精品課《約分》教案

2023年12月18日發(fā)(作者：曹植七步詩的故事)

約分

一、教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版五年級小學(xué)數(shù)學(xué)下冊第84---85頁的約分

教學(xué)時間：4.21

二、教材分析

此課是九年義務(wù)教育人教版五年級小學(xué)數(shù)學(xué)下冊第84---85頁的約分。本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了公因數(shù)、最大因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計算打下良好的基礎(chǔ)．

三、總體設(shè)計理念

本課我從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)積極有趣，富有思考性的情境；激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作思考主動探究約分的過程。約分就是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用. 在已有的對互質(zhì)數(shù)的理解上，對最簡分?jǐn)?shù)的概念感知上，進(jìn)行學(xué)習(xí)。

四、教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：理解最簡分?jǐn)?shù)的概念和約分的意義，掌握約分的方法。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生遷移能力，歸納概括的能力及合情推理能力。

情感、態(tài)度與價值觀：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心，感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

五、學(xué)情分析

總體情況：1.學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)約分之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和整除的知識，學(xué)習(xí)了求最大公因數(shù)的方法，這些知識的掌握都為約分方法的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。2.學(xué)生可能遇到的困難，對最簡分?jǐn)?shù)的理解可能比較吃力，約不到最簡。用一次約分法時，可能一眼看不出分子和分母的最大公因數(shù)。

個別化對象分析：前20%的學(xué)生具備一定的獨(dú)立思考的能力，放手讓他們探究也能發(fā)現(xiàn)約分的辦法。而后20%的學(xué)生這方面能力較弱，所以本節(jié)課對于他們的知識的定位掌握兩種約分的方法。

六、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：1．使學(xué)生理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義。

2．掌握約分的方法，并能比較熟練地進(jìn)行約分。

難點(diǎn)：能很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。

七、教學(xué)方法

嘗試教學(xué)法、合作學(xué)習(xí)、談話

八、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、磁貼、練習(xí)紙

九、教學(xué)環(huán)節(jié)

一、準(zhǔn)備題

填空：

(9

)210()20====3()24()

16()4()1====3216()4()

反饋：逐個說一說，你是怎么想的？

小結(jié)：以上是利用了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。

【設(shè)計意圖】：復(fù)習(xí)學(xué)過的利用“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”變化分?jǐn)?shù)，初步體會分?jǐn)?shù)化簡的過程，為后面的“約分”做好準(zhǔn)備。

二、嘗試問題

1.問題：請在線段上表示出下列各數(shù)（黑板上預(yù)先畫出，數(shù)字做成磁貼）

獨(dú)立嘗試解決：

（1）簡單的三個分?jǐn)?shù)由三位同學(xué)在黑板的線段上標(biāo)出。

（2）師：誰能找到剩下三個呢？為什么找這幾個比較麻煩？你有好辦法嗎

（3）指名讓學(xué)生指出剩下三個分?jǐn)?shù)在哪里？

（4）板書：

2431371=

=

= 為什么呢？有辦法證明他們嗎？

324412142 【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生在線段上找一找這六個分?jǐn)?shù)，體會稍微復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，如何通過其他辦法來找到，激發(fā)學(xué)生思考。

2.用自己想到的辦法證明這三個式子是正確的，并寫出來。

指名板演寫出過程，教師反饋時貼

2424÷8333×824

==

==3232÷8444×83233÷3111×33==

==

1212÷3444×31277÷7111×77==

==

1414÷7222×714小結(jié)：這些都是利用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生用自己喜歡的方法證明這三組分?jǐn)?shù)是一樣大的，一方面再次體會“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，另一方面為后面學(xué)習(xí)“約分”做鋪墊。

3.你能根據(jù)運(yùn)算把這六個式子分類嗎？

除法一類；乘法一類；

概括：數(shù)學(xué)上把（除法這類）一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但是分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分（板書）。今天我們就來學(xué)習(xí)約分。

【設(shè)計意圖】：通過分類，讓學(xué)生認(rèn)識“約分”，就是利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的除法。

4.觀察這三個式子的最后結(jié)果，你還能往下除嗎？（不能），觀察下分母和分子的公因數(shù)是多少呢？（都是1）

概括：數(shù)學(xué)上，把分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)叫做“最簡分?jǐn)?shù)”。

【設(shè)計意圖】：體會最簡分?jǐn)?shù)的概念，為什么不能繼續(xù)往下除，如果繼續(xù)往下除會怎么樣？引發(fā)學(xué)生思考。

三、鞏固練習(xí)

師：通過剛才的學(xué)習(xí)我們認(rèn)識到了“約分”和“最簡單分?jǐn)?shù)”。

下面我們來看看大家掌握的怎么樣？

1.問題：下面的分?jǐn)?shù)哪些是最簡分?jǐn)?shù)？同桌互相說一說。

9745156

6指名說說理由。

2.把不是最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡

9415

151824【設(shè)計意圖】：一方面，鞏固練習(xí)“如何判斷最簡分?jǐn)?shù)”，再讓學(xué)生練習(xí)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)約分（化簡為最簡分?jǐn)?shù)）。

四、解法提煉

自學(xué)書本P85 你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)化簡還有哪種寫法嗎？你看的懂嗎？

同桌互相說一說。

指名說一說，寫的時候要注意什么（后寫的數(shù)字要小一些）

師：你喜歡這種還是剛才列式子那種？

師：這兩種呢？區(qū)別在哪里？

師：大家都喜歡第2種，怎么樣才能像它一樣約一次就可以了？

【設(shè)計意圖】：通過讓學(xué)生自學(xué)，體會約分的另一種簡便的寫法，互相說一說，如何操作這種方法，提煉最優(yōu)方法。

五、提高練習(xí)

1.化簡下列分?jǐn)?shù)：

2指名板演

4860

2.猜燈謎

3.投籃

【設(shè)計意圖】：通過不同類型的練習(xí)鞏固“約分”和“最簡分?jǐn)?shù)”

六、嘗試評價

七、板書設(shè)計

準(zhǔn)備題

約分

最簡分?jǐn)?shù)

:

分子和分母公因數(shù)只有

1

分?jǐn)?shù)

的

基本

性

質(zhì)