數學手抄報一等獎作品 數學手抄報資料(圖片及內容)

2023年12月25日發(作者：黑化肥會揮發)

數學手抄報資料(圖片及內容)

數學故事：高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：

1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?

老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被

高斯叫住了！！ 原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？

高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說：

1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100

100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1

=101+101+101+ ..... +101+101+101+101

共有一百個101相加，但算式重復了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>

從此以后高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定了他以后的數學基礎，更讓他成為——數學天才！

簡介：數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。

數學手抄報資料：變幻莫測的“3”

數學手抄報資料：變幻莫測的“3”數學手抄報資料：變幻莫測的“3” 變幻莫測的 3

我們在三維空間里自由自在地生活，對于 3 一定應感受最深，認識最多了，從一開始數數，數2后就是3，但3對于2來說已不僅僅是 差一個數量級了，它的蘊意變化萬千，給我們以神秘的、無窮的感受。

道生一，一生二，二生三，三生萬物 ，道家一言道出了3的真諦，3為什么竟能衍生萬物，這確是我們百思不能求解的問題。2確實不多，但加1成3便為多，三人為眾，三木為森，三石為磊，三車轟隆有聲，三日晶晶閃爍，三火焱焱燃燒。

物理學中的三棱鏡可將太陽光折射出七色光芒;畫家可將三種原色按比例摻配，畫出 五彩繽紛 的圖畫;三個臭皮匠，就可以勝過諸葛亮;三人同行，必有我師;三人同心黃土變金。一個單位只要有三個黨員，就可以組成一個黨支部。可見3已是一個足夠大的數字了，有了3就具備了足夠的原料，奠定了扎實的基礎。

三如果意味多的話，則一就意味少了，因此 對聯常在上下聯中分別嵌入三和一，使對聯工整有趣，如 千程懷抱三杯酒，萬里千山一水摟 ， 三顧頻頻天下計，一番唔對古今情 。

在數學中，2和3的差距簡直太大了，使人不可想象，苦思費解，如任意兩點總在一條直線上，而三點卻可以不在一條直線上，兩點只能確定一條直線，而不在一條直線的三個點可以確定一個平面，兩條直線無法組成閉合多邊形，但有了恰當的三條線 ，可以構成一個三角形。方程xn+yn=zn，當n=3時或者n 3時就沒有一組整數解，圓規二等分一個角是極容易的事，而圓規三等分一個角，我們卻無法做到。談到這里，我們不禁想問，為何3只多了一個數量單位，就使有關3的數學問題結論截然不同，可見3在數學領域里是一個極神秘的。

數學中三是對立統一的和諧整體，三的構造是一種很美麗的寶塔形，所以它普遍得到藝術家的偏愛，畫家作畫愛畫三件物(或人);作家著書愛寫三部曲-上，中，下集;詩人作詩愛用 三 這個數字，如唐代大詩人李白在《望廬山瀑布》中留下了 飛流直下三千尺，疑是銀河落九天 的光輝詩句。我國計劃生育提倡一對夫妻只生一個孩子，一家三口人，包含三種關系，形成穩定的結構，3成了每個家庭偏愛的數字。

自然數中3是個最小的不是偶數的質數，3的平方是9，而9是個奇妙無比的數字，一個數是否能被3整除，只要它的各位數字和能被3整除，則這個數就一定能被3整除。如123、1356、2421它們的和分別是6、15、21都能被3整除，則可斷定它們都能被3整除。

平面幾何中，三角形簡直是一個三的世界，任何一個三角形都有三條邊，三個角，三條角平分線，三條中線，三條中位線和三條高。直角三角形的勾股數是三個和諧的整數，代數中，三角函數知識包括著許多許多的奇妙的公式和有趣的恒等式，形式多樣，變化萬千，給學習者以無限的樂趣，立體幾何中的三垂線定理，應用廣泛，可解許多不可直觀想象的問題。

數學手抄報資料：變幻莫測的“3” 相關內容:

財產怎么分？

有一位阿拉伯老人，生前養有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子、分別繼承遺產的二分之一，四分之一，六分之一。兒子們想來想去沒法分，他們所得到的都不是整數，總不能把一匹馬割成幾塊來分吧？

答案：聰明的鄰居牽來了自己的一匹馬，對他們說：你們看，現在有12匹馬了，老大得12匹的二分之一就是6匹，老二得12匹的四分之一就是三匹，老三得12匹的六分之一就是2匹，還剩下一匹我照樣牽回家去。

誰在說謊？

小明去釣魚，但卻不知道去魚塘的路怎么走，他在路上遇到張三，李四和王五三個人，于是便向他們問路，誰知三個人各有各的說法，而且，他們又叮囑小明不要相信別人的話。

張三說：李四在說謊

李四說：王五在說謊

王五說：張三，李四都在說謊！

三人中有一人說的是真話，請問三個人中到底誰在說真話，誰在說假話呢？

答案：張三說假話，王五說假話而李四是說真話。

猜一數學名詞：

1、五四三二一 (倒數)

2、每份一樣多（平均數）

3、手算（指數）

打一成語

1、 的倒數 （顛三倒四）

2、1的任意次方（始終如一）

3、 （千變萬化）

4、 ×100×100（千方百計）

5、5、2、4、6、8、10（無獨有偶）

趣味數學題：

一元錢哪里去了

三人住旅店，每人每天的價格是10元，每人付了十元錢，總共給了老板三十元，后來老板優惠了五元，讓服務員退給他們，結果服務員貪污了兩元，剩下三元每人退了一元錢，也就是說每人消費了9元錢，三個

人總共花了27元，加上服務員貪污的兩元總共29元。那一元錢到哪去了？

數學小常識：

人們把12345679叫做 “缺8數”，這“缺8數”有許多讓人驚訝的特點，比如用9的倍數與它相乘，乘積竟是由同一個數組成，人們把這叫做 “清一色”。比如：

12345679×9=111111111 12345679×18=222222222

12345679×27=333333333 12345679×81=999999999

這些都是9的1倍至9的9倍的。

還有99、108、117至171的，得出的答案是：

12345679×99=1222222221 12345679×108=1333333332

12345679×117=1444444443 12345679×171=2111111109

這個也叫清一色。

怎樣才能學好數學呢

課內重視聽講，課后及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天

地中去。

學習態度要端正。每次上課前，一定要把老師準備講的內容預習好，把不好理解的、不會的內容做好標記，在老師講到該處時認真聽講。如果老師講了以后還不會，一定要再問老師，直到明白為止。當一個問題問了兩遍三遍還不會時，一般的同學就不好意思問了，千萬別這樣，老師們最喜歡“不問明白誓不罷休”的性格了。上課時要認真聽講，認真思考，做好筆記。做筆記時一定要清楚，因為筆記的價值比課本還，將來的復習主要靠它。

課下首先要做的不是做作業，而是把筆記、課本上的知識點先學好，該記的內容一定把它背熟。這樣會大大提高你做作業的速度，即平常說的“磨刀不誤砍柴功”。做作業時應該獨立思考，實在不能解決的問題，再和同學、老師商量。問同學時，不要問這道題結果是什么，而是要問“這道題究竟怎么做？”“這道題為什么這樣做？”

第四、正確面對錯誤和失敗。當有的知識你沒有在課上學會、當你的練習做錯時或者在考試中成績太差時，你既不要報怨，也不要氣餒，你應該正視這自已不愿得到的現實。沒有學會不要緊，把該知識寫到你的《備忘錄》中，然后問同學問老師，再把正確的解釋或結果，寫到其它頁上。錯了題也是這樣，考試失利不就是錯的題多點嗎，正確的方法是把原題抄到《備忘錄》中，把正確的做法學會后，把做法和結果寫到其它頁上，如果能注上做該類題的注意事項，就會把你的學習效率又提高30％－60％。之所以把答案或解釋寫到其它頁上，就是為了下次看知識點或錯誤的題目時，再動動腦筋，想想該知識點的理解和解釋情況，再練練該題的做法和答案。錯誤和失敗并不可怕，只要你能正視它，一切都會成為你成功的動力。

數學手抄報內容資料

【數學手抄報內容：數學簡單故事和感悟】

故事一：燒水的問題

有好事者提出這樣一個問題： 假如你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，你想燒些水應當怎樣去做?

被提問者答道： 在壺中放上水，點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。

提問者肯定了這一回答，接著追問： 如其他條件不變，只是水壺中已有了足夠的水，那你又應當怎樣去做?

這時被提問者很有信心地答道： 點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。

但是提問者說： 物理學家通常都這么做，而數學家們則會倒去壺中的水，并聲稱已把后一問題轉化成先前的問題。

感悟：

數學家 倒去壺中的水 似乎是多此一舉，故事的編創者不是要我們去 倒去壺中的水 ，而是引導我們感悟數學家獨特的思維方式──轉化。

學習數學不是問題解決方案的累積記憶，而是要學會把未知的問題轉化成已知的問題，把復雜的問題轉化成簡單的問題，把抽象的問題轉化成具體的問題。數學的轉化思想簡化了我們的思維狀態，提升了我們的思維品質。轉化不是就事論事、一事一策，而是發掘出問題中最本質的內核和原型，再把新問題轉化成與已經能夠解決的問題。

轉化思想是數學的基本思想，它應貫穿在我們數學教學的始終。

故事二：兩只羊的描述

草地上有兩只羊，在藝術家、生物學家、物理學家、數學家看來卻有不同的感受與理解，下面是他們的描述。

藝術家： 藍天、碧水、綠草、白羊，美哉自然。

生物學家： 雄雌一對，生生不息。

物理學家： 大羊靜臥，小羊漫步。

數學家： 1+1=2。

感悟：

從故事中不同職業的人對兩只羊的描述，我們感受到藝術家對自然美的關注，生物學家對生命的關注，物

理學家對運動與靜止的關注，而數學家從色彩、性別、狀態中抽象出數量關系：1+1=2，這是數學高度抽象性的體現。

在數學教學中，學生的數學學習要經歷具體 表象 抽象的過程，教學時要在直觀物體和抽象概念之間構建橋梁，從而引導學生把握事物最主要、最本質的數學屬性。

抽象有一個學生經歷的過程，而不是直接告訴學生抽象的結果。數學抽象本身又是一個不斷提高的過程，這一過程永無止境。

【數學手抄報內容：數學名言】

上帝總在使世界幾何化。

柏拉圖

數學是唯一好的形而上學。

開爾文

對外部世界進行研究的主要目的在于發現上帝賦予它的合理次序與和諧，而這些是上帝以數學語言透露給我們的。

開普勒

數可以說成是統治整個量的世界，而算術的四則可以被認為是作為數學家的完全的裝備。

麥斯韋

整個數學所涵括的，正是組織起一系列協助我們思考過程中補助想象的工具。

懷特海

自然這一巨著是用數學符號寫成的。

伽里略

純粹數學，就其本質而言，是邏輯思想的詩篇。

愛因斯坦

算術是人類知識中一個最古老的分支，或許是最最古老的分支;然而它的一些最深奧的秘密，接近于它平凡的真理。

史密夫(HenryJohnSmith1826-1883)

宇宙的偉大建筑師現在開始以純粹數學家的身份出現。

吉恩斯

數學的本質是對表面上看來完全不同的概念認識其內在的邏輯關系。最成功的數學家是知識面最寬、概念的類比、想象能力最強的人

愛德華

別把數學想象為硬梆梆的、死絞蠻纏的、令人討厭的、有悖于常識的東西，它只不過是賦予常識以靈性的東西

開爾文

數學的魅力在于它是很有趣的學科。

帕克特

嚴密性對于數學的凈化起著決定性的作用。

波士頓(TimPoston)

數學的嚴密性如同衣服。其式樣應該適時，無論是太松或是太緊，它都將使得活動起來不太舒適，也不太方便。

西蒙斯(s)

一個數學真理本身既不簡單也不復雜，它就是它。

埃米爾

任何一門數學分支，不管它如何抽象，總有一天會在現實世界中找到應用。

羅巴切夫斯基

使數學脫離實際需要，就好比把母牛關起來不讓她接觸公牛.

切比雪夫

在大多數學科里，一代人的建筑往往被另一代人所摧毀，一個人的創造被另一個人所破壞;唯獨數學，每一代人都在古老的大廈上添加一層樓。

【數學手抄報內容：快速記住公式的六個方法】

記憶是知識的倉庫，學過的知識記得牢，積累的知識就豐富，而豐富知識的積累將為創造型人才的培養奠定堅實的基礎。怎樣才能提高學生記憶數學知識點的效果呢?下面培優教育的老師介紹幾種方法：

1、歸類記憶法

就是根據識記材料的性質、特征及其內在聯系，進行歸納分類，以便幫助學生記憶大量的知識。比如，學完計量單位后，可以把學過的所有內容歸納為五類：長度單位;面積單位;體積和容積單位;重量單位;時間單位。這樣歸類，能夠把紛紜復雜的事物系統化、條理化，易于記憶。

2、歌訣記憶法

就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣： 量角器放角上，中心對準頂點，零線對著一邊，另一邊看度數。采用這種方法來記憶，學生不僅喜歡記，而且記得牢。

3、規律記憶法

即根據事物的內在聯系，找出規律性的東西來進行記憶。比如，識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。化法和聚法是互逆聯系，即高級單位的數值 進率=低級單位的數值，低級單位的數值 進率=高級單位的數值。掌握了這兩條規律，化聚問題就迎刃而解了。

4、列表記憶法

就是把某些容易混淆的識記材料列成表格，達到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如，要識記質數、質因數、互質數這三個概念的區別，就可列成表來幫助學生記憶。

5、重點記憶法

隨著年齡的增長，所學的數學知識也越來越多，學生要想全面記住，既浪費時間且記憶效果不佳。因此，要讓學生學會記憶重點內容，學生在記住了重點內容的基礎上，再通過推導、聯想等方法便可記住其他內容了。比如，學習常見的數量關系：工作效率 工作時間=工作量。工作量 工作效率=工作時間;工作量+工作時間=工作效率。這三者關系中只要記住了第一個數量關系，后面兩個數量關系就可根據乘法和除法的關系推導出來。這樣就減輕了學生記憶的負擔，提高了記憶的效率。

6、聯想記憶法

就是通過一件熟悉的事物想到與它有聯系的另一件事物來進行記憶。

關于數學手抄報的圖片資料

關于數學手抄報的：數學的力量

數學的作用不局限于它是一門知識，更不僅僅是工具。哪個學科一旦與數學的某個問題掛上了鉤，往往就能得到一個飛躍的發展。這方面的例子很多，比如，80年代Hauptmann得了諾貝爾化學獎，他解決的是如何用X光確定晶體結構的問題，主要靠的就是數學。獲得諾貝爾化學獎以后，他跟人講，我的化學水平就是大學念了半年的普通化學。這很值得我們深思。

數學往往能夠對不同的學科起作用，但對什么學科起作用，以什么樣的方式起作用，并不是我們事先能夠預料的。從科學發展來看，數學和許多學科都發生過密切的關系，數學的發展和許多學科的發展都起著很相輔相成的作用就是或者說數學的發展促進了其他學科的發展，或者其他學科向數學提出了許多具體的問題，結果也推動了數學的發展。比如，最早提出博弈論的是馮諾依曼。二次世界大戰時，德國的空軍很強，飛機數量多，質量也好。為了解決如何以處于劣勢的美國空軍打敗德國空軍的問題，美國就找了一批數學家，馮諾依曼就在其中。他是個大數學家，結果就是他從這個問題里發展出了博弈論。

關于數學的地位，有的人提出這樣一種說法，認為數學是科學的王后。這個說法很多數學家不贊成。

數學并不是孤立于其他學科而高高在上的，而是和其他學科相輔相成，共同促進，共同發展。把數學與其他學科的關系說成是伙伴關系，也許更恰當一些。我們現在說的數學的定義是恩格斯在《自然辯證法》中提出來的。他說，數學是研究客觀世界的數量關系和空間形式的。恩格斯這個定義是19世紀提的，隨著20世紀數學的發展，很多東西這個定義解決不了。說到數量關系，就是指數學研究數的運算。但隨著數學的發展，數學運算的對象遠遠超出了數。空間形式是指當時被理解為客觀世界的空間形式，也就是我們所說的三維空間。但是，幾何學里的研究已經遠遠超出了三維，涉及到四維、五維、多維甚至無數維。所以拿19世紀的定義來概括數學就顯得很不夠。

解放后，我參加了很多次討論，就是如何給數學下定義。到現在為止，我覺得沒有一個定義是讓人滿意的。這也說明數學的定義很難下。比如有人提出來，數學是研究“量”的，把“數”字去掉。他說，有“數”呢，就顯得太死了。那什么叫“量”呢?我給提出這個概念的人說過，你說的“量”是一個哲學概念。現在又有人說數學研究的是秩序，也就是說，數學的研究就是給這個世界以秩序。想想這種說法也有點道理，但說的還是不大清楚。從這里可以看出一條，數學與其他自然科學和社會科學不一樣，因為數學的研究對象是抽象的。而那些學科都有非常具體的對象，但數學沒有。數學所以能用到自然科學，又能用到社會科學，甚至人文學科，就是因為它是抽象的。數學研究對象的抽象性首先有一條，就是能夠訓練我們一種思維方法抽象思維方法。數學里即使是從自然數開始，也已經是非常抽象的概念了，要經過很多層抽象才能夠得出來。你要研究數學發展史，就會發現數的概念的形成其實是很不容易的。所以，學數學可以訓練人的抽象思維能力。

抽象這種思想方法為什么這么重要呢?因為我們要把握住一個東西，就必須去掉很多你認為不重要的東西，要舍棄很多非本質的東西，就是必須通過抽象。抽象的思想方法對于研究科學，甚至處理日常生活里出現的問題都是重要的。如果你沒有抽象的能力，你就不容易分清你現在究竟要解決的是什么問題。這是數學突出的特點，即它的抽象性。數學的抽象性使得數學廣泛地應用于很多方面，應用到很多完全不同的方面。

第二個特點，因為數學的抽象性，所以對數學對象必須要講得非常清楚，也就是要下定義。其他學科對定義的要求不太一樣，我們可以大致描述一下那是個什么東西，聽的人就能夠明白。可是數學因為它的對象抽象，簡單地描述是不行的，必須要有嚴格的定義。數學里的定義非常重要，這一點大家都能體會到。我在教學中發現，其他系的老師到數學系講課，往往遇到一個很大的困難。因為學生什么都問定義，比如物理系的老師來講課，他講到“力”，學生就要求給“力”下定義。這非常困難，因為老師很難用幾句話把“力”刻畫清楚，不像數學里講“圓”，就是從一點出發畫出的等距離的軌跡，說得多清楚。

數學為什么對定義有這么嚴格的要求呢?就以為它的對象抽象，你不通過定義把它界定清楚，就沒法討論。我經常開玩笑地說，學數學的人是非常笨的，他聽的東西，只要那個定義沒說清楚，他就聽不懂。在這個意義上，有它的好處，也有它的壞處。你什么都要定義，其實并不是所有的東西都可以下定義的。

數學的第三個特點是它的邏輯的嚴格性。因為它是抽象的，所以它的展開只能靠邏輯，這一點對我們來說也是非常重要的訓練。這我們可以從平面幾何來理解。學了平面幾何究竟起什么作用呢?年輕的時候，也就是念了大學的數學以后，我就宣稱平面幾何沒有用，一些難題現實中到哪里去找啊?20世紀50年代，我參加過中學數學的教學改革，就經常說平面幾何應該取消。但后來當了幾年教員后，我就發現，學過平面幾何和沒學過的學生有一點不一樣，就是你說要證明一個問題，學過平面幾何的學生很容易接受，但沒有學過的接受起來就比較困難。“文革”期間的學生，你讓他證明三角形的三個內角之和是180o，他們很多人就會說，這么簡單的問題還要你證啊?拿量角器量一下不就得了，搞得我們啼笑皆非。這就說明，邏輯思維能力是需要通過一些具體的東西來培養的，平面幾何就是培養人們邏輯思維能力的很好的媒介。過去我們曾經認為，通過上邏輯課可以直接獲得邏輯思維能力，為此，在中學還專門開過形式邏輯課，但最后證明效果很差，后來才知道人的邏輯思維能力是不能單單通過上邏輯課來培養的。

通過學習數學，能夠獲得很好的思維習慣、思想方法，在無形中會對我們起作用，舉個例子，“文革”中，經常下工廠聯系實際。我們中的很多人可能對工廠里的實際問題不清楚，但是只要你能把邏輯關系理清楚，就能知道它是個什么問題，已知的條件是什么，要解決的問題是什么。這就是我從學習數學中逐漸

學到的。不同專業的數學教學計劃，都涉及數學課安排多少的問題。我的看法，不是數學課越多越好，因為總的教學時間是有限的。考慮數學課的時候，應該從兩方面來考慮，一是數學對你未來可能從事的專業有沒有用，有多少用。用得多的，就要多下一些功夫。另一方面，還要顧及到數學是一個整體，學習數學可以培養一個人的思想方法。為了培養思想方法，你就不能用多少學多少。這種情況是有的，在“文革”中，就曾經搞過數學結合專業講。專業里用到什么就講什么，完全把數學變成工具，這樣其實是學不好數學的。所以，數學課程的設置，既要考慮到用，又要考慮到數學是一個完整的體系，要使學生對數學的整個結構有比較清楚的了解。

用得著的東西要講，也不是所有用得著的東西都要講。數學知識可以分兩種，一種是比較基礎的，一定要學通;還有一種是屬于提高的，這些等到你用的時候再學還來得及。比如十幾年前，大家都感到計算機的用途越來越廣，于是就學習計算機語言。但后來的經驗是，語言學多了也沒有用 有的經常說，數學是美的享受，這話我就不大懂。有些時候你可以說數學很美，但也就是說說，不能過分夸大。因為這不是數學的本質的規定性。數學不只是知識，它同時培養人的能力，提高人的素質，能給人一無形中的影響。我經常碰到這樣一些學生，他們畢業已經很多年了，并且完全改了行。他們告訴我，在大學一年紀時聽過我的課，這些課對他們還是有影響的。聽了這些話我當然很高興。我覺得，他們講的不完全是恭維我的話，我講的那些內容可能他們早就忘了，那些公式、定理他們早就不記得了，但是他們也許在我的課上學會了一些思考問題的方法，這些方法能夠使他們終身受益。記得有位數學家講過這樣一句話，今天數學教育的質量，決定著明天科學人才的水平

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