高中物理圓周運(yùn)動教案

2024年1月4日發(fā)(作者：銀杏樹的葉子像什么)

5 圓周運(yùn)動

整體設(shè)計

教材首先列舉生活中的圓周運(yùn)動，以及科學(xué)探討所涉及的范圍，大到星體的運(yùn)動，小到電子的繞核運(yùn)轉(zhuǎn)，接著通過比擬自行車大小齒輪以及后輪的運(yùn)動快慢引入線速度、角速度的概念及周期、頻率、轉(zhuǎn)速等概念，最終推導(dǎo)出線速度、角速度、周期間的關(guān)系.教材設(shè)計環(huán)環(huán)相扣、構(gòu)造嚴(yán)謹(jǐn)，使整節(jié)課渾然一體，密不行分.

本節(jié)課可以通過生活實例（自行車齒輪轉(zhuǎn)動或皮帶傳動裝置），讓學(xué)生實在感受到做圓周運(yùn)動的物體有運(yùn)動快慢及轉(zhuǎn)動快慢及周期之別，有必要引入相關(guān)的物理量加以描繪.學(xué)習(xí)線速度的概念，可以依據(jù)勻速圓周運(yùn)動的概念引導(dǎo)學(xué)生相識弧長剛好間比值保持不變的特點，進(jìn)而引出線速度的大小及方向.學(xué)習(xí)角速度和周期的概念時，應(yīng)向?qū)W生說明這兩個概念是依據(jù)勻速圓周運(yùn)動的特點和描繪運(yùn)動的須要而引入的，即物體做勻速圓周運(yùn)動時，每通過一段弧長都及轉(zhuǎn)過肯定的圓心角相對應(yīng)，因此物體沿圓周轉(zhuǎn)動的快慢也可以用轉(zhuǎn)過的圓心角剛好間比值來描繪，由此引入角速度的概念.又依據(jù)勻速圓周運(yùn)動具有周期性的特點，物體沿圓周轉(zhuǎn)動的快慢還可以用轉(zhuǎn)動一圈所用時間的長短來描繪，為此引入了周期的概念.講解并描繪角速度的概念時，不要求向?qū)W生強(qiáng)調(diào)角速度的矢量性.在講解并描繪概念的同時，要讓學(xué)生體會到勻速圓周運(yùn)動的特點：線速度的大小、角速度、周期和頻率保持不變的圓周運(yùn)動.

教學(xué)重點

線速度、角速度、周期概念，及其互相關(guān)系的理解和應(yīng)用，勻速圓周運(yùn)

動的特點.

教學(xué)難點 角速度概念的理解和勻速圓周運(yùn)動是變速曲線運(yùn)動的理解.

課時支配

1課時

三維目的

學(xué)問及技能

1.理解物體做圓周運(yùn)動的特征.

2.理解線速度、角速度和周期的概念，知道它們是描繪物體做勻速圓周運(yùn)動快慢的物理量，會用它們的公式進(jìn)展計算.

3.理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系.

過程及方法

1.聯(lián)絡(luò)日常生活中所視察到的各種圓周運(yùn)動的實例，找出共同特征.

2.知道描繪物體做圓周運(yùn)動快慢的方法，進(jìn)而引出描繪物體做圓周運(yùn)動快慢的物理量：線速度v、角速度ω、周期T、轉(zhuǎn)速n等.

3.探究線速度及角速度之間的關(guān)系.

情感看法及價值觀

1.經(jīng)驗視察、分析總結(jié)及探究等學(xué)習(xí)活動，培育學(xué)生實事求是的科學(xué)看法.

2.通過親身感悟，使學(xué)生獲得對描繪圓周運(yùn)動快慢的物理量（線速度、角速度、周期等）以及它們互相關(guān)系的感性相識.

課前打算

多媒體課件、機(jī)械鐘表、小球、細(xì)線、風(fēng)扇、雨傘、水等.

教學(xué)過程

導(dǎo)入新課

演示導(dǎo)入

演示機(jī)械式鐘表時針、分針、秒針的運(yùn)動狀況（可以撥動鐘表的調(diào)整旋鈕），讓學(xué)生視察后說出不同指針運(yùn)動的特點，從而引出圓周運(yùn)動的概念.

情景導(dǎo)入

課件展示生活中常見的圓周運(yùn)動：

觀覽車 脫水桶

生活中，我們肯定見過許多類似的運(yùn)動，它們的運(yùn)動軌跡是一些圓，我們把這種運(yùn)動叫做圓周運(yùn)動.

推動新課

引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中的圓周運(yùn)動.

參考案例：

1.田徑場彎道上賽跑的運(yùn)發(fā)動的運(yùn)動；

2.風(fēng)車的轉(zhuǎn)動;

3.地球的自轉(zhuǎn)及公轉(zhuǎn)；

4.自行車的前后輪、大小齒輪轉(zhuǎn)動等.

探討物體的運(yùn)動時，我們往往關(guān)切的是物體的運(yùn)動快慢.對于做直線運(yùn)動的物體，我們用單位時間內(nèi)的位移來描繪物體的運(yùn)動快慢.

問題：對于圓周運(yùn)動又如何描繪它們的運(yùn)動快慢呢？

一、線速度

演示1：在臺式電風(fēng)扇的葉片上分別標(biāo)記紅、藍(lán)兩種顏色的點，到中間軸的間隔 不等.用手撥動葉片轉(zhuǎn)動，留意要慢，讓學(xué)生明顯視察到兩點的運(yùn)動軌

跡.

讓學(xué)生細(xì)致視察，說出哪個點運(yùn)動得快，你是怎么比擬的.

探討溝通

我們發(fā)覺，兩個點在一樣的時間內(nèi)通過的弧長不相等，通過的弧長長的點運(yùn)動得快，通過的弧長短的點運(yùn)動得慢.這樣，做圓周運(yùn)動的物體通過的弧長及所用時間的比值可以描繪物體運(yùn)動的快慢，我們把它稱之為線速度.

定義：做圓周運(yùn)動的質(zhì)點通過的弧長s及通過這段弧長所用時間t的比值叫做圓周運(yùn)動的線速度.

v=

物體沿著圓周運(yùn)動，并且線速度的大小到處相等，這種運(yùn)動叫做勻速圓周運(yùn)動.

說明：（1）線速度是物體做勻速圓周運(yùn)動的瞬時速度.

(2）線速度是矢量，它既有大小，也有方向（大小：v=，方向：在圓周各點的切線方向）.

(3）勻速圓周運(yùn)動是一種非勻速運(yùn)動，因為線速度的方向在時刻變更.

(4）線速度的單位：m/s.

stst針對以上說明綻開探討.

演示2：水淋在雨傘上，同時搖動傘柄.

視察：水滴沿切線方向飛出.

思索：這說明什么？

結(jié)論：飛出的水滴在分開傘的瞬間，由于慣性要保持原來的速度方向，因此說明了切線方向即為此時刻線速度的方向.

例1 分析下圖中，A、B兩點的線速度有什么關(guān)系.

解析：主動輪通過皮帶、鏈條、齒輪等帶動從動輪的過程中，皮帶（鏈條）上各點以及兩輪邊緣上各點在一樣的時間內(nèi)通過的弧長相等，所以它們線速度大小相等.

答案：大小相等

二、角速度

學(xué)生閱讀教材并思索以下幾個問題：

1.角速度是描繪圓周運(yùn)動快慢的物理量；

2.角速度等于半徑轉(zhuǎn)過的角度φ和所用時間t的比值；(ω=3.角速度的單位是rad/s.

結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)問，溝通探討角速度的單位.

說明：對某一確定的勻速圓周運(yùn)動而言，角速度ω是恒定的.

4.周期、頻率和轉(zhuǎn)速

學(xué)生閱讀教材并思索以下幾個問題：

做圓周運(yùn)動的質(zhì)點運(yùn)動一周所用的時間叫周期；周期的倒數(shù)（單位時間內(nèi)質(zhì)點完成周期性運(yùn)動的次數(shù)）叫頻率；每秒鐘轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫轉(zhuǎn)速.

注明：下列狀況下，同一輪上各點的角速度一樣.

三、線速度、角速度、周期之間的關(guān)系

既然線速度、角速度、周期都是用來描繪勻速圓周運(yùn)動快慢的物理量，那么它們之間有什么樣的關(guān)系呢？

?)

t

分析：一物體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，問：

1.它運(yùn)動一周所用的時間叫周期，用T表示，它在周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長為2πr.由此可知它的線速度為2?rT.

2?.

T2.一個周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為2π，物體的角速度為通過思索總結(jié)得到：

v=ωr

探討v=ω·r

(1）當(dāng)v肯定時，ω及r成反比.

(2）當(dāng)ω肯定時，v及r成正比.

(3）當(dāng)r肯定時，v及ω成正比.

思索：物體做勻速圓周運(yùn)動時，v、ω、T是否變更？(ω、T不變，v大小不變、方向變更)

例2 如右圖所示皮帶傳動裝置，主動軸O1上有兩個半徑分別為R和r的輪，O2上的輪半徑為r′，已知R=2r，r′=R，設(shè)皮帶不打滑.

23

圖5-5-5

問:ωA:ωB=? ωB:ωC=? vA:vB=? vA:vC=?

解答：因為A、B同軸，故ωA:ωB=1∶1

因B及C用皮帶傳動，所以 vB:vC=1∶1 vB=ωBR vC=ωCr′

vB2R?BvBr'132R??????

?CvCvCR2R3r'

1?BRvA?Ar1??2?.

2vC?Cr'?CR23課堂訓(xùn)練

1.一汽車發(fā)動機(jī)的曲軸每分鐘轉(zhuǎn)2 400周，求：

（1）曲軸轉(zhuǎn)動的周期及角速度；

（2）距轉(zhuǎn)軸r=0.2 m點的線速度.

解：（1）由于曲軸每秒鐘轉(zhuǎn)周，周期T=1s;而每轉(zhuǎn)一周為2π rad，因此40曲軸轉(zhuǎn)動的角速度ω=rad/s=251 rad/s.

（2）已知r=0.2 m，因此這一點的線速度

v=ωr =251×0.2 m/s=50.2 m/s.

以上可知勻速轉(zhuǎn)動物體的角速度及周期之間的關(guān)系是ω=2?.

T2.一個圓環(huán)，以豎直直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，則環(huán)上M、N兩點的線速度的大小之比vM∶vN=__________；角速度之比ωM∶ωN=___________；周期之比TM∶TN=__________.

答案：3∶1 1∶1 1∶1

課堂小結(jié)

本節(jié)課通過描繪做勻速圓周運(yùn)動物體的快慢問題，引入了勻速圓周運(yùn)動的線速度及角速度及周期、頻率、轉(zhuǎn)速等概念，最終推導(dǎo)出線速度、角速度、周期間的關(guān)系.

勻速圓周運(yùn)動的本質(zhì)是勻速率圓周運(yùn)動，它是一種變速運(yùn)動.

描繪勻速圓周運(yùn)動快慢的物理量：

線速度：v=角速度：ω=?s

?t??

?t1周期及頻率：f=

T2?r2?互相關(guān)系：v= ω= v=rω

TT布置作業(yè)

教材“問題及練習(xí)”1、2、5.

板書設(shè)計

5.圓周運(yùn)動

一、描繪勻速圓周運(yùn)動的有關(guān)物理量

1.線速度

（1）定義：做圓周運(yùn)動的物體通過的弧長及所用時間的比值

（2）公式：v=?s(s為弧長,非位移)

?t（3）物理意義

2.角速度

（1）定義：做圓周運(yùn)動的物體的半徑掃過的角度及所用時間的比值

（2）公式：ω=??

?t（３）單位：rad/s

（４）物理意義

3.轉(zhuǎn)速和周期

二、線速度、角速度、周期間的關(guān)系

v=rω ω=2?

T活動及探究

主題：測量調(diào)級電風(fēng)扇葉片的角速度和線速度.

過程：小組合作，調(diào)整電風(fēng)扇的調(diào)速開關(guān)，分別測定電風(fēng)扇葉片轉(zhuǎn)動的角速度和線速度.首先制定測量方案，包括選取的工具、測量的步驟及測量數(shù)據(jù)、留意事項等；小組探討方案的可行性；試驗進(jìn)展，得出數(shù)據(jù)，合作探討溝通；寫出報告.

習(xí)題詳解

1.解答：位于赤道和位于北京的兩個物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動的角速度相等，都是

ω=rad/s=7.3×10-5 rad/s.

位于赤道的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動的線速度v1=ωR=467 m/s

位于北京的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動的角速度v2=ωR′cos40°=358

m/s.

2.解答：分針的周期為T1=1 h，時針的周期為T2=12 h

（1）分針剛好針的角速度之比為ω1∶ω2=T2∶T1=12∶1.

（2）分針針尖剛好針針尖的線速度之比為v1∶v2=ω1r1∶ω2r2=14.4∶1.

3.解答：（1）A、B兩點線速度相等，角速度及半徑成反比.

（2）A、C兩點角速度相等，線速度及半徑成正比.

（3）B、C兩點半徑相等，線速度及角速度成正比.

4.解答：假設(shè)腳踏板每2 s轉(zhuǎn)1圈，要知道在這種狀況下自行車前進(jìn)的速度有多大，還須要測量的三個輪子的半徑r1、r2、r3.由題意可知輪1邊緣的線

速度

自行車的傳動機(jī)構(gòu)

v1=ω1r1=ω2=

v3=ω3r3=ω2r3=其中T1等于2 s

v3為輪3邊緣的線速度，即等于自行車前進(jìn)的速度.

實際測量這里略去.

說明：本題的用意是讓學(xué)生結(jié)合實際狀況來理解勻速圓周運(yùn)動以及傳動裝置之間線速度、角速度、半徑之間的關(guān)系.但是，車輪上隨意一點的運(yùn)動都不是圓周運(yùn)動，其軌跡都是滾輪線,所以在處理這個問題時，應(yīng)當(dāng)以輪軸為參考系，地面及輪接觸而不打滑，所以地面對右運(yùn)動的速度等于后輪上一點的線速度.

5.解答:(1)因為電動機(jī)的轉(zhuǎn)速為n=300 r/min=5 r/s所以一個扇區(qū)通過磁頭所用的時間是t1=s.

(2)1 s內(nèi)可讀的扇區(qū)數(shù)為1 s×5 r/s×18/r=90(個),故可讀字節(jié)數(shù)=512×90=46 080(字節(jié)).

說明：本題的用意是讓學(xué)生結(jié)合實際狀況來理解勻速圓周運(yùn)動.

設(shè)計點評

本教學(xué)設(shè)計通過大量的生活實例，引導(dǎo)出圓周運(yùn)動的定義.比照描繪直線運(yùn)動的物體運(yùn)動快慢的速度概念，并結(jié)合實例得出線速度以及角速度的概念，并通過分析歸納得出線速度和角速度的關(guān)系.整個設(shè)計緊緊和學(xué)生的生

2?r1

T1

活實際結(jié)合，化抽象為詳細(xì)，較好地打破了難點.