任意直線段三等分WPS

2023年12月10日發(fā)(作者：成語詞典大全)

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直線三等分

供任意直線段三等分愛好者共同探討

C

E

A B

G O F

D

任意直線段三等分尺規(guī)畫法：就是用圓規(guī)、無刻度直尺將任意直線段三等分。也就是通過最初級(jí)、最基本、最原始方法獲得的直線三等分結(jié)果，不允許通過測(cè)量計(jì)算獲得的直線三等分結(jié)果。

任意直線段三等分尺規(guī)畫法步驟如下：

1、作任意直線段AB

2、分別以A點(diǎn)、B點(diǎn)為圓心，（等于）AB長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于C點(diǎn)、D點(diǎn)，連接CD、得AB的垂直平分線CD交AB于O點(diǎn)。

3、分別以O(shè)點(diǎn)、B點(diǎn)為圓心，（等于）OB長(zhǎng)為半徑畫弧，交于E點(diǎn)。

4、連接DE交OB于F點(diǎn)，（得線段FB三等分線段AB）

5、以F點(diǎn)為圓心，（等于）FB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AO于G點(diǎn)。

6、得AG=GF=FB=AB/3（G點(diǎn)、F點(diǎn)三等分線段AB）

注意：作圖步驟里有（三次）用到了（等于）線段長(zhǎng)，這是解題的（關(guān)鍵詞）。

QQ2505405927

中國(guó)化學(xué)工程第七建設(shè)有限公司

四川瀘州分公司

木工：王建華

2015-08-05 供任意直線段三等分愛好者共同探討

C

E

H

A B

G O F K

D

任意直線段三等分尺規(guī)畫法：就是用圓規(guī)、無刻度直尺將任意直線段三等分。

任意直線段三等分尺規(guī)畫法證明：

設(shè)AB=2 AO=BO=1

1、作EK⊥BO OK=BK=BO/2=1/2=0.5

2、連接EB 已知EB=BO=1

3、EK2=EB2-BK2 EK=EB2?BK2?12?0.52?1?0.25?0.75?0.866

4、連接DB 已知DB=AB=2

5、OD2=DB2-OB2 OD=DB2?OB2?22?12?4?1?3?1.732

6、作EH⊥CD EH=OK=0.5 OH=EK=0.866

7、Rt△DHE∽R(shí)t△DOF

DHEH?

DOOF8、

EH?DO0.5?1.7320.8660.866OF?????0.333DHOH?DO0.866?1.7322.5989、FB=OB-OF=1-0.333=0.666

10、得AG=GF=FB=AB/3=2/3=0.666

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