基于意義理解與學生經驗的小學階段“數的教學”——臺灣新竹教育大學教

2023年12月31日發(作者：愛情唯美句子)

第基于意義理解與學生經驗的要要要臺灣新竹教育大學教授林碧珍訪談錄殷章勤瓊林碧珍13屆國際數學教育大會專輯小學階段野數的教學冶在小學數學課程中袁數的內容在世界各個國家與地區都是特別重要的內容袁數的教學除教會學生準確計算結果外袁還有更加豐富的內容遙在第13屆國際數學教育大會期間袁筆者對臺灣新竹教育大學的林碧珍教授就野數的教學冶進行了訪談遙章勤瓊淵以下簡稱野章冶冤院林教授您好袁非常感謝您在百忙之中能抽時間接受我的訪談遙這一次您主持的有關小學階段算術與數的教學袁在大陸袁與之相關的課程內容叫作野數與代數冶袁不知道臺灣的小學數學課程內容是如何安排的鑰林碧珍淵以下簡稱野林冶冤院臺灣的小學數學課程分以下五個主題院野數與量冶野幾何冶野代數冶野統計與幾率冶以及野連結冶遙臺灣的課程綱要是九年一貫的袁是將小學堯初中的內容放在一起的遙章院這與大陸的做法類似遙小學階段數學課程的內容袁可能全世界都是差不多的遙您能不能課堂教學中沒法教太多的數學內容袁因此將有些數學內容袁如異分母加減袁移到了初中遙于是就有數學家擔心袁學生在小學階段數學學得太少袁到初中沒法跟上遙因此這個課程標準實施的時間并不長遙到2001年又發布了葉中小學九年一貫課程暫行綱要程標準進行了調整袁數學課程的內容又回歸正常化袁將1993年往后移的內容往前移遙到2003年與2008年又分別對數學進行了修訂袁主要是對一些內容的微調遙章院臺灣的這個過程跟大陸非常像袁大陸從2001年開始新一輪的課程改革袁在改革的過程中袁數學課程受到一些數學家的質疑遙接著開始對課程標準進行修訂袁現在實施的是2011年版遙林院所以袁課程改革通常就是這樣一個過程遙不過我們也要看到袁數學家往往重視的只是數數學學習領域曳袁對1993年的課奏上)[林碧珍袁臺灣新竹教育大學數理教育研究所主任袁教授袁主要從事小學數學教學研究袁第13屆國際數學教育大會野算術與數系的教與學淵小學教育冤冶主題的主持人遙]談談臺灣小學數學課程發展的大致情況鑰林院1993年袁臺灣頒布了一個課程標準袁可以被視作是從傳統式教學向建構式教學的轉變遙由于注重以學生為中心袁因此在7數學版2016.11Copyright?博看網. All Rights Rerved.

2016.11數學版第13屆國際數學教育大會專輯(上)學的角度袁可能他們只看重學習生冶袁與野這個教室里有2個男生袁我們的目的是要教會他們一種的結果遙而我們數學教育研究者又來了7個女生冶這個情境是不有效的工具袁叫作直式算則淵類在乎的是怎么得到這個結果袁因同的遙后面這個情境是野添加型冶似于大陸的野豎式計算法則冶冤遙此在課堂上需要更多時間袁但學的情境遙添加型的情境不容易讓但是袁學生剛開始計算時袁我們校課程的時間是有限的袁因此只學生理解加法交換律袁因為在教要允許他們有自己的方法袁如把有把內容減少遙還有一件事值得室中原來有2個男生袁又來了7它變成27+30=57,57+6=63遙對注意袁數學家會擔心這樣做淵把個女生袁跟原來有7個女生袁后來于學生來說袁這就是一種解題記有些小學階段數學的內容后移冤又來2個男生袁是不同的遙而在并錄袁記錄他們的思考過程遙可是會不會使得學生在國際測試中加型情境中袁教室中一直都有2如果按照直式算則袁就是要把這的成績下降袁但最近十年袁臺灣個男生跟7個女生袁不論是先數兩個數按照直式對齊袁先算7+學生的測驗成績并沒有下降袁是男生還是先數女生袁人數都是一6=13袁再來算十位遙保持在原來水平上的遙不過當時樣的袁都是原來就在教室里的9事實上袁此時對27的理解有一個比較大的問題袁我們對課個人袁這能更好地幫助學生在意是2個十和7個一袁但對于有些程進行了改革袁但是教學的實例義上理解2+7=7+2遙學生來說袁27還是27個一袁這沒有配套去做袁所以存在一定程另外一個需要強調的就是里的理解會不一樣遙在我們的教度的脫節遙表征遙所謂表征袁就是學生對數學中袁就要從學生的已有經驗出章院好的遙剛剛是講了一個學問題的理解與表示方式遙如一發袁幫助他們從舊經驗發展到新大概的課程變革的過程袁現在我年級上學期袁剛入學的學生對數學習的算則遙這個過程袁有些孩們回到野數的教學冶這一主題上遙不是很熟悉遙當需要算3+8時袁子可以一次到位袁而刺激不夠的以您的理解袁臺灣課程在這塊內那種文化刺激淵林教授提到的孩子就沒法一次到位遙對于除法容里面大概有哪些新的理念鑰在野文化刺激冶袁是指學生在數學上也是一樣的袁如56衣8袁學生可以教學中需要注意哪些方面鑰獲得的經驗袁下同冤不夠袁對數的用表內乘法的逆運算遙但如果是林院跟其他內容相比袁數的經驗不多的孩子袁一開始解決這96衣8袁學生還沒有學到直式算內容在小學階段占的比例最大遙個問題的時候袁一定是一個一個則袁由于有表內乘法的經驗袁他在臺灣袁五個主題中袁野數與量冶地數袁從1開始往上數袁一直數會發現袁就算用了最大的8伊10袁的內容比較多袁大概30%的樣到11袁這個叫作野序列性和程運也只能到80袁還不夠袁那么再多子遙在這一內容的教學上袁我們思冶遙而稍微有些經驗的孩子袁會一個8袁會得到88袁再多一個8袁特別強調的是學生的數感曰還有先把3記下來袁從3開始往上就可以得到96遙利用這種方法袁就是袁數的教學不只是計算答案數袁這個叫作野累計性和程運學生可以得出結果是12遙這個而已袁我們比較強調的是問題的思冶遙經驗再多的孩子袁會把8放過程談不上什么算則袁只是解題意義遙因此袁我們不希望老師只在心里袁知道從8開始往上數3記錄袁但是在學生掌握直式算則教野裸題冶袁要有情境遙小學生在個袁結果是一樣的袁這樣會更容之前袁需要有這樣的思維過程遙學習數學時袁是需要有實際情境易遙他們對于3+8這個問題的章院在臺灣的課堂中袁是鼓的遙如在教加法交換律時袁對于表征是不同的遙勵學生有這些過程的吧鑰數學家來說袁只需要知道規律就我們需要特別重視學生的林院對袁就是在剛開始的時可以了袁所以只要教2+7=7+2這解題思維袁從學生使用的不同方候袁到能用算則計算96衣8之前袁個結果就可以了袁但是我們需要法可以看出他們不同的思維袁教需要由學生的舊經驗過渡過來遙的是2+7與7+2這兩個算式有師需要多去關注學生的思維袁不因為96衣8袁從十位開始除起的算什么意義遙在這里袁我們需要的要只關注計算的結果遙再如比較則對學生來說是個怪物袁這是大是一個野并加型冶的情境袁如野這復雜的兩位數相加袁如27+36袁人玩的游戲遙學生存在的困惑是個教室里有2個男生與7個女這個時候學生不可能用點數的袁為什么除法的記法跟前面學的8Copyright?博看網. All Rights Rerved.

第計算都不一樣遙如果我們不幫學生把舊經驗轉換過來的話袁學生是無法理解為什么可以這樣的遙章院對袁他們可能僅僅是記住了這個算則袁意義上卻不理解遙林院我做了20年教師專業發展袁在聽老師上課的時候袁主要是幫助他們看到教材背后的數學本質遙很多老師袁拿到教材就直接教袁并沒有注意想辦法理解背后的數學本質遙剛才我們談的是整數袁還有分數袁分數是一個連續量袁如一個比薩袁平均分給4個人袁一個人可以得到1袁4的遙章院對袁學生在初學分數的時候有理解上的困難袁尤其是到后面跟小數的學習結合起來的時候遙在大陸也是這樣袁如有這么一道題院一把尺子袁畫出了8厘米袁選取了其中的3厘米袁要求學生用小數與分數表示選取的有多少分米遙用小數表示時袁學生是沒有問題的袁是0.3分米袁但是在用分數表示時袁學生3一個典型的錯誤是寫成了分8米袁因為他對分數的理解還是野占全部的幾分之幾冶袁這里把畫出的8厘米看成了全部遙林院對袁我覺得這個地方袁大陸的教科書可能要做一些改變袁我一直希望跟大陸的教科書編者對話遙對于學生而言袁困難的地方在于袁為什么學到后面袁野總體單位冶要這樣看袁與以前的不一樣遙另外袁分數這里還有一個單位分量的累加遙比如說3袁如4為后面還要學分數與小數的轉化遙淵事實上袁大陸的教科書中涉及分數的不同層級的意義袁詳見章勤瓊堯徐文彬撰寫的葉論小學數學中分數的多層級意義及其理解曳一文袁發表在葉課程窯教材窯教法曳2016年第3期上冤我們有些老師看不到這些袁事實上教科書編寫者也未必能看到這些遙因此袁老師需要去了解教學內容背后的數學本質遙章院對袁我們現在有些老師認為學生學習分數的時候難袁但是他們并不知道學生的困難其實是對分數意義的不理解袁而數學其實是關于理解的學科遙林院對袁教師覺得學生有困難袁就鉚足了勁去教袁但還是沒能解決學生對意義理解的問題袁效果還是不理想袁這就會導致老師很沮喪遙再如乘法的意義袁也有很多種類型遙有面積的意義袁還有組群袁重復的組群袁如一只青蛙4條腿袁那么很多只青蛙就是4的重復遙再如搭配問題袁這些都可以用乘法袁但其意義是不一樣的袁然而有些老師看不到遙章院事實上袁很多學生在數學上的學習困難袁主要是沒法通過老師的講解獲得對所學數學內容的理解遙林院對袁最重要的是老師袁老師需要對所教內容的意義與本質有深刻的把握遙章院很高興今天我們能對數的教學內容談這么多袁我受益匪淺遙希望我們今后能夠就內地與臺灣的數學教學有更多的交流遙教師教育學院袁臺灣新竹教育大學冤W13屆國際數學教育大會專輯奏上)大陸對這個地方的處理都叫作野全部的野全部的1冶遙我們以前也是用41冶袁這個時候是沒有4單位的遙學生在這一內容的學習上沒有問題袁但是在接下來學習11+的時候會出現問題袁孩子423的答案會是遙因為按照之前81學習的袁一個是袁學生畫出一412個曰加上袁再畫出另一個442袁這個時候他會發現野全部冶4有8份袁所以答案是3遙我們采8果以部分與整體關系的意義來講袁是4等份里面的3份遙我們也可以看成3個11袁以為計44數單位遙為什么需要這個鑰因為后面還要引入假分數袁如果沒有這個袁你怎么引入假分數鑰沒法引入啊遙如果用部分與整體關系的意義來理解分數袁是沒法引入假分數的袁所以需要對分數的意義進行擴充遙當然袁這樣的擴充還不夠袁如兩數相除的結果袁也可以用分數表示袁如3衣4的結果是3袁這個意義跟分割的意義4用分數的另外一種意義院妹妹吃了12個比薩袁弟弟吃了個比44薩袁兩個人一共吃了多少個比薩鑰這樣處理有什么好處呢鑰這個時候是統一的總體單位在分的袁就比較容易理解加起來的意義遙這樣是有助于后面的學習淵作者單位院浙江溫州大學是不同的袁也需要有所強調袁因9數學版2016.11Copyright?博看網. All Rights Rerved.