【課稿】三角形的面積評課稿梯形的面積評課稿

2023年12月25日發(作者：七五普法)

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【關鍵字】課稿

三角形的面積評課稿-梯形的面積評課稿

梯形的面積說課稿

五年級上冊《梯形的面積》說課稿

白龍塘鎮九年制學校：李雯娟

我將分以下五個部分進行說課

一、對本課的理解和思考

二、對教學目標和重難點的把握

三、對教學設計的思考

四、對教法、學法的理解

五、說教學過程

一、對本課的理解和思考

1、對教材的理解

教材地位和作用

梯形面積的計算是是在學生掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征以及掌握了長方形、正方形面積計算公式的根底上學習的。本單元知識的學習，能滿足解決日常生活和生產中的實際問題的需要，要進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的根底。

本單元包括四部分內容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。平行四邊形面積計算的教學是以長方形面積計算做根底的，先借助數方格的方法，得到平行四邊形的面積，再通過割補、平移，把平行四邊形轉化成長方形，繼而推導出平行四邊形的面積公式。三角形的面積計算又是以平行四邊形的面積計算做根底的。最后是梯形的面積，既可以轉化成三角形，又可以以平行四邊形面積的計算做根底。三種根底圖形面積計算的聯系比較緊密，探索的要求逐步提高，組合圖形的面積更是以這些基本圖形為根底來計算的

2、對學生的分析

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學情分析

學生已有的能力根底：

五年級學生，善于獨立思考，樂于合作交流，語言表達能力較強，十分愿意發表獨立見解，有較好的學習數學的能力，他們已經掌握了梯形的特征和長方形、平行四邊形以及三角形的面積推導過程，知道了拼擺、割補、平移的基本操作方法，也理解了數學的“轉化”思想。這些都為本節課的學習奠定了堅實的根底

學生能力的增長點：

學生對梯形面積計算公式的推導有一定的困難。讓學生理解由梯形轉化成已學過的圖形的方法來求面積是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的轉換關系，發展空間觀念。

、困惑點：

學生對梯形面積公式的推導方法是否能呈現多樣，即使方法呈現多樣，公式推導存在困難。

二、教學目標和重難點

知識與能力：

掌握梯形面積公式，會用公式計算梯形的面積。

過程與方法：

經歷小組探索、討論、歸納等探索梯形面積公式的過程。

情感態度與價值觀：

感受梯形面積公式推導過程的探索性和方法的多樣化，增強數學學習的信心。

教學重點：理解梯形面積公式，掌握計算方法。

教學難點：通過圖形的轉化推導梯形面積公式。

三、對教學設計的思考

1）提出問題、關注學生生活經驗。

2）遷移類推、遵循學生認知規律。

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3）有放有收、捕捉學生課堂生成。

4）練習梯度、促使學生各有所獲。

四、對教法、學法的理解

教學方法：本課采用引導法、嘗試教學法、直觀演示法、合作探究法等方法。 學習方法：本課運用、知識遷移類推、動手操作、小組合作學習等學習方法。

五、說教學過程

提出問題，情境引入

學生認真觀察情景圖，了解車窗的形狀，

師：車窗的玻璃是什么形狀？要做這塊玻璃需要多大面積的玻璃？

師：梯形的面積怎樣計算呢？有沒有計算公式呢？這節課就一起來研究“梯形面積的計算”

(二）遷移類推、主動探究

1、回顧舊知，深化“轉化”思想

師：平行四邊形的面積公式是怎樣的？它是怎樣的推導出來的？三角形的面積公式是怎樣的？它是怎樣的推導出來的？

學生交流、教師用課件演示推導過程，加深學生對三角形的面積公式的理解和記憶。 ）

2、小組合作，歸納推理

指導操作實驗，推倒梯形面積公式。

師：梯形的公式能不能借助前面學過的圖形面積推導方法來研究呢？ 提出小組合作的要求：

反饋交流，學生反饋和課件同步。

(3）導出公式。

①拼成的平行四邊形的底與原梯形的兩底是什么關系？

②平行四邊形的高與原梯形的高又是什么關系？

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不同推導方法的交流，教師評價。

3、生活運用、實例解答

①出示例3，學生讀題，理解題意。

②拿出大壩模型，認識橫截面，使學生明白大壩橫截面是一個平面。

③學生試做。

④訂正。提問：你是怎樣想的？為什么要“除以2”

(三）交互反饋、鞏固練習

第89頁做一做

第90頁的第一題

科技小組制作飛機模型,機翼的平面圖是由兩個完全相同的梯形組成 的(如下圖).它的面積是多少?

一條新挖的渠道，橫截面是梯形。 渠 口寬米， 渠底寬

米，渠深米。它的橫截面積多少平方米？

開放延伸、拓展訓練

(1)第90頁的第3題

首先投影出示一組平行四邊形圖形，并復習平行四邊形公式，板書：平行四邊形面積＝底×高。然后投影出示一組三角形圖形，并復習它的面積計算公式，板書：三角形的面積＝底×高÷２。再投影出示一組包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形的各種梯形，提問這是什么圖形？怎樣判斷它們是梯形，指出它們的底和高。這一過程為知識的遷移做好鋪墊準備工作。

(二)游戲導入，激趣引新。

先讓學生用準備好的若干梯形紙片拼圖，并有目的地選擇幾個圖形在投影中顯示，如圖：

然后讓學生用準備好的１平方厘米的小正方形圖片分別在圖中的各種梯形中“鋪”方格，提問能否很快準確數出究竟有多少個１平方厘米的小方格。 在此根底上，教師巧妙提問：“能不能把兩個完全一樣的梯形拼成我們熟悉的圖形，來探索梯形面積的計算方法呢？”此時，教師用彩筆將圖中兩個完全一樣的梯形圈起來，學生定會受到三角形面積公式推導方法4文檔收集于互聯網，如有不妥請聯系刪除.

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的啟發，積極動手拼圖。這一過程可以較好地創設探究問題的情景，使學生的思維處于憤悱狀態。

(三)操作思考，探索規律。

第一步：學生在自己座位上動手操作，將游戲拼圖中兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。

第二步：將學生操作過程反映在投影上，觀察雙片投影演示：先顯示兩個完全一樣的梯形；再抽移轉動圖片，拼成一個平行四邊形。然后出示思考題。 ①原來是幾個什么圖形？拼成一個什么圖形？

②拼成的平行四邊形的底和高與梯形的上、下底及高有什么關系？

提問板書：平行四邊形的底＝梯形上底＋梯形下底

平行四邊形的高＝梯形的高

③拼成的平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關系？提問后板書：梯形的面積＝平行四邊形的面積÷２

第三步是學生再觀察教師將一個平行四邊形切分成兩個完全一樣的梯形。然后教師指導學生將自帶的平行四邊形也剪成兩個完全一樣的梯形，思考： ①把平行四邊形剪開后得到什么圖形？

②剪出的梯形上底、下底、高與平行四邊形的底、高有什么關系？

③剪出的一個梯形面積與平行四邊形面積有什么關系？

第四步是判斷推理、得出規律。提問根據板書和操作，你認為梯形面積怎么求：

根據提問板書：

梯形面積＝平行四邊形面積÷２＝底×高÷２

＝×高÷２

第五步是將梯形的面積公式與三角形的面積公式加以對比，強調“÷２”的道理。

第六步是看書進一步驗證自己推導公式的思考方法是否正確。

這一過程通過“拼”和“剪”的兩個實踐活動，培養學生的分析、綜合能力，并適時進行轉化，溝通新舊知識的聯系，通過看、聽、動、思等活動充分感知公

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式的推導過程。加深對公式中“上底＋下底”和“÷２”的理解。

(四)學習例題，運用規律。

先提問要求梯形的面積必須知道什么條件，同時告訴學生梯形面積公式在生產實踐中有廣泛的應用，我們要學好它，為祖國建設服務，然后出示例３，讀題后教師用鉛筆刀垂直切下一支粉筆，告訴學生小刀切后出現的圖形叫做“橫截面”，最后讓學生獨立嘗試解題，計算后看書對照。

這一過程是教育學生梯形面積公式在實際中有著廣泛的應用，再讓學生嘗試運用公式進行解題，理解并運用公式。

(五)及時練習，反饋鞏固。

第一題是基本題，一個梯形的上底是５米，下底是８米，高是６米，面積是平方米。讓學生對照條件將數字帶入公式進行計算。

第２題指出拼圖游戲中的一個梯形的上、下底和高的長度，口頭列式求它的面積，這樣照應開頭。

第３題是對各種不同類型的、變式的梯形進行口頭列式求出面積。 第４題是課本第７１頁第３題，看圖中堤壩中的數字進行列式解答。

第５題是選擇填空。目的在于讓學生正確地找出圖中的上底、下底和高，求出面積。

題目是：正確的求積算式①(15+8)×4÷2

是②(15+8)×10÷2

③(4+10)×15÷2

④(4+10)×8÷2

第６題是設計一條發展智能的提高題給學生練習，培養學生的思維能力。題目是：將三個邊長是５厘米的正方形連接橫放，后鋸掉兩邊正方形的一個角，形成一個梯形，求梯形的面積。

這一過程設計的目的是通過不同層次的練習，鞏固本課所學知識，提高學生運用公式解決問題的能力，發展學生的思維。前面１、２、３題是口頭回答，第４題完整解答，第５題進行討論解答，第６題是智能發展題，一部分學生可以在課外完成。

(六)完成課堂作業，進行課堂總結。

課堂作業是練習二十第１題三條題目，課后完成練習二十第２題。 課堂總結提問：6文檔收集于互聯網，如有不妥請聯系刪除.

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１．今天我們學習了什么知識？

２．梯形面積公式中為什么要“除以２”？它與三角形面積公式有什么相同點和不同點？

這一過程設計的目的是讓學生獨立進行課內作業，當堂完成，檢測課堂教學效果，及時嬌正。課堂總結加深對所學知識的印象，并進一步理解公式中“除以２”的道理。

附：板書設計：

梯形的面積

平行四邊形面積＝底×高

平行四邊形的底＝梯形的上底＋梯形的下底

三角形面積＝底×高÷２平行四邊形的高＝梯形的高

梯形面積＝平行四邊形面積÷２

＝底×高÷２

＝(上底+下底)×高÷２梯形的面積說課稿

《梯形的面積》說課稿

一、 說教材

教材簡析

“梯形面積的計算”，是在學生掌握認識梯形特征，學會平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的根底上進行教學的。因此，教材的編排不同于平行四邊形和三角形，沒有安排用數方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積，使學生進一步學習用轉化的方法思考。在操作的根底上，引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過概括總結，提高學生的思維水平。進而再利用字母表述出新學的計算公式，以提高學生的抽象概括能力。最后通過例題進一步說明怎樣應用梯形面積的計算公式來解決實際問題，并進行相應的練習。

教學目標

1．運用轉化的數學思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合了解平面圖形的內在聯系。

2．在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉化思想的價值。

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3．進一步積累解決問題的經驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

教學重難點

教學重點：探索并掌握梯形面積是本節課的重點

教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程是本課的難點。

二、說教法與學法

1.說教法：

《新課標》指出：“數學教學應聯系現實生活，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗，感受數學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養學生的創新精神和應用意識。”因此，在本節課中，我采用了“活動探究”、“小組合作”等教學方法。使學生在數學學習活動中相互合作，主動探索，通過猜測，驗證的方法，讓學生通過實踐操作來推導出梯形的面積計算公式并運用公式進行計算。

2．說學法：

與教法相結合，主要通過復習舊知——提出猜想——主動探索——抽象概括——鞏固提高——概括小結過程，使新知識轉化為舊知，新知、舊知有機的融為一體，并學生把新知納入已有的知識結構中去。

三、說教學準備

1.學生：課前準備兩個完全一樣的梯形。

2.教師：多媒體課件。

四、說教學流程

復習舊知

同學們看這個圖形，你會想到什么？想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業紙上將想象圖形的另一部分補充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。

學生匯報時板書所學圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉化的數學思想。在學生匯報梯形引出課題，并板書課題。

探究新知

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聯系已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基于平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然后探究驗證。

利用學具，完成“學習指南”。

①做一做：利用手中的學具，選擇你所需要的梯形，研究如何轉化成一個以前我們所學的圖形。

②想一想：可以轉化成什么圖形？所轉化成的圖形與原來梯

形有什么聯系？

③說一說：你發現了什么，并嘗試推導梯形的面積計算公式。 ⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。

全班交流匯報。 a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

歸納公式，完成“學習指南”。根據探究表的結論，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。

梯形的面積＝×高÷2

如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

S＝h÷2

(三)深化鞏固

1．嘗試計算

a、計算一個一般梯形的面積。

b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調工程。出示例題：

我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積。

一條新挖的水渠，橫截面是梯形。渠口寬米，渠底寬米，渠深米。它的橫截面積是多少平方米？ 借助模型和課件讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。

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2．學生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉化成什么圖形？這時面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個公式的聯系，可發現什么規律？

全課總結，反思體驗。

回想這節課所學，說說自己有哪些得失？

五、說板書設計

平行四邊形的面積= 底 × 高

梯 形 的 面 積＝×高÷2

通過對比讓學生進一步理解平行四邊形和梯形的面積關系，理解平行四邊形的底和梯形的底，平行四邊形的高和梯形的高，平行四邊形的面積和梯形的面積之間的關系。《梯形的面積》說課稿

一、說教材

1、說課內容：《梯形面積的計算》，這一課內容是在學生學會計算平行四邊形、三角形面積的根底上進行教學的。

2、教學目標：

認知目標：使學生理解梯形面積計算公式，能正確計算梯形面積。

能力目標：通過操作觀察比較發展學生的空間觀念，學生經歷梯形面積公式的探索過程，進一步感受轉化的數學思想，進一步培養學生的觀察、分析、概括、推理和解決實際問題的能力，

情感目標：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神。

3、教學重、難點：

重點：使學生掌握梯形面積的計算公式。

難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。

二、說教法與學法

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1、根據幾何圖形教學的特點，我采用了以下幾點教法：

①充分發揮學生的主體性，讓學生通過課堂討論、相互合作、實際操作等方式，自主探索、自主學習，使學生在完成任務的過程中不知不覺實現知識的遷移和融合；

②有目的地運用知識遷移的規律，引導學生進行觀察、比較、分析、概括，培養學生的邏輯思維能力。

2、通過本節課的教學，使學生掌握一些基本的學法：

①讓學生學會以舊引新，掌握并運用知識遷移進行學習的方法；

②讓學生學會自主發現問題，分析問題，解決問題的方法。

三、說教學過程

新課程的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程，激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓他們積極主動地探索、解決數學問題。所以本課在教學思路上淡化教師教的痕跡，突出學生學的過程。從而充分體現了學生是學習的主人，教師只是學生學習的組織者、引導者與合作者。根據本課教學內容、學生的實際認知水平和新課程理念的指導下，本課的教學設計如下：

、創設情境，引出問題。

1、課件出示“神七”發射實況

2、談話引出課題

梯形的面積如何計算？引出學習的內容。〈這個環節的設計主要是通過創設“神七”發射的情境，在學習新課之前激發學生的學習興趣，讓學生懷著由好奇引起的理智上的震動進入認知活動方面的探索。〉

、自主探究，合作交流

1、直接切入主題：對于梯形的面積你們打算怎樣找到它的計算方法？

〈這一環節的設置意在激活學生思維，為學生提供創新機會，讓學生主動參與，培養他們從小樹立探尋知識的意識的良好學習習慣，變“要我學”為“我要學”，也為新課的展開起好前奏。〉

2、動手操作前讓學生先對梯形進行分類。

3、自主探究，合作學習

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學生小組討論，動手操作。〈教師可有意識地參加到小組中去合作、輔導〉

4、分小組展示匯報，教師深化點拔。

教師板演推導過程。

5、引導學生用字母表示公式：s=×h÷2

6、應用公式，嘗試計算梯形面積

〈這一環節意在通過讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，讓學生主動參與到數學活動中，親自去體驗，讓學生運用自己已有的知識，大膽提出假想，共同探討，互相驗證，更強烈地激發學生探究學習的興趣，更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯系。這種讓學生在活動中發現、活動中體驗、活動中發散、活動中發展的過程，真真正正地體現了以人的發展為本的教育理念。〉《梯形的面積》說課稿

梯形的面積說課稿

尊敬的各位老師大家好，今天我說課的內容是《梯形的面積》。下面我將從以下幾個方面來闡述我對教材的理解和設計意圖。

一、 說教材

教材簡析：

《梯形的面積》是人教版五年級數學上冊第六單元的內容。這節課，是在學生認識了梯形特征，經歷、探索了平行四邊形、三角形的面積計算的推導方法，并形成了一定空間觀念的根底上進行教學的。因此，教材直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。讓學生在自主參與探索的過程中，發現并掌握梯形的面積計算的方法，讓學生在數學的再創造過程中實現對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發展。

學情分析：

學生已經具有平行四邊形和三角形面積公式的推倒經歷，以及準確運用公式解決實際問題的能力。因此本節課在探索梯形面積的計算公式時，老師為學生提供一個充足的自主學習空間，啟發學生利用自己已有知識和經驗，自主進行探究活動，將新知轉化為舊知，進而感受學數學的價值，并獲得成功的體驗，產生積極學習的動力。

教學目標：

根據課標的要求，和對教材的研讀及學生的實際情況，我制定本節課的教學目標：

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1、在自主探索過程中，經歷推導梯形面積公式的過程。

2、能運用梯形的面積公式解決相應的實際問題。

(四）教學重、難點

重點：理解并應用梯形面積計算公式解決實際問題。

難點：讓學生自主探索并經歷梯形面積公式的推導過程。

二、說教法和學法

針對本節課的內容和學生的思維特點，我采用的教法是：

1、遷移法：引導學生將平行四邊形、三角形面積的推導經驗遷移到本節課的學習中來。

2、自主探究：在教學中，引導學生自主學習。

3、直觀演示法：在教學中運用直觀演示，突破學習的難點。

學法：與教法相結合，主要通過操作法、觀察法、自主探究，把新知識轉化為舊知，使新知、舊知有機的融為一體。

三、教學準備

教師準備：電腦課件、投影儀。

學生準備：兩個完全相同的不同梯形3組。

四、教學流程

本節課的教學設計，主要設計了以下幾個教學環節：

、復習導入

首先復習平行四邊形和三角形的面積公式推導過程。是為了喚起學生的回憶，使新舊知識的聯系得到了溝通，為新知遷移做好準備。緊接著 如何求梯形車窗玻璃的面積呢？引入新課，板書課題。

第二環節進行自主探究

首先提出問題：你能借助學具計算出梯形的面積嗎？

緊接著提出要求：請同學們兩人一組，借助你們手中的梯形紙片，可以拼一拼，畫一畫，13文檔收集于互聯網，如有不妥請聯系刪除.

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剪一剪，看看能不能把梯形轉化成我們學習過的圖形，并找到轉化前后圖形間的聯系。如果可以請把你找到的聯系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出梯形面積計算方法的。

明確要求后，動手操作，探究新知。在學生自主探究過程中，教師巡視搜集不同的轉化過程。

操作完畢，學生使用投影儀進行展示，在此環節學生可能展示出用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，根據所用梯形種類的不同會有三種情況，兩個完全相同的任意梯形，兩個完全相同的直角梯形，兩個完全相同的等腰梯形；還可能展示出把一個梯形分割成連個三角形的轉化方法。在展示過程中，學生邊擺邊口述推導過程，著重在于轉化前后圖形間的聯系。

歸納總結

推導演示完成后，師生共同總結梯形的面積計算公式，在總結過程中可以結合白板演示，再次明確轉化前后圖形間的關系，并板書。達到突出“重點”，化解“難點”的目的。

再動手操作環節，巡視到學生有可能用到了分割法和割補法，卻不能準確找到圖形轉化前后的聯系，為此我設計用視頻介紹分割法和割補法。

新知應用

所學知識要應用于生活為此我設計了新知應用的環節

書96頁例3計算三峽大壩橫截面的面積。

鞏固提高

緊接著進行鞏固練習，我設計了三道題目

1、書97頁第2題中的第小題，運用梯形面積公式求圖形的面積。關注面積公式的規范使用。

2、書96頁做一做，是計算教材引入提出的車窗玻璃的面積。既可以分別求兩個梯形的面積，也可以直接求一個大梯形的面積，可以讓學生靈活選擇不同的策略和方法來解決。

3、書97頁第1題，利用梯形的面積公式解決實際問題。再次鞏固了橫截面的概念，并且水渠的橫截面是一個上底長，下底短的梯形，與前面認知的梯形不同，所以做此題時要在熟悉掌握梯形面積公式的根底上加強梯形形式變換的認識。 在鞏固的根底上有所提高，我設計了兩道提高題

4、書97頁第3題中的第小題，先測量再計算梯形的面積。進一步明確在計算梯形面積時需要三個條件

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5、書97頁第4題，求機翼的面積。可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據梯形面積公式的推導經驗，設想兩個梯形拼成一個平行四邊形來求其面積。

課堂小結

“你有什么收獲？”為引，利用2分鐘時間小組內交流本堂課自己的收獲，全班交流，教師及時補充。

作業布置

作業：1、書97頁第2題小題。

2、書97頁第3題小題。

五、板書設計《梯形面積》說課稿

《梯形面積》說課稿

一、教材分析

本節課內容是在掌握梯形特征，學會平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的根底上進行教學 。因此，教材的編排不同于平行四邊形和三角形，沒有安排數方格的方法求梯形的面積，直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積，使學生進一步用轉化的方法思考。教材中的插圖給出了轉化的操作過程，同時繼續滲透旋轉和平移的思想，以便于學生理解。在操作的根底上，引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過概括總結，提高學生的思維水平。進而再利用字母表述出新學的計算公式，以提高學生的抽象概括能力。最后通過例題進一步說明怎樣用梯形面積的計算公式解決問題，并進行相應的練習。

二、教學目標、重點、難點

知識目標：使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。

能力目標：通過操作，培養學生的遷移類推能力和概括能力。 情感目標：培養學生善于動腦的良好學習習慣和對數學的學習興趣。

三、教法和學法

教法：我采用了“自主探究、合作驗證”的教學方法。使學生在數學學習活動中相互合作，主動探索，通過猜測，驗證的方法，讓學生通過實踐操作來推導出梯形的面積計算公式并運用公式進行計算。

學法：舊知遷移—自主探究—合作驗證---構建新知---拓展應用

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四、教學過程

一、復習鋪墊、以舊引新

首先出示必要的復習題

1、說出下面圖形的面積計算公式并求出面積。

指名說出下面圖形的面積計算公式并求出面積，教師板書平行四邊形的面積計算公式，同 時追問：三角形面積公式是怎樣推導出來的，在學生充分回答的根底上出示一個梯形。

2、指出梯形的上底、下底和高

然后教師幫助學生將數學知識與實際問題建立聯系，指出這個梯形就是民心河水渠的水閘面，它的面積應該怎樣計算呢？很自然地引入課題，梯形面積的計算 。

針對教材新舊知識的聯結點，我設計了兩道復習題，意在使學生在鞏固舊知識的同時為新知識的學習做好知識和方法上的鋪墊，同時將枯燥的數學知識，與實際生活中的問題聯系起來，借助學生試圖解決問題的強烈動機，激起他們對本節內容的學習興趣和欲望，為學生學習新知做好了心理上的準備。

二、操作探索，推導公式

教 師進一步啟發：能不能象前面求三角形面積那樣，也把梯形轉化成以前學過的圖形再算面積呢？給學生一定的思考時間后，出示思考題：

1、手中的兩個梯形可以轉化成我們以前學過的哪些圖形？

2、 每個梯形的面積與剪拼成的圖形的面積有什么關系？怎樣求梯形的面積？

讓學生拿出準備好的梯形結合思考題剪一剪、拼一拼，想一想，說一說，對學生操作過程中出現的問題，教師給予及時的指導。

通 過嘗試學生會發現只有兩個完全一樣的梯形拼在一起才容易推導出梯形的面積公式。

學生可能會有以下幾種做法。

1、把兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個等腰梯形，正方形或長方形，等腰梯形的面積不會求，所以就來研究拼成長方形、正方形的情況，這樣每個直角梯形的面積就是所拼圖形面積的一半。

2、把兩個完全一樣的一般梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。

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3、把兩個完全一樣的等腰梯形可以拼成平行四邊形，每個等腰梯形的面積也是所拼平行四邊形面積的一半。

學生還可能會有以下做法：

一、 沿梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形

二、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形

三、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形

對學生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。回顧操作的過程，師生共同總結出：因為長方形，正方形是平行四邊形的特例。所以兩個完全一樣的梯形就可以拼成平行四邊形。所拼平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，所拼平行四邊形的高與原梯形的高相等。因為平行四邊形=底×高，而它又是所拼等腰梯形面積的2倍，所以等腰梯形的面積=上底與下底的和×高÷2，接著出示字母表達公式。

這一環節，我突破教材以導為主的限制，以學生活動為主。凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發現公式，從而有效地突出本節的重點，突破本節的難點。

三、 聯系實際、應用公式

知道了梯形的面積計算公式后，隨即讓學生學以致用，出示例題，獨立解答，訂正完后再把學生的目光拉回到民心河水渠中，運用公式學生很容易求出水閘面的面積。

至此，學生不僅利用梯形面積公式解決了實際生活中遇到的問題，體驗到成功的喜悅，體會到學習數學知識真的能解決問題，而且提高了自己運用數學知識解決實際問題的能力，促進了理論與實踐的結合。最后看書置疑，查漏補缺。

四、靈活運用，解決問題

1、 直接計算梯形的面積。

2、 判斷正誤。

平行四邊形面積是梯形面積的二倍。

兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。

一個梯形上底是2厘米，下底是7厘米，高是4厘米這個梯形的面積是36平方厘米。

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2題為突出重點的基本練習，目的是使學生通過實踐對梯形面積公式有一個比較全面的理解。

3、 量出梯形的上底、下底和高，算出它的面積。

4、 一個果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園一共有果樹多少棵？

5、題為聯系實際的綜合練習，以培養學生利用所學面積公式解決實際問題的能力。

總之，這節課我打破教材的局限，從生活中遇到的實際問題導入，注重培養學生學習數學知識的興趣，同時砍掉教師不必要的導，為學生提供了一個自主學習的空間，使學生在親身體驗中發現公式，并能正確的運用公式解決實際生活中的問題，幫助學生真正成為自己的主人，學習的主人。

梯形面積的計算

一、教材分析：

1、說課內容：人教版九年義務教育六年制小學數學第九冊第三單元第3節梯形面積的計算。

2、教材的地位、特點和作用：

梯形面積的計算是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的根底上進行教學的。教材直接給出一個梯形，引導學生用轉化的方法思考，進行實際操作，依照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。在操作的根底上，引導學生自己總結公式，并應用梯形面積的計算公式解決實際問題。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內在聯系的認識，領會轉化的數學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的根底。

3、教學目標：

⑴通過觀察和操作活動，使學生理解和掌握梯形的面積計算公式，能用梯形的面積計算公式計算梯形的面積。

⑵經歷梯形面積計算公式的探索過程，感受轉化的數學思想，進一步培養學生的觀察、分析、概括、推理和解決實際問題的能力。

⑶在不斷地嘗試中產生求知欲，體驗數學活動充滿著探索與創造，逐步形成探索意識和合作意識。

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4、教學重點、難點。

教學重點：運用轉化思想推導梯形面積的計算公式，并能正確計算梯形的面積。

教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。

教具準備：多媒體課件，剪刀，直尺。

學具準備：剪刀，直尺，探究表，學具卡片

二、說教法、學法：

為了達成教學目標，落實教學重點，分散教學難點，根據教材內容和學生的心理特點、認知水平的實際，從《數學課程標準》的新理念出發，本課時主要采用創設問題情境、引導發現、動手操作、觀察探究等多種方法組織教學。突出體現了以學生為主體，以活動為主線，以探究為中心的教學理念。在教法和學法上突出三個亮點：一是尊重學生的個性發展，允許學生任意選擇各種不同的梯形拼擺成已經學過的圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發現，領悟轉化的數學思想，獲取數學知識；二是以活動為主線，將幾個女同學去游玩的過程貫穿整節課，使學生在學習過程中始終保持濃厚的興趣；三是設計了一系列的探究活動，讓學生在拼、想、說、議、評等過程中探索新知，并拓展到課外，要求學生用一個梯形進行剪、拼的方法驗證推導梯形面積計算公式，這些都有利于拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。

三、教學程序設計：

創設情境，溫舊引新。

1、談話引入：星期天，小麗、小梅等幾個同學結伴去數學樂園游玩。她們遇到了幾個問題，需要請同學們一起來幫忙解決，大家愿意幫幫她們嗎？

2、播放課件。

畫面一：路上先后遇到2個路障，必須解決路障提出的問題才能繼續前進。

畫面二：到達樂園，梯形的樂園大門緊閉。問題：這個梯形大門的面積是多少？梯形的面積(說課稿)

梯形的面積

一、說教材

教學內容：

北師大版《義務教育課程標準實驗教科書.數學》五年級上冊第二單元“圖形的面探索活19文檔收集于互聯網，如有不妥請聯系刪除.

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動三的內容。

知識點分析：

關于平面圖形面積的教學內容，本套教材分為三個階段來編排；

三年級下冊：學生初步認識什么是面積，認識并掌握長方形和正方形的面積公式； 五年級下冊：學生認識并掌握平行四邊形、三角形以及梯形的面積公式；

五年級下冊：學生學習組合圖形的面積。

單元內容分析：

本單元內容包括圖形的面積大小觀察和比較，平行四邊形、三角形以及梯形面積大小的計算。而《梯形的面積》為本單元的最后一個課時。學習梯形的面積之前，學生已經初步學習通過轉化的數學思想來認識并掌握長方形、正方形、平行四邊形以及三角形的面積公式；梯形的學習為后面計算組合圖形的面積做好鋪墊。

學情分析：

小學五年級的學生已經具備了較強的自主學習能力，有一定的動手操作能力。通過之前的學習，學生已經掌握梯形的上底、下底、腰、高以及梯形的特征。通過平行四邊形以及三角形面積公式的學習，學生初步認識轉化的數學思想。小學生的思維是從具體思維過渡到抽象思維再到抽象邏輯思維，但仍然是以具體思維為主；雖然學生初步認識轉化的數學思想，但是大部分學生在學習新內容時，并不會聯想到通過轉化的數學思想來解決問題，這需要教師來引導。

二、說教學目標

數學課程目標：

1、獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；

2、初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；

3、體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；

4、具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。

本課時目標：

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根據數學新課標提出的總體目標，結合本節課的教學以及小學學生的認知規律和身心發展特點，我把本節課的目標定位在：

1、認知目標：認識并掌握梯形的面積公式，懂得求梯形面積的條件；

2、過程目標：通過具體剪拼操作活動以及觀察，學生能深刻體會轉化的數學思想，并能大概了解梯形面積公式的推導過程；即培養學生動手操作能力、觀察能力以及利用已有的知識和經驗解決新問題的能力；

3、情感目標：通過具體簡拼操作活動，調動學生學習的主動性，并加強學生學習成功體驗；通過小組合作學習與評價，提高學生合作探究意識以及交流能力。

教學重難點：

教學重點：掌握梯形的面積公式，并運用梯形面積公式解決生活中的問題； 教學難點：引導學生體會利用知識遷移類比 規律和轉化的數學思想推導出梯形面積公式的過程。

三、說教法和學法

導入：

小學數學課程不僅要考慮數學自身的特點，還要遵循學生學習數學的心理規律，數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗根底上；

導入階段，我采用變魔術的方法，即利用多媒體把長方形變為正方形、接著是平行四邊形、再來是三角形、最后導入梯形，一來引起學生的有意注意，二來復習鞏固所學圖形的面積公式，并滲透轉化的數學思想，為新課的學習做好鋪墊。

新課探究：

兒童不是一味地識記一些規則，包括本節課的梯形的面積公式，而是通過自己的操作活動，去努力感知規則，從自己的活動的系統模式中建夠知識；

所以，我將本節課設計為以學生合作探究交流為主、教師引導為輔。我讓學生四人小組合作，每個小組分發8個相同的梯形，小組內成員合作探究交流，通過剪拼操作活動，感悟轉化的數學思想以及梯形的面積公式的驗證過程。根據學生探討結果，我將給予引導；

通過學生自主合作探究交流，培養學生觀察、操作能力、利用已有的知識經驗解決新問題的能力，并借此提高學生的成就體驗；

知識歸納總結：

學生能過通過剪拼操作活動，把梯形轉變為所學過的圖形；但是，絕大部分學生不能用21文檔收集于互聯網，如有不妥請聯系刪除.

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數學符號和數學語言表達梯形的面積公式。所以，我將引導學生思考，幫助學生理解梯形和轉化后的圖形之間的聯系，并引導他們驗證梯形的面積公式；通過三種方法的驗證，引導學生總結梯形的面積公式。

練習

新規則建立之后，教師務必及時安排聯練習，鞏固和運用新規則。在設計練習時，我主要遵守從易到難原則。

練習題一：簡單的求解梯形的面積，目的讓學生掌握梯形面積的條件；

練習題二：聯系生活生產，將梯形的面積大小的求解運用到生活當中，使學生體會到數學的價值；

聯系三：拓展聯系，上底、下底以及高都相等的梯形，其面積相等。

四、說教學過程

根據數學規則的教學，即數學規則的引入、數學規則的建立、數學規則的鞏固和應用，我將本節課分為個環節：

魔術導入，鞏固舊知，引入新課

1、首先，PPT呈現長方形的圖形，學生集體或個人回答這個是什么圖形？它的面積公式是什么？在黑板上板出長方形的卡紙以及其面積公式；

2、借助于PPT的圖形動畫，把長方形轉變為正方形，學生集體回答或個人回答正方形的面積公式；在黑板上板出正方形的卡紙以及其面積公式；

3、借助于PPT，從正方形的一邊剪切出一個直角三角形，在平移到對邊，使其拼成一個平行四邊形，完成從正方形到平行四邊形的轉變；再在黑板上板出平行四邊形的面積公式；

4、同樣，借助PPT，從平行四邊形的一邊剪切出一個普通三角形；然后，利用1-2

由學生代表回憶并演示如何把三角形轉化為平行四邊形或長方形來求出三角形的面積；

再在黑板上板出三角形的面積公式；在導入環節中，

我將花費多點時間在這一部分，因為這部分滲透轉化的數學思想，為新課的學習做好奠基；

5、在PPT上，剩下最后一個圖形：梯形；新課探究前，我將先引導學生回憶有關梯形的基本知識，包括上底、下底、腰以及高。

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新課探究：

復習鞏固完學生已有的知識經驗后，我將提出問題，引導學生合作探討交流；

問題：“那梯形的面積公式又是怎樣的呢？剛剛我們通過把三角形轉化成我們熟悉的平行四邊形以及長方形來推導出三角形的面積，那我們能不能把梯形轉化成其他我們所學過的圖形來推導出梯形的面積公式呢？現在，老師手中有很多個相同的梯形，小組討論一下，看看能找出多少種方法來求出梯形的面積。”

學生在探究過程中，我參與他們的探究活動，適時底給予他們引導，并將從以下3種方法來引導學生驗證梯形的面積公式：

1、方法一：把兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形；

2、方法二：把一個梯形上底與下底對折，然后剪切，再拼成一個平行四邊形；

3、方法三：把一個梯形剪切為兩個三角形

學生能過通過剪拼操作活動，把梯形轉變為所學過的圖形；但是，絕大部分學生不能理解梯形的面積推導過程，所以，我將引導學生思考，通過問題的提問--“變化后的平行四邊形的底與梯形的底有什么關系呢？平行四邊形的高與梯形的高又有什么聯系呢？”幫助學生理解梯形和轉化后的圖形之間的聯系；

知識歸納總結：

學生能過通過剪拼操作活動，把梯形轉變為所學過的圖形，并通過三種方法推導出梯形的面積，但是，絕大部分學生不能用統一的數學符號和數學語言表達梯形的面積公式。所以，在引導學生推導出梯形的面積后，我根將據板書用統一的數學語言總結梯形的面積，既能理順梯形面積的推導過程以及與所學知識的聯系，又能概括梯形的面積公式，幫助學生建立新的知識結構。

“同學們都很聰明，能夠把手中的梯形轉化成我們已經學過的圖形。根據這三種方法，我們可以推導出梯形的面積公式，同學們說說，梯形的面積公式是什么呢？如果a表示梯形的上底、b表示梯形的下底、h表示梯形的高，那我們可以怎樣表達梯形的面積公式呢？”

鞏固練習，強化新知：

練習題一：簡單的求解梯形的面積，目的讓學生掌握梯形面積的條件。

5cm 4cm

練習題二：聯系生活生產，將梯形的面積大小的求解運用到生活當中，使學生體會到數學的價值；由于小學生主要以具體思維為主，所以本題將附上圖片，來幫助學生理解。

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學校有一塊類似梯形的操場，上底是80米，下底是160米，高是80米。如果學校要為這塊操場鋪上草皮，1m需要鋪一塊草皮，鋪滿整塊操場需要多少塊草皮？如果一塊草皮需要10元，鋪滿整塊操場需要多少錢？

練習題三：拓展聯系，上底、下底以及高都相等的梯形，其面積相等。

算一算、比一比 4cm

五、板書設計

S 平 = 底 × 高

S 梯 = × 高 ×? …

… S=

S=

S 平 = 底 × 高

S 梯 = ×?高

S1 … … S梯=?××高 S 梯 =S1 + S2

=(上底×高×?)+(下底×高×?)

=(上底+下底)×高×?

這樣的板書簡潔明了，學生能一目了然本節課所學的知識點；既能鞏固長方形、正方形、平行四邊形以及三角形的面積公式，又能突出本節課的知識重點。《曲邊梯形的面積》的評課

《曲邊梯形的面積》的評課

三維目標：認知目標、能力目標、情感目標設定準確。通過這節課學生已經了解定積分的基本思想方法——以直代曲、逼近的思想，初步掌握求曲邊梯形面積的步驟——“四步曲”．本節課以學生為中心，以問題為載體，采用啟發、引導、探索相結合的教學方法．設置“問題”情境，激發學生解決問題的欲望． 提供“觀察、探索、交流”的機會，引導學生獨立思考，有效地調動學生思維，使學生在開放的活動中獲取知識．利用多媒體輔助教學，直觀生動地呈現“以直代曲”“逼近”的數學思想．指導學生做到“四會”：會疑；會議；會思；會變．在教學過程中，重視學生的探索經歷和發現新知的體驗，培養學生分析問題、解決問題的能力和思維能力．本課以問題為中心，以解決問題為主線展開，學生主要采用“探究式學習法”進行學習．本課學生的學習主要采用下面的模式進行：

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分析問題類比遷移探究方法解決問題

本節課遵循以下四條原則：以問題為載體；以學生為主體；以開放教學為手段；以能力提高為目的．重視思想的遷移過程；知識的形成過程；解題的探索過程；情感的體驗過程．通過探求曲邊梯形的面積，使學生了解定積分的實際背景，了解“以直代曲”“逼近”的思想方法，建立定積分概念的認知根底，為理解定積分概念及幾何意義奠定根底．

第1頁 共1頁張會霞梯形的面積說課稿

《梯形的面積》說課稿

育英實驗小學 張會霞

尊敬的各位評委，老師您們好：

今天我說課的內容是人教版小學數學五年級上冊第五單元的“梯形的面積”。

下面我從教材分析、學情分析、教學目標、教法與學法、教學程序、板書設計等六個方面對本課的設計進行說明。

一、說教材

梯形面積的計算是第五單元“多邊形面積的計算”中的內容。這部分內容是在學生已經學習了三角形面積的根底上學習的，教材的編排是引導學生動手把兩個完全一樣的三角形拼擺成已經學過的圖形----平行四邊形，來求三角形的面積，培養學生的動手操作能力和思維能力。教材中的插圖給出了轉化的操作過程，同時滲透了旋轉和平移的思想，以便于學生理解公式的來源。

二、學情分析：

在這個年齡段的學生，簡單的計算問題已經基本掌握，對于幾何知識的內容也已經有所嘗試。但是，這個年齡段的學生思維方式仍然比較依賴于形象思維。而對于我們幾何學的內容卻對學生抽象和概括思維能力的要求較高。因此，為了激發讓孩子們運用現有知識學習新知識的興趣和提高學生抽象、概括思維能力培養學生學習幾何知識的興趣。我制定了以下教學目標：

三、說教學目標

1．知識與技能：

通過學生經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

能靈活利用公式解決簡單的實際問題。

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培養學生應用已有知識解決新問題的能力。

2．過程與方法：

使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，通過圖形的拼擺，滲透圖形轉化的數學思考方法，在探索學習活動和解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯系。

3．情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

四、說教學重點、難點

重點是理解三角形面積計算公式的推導過程，會根據公式進行計算。難點是理解三角形的面積計算公式中為什么要除以2。

五、說教法學法

“動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，在本課的教學采用

實驗法。根據學生心理發展的規律，學生通過自己動手操作學習新知識，比聽教師講解新知識記憶更加深刻，興趣更加濃厚。

因此，在教學三角形面積計算公式推導過程時，讓學生動手操作、討論，體現了以學生為主體，老師為主導的教學原則。

課件演示配合講解。學生觀看課件演示，教師配合講解，使學生加強理解。

六、說教學過程

針對以上內容的需要，我設計了如下的教學程序：

(一)、情景導入、揭示課題

向學生展示一組學校優美的圖片，學生在欣賞的同時，提出問題：現在學校要開辟一塊長10米，寬4米的空地做花壇，準備將它平均分成兩部分，你覺得可以怎樣平均分開呢？

學生思考后回答，根據學生的回答，課件出示三種分法，明確學校采用了第三種分法。然后引出本節課所要學習的內容。

(二)、探索新知

《數學課程標準》提倡“自主探索、合作交流、親身實踐”學習方式，這種學習方式使學生真正成為學習的主人。因此，我打算按以下幾個步驟進行探索三角形面積計算公式：

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看課件：出示三種形狀的三角形。

擺一擺，拼一拼：

交流自已怎么拼，拼成什么圖形

課件演示：課件演示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的拼、移過程，

引導學生分析每一組拼成的平行四邊形的底和高，與所拼的三角形的底和高有什么關系？面積又有什么關系？

歸納三角形的面積計算公式。

(設計意圖：探索三角形面積計算公式，是本課的重點。著重讓學生通過拼擺、分組討論的方式去學習，清晰地弄清將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后，找出它們之間的關系，多角度來強化“÷2”的理由。同時又滲透了轉化的數學思想方法，這些知識是本節課的關鍵。引導學生有效地參與，強化操作意識，注重學生的親身感悟，感悟到科學的研究方法，培養學生的抽象概括能力。）

(三)、引導應用

讓學生明確要求衛生流動紅旗的面積，必須要知道哪些條件。然后讓學生自己嘗試解答。

(四)、深化理解、應用拓展

本課的練習分兩個層次，第一層基本練習。即出示幾個三角形直接利用公式進行計算，旨在鞏固，熟練公式；第二層是拓展練習。讓學生觀察圖，得出等底等高三角形面積相等的道理。

(五)、全課總結

讓學生說一說“這節課學會了什么”，再次把學習的主動權交給學生，培養學生的綜合概括能力和口頭表達能力。讓學生在今后的學習中能應用這些方法去研究解決問題。

六、說板書設計

三角形的面積

三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2

總之，本節課引導學生有效參與，強化操作意識，實現了知識的再創造。我相信這樣的27文檔收集于互聯網，如有不妥請聯系刪除.

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設計，有利于學生的思維由直觀走向抽象，使學生在發現知識的同時感悟了科學的研究方法。說課稿----曲邊梯形的面積

高中數學課程標準實驗教科書 數學第一章第五節

《 曲邊梯形的面積》說課稿

鄒城一中 李冬梅

一、【教材地位、作用分析】：

《曲邊梯形的面積》選自人教A版普通高中課程標準實驗教科書《數學》選修2-2第一章第五節第一課時的內容。教材借助于求曲邊梯形的面積這一直觀具體的實例來引入到定積分的學習中，為定積分概念構建認知根底，為理解定積分概念及幾何意義起到了拋磚引玉的鋪墊作用。同時也為今后大學進一步學習微積分打下根底。求曲邊梯形面積的過程中蘊涵、滲透定積分的基本思想方法，貫穿于整個定積分學習的始終。作為定積分的前奏曲，《曲邊梯形的面積》是定積分概念的引例和重要鋪墊材料，故本節課顯得至關重要。 二、【教學重點、難點分析】：

重點：直觀體會定積分的基本思想方法：“以直代曲”、“無限逼近”的思想；

初步掌握求曲邊梯形面積的方法步驟——“四步曲” 。

難點： “以直代曲”、“無限逼近” 思想的形成過程及理解。 三、【教學目標分析】： 1、知識與技能目標：

從問題情境中了解定積分概念的實際背景；

初步掌握求曲邊梯形面積的方法步驟：“分割、近似代替、求和、取極限”。

2、過程與方法目標：

經歷求曲邊梯形面積的過程，借助幾何直觀體會“以直代曲”、及“無限逼近”的

思想；

體驗從特殊到一般、從具體到抽象的探究過程。

3、情感、態度與價值觀目標：

認同“有限與無限的對立統一”的辯證觀點； 感受數學的簡單、簡潔之美。

四、【教學設計分析】：

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本節課我遵循教學的啟發性原則，循序漸進原則，直觀性原則。

以學生為主體，以問題為主線，以老師為主導，通過環環相扣的問題鏈，層層深入，不斷啟發學生的思維活動，使探究活動貫穿整節課始終。從整條曲邊到局部小范圍內的“以直

4

代曲”，再到近似代替方案討論，都是在一個個問題的驅動和我的引導下，由學生探究來完成的。另外，我還重點布設了3次思維發散點，分別是在探究2、探究4以及探究6中，要求學生分組討論，合作交流，為學生創設了充分的探究空間，學生在交流成果的過程中體驗學習的樂趣，同時又在我的適度引導與不斷肯定下順利完成了探究活動，并有效的完成了本節課的學習任務。為了培養學生的理性思維，我分別在探究1和探究7中兩次設計了從特殊到一般，從具體到抽象的學習思路，有助于培養學生類比、化歸、歸納等數學思維和方法的形成。

同時在教材的處理上，努力挖掘教學資源，做到創造性地“用教材”，而不是簡單的“教教材”。體現為以下幾點：

創設貼近日常生活的問題情境，吸引了學生的注意力。

通過不足近似與過剩近似的左右夾逼討論，更能讓學生深刻體會“無限逼近”的思想。

近似值的變式處理為“和式”形式，更加符合學生的認知水平。

在學習本課之前，雖然在導數學習中有極限思想的滲透，但學生在沒有系統學習極限知識的情況下，我利用信息技術多媒體輔助教學，讓學生直觀地體會“無限逼近”的極限思想，達到了突出本課重點的同時，也突破了難點。 六、【教學評價分析】：

本節課主要采用過程性評價。教師點評、自我評價與學生互評三者相結合。 著重從以下兩個方面對學生進行評價： 1、評價學生學習過程

本節課在情境創設中注重與實際生活相聯系，讓學生體會數學的應用價值，在教學中注意觀察學生是否置身于數學學習活動當中，是否積極參與課堂探究，是否有積極的情感態度。

2、評價學生解決問題的能力

教學中通過學生回答問題，歸納總結等方面反饋學生對知識的理解、運用，根據反饋信息及時點評、適時點撥，通過考察學生是否掌握求曲邊梯形的思想方法、步驟，并對教學內容作及時的調整和補充。比如：學生對為什么最后得到曲邊梯形的面積是

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1

，還是存在很3

大疑惑，因此要做出了及時的補充，加以從代數角度進一步詮釋了“無限逼近”思想，達到了很好的教學效果。

同時鼓勵學生發表自己的觀點，并抓住學生在語言、思想等方面的閃光點給予表揚，樹立學生自信心。

以上是我對本節課的理解和設計，不足之處敬請批評指正。

5梯形的面積說課稿(改)

梯形的面積說課稿

各位評委，大家好!

今天我說課的內容是人教版數學五年級上冊第五單元的內容梯形的面積。

先來談談我對教材的理解

一、教材分析

本節課的內容屬于空間與圖形這塊領域，它是學生已經認識了梯形、知道了梯形的特征、會畫梯形的高，并經歷了平行四邊形和三角形面積計算的推導過程，已有了轉化思想的根底，有了剪、割、拼等一定的教學活動的經驗，形成了一定空間觀念的根底上進行教學的。

教材首先呈現梯形小轎車車窗玻璃的面積這樣一個生活實例引入梯形面積計算的需要，然后通過學生動手試驗探索出梯形面積的計算方法，最后用字母表示出梯形的面積計算公式，但是要求又有所提高不再給出具體的方法，而是要求學生用學過的方法去推導梯形面積計算方法。運用轉化成已學過圖形的方法，教材呈現三種方法：兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形；把一個梯形剪成兩個三角形；把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形的轉化方法。意圖是讓學生通過獨立思考、動手操作、自主探究的方法，探索梯形的面積。

我的定位：

1、提供學生學習材料，推導過程

2、基于對平行四邊形和三角形的面積計算方法的推導過程，進一步滲透教學的轉化思想，以后出現的新問題，就基于已有的知識經驗進行轉化來解決問題。

3、在經歷推導過程轉化的思想得出梯形面積計算方法，并用梯形面積計算方法解決生30文檔收集于互聯網，如有不妥請聯系刪除.

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活中的實際問題。

二、教學目標

基于上述教材分析，結合學生的認知規律，我制定了以下的教學目標

1、 在獨立思考、動手操作活動中經歷梯形面積計算公式的推導過程，掌握梯形面積的計算

方法，并能靈活運用方法解決相關問題

2、 在經歷多種活動的探索過程中，培養學生自主探究、合作交流的能力

3、 進一步感受轉化的數學思想，發展學生的空間觀念、推理能力

三、教學重難點

上好一節課，抓住重難點是關鍵，結合教材分析和教學目標，制定本節課的教學重點是通過學生發現梯形與已知圖形的聯系，自主探究梯形面積計算公式的推導過程，難點是理解梯形面積計算公式的推導過程。

四、教學過程

基于上述分析，依據新課程理念，我制定了如下的教學框架：

第一環節：基于對平行四邊形和三角形面積的推導過程，喚起回憶

前面我們已經一起研究了平行四邊形、三角形的面積計算公式，還記得是用什么學習方法嗎？誰來說說平行四邊形和三角形的面積是怎么推導出來的？

推導平行四邊形和三角形面積計算公式時，我們都用到了轉化的方法，把要研究的圖形轉化成已經學過的圖形來發現它們之間的聯系，進而推導出面積計算的公式。比如：平行四邊形是通過轉化成長方形的方法，三角形是轉化成平行四邊形的方法。

這樣設計的目的是通過直觀地再現平行四邊形和三角形的推導過程，喚起

學生對已有知識的回憶，引起學生的有意注意，同時溝通了新舊知識的聯系，為學習新知識的遷移做好準備。

第二環節：直接揭示課題，引發學生猜想，展開探究活動

1、如果是梯形，那它的面積計算方法又是什么呢，猜想一下會跟什么圖形有關？你想怎樣推導梯形面積的計算方法

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猜想驗證的過程也是學生主動參與數學知識的探究過程，根據已有知識經驗大膽猜想，激發學生探究新知的欲望，讓學生親身經歷知識的形成過程。

2、自主探究梯形面積的計算方法

你剛剛的猜想是否正確呢，用學具袋里的梯形動手拼一拼或剪一剪，驗證你的猜想。 學具袋里有兩個完全一樣的一般梯形、兩個相同的直角梯形，等腰梯形

要提醒學生的是用“轉化—聯系—推導出公式”這樣的順序。

3、 匯報拼擺的方法，指名說說你是怎么拼擺的

學生可能出現的情況：

方法一、選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形

學生邊操作邊講解：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的一半就是這個梯形的面積。梯形的上底和下底合成平行四邊形的邊，梯形的高和平行四邊形的高一樣的，所以，梯形的面積＝平行四邊形的面積÷2＝底 ×高÷2＝×高÷2

方法二：選擇一個梯形，剪成兩個三角形

把一個梯形剪成兩個三角形，所以梯形的面積＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝×高÷2

方法三：把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形

方法四：把梯形剪成上下兩個部分，然后和在一起

對于方法二和方法三涉及到乘法運算定律、性質和等式變形，學生的推導會有困難，教學中鼓勵學生推導方法多樣化，了解一下，能接受就可以了。重點放在講解第一種方法的推導過程。

最后推導歸納出：梯形的面積＝×高÷2

并引導用字母表示公式：S＝×h÷2

5、應用公式，學生獨立完成我國三峽水電站大壩的橫截面的面積計算

這個環節設計的目的是讓學生主動參與到數學活動中，親自去體驗，并運用自己已有的知識探索發現、推導出新知，大膽提出自己的想法、共同探討，讓學生在活動中發現、在活動中體驗、在活動中發散，體現新的教育理念。

第三環節：鞏固應用，拓展延伸

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1、基本練習：完成課本89頁的做一做，要求學生獨立完成

一輛汽車側面兩塊玻璃是梯形的，分別求出它們的面積。

2、找到合適的條件，求出梯形的面積(課本90頁第三題)

3、解決實際問題

靠墻邊圍成一個花壇，圍花壇的籬笆長46米，求這個花壇的面積。

練習的設計，把所學的知識與實際生活緊密聯系起來，既有根底知識和基本技能的訓練，又有綜合性的練習，既鞏固了新知又對知識的應用得到拓展，更好地運用公式計算梯形面積，讓學生體會數學知識與生活的聯系，進而體會數學的價值，同時培養學生解決簡單實際問題的能力。

第四環節：總結全課，反思體會

通過這節課的學習，說說自己有哪些收貨

這個環節再次把學習的主動權交給學生，讓學生回憶整個過程，更清楚地認識到這節課我到底學了什么，同時也培養了學生的語言表達能力，體會學習的樂趣。

總之，本節課從情境導入，以實踐操作為切入點，使抽象的概念具體化對學生思維能力的發展起極大的推動作用。在教學中，讓學生想一想、拼一拼、剪一剪等一系列數學活動，為概括新概念、總結新方法打下根底。

五、板書設計

1、拼擺的方法：

兩個完全相同的一般梯形和直角梯形，

可以拼成一個平行四邊形和長方形

梯形的面積＝平行四邊形的面積÷2＝底 ×高÷2＝

×高÷2

梯形的面積＝長方形的面積÷2＝長×寬÷2＝

×高÷2

2、剪一剪的方法：

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梯形的面積＝

×高÷2

用字母表示： S＝×h÷2

梯形的面積＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝

×高÷2

梯形的面積＝×高÷2《梯形面積的計算》說課稿

《梯形面積的計算》說課稿

一、說教材

教學內容

本節課是六年制小學數學人教版第九冊第三單元第三小節。內容共分為兩個層次：一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。

1、教材中所處的地位和作用

《梯形面積的計算》是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的根底上進行教學的。學生學好這部分內容，既發展了空間概念，又培養了運用舊知識解決新問題的能力，更為后面的組合圖形的求積知識以及進一步學習立體幾何知識做好鋪墊。

2、教學目標：

知識目標：使學生理解梯形面積計算公式，能正確地計算梯形面積。

能力目標：讓學生在動手操作、合作交流的過程中體驗梯形面積公式的推導過程，培養學生運用數學知識解決實際問題的意識和能力。

情感目標：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，培養學生的探索精神和團隊合作意識。

4、教學的重、難點和關鍵

教學的重點：掌握和應用梯形面積的計算公式。

教學的難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。

教學的關鍵：怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積計算公式。

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二、說教學設計理念

我根據新形勢下的教學理念和新課標的要求，以組織者、引導者、合作者的角色引導學生開展自主、探究的學習活動，努力為學生創設民主、和諧、愉悅的學習氛圍，使學生的數學學習成為一個不斷體驗、探索、交流和應用數學的過程。

三、說教學策略和學法

為了突出重點，化解難點，在教學過程中，教學策略和學法主要體現以下幾點：

1、 體現小組合作學習的方式。

新課標提出：有效的數學學習不能單純的依靠模仿和記憶，動手操作、自主探索、合作交流是學習數學的有效方式。本課的設計充分體現這一要求，讓學生在與他人合作交流中完善自己的思維方法。

2．充分體現以教師為主導，以學生為主體的指導思想。讓學生在我的指導下親自擺一擺、拼一拼、看一看、想一想，使學生動眼、動手、動腦、動口，再通過小組合作、動手操作等手段，并借助多媒體的演示，幫助學生理解知識點，使抽象的知識變得直觀形象。另外結合了自學嘗試的教學方法，給學生一個創新的空間，變“講堂”為“學堂”。

3．不斷豐富學生的學習方式。

通過思考提出問題，通過交流分析問題，通過合作得出結論、作出調整，再通過反思提出問題……在循環中增強了學生的問題意識，使學生學會學習、學會思考，真正成為學習的主人。

四、說教學過程

(一) 復習鋪墊，準備遷移 多媒體顯示一個平行四邊形和一個三角形，讓學生求出它們的面積并說出是根據什么進行列式的。接著請一位同學說說三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的。這一過程為溝通新舊知識的聯系奠定根底，也為知識的遷移做好鋪墊準備工作。

(二) 創境激趣

1、故事引入：有一天，小鳥和小狗各做了一個漂亮的梯形，它們都說自己的梯形比較大，結果爭執起來了。請同學們幫幫它們，到底哪一個梯形的面積大呢？提出這個誘人的問題后，學生情不自禁地跨入我所創設的教學情境，興趣盎然地進行思考。

2、點明課題由于學生各有說法，所以我及時地引導學生先一起來學習梯形面積的計算，再來幫小鳥和小狗判斷梯形的大小，從而激發了學生學習梯形面積計算的欲望，也體現了新課標“要注重學生的情感與態度的培養”這一要求。

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探究新知

做實驗我讓學生拿出事先準備好的梯形，仿照求三角形面積的方法，嘗試把兩個完全一樣的梯形拼擺成已學過的圖形。小組成員交流拼擺“成果”后，個別學生上臺拼擺，我再用課件演示：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，其中兩個完全一樣的直角梯形還能拼成一個長方形。

通過學生自主地進行操作探索，讓學生感受知識的產生和發展過程，達到了全體學生主動參與教學活動的目的。

比較概括，推導出梯形面積的計算公式

細觀察，得出實驗結果 以小組為單位，每組發一張“實驗報告單”，要求學生分組討論，然后把觀察到的結果填在報告單上。哪個小組先討論出來，就先回答。通過小組代表的回答、其他小組成員的質疑、釋疑，最終得出了實驗結果。這一過程既培養了學生的觀察能力，同時也增強了學生的合作意識。

推導梯形面積的計算公式

得出實驗結果后，我引導學生一起推導梯形面積的計算公式。讓學生結合已學的平行四邊形的面積計算公式以及剛剛得出的實驗結果，再通過多媒體顯示，最終推導出梯形的面積計算公式。然后讓學生自學課本第75頁上的內容，得出字母公式。

教學中，我把自主探索的機會，把合作交流的機會，把評價反饋的機會通通交給學生，讓學生應用已有的知識和經驗探究未知，促進知識的形成，體驗了學習數學的快樂。

引導學生從不同的途徑推導出梯形的面積公式 新課標提倡算法多樣化，從不同的角度想數學問題。所以我進一步提問：“你還能把梯形轉化成其它圖形，推導出梯形的面積公式嗎？” 我鼓勵學生想出不同的推導方法，而同學們的不同思路，讓師生大開眼界，思維產生飛躍。

自解例題

例題的教學我采用了自學嘗試法，讓學生圍繞幾個問題，學習例題并自己說例題，培養了學生的自學能力。同時通過口述形式，培養學生的口頭表達能力和分析問題的能力，讓學生的個性得到張揚。

首尾呼應，深化理解

1、回應開頭，讓學生幫助小鳥和小狗解決矛盾，學生通過計算后發現兩個梯形的面積一樣大，使學生體驗到應用所學知識解決實際問題的成功喜悅。

2、借助小鳥和小狗的梯形出一道判斷說理題考考學生的聽力：兩個面積相等的梯形一36文檔收集于互聯網，如有不妥請聯系刪除.

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定能拼成一個平行四邊形。

通過判斷說理，學生進一步加深印象，明白必須是兩個完全一樣的梯形才能拼成一個平行四邊形。

內外反饋

為了達到讓學生對公式加深理解，熟練掌握，靈活運用的目的，我在鞏固練習這個環節中設計了這樣幾道題：

1、課本第75頁的“做一做”，目的是鞏固新知。

我先出示一個沒有給出任何已知條件的梯形，要求求出它的面積。學生觀察思考后得出必須先量出它的上、下底和高才能求出面積。接著我讓學生做練習十八第2題，通過學生自己的觀察、思考、動手、計算，達到綜合運用知識的目的。

2、這是一道提高題，需要學生靈活運用本節課的知識點來解決，讓學生通過判斷、選擇，滲透“對應”的數學思想方法，從而提高學生的思維能力。

3、這道題不但要算出梯形的面積，還要根據實際需要留有邊緣面積。讓學生體會到：我們所學的數學是身邊的數學，有趣有用的數學，體現出“學習有用的數學”理念。

回顧總結，布置作業

通過“這節課，你學會了哪些知識？最大的收獲是什么？你有什么疑問要提出來？”這一系列問題，使學生進一步內化所學知識，自主地完善自己的認知結構。

最后，布置練習十八第1、3、4題為課外作業。

板書設計：

梯形面積的計算

平行四邊形的面積= 底 × 高

梯形的面積=× 高 ÷ 2

S = ( a + b ）h ÷ 2梯形面積計算說課稿

梯形面積計算說課稿

一、教材分析：

本節教學內容是在學生掌握梯形特征，學會平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一37文檔收集于互聯網，如有不妥請聯系刪除.

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定空間觀念的根底上進行教學的。因此，教材的編排不同于平行四邊形和三角形，沒有安排用數方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積，使學生進一步學習用轉化的方法思考。教材中的插圖給出了轉化的操作過程，同時繼續滲透旋轉和平移的思想，以便于學生理解。在操作的根底上，引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過概括總結，提高學生的思維水平。進而再利用字母表述出新學的計算公式，以提高學生的抽象概括能力。最后通過例題進一步說明怎樣應用梯形面積的計算公式來解決實際問題，并進行相應的練習。

二、 教學目標、重點、難點：

知識目標：使學生理解并掌握梯形面積的計算公式。能正確地應用公式進行計算。 能力目標：通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。

情感目標：培養學生善于動腦的良好學習習慣和對數學的學習興趣。

教學重點：理解并掌握梯形的面積計算公式

教學難點：梯形面積公式的推導過程。

三、教法和學法：

教法：我采用了“自主探究、合作驗證”的教學方法。使學生在數學學習活動中相互合作，主動探索，通過猜測，驗證的方法，讓學生通過實踐操作來推導出梯形的面積計算公式并運用公式進行計算。

學法：舊知遷移——自主探索——合作驗證——構建新知——拓展應用。四、教學過程

1、舊知遷移

復習求平行四邊形和三角形的面積。要求學生回憶三角形面積計算公式的推導過程。通過復習提問，從而喚起學生的回憶，為溝通新舊知識的聯系，奠定根底。

復習梯形的特征。拿出梯形的圖形，回憶梯形的特征。

2、自主探索

啟發學生運用已學的知識，大膽提出猜測，激發學生的探索新知的欲望。給出一般梯形，老師提出疑問：你們如何去求梯形面積。精心設計好這個開端，很自然地把學生帶入新知的學習環節。這樣既激發了學生探索新知的欲望，又使學生明確了探索目標與方向。把梯形轉化成已經學過的圖形來求面積。

3、合作驗證

根據自主探索的初步印象，小組合作動手操作，用不同的驗證方法在實物投影儀上加以38文檔收集于互聯網，如有不妥請聯系刪除.

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演示，使學生感受“兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形”，同時并敘述梯形與轉化后圖形之間的關系。

平行四邊形的底=梯形的上底+下底、平行四邊形的高=梯形的高

4、構建新知

學生經過自主探索合作交流，有的悟出了梯形面積公式，但不一定講得清道理，有的學生在公式的理解上存在障礙，這時應抓住時機，引導學生梳理思路找出最簡便的解題方法，接著就重點演示兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，讓學生觀察原梯形和所拼圖形之間有什么關系？師生共同推導出梯形面積的計算公式，并用字母表示出來，這時候計算公式的得出，也就水到渠成了。根據平行四邊形面積= 底×高，所以兩個相等梯形面積= ×高 ，因此一個梯形面積=×高÷2。字母表示： s=(a+b)×h÷2

5、拓展應用

學生對一般梯形的面積推導已經有了深刻認識，但對梯形的知識結構還不夠完善。這時老師就應繼續引導學生對知識的深化。提出問題：是否任意梯形面積都可用這個公式計算呢？出示不同的等腰梯形，直角梯形的模具，讓學生小組動手實驗，自己研究，分析，記錄。感知“任意兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形，并且任意的梯形面積=×高÷2。”梯形面積的計算說課稿

梯形面積的計算(說課稿)

一、教材分析

“梯形面積的計算”是九年義務教育六年制小學數學第九冊第74—75頁的內容。 這部分知識是在學生學習了幾種基本圖形面積計算的根底上來學習的，也是后面要學習的“組合圖形面積計算”的根底，因此，它在教材中具有承前啟后的作用。我依據“小學數學新課程標準”和教學大綱的要求確定了本節課的教學目標：

1．使學生經歷梯形面積公式的探索過程，進一步感受“轉化”的數學思想。

2．使學生理解梯形面積計算公式，能正確的計算梯形的面積。

3．培養學生的觀察、分析、抽象、概括、推理能力，發展學生的空間觀念。

4．在探索梯形面積公式的活動中培養學生的探索創新精神。

教學重點：掌握、運用梯形面積的計算公式。

教學難點：通過學生動手操作，理解梯形面積計算公式的推導過程。

二、教法與學法

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教法： 本節課我采用微機輔助教學，以引導法為主，輔之以直觀演示法，操作實驗法、討論法、練習法，讓學生全面、全程的參與教學的每一個環節，從而激發學生分析問題、解決問題的熱情。

學法： 根據本課教學內容的特點，采取合作學習的形式，通過學生的動手操作、觀察、討論、動腦、動口等充分調動學生多種感官的參與，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，從而培養學生自主學習的意識和創新意識。

三、教學過程

針對以上分析，我對本課進行了如下設計：

情景引入

人們常說，良好的開端是成功的一半。首先提問：同學們知道今年是什么年嗎？猴年，所以小猴非常高興，瞧，今天他請了三個小伙伴小貓、小鴨子和小老虎來家里做客，并送給每人一個漂亮的梯形。拿到梯形后小動物們就開始爭論誰的梯形大。誰也爭不出結果就來問小猴：“你送我們的梯形哪個最大呢？”小猴看來看去犯起了愁。同學們你們想幫小猴解決這個難題嗎？我引導學生說出通過比面積就可以知道哪個梯形最大。然后出示幾種圖形，復習以前學過的圖形的面積計算公式。最后設疑：那大家會計算梯形的面積嗎？今天我們就一起來學習一下。

探究新知

1．合作操作

幫助學生回憶平行四邊形、三角形面積公式地推導過程，然后讓學生分小組仿照三角形面積公式的推導過程把梯形轉化成已學過的圖形，推導出它的面積計算公式。學生在合作操作前我給予適當的引導，目的是：為學生的操作指明思考方向。然后讓學生拿出準備好的梯形，自己動手拼一拼，擺一擺。

2．展示匯報

讓學生展示他們的操作情況，并肯定學生愛動腦筋。這樣可以促進學生創新精神和探索能力的培養。學生可能出現的幾種基本拼法，我用課件演示一遍。

3．探索公式

結合學生拼出的圖形，出示思考題，讓學生分小組討論，并推導和總結出梯形面積的計算公式。

提示：用S、a、b、h分別表示梯形的面積、上底、下底和高，學生嘗試自己用字母表示出梯形面積的計算公式。然后重點引導學生思考：求梯形的面積為什么要除以2？

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(三) 應用新知

課件出示水渠圖片，讓學生直觀的認識水渠，并理解什么叫“橫截面”。然后出示例1，學生嘗試獨立完成此題。

拓展思維

根據教材和學生實際情況，力求使本節課的練習圍繞重點，連在關鍵處，讓不同層次的學生都能學以致用，設計如下：

1．基本練習

判斷：

梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。

(2）兩個完全相同的直角梯形，可以拼成一個長方形。

一個面積是20平方米的梯形，當上底是12米，下底是8米時，高一定是1米。

看圖計算面積：

完成下表：

(設計目的：通過基本練習，使學生及時鞏固所學的知識，通過基本的應用真正做到對知識的掌握和鞏固。)

2．靈活應用

如圖，梯形的面積是72平方厘米。請你算出陰影部分的面積。

在下圖的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？

應用所學知識，學生討論，幫小猴解決難題。

、梳理知識，總結全課

讓學生自己說說這節課的收獲是什么？

總之，本節課我遵循學生的認知規律，讓學生在“提出問題，解決問題”的過程中，放開手腳，動手動腦，開展一系列的探索活動，去經歷知識的“再創造”過程，讓學生在知識、能力、情感各方面的發展中感受學習的樂趣和成功的喜悅。

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以上是我對“梯形面積的計算”一課的教學設計，請各位專家多加指正。謝謝大家！《梯形面積計算》說課稿

《梯形面積計算》說課稿

各位領導、老師大家好！今天我說課的內容是九年義務教育六年制小學數學第9冊《梯形面積的計算》。

梯形面積的計算是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特征，掌握了面積的概念、單位，理解了平行四邊形及三角形面積計算公式的根底上進行教學的。梯形面積計算公式的推導與平行四邊形面積的計算關系最密切，且兩者的教學思路也相似，同時梯形面積的教學與三角形面積的教學其公式的推導方法相同，除以2的道理也一樣，所以它是三角形面積公式推導方法的拓展和延伸，并為今后學習圓面積、立體圖形表面積及解答求積應用題打下堅實的根底。

教材在編排上不同于平行四邊形和三角形，沒有安排用數方格的方法求梯形的面積，而是給出一個梯形，引發學生思考怎樣象求三角形面積那樣也把梯形轉化為已學過的圖形再計算面積。我認為這樣的編排符合學生的認知規律，而且為學生舊知到新知的遷移提供了條件，教材只給出了一種轉化方法，對學生的思維牽制得過死，不利于學生主體性的發揮。考慮到學生已經學習了平行四邊形、三角形的面積計算，有了一定的圖形轉化根底，而且程度好的學生已經掌握了這種轉化的方法，所以在實際教學中我突破教材以導為主的限制，允許學生任意剪拼，擺拼自己手中的2個梯形，使學生完全通過自己的探索加深對轉化思想的理解，從而發現公式，這樣加工為學生提供了一個更大的創新思維空間，使學生的創造力得以發展，同時學生動手操作能力和知識遷移能力在操作、思考的過程中得以提高。

基于以上對教材的理解與加工，確立如下教學目標與重難點：

教學目標：

1、理解梯形的面積公式，并能正確地運用公式解決實際生活中的問題。

2、通過教學培養學生分析理解能力。實際操作能力和運用轉化法解決實際問題的能力，發展學生的空間觀念。

教學重點：理解并掌握梯形的面積計算公式。

教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。

結合當前自主教學中以學生為主，充分發揮學生主體性的指導思想，依據學生已有的知識根底和對教材的理解，在實際教學中我盡量減少不必要的導，把更多的自主權交給學生，讓學生自己去探索，自己去發現，主動參與到梯形面積公式的推導過程，以學習主人的心態投入到學習中，

我用到的教具：梯形圖片、剪刀、掛圖、演示器

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鑒于以上的認識和理解，我的教學設計分以下四步進行

一、復習鋪墊、以舊引新

首先出示必要的復習題

1、說出下面圖形的面積計算公式并求出面積。

指名說出下面圖形的面積計算公式并求出面積，教師板書平行四邊形的面積計算公式，同 時追問：三角形面積公式是怎樣推導出來的，在學生充分回答的根底上出示一個梯形。

2、指出梯形的上底、下底和高

然后教師幫助學生將數學知識與實際問題建立聯系，指出這個梯形就是民心河水渠的水閘面，它的面積應該怎樣計算呢？很自然地引入課題，梯形面積的計算。

針對教材新舊知識的聯結點，我設計了兩道復習題，意在使學生在鞏固舊知識的同時為新知識的學習做好知識和方法上的鋪墊，同時將枯燥的數學知識，與實際生活中的問題聯系起來，借助學生試圖解決問題的強烈動機，激起他們對本節內容的學習興趣和欲望，為學生學習新知做好了心理上的準備。

二、操作探索，推導公式

教師進一步啟發：能不能象前面求三角形面積那樣，也把梯形轉化成以前學過的圖形再算面積呢？給學生一定的思考時間后，出示思考題：

1、手中的兩個梯形可以轉化成我們以前學過的哪些圖形？

2、每個梯形的面積與剪拼成的圖形的面積有什么關系？怎樣求梯形的面積？

讓學生拿出準備好的梯形結合思考題剪一剪、拼一拼，想一想，說一說，對學生操作過程中出現的問題，教師給予及時的指導。 通過嘗試學生會發現只有兩個完全一樣的梯形拼在一起才容易推導出梯形的面積公式。

學生可能會有以下幾種做法。

1、把兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個等腰梯形，正方形或長方形，等腰梯形的面積不會求，所以就來研究拼成長方形、正方形的情況，這樣每個直角梯形的面積就是所拼圖形面積的一半。

2、把兩個完全一樣的一般梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。

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3、把兩個完全一樣的等腰梯形可以拼成平行四邊形，每個等腰梯形的面積也是所拼平行四邊形面積的一半。

學生還可能會有以下做法：

一、沿梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形

二、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形

三、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形

對學生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。回顧操作的過程，師生共同總結出：因為長方形，正方形是平行四邊形的特例。所以兩個

完全一樣的梯形就可以拼成平行四邊形。所拼平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，所拼平行四邊形的高與原梯形的高相等。因為平行四邊形=底×高，而它又是所拼等腰梯形面積的2倍，所以等腰梯形的面積=上底與下底的和×高÷2，接著出示字母表達公式。

這一環節，我突破教材以導為主的限制，以學生活動為主。凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發現公式，從而有效地突出本節的重點，突破本節的難點。

三、聯系實際、應用公式

知道了梯形的面積計算公式后，隨即讓學生學以致用，出示例題，獨立解答，訂正完后再把學生的目光拉回到民心河水渠中，運用公式學生很容易求出水閘面的面積。

至此，學生不僅利用梯形面積公式解決了實際生活中遇到的問題，體驗到成功的喜悅，體會到學習數學知識真的能解決問題，而且提高了自己運用數學知識解決實際問題的能力，促進了理論與實踐的結合。最后看書置疑，查漏補缺。

四、靈活運用，解決問題

1、 直接計算梯形的面積。

2、 判斷正誤。

平行四邊形面積是梯形面積的二倍。

兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。

一個梯形上底是2厘米，下底是7厘米，高是4厘米這個梯形的面積是36平方厘米。

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1、2題為突出重點的基本練習，目的是使學生通過實踐對梯形面積公式有一個比較全面的理解。

3、 量出梯形的上底、下底和高，算出它的面積。

4、 一個果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園一共有果樹多少棵？ 3、4題為聯系實際的綜合練習，以培養學生利用所學面積公式解決實際問題的能力。

總之，這節課我打破教材的局限，從生活中遇到的實際問題導入，注重培養學生學習數學知識的興趣，同時砍掉教師不必要的導，為學生提供了一個自主學習的空間，使學生在親身體驗中發現公式，并能正確的運用公式解決實際生活中的問題，幫助學生真正成為自己的主人，學習的主人。梯形的面積說課

《梯形的面積》說課稿

五星小學 王文靜 2016年10月22日

我今天說課的內容是小學數學義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊：梯形的面積。下面我將從幾個方面闡述我的理解。

一、教材分析

本節課的內容是在學生已經認識了梯形、知道了梯形的特征、會畫梯形的高，并經歷了平行四邊形和三角形面積計算的推導過程，已有了轉化思想的根底，而且積累了剪、割、拼等一定的教學活動的經驗，形成了一定空間觀念的根底上進行教學的。

教材首先呈現梯形小轎車車窗玻璃的面積這樣一個生活實例引入梯形面積計算的需要，而且教材注重突出學生自主探索的活動性，教材中呈現三種方法：兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形；把一個梯形剪成兩個三角形；把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形的轉化方法。意圖是讓學生通過獨立思考、動手操作、自主探究的方法，推導出梯形面積的計算方法，最后用字母表示出梯形的面積計算公式。 二、學情分析

五年級學生，善于獨立思考，樂于合作交流，語言表達能力較強，十分愿意發表獨立見解，有較好的學習數學的能力，他們已經掌握了梯形的特征和長方形、平行四邊形以及三角形的面積推導過程，知道了拼擺、割補等基本操作方法，也理解了數學的“轉化”思想，這些都為本節課的學習奠定了堅實的根底。

三、教學目標

根據上面的教材分析并結合學生的認知規律，我制定了以下的教學目標

1、在獨立思考、動手操作活動中經歷梯形面積計算公式的推導過程，掌握梯形面積的45文檔收集于互聯網，如有不妥請聯系刪除.

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計算方法，并能靈活運用方法解決相關問題

2、經歷梯形面積計算公式的探索過程，感受轉化的數學思想，發展學生的空間觀念，進一步培養學生的觀察、分析、概括、推理和解決實際問題的能力。

3、在不斷地嘗試中產生求知欲，體驗數學活動充滿著探索與創造，逐步形成探索意識和合作意識。

對于本節課的教學重難點我是這樣理解的：

教學重點：理解并掌握梯形的面積計算公式，并能正確計算梯形的面積。 教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。

根據本節課的需要，我還準備了一些學具：

學具：剪刀、梯形若干個

四、教法與學法

為了達成教學目標，落實教學重點，分散教學難點，本課時主要采用創設問題情境、引導發現、動手操作、觀察探究等多種方法組織教學。因此在教法和學

法上突出三個亮點：一是尊重學生的個性發展，允許學生任意選擇各種不同的梯形拼擺、割補成已經學過的圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發現，領悟轉化的數學思想，獲取數學知識；二是以生活實際導入，讓學生產生濃厚的興趣；三是讓學生在想、說、議、評等過程中探索新知，要求學生用梯形進行剪、拼的方法推導梯形面積計算公式，這些都有利于拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。

五、教學過程

根據本課教學內容、學生的實際認知水平和新課程理念的指導下，本課的教學設計如下：

創設情境，溫舊引新。

1、談話引入：周末，王明和他的朋友準備玩尋寶游戲。他們遇到了幾個問題，需要請同學們一起來幫忙解決，大家愿意幫幫他們嗎？

2、播放課件。

畫面一：尋寶遇到2個路障，必須解決路障提出的問題才能獲得寶藏。

畫面二：出示教材主題圖，學生辨認圖形，展示問題：梯形的面積如何計算呢？

動手操作，探究新知。

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1、將車窗玻璃抽象出梯形，提出問題：梯形的公式能不能借助前面學過的圖形面積推導方法來研究呢？

2、小組合作探究。

⑴分發學具。

⑵提出要求：

①做一做：利用學具袋里的梯形動手拼一拼或剪一剪，拼成一個以前我們所學的圖形。

②想一想：可以拼成什么圖形？所拼成的圖形與原來梯形有什么聯系？ ③說一說：你發現了什么，將自己的發現在小組中交流討論。

3、全班交流匯報。

學生可能出現的情況：

方法一、選擇兩個、完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形

學生邊操作邊講解：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的一半就是這個梯形的面積。梯形的上底和下底合成平行四邊形的邊，梯形的高和平行四邊形的高一樣的，所以，梯形的面積＝平行四邊形的面積÷2＝

底 ×高÷2＝×高÷2

方法二：選擇一個梯形，剪成兩個三角形

把一個梯形剪成兩個三角形，所以梯形的面積＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝×高÷2

方法三：把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形

拓展：把梯形剪成上下兩個部分，然后和在一起

把梯形剪切后再拼成長方形。

最后推導歸納出：梯形的面積＝×高÷2

并引導用字母表示公式：S＝×h÷2

學以致用，解決問題

學習例3

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、借助教具演示，理解“橫截面”的含義。

、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

、學生嘗試計算橫截面積。

鞏固應用，拓展延伸

1、基本練習：完成課本96頁的做一做，要求學生獨立完成

一輛汽車側面兩塊玻璃是梯形的，分別求出它們的面積。

40cm 45cm

71cm 65cm

2、變式練習。

課件出示：計算梯形裝飾圖的面積。

3、解決實際問題

靠墻邊圍成一個花壇，圍花壇的籬笆長46米，求這個花壇的面積。

全課總結，自我評價

回想這節課所學內容，說說自己有哪些收獲？

我的說課完畢，不足之處請批評指正。

困惑點：

學生對梯形面積公式的推導方法是否能呈現多樣，即使方法呈現多樣，公式推導存在困難。梯形的面積(第1課時)

第四單元：多邊形的面積 課 題 梯形的面積 課 時 第 1 課時

1.使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。 教 學 目 標

2.通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。 3．培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展空間觀念， 引導學生運用轉化的 思想探索規律。 重點：理解并掌握梯形的面積計算公式。 難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。 課件

教 學 重難點 課 前 準 備

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教 師 生 活 動

一、激趣導入

學

過

程 思考與增減

1 、三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要“除以 2”？ 2、課件出示梯形：指出梯形的上底、下底和高。 3、我們已經掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這 兩方面的根底，我相信大家一定也能把梯形轉化成已經學過的圖形， 計算出梯形面積。大家有信心嗎? 二、嘗試探究 1．出示 59 頁情境圖的水壩圖片。讓學生看一看水壩的前面橫截 面是什么圖形？ 2．你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出 梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。 3．學生操作，互相討論。 4．匯報拼接法的結果。 ①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針 方向旋轉 180 度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的 左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。 ②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。 ③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的 高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 因為：平行四邊形的面積：底×高 所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2 強化理解推導過程。 ④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四 邊形的底，所以計算時要加上小括號。每個梯形的面積等于拼成的平 行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以 2”? ⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形?

第四單元：多邊形的面積 點撥：能拼成一個長方形，長方形是特殊的平行四邊形。 5．字母公式。如果用 S 表示梯形的面積，用ａ、ｂ和 h 分別表示 梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為： S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板書) 6．引導割補法推導梯形面積計算公式。 學生自主學習課本 59 頁割補法過程。 師課件演示割補法推導過程。 7．小結：要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以 2” 8．根據討論結果，完成 59 頁填空。

三、應用實踐 1．請你求出水壩橫截面的面積。 學生獨立完成。指名 1 人板演。 2．

完成教材 60 頁練一練第 2 題。 學生獨立完成。 3．快速計算課件出示的梯形的面積。

四、全課小結 這節課的學習，你有什么收獲？

課后反思：平行四邊形的面積評課稿

《平行四邊形的面積》評課稿

是人教版五年級上冊第五單元第一課。張老師在本節課的教學過程中充分體現了”學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者”這一點，發揮了學生的主體作用，著重培養了學生通過數、剪、拼、擺等動手操作活動來讓學生主動探究平行四邊形的面積計算公式，掌握了平行四邊形面積計算公式并能解決實際問題，在整個教學過程中，49文檔收集于互聯網，如有不妥請聯系刪除.