

解析：144頁

【解析】

332把這本故事書看作單位“1”，已經看了全書的，則還有全書的1－＝沒有讀，根據分數555乘法的意義，用乘法進行解答即可。

3360×（1－）

52＝360×

5＝144（頁）

答：還剩下144頁沒有看。

【點睛】

本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。 8．36箱

【解析】

首先根據分數乘法的意義，把香蕉箱數看作單位“1”，用商場購進的香蕉的箱數乘以購進的橘子占的分率，求出購進橘子的箱數是多少；然后用它加上商場購進的香蕉的箱數，求出商場購進了香蕉和橘子

解析：36箱

【解析】

首先根據分數乘法的意義，把香蕉箱數看作單位“1”，用商場購進的香蕉的箱數乘以購進的橘子占的分率，求出購進橘子的箱數是多少；然后用它加上商場購進的香蕉的箱數，求出商場購進了香蕉和橘子一共多少箱即可。

420×＋20

5＝16＋20

＝36（箱）

答：商場購進了香蕉和橘子一共36箱。

【點睛】

此題主要考查了分數乘法的意義的應用，解答此題的關鍵是根據分數乘法的意義，求出購進橘子的箱數是多少。

9．504棵

【解析】

把杏樹的棵數看作單位“1”，蘋果樹的棵數＝杏樹的棵數×（1＋），據此解答。

360×（1＋）

＝360×

＝504（棵）

答：蘋果樹有504棵。

【點睛】

已知一個數，求比這個數

解析：504棵

【解析】

2把杏樹的棵數看作單位“1”，蘋果樹的棵數＝杏樹的棵數×（1＋），據此解答。

52360×（1＋）

57＝360×

5＝504（棵） 答：蘋果樹有504棵。

【點睛】

已知一個數，求比這個數多幾分之幾的數是多少，用分數乘法計算。

10．（1）200元；

（2）E站

【解析】

（1）先求出從D站到F站的實際乘車里程數，然后利用“火車票價＝全程票價×”求出結果；

（2）先求出阿姨的票價占全程票價的分率，再利用“所行路程＝全程×分率”求

解析：（1）200元；

（2）E站

【解析】

（1）先求出從D站到F站的實際乘車里程數，然后利用“火車票價＝全程票價×實際乘車里程數”求出結果；

總里程數（2）先求出阿姨的票價占全程票價的分率，再利用“所行路程＝全程×分率”求出阿姨實際乘車的里程數，最后加上300千米找出對應的目的地即可。

（1）實際乘車里程數為：1200－700＝500（千米）

600×500

15001＝600×

3＝200（元）

答：票價應是200元。

2（2）實際票價占全程票價的分率：240÷600＝

52實際乘車里程數：1500×＝600（千米）

5300＋600＝900（千米）

由圖可知，阿姨的目的地是E站。

答：她的目的地是E站。

【點睛】

解答此題的關鍵是理解題目中的已知關系式“火車票價＝全程票價×（實際乘車的里程數÷總里程數）”。

11．32棵

【解析】 根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法先求出桃樹的棵樹，然后再根據乘法求出枇杷樹的棵樹即可。

120××

＝80×

＝32（棵）

答：王樂家一共有枇杷樹32棵。

【點睛】

本題考查求

解析：32棵

【解析】

根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法先求出桃樹的棵樹，然后再根據乘法求出枇杷樹的棵樹即可。

22120××

352＝80×

5＝32（棵）

答：王樂家一共有枇杷樹32棵。

【點睛】

本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。

12．90千克

【解析】

根據蘋果占總水果的比重，先利用乘法將蘋果的重量計算出來，再利用乘法求出今天賣出的蘋果的數量即可。

288××

＝108×

＝90（千克）

答：今天賣出90千克蘋果。

【點睛】

本

解析：90千克

【解析】

根據蘋果占總水果的比重，先利用乘法將蘋果的重量計算出來，再利用乘法求出今天賣出的蘋果的數量即可。 35288××

865＝108×

6＝90（千克）

答：今天賣出90千克蘋果。

【點睛】

本題考查了分數乘法的應用，求一個數的幾分之幾，用乘法。

13．240米

【解析】

第一階段修了全長的，還剩全長的1－＝，根據求一個數的幾分之幾是多少用600×（1－）＝400（米），第二階段修了剩下的，還剩1－＝，求400的即是還沒有完成的，用400×（1－）

解析：240米

【解析】

112第一階段修了全長的，還剩全長的1－＝，根據求一個數的幾分之幾是多少用600×33332231（1－）＝400（米），第二階段修了剩下的，還剩1－＝，求400的即是還沒有355552完成的，用400×（1－）。據此解答。

5方法一：

?1??2?600??1????1??

?3??5?23?600??

35?240（米）

答：還剩下240米沒有完成。

方法二：

1600??200（米）

3(600?200)?2?160（米）

5600?200?160?240（米）

答：還剩下240米沒有完成。

【點睛】

解答此題的關鍵是先求出第一階段修了后還剩的長度，再根據分數乘法的意義解答。

14．30枚 【解析】

小新的郵票數＝小紅的郵票數×，小明的郵票數＝小新的郵票數×，據此解答。

48××＝30（枚）

答：小明有30枚郵票。

【點睛】

已知一個數，求這個數的幾分之幾用乘法。

解析：30枚

【解析】

35小新的郵票數＝小紅的郵票數×，小明的郵票數＝小新的郵票數×，據此解答。

645348××＝30（枚）

64答：小明有30枚郵票。

【點睛】

已知一個數，求這個數的幾分之幾用乘法。

15．12只

【解析】

已知禽館里有20只孔雀，鴕鳥的只數是孔雀的，根據分數乘法的意義，用乘法即可求出鴕鳥的只數，金雕的只數是鴕鳥的，然后用鴕鳥的只數×＝金雕的只數，據此解答即可。

＝18×

＝12（只

解析：12只

【解析】

已知禽館里有20只孔雀，鴕鳥的只數是孔雀的239，根據分數乘法的意義，用乘法即可求出1023鴕鳥的只數，金雕的只數是鴕鳥的，然后用鴕鳥的只數×＝金雕的只數，據此解答即可。

20?92?

10323＝18×

＝12（只）

答：金雕有12只。

【點睛】

本題考查連續求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。

16．75本 【解析】

用120×求出二毛的課外書本數，再乘即可求出小毛的課外書本數。

120××

＝90×

＝75（本）；

答：小毛有75本課外書。

【點睛】

熟練掌握分數乘法的意義是解答本題的關鍵。

解析：75本

【解析】

35用120×求出二毛的課外書本數，再乘即可求出小毛的課外書本數。

6435120××

465＝90×

6＝75（本）；

答：小毛有75本課外書。

【點睛】

熟練掌握分數乘法的意義是解答本題的關鍵。

17．18克

【解析】

由題意可知，1杯牛奶含克鈣質，九月份一共30天，每天喝2杯，所以九月份一共喝30×2＝60杯，再乘一杯牛奶還有鈣質的質量即可。

30×2×

＝60×

＝18（克）

答：他在整個九月

解析：18克

【解析】

1杯牛奶含由題意可知，3克鈣質，九月份一共30天，每天喝2杯，所以九月份一共喝30×210＝60杯，再乘一杯牛奶還有鈣質的質量即可。

3

103＝60×

1030×2×＝18（克）

答：他在整個九月份通過喝牛奶可以攝取鈣質18克。

【點睛】

認真讀題，尋找有效數學信息。掌握分數與整數的乘法計算法則是解題關鍵。

18．36××

【解析】

小新的郵票枚數＝小林的郵票枚數×，小明的郵票枚數＝小新的郵票枚數×，據此解答。

36××

＝30×

＝40（枚）

答：小明有40枚郵票。

【點睛】

連續求一個數的幾分之幾是多少用

54解析：36××

63【解析】

45小新的郵票枚數＝小林的郵票枚數×，小明的郵票枚數＝小新的郵票枚數×，據此解答。

635436××

634＝30×

3＝40（枚）

答：小明有40枚郵票。

【點睛】

連續求一個數的幾分之幾是多少用分數連乘計算。

19．720千克

【解析】

把大米的總質量看作單位“1”，吃掉了，還剩下總質量的（1－），用乘法計算，求出剩下的大米質量；用剩下的大米質量乘，即可求出又購進的大米質量，加上原來剩下的大米質量，就是這時食堂

解析：720千克

【解析】

11把大米的總質量看作單位“1”，吃掉了，還剩下總質量的（1－），用乘法計算，求出剩441下的大米質量；用剩下的大米質量乘，即可求出又購進的大米質量，加上原來剩下的大米5質量，就是這時食堂的大米質量。

11800×（1－）×

4531＝800××

451＝600×

5＝120（千克）

600＋120＝720（千克）

答：這時學校食堂有720千克大米。

【點睛】

求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。

20．90頁

【解析】

第一天和第二天共看了這本書的（＋），求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧兩天一共看的頁數。

200×（＋）

＝200×（＋）

＝200×

＝90（頁）

答：

解析：90頁

【解析】

111第一天和第二天共看了這本書的（＋），求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，200×（5451＋）即可求出慧慧兩天一共看的頁數。

411200×（＋）

54＝200×（＝200×45＋）

20209

20＝90（頁）

答：慧慧這兩天一共看了90頁。

【點睛】 此題的解題關鍵是掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法。

21．25人

【解析】

由題意知，男生人數沒有變，可將男生人數看作單位“1”，原來的女生人數就是男生的，增加5名女生后，女生人數是全班的一半，也就是男女生人數相等，由此求出男生人數：5÷（1－），再根據原

解析：25人

【解析】

5由題意知，男生人數沒有變，可將男生人數看作單位“1”，原來的女生人數就是男生的，6增加5名女生后，女生人數是全班的一半，也就是男女生人數相等，由此求出男生人數：5÷5（1－），再根據原來男女生的人數比求出原來的女生人數。

6555÷（1－）×

6615＝5÷×

665＝30×

6＝25（人）

答：原來參加數學競賽的女生有25人。

【點睛】

找出增加的5名女生是男生的幾分之幾是解答此題的關鍵。

22．9天

【解析】

（1﹣×5）÷（）

＝÷

＝×

＝9（天）

答：如果甲先獨做5天，然后兩隊合做，還需9天才能完成．

解析：9天

【解析】

（1﹣111×5）÷（?）

20203035＝÷

460360＝×

45＝9（天）

答：如果甲先獨做5天，然后兩隊合做，還需9天才能完成．

23．五年級：24棵；六年級：32棵

【解析】

（10?1＋2）÷（1??）

＝66棵

66×＋2＝24（棵）

66×?1＝32（棵）

答：五年級種植了24棵，六年級種植了32棵。

解析：五年級：24棵；六年級：32棵

【解析】

（10?1＋2）÷（1??）

＝66棵

66×＋2＝24（棵）

66×?1＝32（棵）

答：五年級種植了24棵，六年級種植了32棵。

24．4分鐘

【解析】

解析：4分鐘

【解析】

25．甲：30噸，乙：24噸

【解析】

設甲倉庫原有糧食x噸，則乙倉庫原有糧為（54－x）噸；甲用了之后，剩余糧食為（1－）x；乙倉用了之后，剩余糧食為（1－）×（54－x）；此時剩下的兩倉一樣多，據此列

解析：甲：30噸，乙：24噸

【解析】

4設甲倉庫原有糧食x噸，則乙倉庫原有糧為（54－x）噸；甲用了之后，剩余糧食為（15433－）x；乙倉用了之后，剩余糧食為（1－）×（54－x）；此時剩下的兩倉一樣多，據544此列出方程解答。 解：設甲倉庫原有糧食x噸，則乙倉庫原有糧為（54－x）噸。

43（1－）x＝（1－）×（54－x）

5411x＝×（54－x）

54111x＝×54－x

544111x＋x＝×54

544954x＝

204x＝549÷

420x＝30

54－30＝24（噸）

答：原甲倉存糧30噸，乙倉存糧24噸。

【點睛】

用方程解答關鍵是找出等量關系式：甲倉庫原存糧噸數×剩余存糧所占分率=乙倉庫原存糧噸數×剩余存糧所占分率，并根據等式的性質解方程。

26．600千米

【解析】

甲、乙兩地間的距離看作單位“1”，時間分之一可以看成速度，快車速度看作，慢車速度看作，用速度和×時間＝行駛路程，求出4小時行駛了全程的對應分率，用200千米÷對應分率即可。

（

解析：600千米

【解析】

甲、乙兩地間的距離看作單位“1”，時間分之一可以看成速度，快車速度看作看作1，慢車速度101，用速度和×時間＝行駛路程，求出4小時行駛了全程的對應分率，用200千米÷對15應分率即可。

11＋）×4

10151＝×4

6（＝

200÷（1－）

23231＝200÷

3＝600（千米）

答：甲、乙兩地相距600千米。

【點睛】

關鍵是確定單位“1”，理解速度、時間、路程之間的關系，找到相距200千米的對應分率。

27．80天

【解析】

根據題意可知，工作總量為單位“1”，甲隊的工作效率為，則甲隊單獨做18天后，剩下總量的1－×18，再除以甲、乙兩隊合作的工作時間即可求出工作效率之和，再減去甲隊的工作效率即可求出乙

解析：80天

【解析】

根據題意可知，工作總量為單位“1”，甲隊的工作效率為總量的1－1，則甲隊單獨做18天后，剩下601×18，再除以甲、乙兩隊合作的工作時間即可求出工作效率之和，再減去甲隊60的工作效率即可求出乙隊的工作效率，進而解答即可。

（1－＝＝＝1÷11×18）÷24－

6060211÷24－

306071－

240601；

801＝80（天）；

80答：乙隊單獨完成這項工程需要80天。

【點睛】

解答本題的關鍵是明確甲隊的工作效率，進而根據工作效率、工作時間和工作總量之間的關系求出乙隊的工作效率，從而進一步解答。

28．2套

【解析】

假設上衣每件x元，上衣單價×數量，表示出帶的錢數，總價÷褲子數量＝褲子單價，帶的錢數÷（褲子單價＋上衣單價）即可。

假設上衣每件x元。

3x÷（3x÷6＋x） ＝3x÷（x＋x）

＝

解析：2套

【解析】

假設上衣每件x元，上衣單價×數量，表示出帶的錢數，總價÷褲子數量＝褲子單價，帶的錢數÷（褲子單價＋上衣單價）即可。

假設上衣每件x元。

3x÷（3x÷6＋x）

＝3x÷（2x＋x）

3＝3x÷x

21＝2（套）

答：可以買2套運動服。

【點睛】

關鍵是理解單價、數量、總價之間的關系。

29．分鐘

【解析】

解析：分鐘

【解析】

30．798千米

【解析】

根據題意，把A、B全程看作單位“1”，行駛10小時后，客車離B地還有全程的，則客車10小時行了全程的（1－）；又知客車比貨車每小時多行13千米，則客車行10小時比貨車多行（13

解析：798千米

【解析】

根據題意，把A、B全程看作單位“1”，行駛10小時后，客車離B地還有全程的1，則客車7110小時行了全程的（1－）；又知客車比貨車每小時多行13千米，則客車行10小時比貨7車多行（13×10）千米；等量關系：客車10小時行的路程＝全程的一半＋155＋客車行10小時比貨車多行的路程；據此列出方程，并求解。

解：設兩地間的公路長x千米。

11（1－）x＝2x＋155＋13×10

761x＝x＋285

7261x－x＝285

72127x－x＝285

14145x＝285

145

1414x＝285×

5x＝285÷x＝798

答：A、B兩地間的公路長798千米。

【點睛】

從題目中找到等量關系，并根據等量關系列出方程是解題的關鍵。

31．176元

【解析】

根據單價×數量＝總價，求出孔強家安裝分時電表的費用；根據比的意義，用總用電量÷峰時和谷時用電量總份數，求出一份數對應用電量，一份數用電量分別乘峰時和谷時對應份數，求出峰時和谷時用

解析：176元

【解析】

根據單價×數量＝總價，求出孔強家安裝分時電表的費用；根據比的意義，用總用電量÷峰時和谷時用電量總份數，求出一份數對應用電量，一份數用電量分別乘峰時和谷時對應份數，求出峰時和谷時用電量，峰時用電量×單價＋谷時用電量×單價＝安裝分時電表總費用，再求出安裝前和安裝后的費用差即可。

4800×0.55＝2640（元）

4800÷（5＋7）

＝4800÷12

＝400（千瓦時）

400×5＝2000（千瓦時）

400×7＝2800（千瓦時）

2000×0.63＋2800×0.43

＝1260＋1204

＝2464（元）

2640－2464＝176（元） 答：裝分時電表，一年能節約176元錢。

【點睛】

關鍵是理解比的意義，按比例分配應用題關鍵是先求出一份數。

32．15平方厘米

【解析】

因為D是BC的中點，所以S△ACD＝S△ABC；

因為AE與ED的比是2∶1，所以AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；

因此S△CED＝S△ABC××＝90××＝1

解析：15平方厘米

【解析】

因為D是BC的中點，所以S△ACD＝2S△ABC；

1因為AE與ED的比是2∶1，所以AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；

31111因此S△CED＝S△ABC×2×＝90×2×＝15（平方厘米）

331190×2×＝15（平方厘米）

31【點睛】

由題目里的中點及線段的比，再結合三角形的面積的特點，能夠確定所求三角形面積與已知三角形面積的倍分關系，再依據倍分關系可計算求得陰影部分面積。

33．90千米

【解析】

根據題意，3小時相遇，可以根據總路程除以3，即可求得兩輛汽車的速度和。再根據速度比是，計算出兩車行駛的路程，求差即可。

450÷3＝150（千米）

150×＝90（千米）；90×

解析：90千米

【解析】

根據題意，3小時相遇，可以根據總路程除以3，即可求得兩輛汽車的速度和。再根據速度比是3:2，計算出兩車行駛的路程，求差即可。

450÷3＝150（千米）

150×150×3＝90（千米）；90×3＝270（千米）

3+22＝60（千米）；60×3＝180（千米）

3+2270－180＝90（千米） 答：快車比慢車總共多行駛了90千米。

【點睛】

本題也可以根據比例知識求解：速度比是3:2，則相同時間內行駛的路程比也是3:2。

34．11時20分；千米

【解析】

根據題意可知，相同的時間內，客車行駛了全程的，貨車行駛了全程的，則兩車行駛的路程比為7∶5；當時間一定是，路程比和速度比相同，則兩車的速度比也為7∶5，用60÷7×5即

解析：11時20分；【解析】

根據題意可知，相同的時間內，客車行駛了全程的2400千米

775，貨車行駛了全程的，則兩車行駛1212的路程比為7∶5；當時間一定是，路程比和速度比相同，則兩車的速度比也為7∶5，用60÷7×5即可求出貨車的速度，用貨車的速度乘時間即可求出全程；用總路程除以它們的速度和即可求出相遇的時間，再加上開始的時間，即可求出相遇的時刻。

根據題意可知，兩車的速度比為7∶5；

60÷7×5

＝＝60×5

7300（千米）；

73002400×8＝（千米）；

773002400÷（60＋）

77＝2400720÷

771＝3（小時）；

3118時＋3小時＝11時，即11時20分；

33答：兩車相遇是11時20分，甲、乙兩地間的路程是【點睛】

2400千米。

7根據題意，先求出兩車的速度比是解答本題的關鍵，進而求出貨車的速度和全程，從而解答。

35．130名

【解析】

總人數沒變，即單位“1”沒變，用20名學生÷對應分率＝總人數，據此列式解答。20÷（－）

＝20÷（－）

＝20÷

＝130（名）

答：這個年級有130名學生。

【點睛】

關鍵

解析：130名

【解析】

總人數沒變，即單位“1”沒變，用20名學生÷對應分率＝總人數，據此列式解答。

108－）

10?38?5108＝20÷（－）

131320÷（＝20÷2

13＝130（名）

答：這個年級有130名學生。

【點睛】

關鍵是確定單位“1”，理解分數除法和比的意義。

36．560千米

【解析】

把甲、乙兩地的距離看作單位“1”，小汽車和貨車已行了全程的（＋）少10千米，由“已行的路程與剩下路程的比是3∶5”可知，兩車已行了全程的，由此可知，10千米占全程的（＋－），根

解析：560千米

【解析】

11把甲、乙兩地的距離看作單位“1”，小汽車和貨車已行了全程的（＋）少10千米，由“已74行的路程與剩下路程的比是3∶5”可知，兩車已行了全程的3，由此可知，10千米占全3?5111313程的（＋－），根據分數除法的意義，用10千米除以（＋－），就是甲、7743?543?5乙兩地的距離。

11310÷（＋－）

743?5131＝10÷（＋－）

748＝10÷（＝10÷81421＋－）

5656561

56＝10×56

＝560（千米）

答：甲、乙兩地相距560千米。

【點睛】

解答此題的關鍵是弄清10千米占全程的幾分之幾，然后根據分數除法的意義即可解答。

37．99個

【解析】

將全部零件個數看作單位“1”，根據甲乙兩人制造零件個數比是4∶3，確定兩人制造個數占總個數的對應分率，用已知的6個÷對應分率，求出總個數，總個數×乙的對應分率即可。

6÷（－）×

解析：99個

【解析】

將全部零件個數看作單位“1”，根據甲乙兩人制造零件個數比是4∶3，確定兩人制造個數占總個數的對應分率，用已知的6個÷對應分率，求出總個數，總個數×乙的對應分率即可。

6÷（463－）×

4?3114?3463＝6÷（－）×

7117＝6÷23×

7773＝231×

7＝99（個）

答：乙制造了99個零件。

【點睛】

關鍵是確定單位“1”，理解比的意義，部分數量÷對應分率＝整體數量。

38．280千米

【解析】

根據貨車與客車的速度比5∶7，那么相同時間內貨車與客車所行路程的比也是5∶7，即貨車行駛的路程是客車的，把客車行的路程看作單位“1”，那么40千米所對應分率是1－，用除法即可求

解析：280千米 【解析】

根據貨車與客車的速度比5∶7，那么相同時間內貨車與客車所行路程的比也是5∶7，即貨55車行駛的路程是客車的，把客車行的路程看作單位“1”，那么40千米所對應分率是1－，77用除法即可求出全程的一半，再求出全程即可。

540÷（1－）

7＝40÷

＝140（千米）

140×2＝280（千米）

答：甲、乙兩地相距280千米。

【點睛】

此題主要考查學生對比的理解與實際應用。

2739．甲；42本

【解析】

將全部書看作單位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原計劃和實際所得書本數占全部書的分率，比較前后分率，誰的分率變少，這位小朋友就是誰；用少得的本數÷減少的分率求出總本數，總本數×實

解析：甲；42本

【解析】

將全部書看作單位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原計劃和實際所得書本數占全部書的分率，比較前后分率，誰的分率變少，這位小朋友就是誰；用少得的本數÷減少的分率求出總本數，總本數×實際所得本數分率＝實際得到的本數。

原計劃：

甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝1乙：4÷12＝

35

121丙：3÷12＝

4實際：

甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝1乙：6÷18＝

37

18丙：5÷18＝5

185715＞，＜，甲的分率變小。

1218418573÷（－）

1218＝3÷1

36＝108（本）

108×7＝42（本）

18答：少得3本書的是甲小朋友，他實際得到書本是42本。

【點睛】

關鍵是理解比意義，確定單位“1”，通過分率的變化確定變少的小朋友，部分數量÷對應分率＝整體數量，整體數量×部分對應分率＝部分數量。

40．2700元

【解析】

由題意可知，把這項工程看作單位“1”，甲單獨做每天完成這項工程的，乙單獨做每天完成這項工程的，乙隊單獨做了5天，完成了這項工程的×5＝，由甲、乙兩隊合作完成的占總工程的1－＝，

解析：2700元

【解析】

由題意可知，把這項工程看作單位“1”，甲單獨做每天完成這項工程的成這項工程的1，乙單獨做每天完30111，乙隊單獨做了5天，完成了這項工程的×5＝，由甲、乙兩隊合作完2020411133成的占總工程的1－＝，合作的天數＝÷（＋）＝9（天）；甲隊完成的工作量3020444是：3331×9＝，則甲也應得工程款的，用9000×；據此解答。

3×5）÷（＋）

203020甲乙合作的天數：

（1－11＝（1－）÷

1243＝×12

4＝9（天）

甲隊完成的工作量：31×9＝

30103＝2700（元）

10甲應得工程款：9000×答：甲隊能得工程款2700元。

【點睛】

本題體現了數量關系式：工效之和×合作時間＝工作總量；解答此題的關鍵是理解甲隊完成了工作總量的幾分之幾，他應得的工程款也是總工程款的幾分之幾。

41．（1）見詳解；

（2）120人；

（3）30人

【解析】

（1）根據題意，把六年級學生的總數看作單位“1“，利用總數減去各部分社團所占的百分率即可求出繪畫所占的百分率；

（2）參加棋類社團的學生數量

解析：（1）見詳解；

（2）120人；

（3）30人

【解析】

（1）根據題意，把六年級學生的總數看作單位“1“，利用總數減去各部分社團所占的百分率即可求出繪畫所占的百分率；

（2）參加棋類社團的學生數量與參加棋類社團的學生占總人數的百分比形成對應關系，利用除法計算求出總數；

（3）利用總人數乘參加科技社團的人數和參加棋類社團的人數的百分率的差即可。

（1）如圖：

1－25%－40%－15%

＝75%－40%－15%

＝35%－15%

＝20%

（2）18÷15%＝120（人）

答：參加課外社團的學生一共有120人。

（3）120?（40%?15%） ＝120×25%

?30（人）

答：參加科技社團的人數比參加棋類社團的人數多30人。

【點睛】

解答此題的關鍵是找出單位“1”，找出對應的關系的數量。

42．（1）200人；

（2）60人；

（3）60%；120人

【解析】

（1）把三個年級段近視的總人數看作單位“1”，根據低年級段近視人數和占總人數的百分率用除法求出三個年級段近視的總人數；

（2）中年

解析：（1）200人；

（2）60人；

（3）60%；120人

【解析】

（1）把三個年級段近視的總人數看作單位“1”，根據低年級段近視人數和占總人數的百分率用除法求出三個年級段近視的總人數；

（2）中年級段近視的人數占總人數的30%，中年級段近視的人數＝三個年級段近視的總人數×30%；

（3）把三個年級段近視的總人數看作單位“1”，高年級段近視人數占近視總人數的百分率＝1－（低年級段近視人數占總人數的百分率＋中年級段近視人數占總人數的百分率），最后用乘法求出高年級段近視的人數。

（1）20÷10%＝200（人）

答：三個年級段近視的總人數是200人。

（2）200×30%＝60（人）

答：中年級段近視的人數是60人。

（3）1－（10%＋30%）

＝1－40%

＝60%

200×60%＝120（人）

答：高年級段近視人數占近視總人數的60%，是120人。

【點睛】

已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法；已知一個數，求這個數的百分之幾是多少用乘法。

43．（1）34%

（2）4人

【解析】

（1）將總人數看作單位“1”，1分別減去所有已知分數段的對應百分率就是考80～89分的占總人數的百分之幾；

（2）用考80～89分的人數÷對應百分率＝總人數，總人

解析：（1）34%

（2）4人

【解析】

（1）將總人數看作單位“1”，1分別減去所有已知分數段的對應百分率就是考80～89分的占總人數的百分之幾；

（2）用考80～89分的人數÷對應百分率＝總人數，總人數×考100分的對應百分率＝考100分的人數。

（1）1－32%－8%－6%－20%

＝60%－6%－20%

＝54%－20%

＝34%

答：考80～89分的占總人數的34%。

（2）17÷34%×8%

＝50×8%

＝4（人）

答：考100分的有4人。

【點睛】

利用扇形統計圖解決問題，就是解決有關不同類型的百分數應用題，按照百分數相關解題思路解答即可。

44．（1）還房貸

（2）4000元

【解析】

（1）把小紅家6月份總支出看作單位“1”，比較各種支出所占的分率即可得結論；（2）用教育支出是元除以所對應的分率20%，即可解答。

（1）因為40%＞20

解析：（1）還房貸

（2）4000元 【解析】

（1）把小紅家6月份總支出看作單位“1”，比較各種支出所占的分率即可得結論；

（2）用教育支出是800元除以所對應的分率20%，即可解答。

（1）因為40%＞20%＞12%＞8%，所以還房貸支出最多。

答：小紅家6月份還房貸支出最多。

（2）800÷20%＝4000（元）

答：小紅家6月份的總支出是4000元。

【點睛】

此題考查的是扇形統計圖的應用，從圖中獲取信息并用信息解決問題是解題關鍵。

45．（1）（3）見下圖

（2）40

【解析】

（1）把全班人數看作單位“1”，用1減成績為A、B、D人數所占的百分率就是成

績為C的學生人數所占的百分率，求出成績為C的人數所占的百分率填空即可。（2）

解析：（1）（3）見下圖

（2）40

【解析】

（1）把全班人數看作單位“1”，用1減成績為A、B、D人數所占的百分率就是成績為C的學生人數所占的百分率，求出成績為C的人數所占的百分率填空即可。

（2）根據分數除法的意義，根據條形統計圖所提供的成績為A、B、D的人數及扇形統計圖所提供的相對應的百分率即可求出全班人數。

（3）根據百分數乘法的意義，用全班人數乘成績為C的人數所占的百分率，求出該成績人數即可完成條形統計圖。

（1）1?25%?50%?5%

＝25%?20%

?20%

成績為D的人數占總人數的20%（把扇形統計圖填完整如下圖）。 （2）10?25%?40（人）

答：全班有40人。

（3）40?20%?8（人）

成績為C的有8人（把條形統計圖補充完整如下圖）。

【點睛】

此題是考查條形統計圖和扇形統計圖，解答本題的關鍵是掌握如何從條形統計圖、扇形統計圖中獲取信息的方法，并根據所獲取的信息解決實際問題。

46．（1）600萬人

（2）296萬人

【解析】

（1）將總人數看作單位“1”，未申請健康碼人數÷對應百分率＝總人數。

（2）將總人數看作單位“1”，總人數×黃碼人數對應百分率＝黃碼人數，黃碼人數－2萬

解析：（1）600萬人

（2）296萬人

【解析】

（1）將總人數看作單位“1”，未申請健康碼人數÷對應百分率＝總人數。

（2）將總人數看作單位“1”，總人數×黃碼人數對應百分率＝黃碼人數，黃碼人數－2萬人剛好是綠碼人數的2，（黃碼人數－2）÷對應分率＝綠碼人數。

（1）60÷（1－90%）

＝60÷0.1

＝600（萬人）

答：該地一共有600萬人。

（2）600×25%＝150（萬人）

（150－2）÷2

＝148×2

＝296（萬人）

11答：綠碼人數有296萬人。

【點睛】

關鍵是確定單位“1”，部分數量×對應分率/百分數＝整體數量。

47．（1）30%；66%；

（2）300人；198人；

（3）六年級學生的視力不正常的人數占66%，建議按時做眼保健操，科學用眼，防止視力不良率進一步上升。（答案不唯一）

【解析】

（1）把六年級學生人

解析：（1）30%；66%；

（2）300人；198人；

（3）六年級學生的視力不正常的人數占66%，建議按時做眼保健操，科學用眼，防止視力不良率進一步上升。（答案不唯一）

【解析】

（1）把六年級學生人數看作單位“1”，用1減去正常的和假性近視所占的百分率即可解答；把包括假性近視和近視相加即可求得視力不良的人數占全年級學生人數的百分率；

（2）視力正常的有102人，它所對應分率是34%，單位“1”未知用除法，再根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算；

（3）六年級學生的視力不正常的人數占66%，建議按時做眼保健操，科學用眼，防止視力不良率進一步上升。

（1）1－34%－36%

＝66%－36%

＝30%

30%＋36%＝66%

（2）102÷34%＝300（人）

300×66%＝198（人）

答：六年級共有300人，視力不良的有198人。

（3）六年級學生的視力不正常的人數占66%，建議按時做眼保健操，科學用眼，防止視力不良率進一步上升。

【點睛】

此題考查的是扇形統計圖的應用，解答此題關鍵是從統計圖中獲取信息，并用獲取信息解決問題。

48．6平方厘米

【解析】 三角形面積＝底×高÷2，三角形面積×2＝r2，根據圓的面積＝πr2，求出圓的面積，圓的面積－三角形面積＝空白部分面積，據此分析。

3.14×（20×2）－20

＝3.14×40

解析：6平方厘米

【解析】

三角形面積＝底×高÷2，三角形面積×2＝r2，根據圓的面積＝πr2，求出圓的面積，圓的面積－三角形面積＝空白部分面積，據此分析。

3.14×（20×2）－20

＝3.14×40－20

＝125.6－20

＝105.6（平方厘米）

答：圖中空白部分的面積是105.6平方厘米。

【點睛】

關鍵是靈活運用圓的面積公式，先確定r2。

49．（1）

（2）0.285平方米

【解析】

解析：（1）

（2）0.285平方米

【解析】

50．55厘米

【解析】

陰影的周長=πr+πr-r+r+（18.84÷4）=2πr+4.71=18.84+4.71=23.55（厘米）

答：陰影部分的周長是23.55厘米

解析：55厘米

【解析】

陰影的周長=πr+πr-r+r+（18.84÷4）=2πr+4.71=18.84+4.71=23.55（厘米）

答：陰影部分的周長是23.55厘米

51．（1）600米（2）600米

【解析】

（1）把全長看成單位“1”，兩天一共修了全長的（45%＋），它對應的數量是510米，由此用除法求出全長；

（2）把全長看成單位“1”，第一天比第二天多修了全長

解析：（1）600米（2）600米

【解析】

2（1）把全長看成單位“1”，兩天一共修了全長的（45%＋），它對應的數量是510米，由5此用除法求出全長；

2（2）把全長看成單位“1”，第一天比第二天多修了全長的（45%－）它對應的數量是305米，由此用除法求出全長。

2（1）510÷（45%＋）

5＝510÷（0.45＋0.4）

＝510÷0.85

＝600（米）

答：這段路全長600米。

2（2）30÷（45%－）

5＝30÷（0.45－0.4）

＝30÷0.05

＝600（米）

答：這段路全長600米。

【點睛】

本題的關鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的百分之幾對應的數量，用除法就可以求出單位“1”的量。

52．（1）8，15，22

（2）①（7n+1）根，7001根

②9個

【解析】

根據圖示，發現這組圖形的規律：擺1個八邊形，需要小棒根數：8根；擺2個八邊形，需要小棒根數：8+7＝15（根）；擺3個八邊

解析：（1）8，15，22

（2）①（7n+1）根，7001根 ②9個

【解析】

根據圖示，發現這組圖形的規律：擺1個八邊形，需要小棒根數：8根；擺2個八邊形，需要小棒根數：8+7＝15（根）；擺3個八邊形，需要小棒根數：8+7+7＝22（根）；……擺n個八邊形，需要小棒根數：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．據此解答．

（1）根據分析可知：擺1個八邊形，需要小棒根數：8根；擺2個八邊形，需要小棒根數：8+7＝15（根）；擺3個八邊形，需要小棒根數：8+7+7＝22（根）．

（2）①擺n個八邊形，需要小棒根數：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；當n＝1000時，小棒根數為：7×1000+1＝7001（根）．

②7n+1＝64，解得：n＝9．

【點睛】

本題主要考查數與形結合的規律，關鍵根據所給圖示發現這組數據的規律，并運用規律做題．

53．3025； 4225； 5625； 7225

兩個因數相同且個位上都是5，而乘積的后兩位都是25，百位及其千位上的數字是因數的十位數字與其十位數字加1的乘積。

【解析】

解析：3025； 4225； 5625； 7225

兩個因數相同且個位上都是5，而乘積的后兩位都是25，百位及其千位上的數字是因數的十位數字與其十位數字加1的乘積。

【解析】

54．（1）見詳解

（2）27；65

【解析】

（1）如圖：

（2）第6個點子圖中的點子數是：

2＋3＋4＋5＋6＋7

＝2＋5＋（3＋7＋4＋6）

＝2＋5＋20

＝27（個）

第10個點子圖中的點子

解析：（1）見詳解

（2）27；65

【解析】

（1）如圖： （2）第6個點子圖中的點子數是：

2＋3＋4＋5＋6＋7

＝2＋5＋（3＋7＋4＋6）

＝2＋5＋20

＝27（個）

第10個點子圖中的點子數是：

2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11

＝13×5

＝65（個）

55．見詳解

【解析】

根據題意，“1”的四周8個方格中只能有1個△；“2”的四周8個方格中只能有2個△；“3”的四周8個方格中只能有3個△，由此根據圖中的兩個三角形，進而畫出其它的三角形。

如圖：

【

解析：見詳解

【解析】

根據題意，“1”的四周8個方格中只能有1個△；“2”的四周8個方格中只能有2個△；“3”的四周8個方格中只能有3個△，由此根據圖中的兩個三角形，進而畫出其它的三角形。

如圖：

【點睛】

關鍵是根據題意得出規律，再由規律解決問題。 56．20人；（4n＋4）人

【解析】

根據所給的圖，正確數出即可，在數的過程中，能夠發現一張桌子能坐8個人，兩張桌子能坐12個人多一張桌子就多4個人，根據這一規律，用字母表示為：4n＋4；然后代入數字求

解析：20人；（4n＋4）人

【解析】

根據所給的圖，正確數出即可，在數的過程中，能夠發現一張桌子能坐8個人，兩張桌子能坐12個人多一張桌子就多4個人，根據這一規律，用字母表示為：4n＋4；然后代入數字求解即可。

由分析可知：

4×4＋4

＝16＋4

＝20（人），

n張桌子可以坐（4n＋4）人。

答：這樣的4張桌子連在一起共可以坐20人，n張桌子可以坐（4n＋4）人。

【點睛】

此題主要考查了圖形的變化，解題關鍵是分析題干得出規律，有一個桌時可坐8個人，以后每增加一個桌可增加4個人，根據此規律進行解答。

57．①36個

②13個

【解析】

①根據題圖可知，第一個圖形下層放2個，有4個三角形，第二個圖形下層放3個，有9個三角形，第三個圖形下層放4個，有16個三角形，據此可知，三角形的個數是下層放的個數的平方

解析：①36個

②13個

【解析】

①根據題圖可知，第一個圖形下層放2個，有4個三角形，第二個圖形下層放3個，有9個三角形，第三個圖形下層放4個，有16個三角形，據此可知，三角形的個數是下層放的個數的平方，當下層放6個時，則有6×6＝36個小三角形；

②因為13×13＝169，所以如果有169個三角形積木塊，下層應放了13個，據此解答即可。

①6×6＝36個；

答：如果下層放6個，一共需要36個三角形。 ②13×13＝169；

答：如果有169個三角形積木塊，下層應放了13個。

【點睛】

根據已知圖形找到底層個數與三角形總個數的關系是解答本題的關鍵。

58．見詳解

【解析】

（1）先將長方形一分為二，取其中的一份，再將其一分為四，取其中的3份，據此表示的積；

（2）①看圖，每次多加的正方形的邊長是上兩個多加正方形的邊長的和，2＋3＝5，所以應多加一個邊

解析：見詳解

【解析】

13（1）先將長方形一分為二，取其中的一份，再將其一分為四，取其中的3份，據此表示?24的積；

（2）①看圖，每次多加的正方形的邊長是上兩個多加正方形的邊長的和，2＋3＝5，所以應多加一個邊長為5的正方形，算式上多加一個52；

②每個算式等于這個圖形的最大邊長乘下個圖形的最大邊長，據此填空；

③根據①和②的規律，下個算式為：21×34，再下個算式是34×55，檢驗發現，34×55＝1870，據此填空。

13（1）?可表示為：

24；

（2）①

序號

1

2

3

4

……

圖形

……

算式

12＋12

12＋12＋22

12＋12＋22＋32

12＋12＋22＋32＋52

……

②將算式補充完整： 12＋12＝1×2

12＋12＋22＝2×3

12＋12＋22＋32＝3×5

12＋12＋22＋32＋52＝5×8

12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＝13×21

③有一個長方形的面積是1870，它表示的算式是34×55。

【點睛】

本題考查了數與形，有一定觀察和歸納總結能力是解題的關鍵。

59．(7n+1)根

【解析】

解析：(7n+1)根

【解析】

60．（1）小剛；小紅；小麗；

（2）120

【解析】

（1）三個同學的說法都有理有據，我認為大家的解法都正確；

（2）假設有兩組這樣的數相加，那么一共有10組24，據此先求出兩組3＋5＋7＋9＋…＋19

解析：（1）（2）120

【解析】

（1）三個同學的說法都有理有據，我認為大家的解法都正確；

（2）假設有兩組這樣的數相加，那么一共有10組24，據此先求出兩組3＋5＋7＋9＋…＋19＋21的和，再將其除以2，求出一組的和。

（1）

小剛：1和19相加，3和17相加……一共有5組這樣的加法，因此可以列式20×5計算。

小剛；小紅；小麗；

小紅：根據我們學過的“數與形”的方法，這是一列從1到19的奇數列相加，可以用“10的平方”計算。

小麗：假設這列數是1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2－10×（10＋1）計算。

（2）3＋5＋7＋9＋…＋19＋21 ＝（3＋21）×10÷2

＝120

【點睛】

本題考查了奇數列的連加，有一定計算能力是解題的關鍵。

61．7350元

【解析】

由題意可知，個人需要支付500元加超過起付線部分的（1－75%），楊叔叔實際個人支付了2950元，減去500元可得超出起付線的部分的25%是多少錢，用除法可得超出起付線的部分是

解析：7350元

【解析】

由題意可知，個人需要支付500元加超過起付線部分的（1－75%），楊叔叔實際個人支付了2950元，減去500元可得超出起付線的部分的25%是多少錢，用除法可得超出起付線的部分是多少錢，超出起付線的部分×75%可得統籌基金補償的金額。

2950－500＝2450（元）

2450÷（1－75%）

＝2450÷25%

＝2450÷0.25

＝9800（元）

9800×75%＝7350（元）

答：統籌基金補償了7350元。

【點睛】

此題考查了百分數的實際應用，關鍵是找準單位“1”是超出起付線的部分。

62．4升

【解析】

把這瓶洗衣液原有的升數看作單位“1”，

第一周用了總量的，第二周用了總量的20%，還剩下（1－－20%），還剩下的2.2升，用“剩下的體積÷對應的分率”用除法計算即可。

2.2÷（1

解析：4升

【解析】

1把這瓶洗衣液原有的升數看作單位“1”，

第一周用了總量的，第二周用了總量的20%，還41剩下（1－－20%），還剩下的2.2升，用“剩下的體積÷對應的分率”用除法計算即可。

4

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