專題17 相似三角形中的四心問題專練(一)(解析版)-九下數學專題培優訓練

2023年12月10日發(作者：一年級語文下)

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專題17

相似三角形中的四心問題專練（一）

班級：___________姓名：___________得分：___________

一、選擇題

1.

已知直角三角形的兩條直角邊長分別為3，4，則該三角形的重心與外心的距離為( )

A.

2

【答案】D

【分析】

1B.

2

5C.

3

5D.

6

5本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線性質、重心的性質；熟練掌握勾股定理和重心定理，熟記直角三角形的外心是斜邊的中點是解題的關鍵．

根據勾股定理求出斜邊的長度，根據斜邊中線長為斜邊長的一半求出斜邊的中線CD，由重心定理即可得出GD的長．

【解答】

解：如圖所示：設D為AB的中點，連接CD，

∵∠