曹沖稱象的知識梳理

2023年12月13日發(作者：什么生機)

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曹沖稱象的知識梳理

等量代換”法的應用：

故事《曹沖稱象》的故事：曹沖年少聰明善于觀察，到五六歲的時候，知識和判斷能力所達到的程度，可以比得上成人.孫權曾經送來過一頭巨象，曹操想要知道這象的重量，詢問他的下屬，都沒法想出稱象的辦法.曹沖說："把象安放到大船上，在水面所達到的地方做上記號，再讓船裝載其他東西，稱一下這些東西，那么就能知道結果了.曹操聽了很高興，馬上照這個辦法做了.

【解析】“曹沖稱象”在中國幾乎是婦孺皆知的故事.年僅六歲的曹沖，利用漂浮在水面上的物體的重力等于水對物體的浮力這一物理原理，解決了一個連許多有學問的成年人都一籌莫展的大難題，這不能不說是一個奇跡.可是，在那個年代（公元200年），雖然阿基米德原理已經發現了500年，但這一原理直到1627年才傳入中國，小曹沖不可能知道這個原理，更不用說浮沉條件了.實際上，聰明的曹沖所用的方法是“等量替換”法.用許多石頭代替大象，在船舷上刻畫記號，讓大象與石頭產生等量的效果，再一次一次稱出石頭的重量，使“大”轉化為“小”，分而治之，這一難題就得到圓滿的解決.

其實，曹沖稱象是應用了“等量代換”的方法。所謂等量代換，簡單地說，就是用一個物體的重量來代替與它重量相同的另一個物體的重量。

比如下面的這三架天平中，（1）和（2）處于完全平衡狀態，如果想讓天平（3）也保持平衡，需要在左邊放幾個蘋果？ 根據（1）可得：1個菠蘿=3個蘋果；根據（2）可得：1個西瓜=2個菠蘿=6個蘋果。由此推出：1個菠蘿+ 1個西瓜=3個蘋果+6個蘋果= 9個蘋果。

聰明的同學，你算對了嗎？

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