5年級數學北師大版下冊教案第7單元《郵票 的張數》

2024年1月4日發(作者：重慶大學校歌)

北師大版五年級數學下冊

第七單元 用方程解決問題

《郵票的張數》教學設計

課題 郵票的張數 第1課時 課型 新授課

《郵票的張數》是位于北師版教材五年級下冊第七單元的第一課時的內容，這節課是在學生學習了用字母表示數、初步認識方程、會用等式的性質解決簡單方程，會列方程解決簡單的實際問題的基礎上進行教學的。教材首先呈現了教材姐弟二人集郵情況的情境圖，并提供了兩個數學信息和四個問題，以引導學生分析

根據有關信息解決問題。這部分內容是教學利用形如ax±x=b的方程來解決實際問題，培養學生逐步掌握相關方程的解法，積累分析數量關系并把實際問題抽象為方程的經驗的能力。

五年級學生的觀察能力、歸納概括能力已初步形成，他們在探索新知識的學情分析

識，但在問題解決中，他們的抽象思維能力的發展水平還不高，學生在學習本過程中，主動性已經比較強了。同時他們具備了一定的探究能力和小組合作意課之前，已經學會了形如ax±x=b這樣的方程，這些都是學習本課內容的基礎。

1．利用學生已有的知識水平和認識規律出發，開展本課教學。

教學策略

2．數形結合，把數量關系的形成過程和運用過程有機統一。

3．著力體驗和積累解決問題的策略，培養策略意識。

教學 北師大版五年級下冊 教科書第69、70頁

內容

1．通過解決姐、弟二人的郵票的張數問題，學會解形如ax±x=b這樣的方程，進一步理解方程的意義。

教學目標

題。

2．會分析簡單實際問題中的數量的相等關系，會用方程解決簡單的實際問3．在積極參與數學活動的過程中，體會數學和生活的聯系，養成獨立思考、主動與他人合作交流等良好的習慣。

教學重點

學會解形如ax±x=b這樣的方程。

教學 會分析簡單實際問題中的數量的相等關系，會用方程解決簡單的實際問題。

難點

教學 多媒體課件

準備

課時 1課時

安排

教學 導學案

環節

同學們你們喜歡猜謎語嗎？老師今天帶了一則謎語，你們能猜猜它是什么嗎？

課件出示：薄薄一張紙，中間是畫，四邊長牙，走遍天下都靠它。（猜一物品）

一、師：對啦，是郵票！一枚小小的郵票在書信的往來中起到了不可磨滅的作情境導入

用，它也是國家的名片，更是一件精美的藝術品，既有使用和欣賞價值，又有收藏和投資價值，所以有不少郵票愛好者收集郵票。我們的好朋友淘氣和他的姐姐也收集了一些郵票，他們還在郵票張數中發現了一些有趣的數學問題，我們一起去看看好嗎？

板書課題：郵票的張數。

課件出示教材情境圖。

師：下面請同學們看圖上的信息：你能說一說圖上告訴我們哪些信息？

師：我們看到的信息是：姐姐的郵票張數是弟弟的3倍。弟弟和姐姐一共有180張郵票。那么根據這些信息要我們解決弟弟和姐姐各有多少張郵票這個二、問題。可是弟弟和姐姐的郵票張數都不知道，怎么辦呢？我們先找找等量關系探究吧！根據這些信息能找出哪些等量關系呢？

體驗

經歷生：我找到的等量關系式是：姐姐郵票張數+弟弟郵票張數=180張

弟弟郵票張數×3=姐姐郵票張數

師：我們已經知道姐弟倆郵票張數之間的關系了，那么你能用圖表示出來過程

嗎？

生：（展示線段圖）我用一個□表示弟弟的郵票張數，由于姐姐是弟弟的3倍，所以用□□□表示姐姐的郵票張數，右邊畫一個大括號表示兩人一共有180張。

師：姐姐的郵票張數是弟弟的3倍，可以列出等量關系式：弟弟郵票張數×3=姐姐郵票張數，弟弟和姐姐一共有180張郵票，可以列出等量關系式：姐姐郵

票張數+弟弟郵票張數=180張

師：在數學王國中，來解決求兩個未知數的問題，可以用方程。想一想：設哪個量為x呢？

生：設弟弟的郵票為x張，姐姐就有3x張。列方程就是x+3x=180，

師：好，我們看一下過程，解設弟弟的郵票為x張，姐姐就有3x張。列方程就是x+3x=180，4x=180，x=45，求出弟弟有45張郵票，3x=3×45=135，姐姐有135張郵票。

師：在含有兩個未知數的問題中，一般是把1倍的量設為x，那么幾倍的量就可以用幾x表示，這樣所列的方程，對求方程的解就簡單一些。

我們一起再看這道題，把弟弟的的郵票設為x張，因為姐姐的郵票是弟弟的3倍，所以姐姐就有3x張郵票，弟弟郵票張數+姐姐郵票張數=180張，也就是x+3x=180，1個x與3個x合起來就是4個x。最后解出x=45．3x=3×45=135．弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。

師：我們一起回憶一下列方程解應用題的步驟是什么呢？

(1)弄清題意，找出未知數，用x表示。

(2)找出題目中的等量關系，列方程。

(3)解方程。

(4)檢驗，寫出答案。

師：如果我們改變條件，姐姐郵票的張數是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90張郵票，姐姐和弟弟分別有多少張郵票?

可以怎樣列方程？

生：（展示）我先畫圖 弟弟：□ 多90張

姐姐：□ □ □

找到等量關系：弟弟郵票張數×3=姐姐郵票張數

姐姐的張數－弟弟的張數=90

解：設弟弟的郵票為x張，也可以設姐姐的的郵票為x張。

3x－x=90（3個x減去1個x等于2個x）

2x=90

x=45

3x=45×3=135

答：姐姐有135張，弟弟有45張。

師：在用方程解決含有兩個未知數的問題時，注意：

（1）如果有兩個未知數，把1倍的量設為x，那么幾倍的量就可以用幾x。

（2）根據等量關系列出方程。

師：同學們你學會了嗎？那接下來的問題你能獨立完成嗎？按下手中的暫停鍵，手試一試吧！

1．根據下列題中的信息寫出等量關系，再列方程解決問題。

（1）這幅畫的長、寬各是多少厘米？

根據長是寬的2倍，可以列出等量關系式：長=寬×2

三、畫框共有162cm的木條，是長方形的周長是162cm，長方形的周長=（長+達標檢測

寬）×2，

解設：長方形的寬是xcm，長是2xcm．

(x+2x)×2=162

3x×2=162

6x=162

X=27

長：2x=2×27=54

答：這幅畫的長是27cm，寬是54cm。

（2）白鍵和黑鍵各有多少？

鋼琴是由白鍵和黑鍵組成的，根據鋼琴有88個鍵，可以得出白鍵個數+黑鍵個數=88

白鍵比黑鍵多16個，可以列關系式為白鍵個數-黑鍵個數=16

解：設黑鍵有x個，白鍵有（x+16）個。

x+x+16=88

2x=72

x=36

白鍵：x+16=36+16=52

答：黑鍵有36個，白鍵有52個。

解方程

2x+x=3 2x+3x=70 5y+y=96

4m-m=9 3n-n=50 6x-3x=4．8

媽媽的年齡比小麗年齡的3倍多4歲，媽媽今年37歲，小麗今年幾歲？列方程解決問題。

根據媽媽的年齡比小麗年齡的3倍多4歲，可以得出關系式小麗的年齡×3+4=媽媽的年齡，而媽媽的年齡是已知量。

解:設小麗今年x歲。

3x+4=37

3x=33

X=11 答:小麗今年11歲。

4．平均每盤有幾個橘子？

根據題意可以得到的信息是，用有50個橘子，把50個橘子放到4個盤子里，還剩2個，等量關系式：每盤橘子的數量×4+剩下的橘子數量=橘子的總數量

解：設平均每盤有x個橘子。

4x+2=50

4x=48

X=12 或者用算術法（50-2）÷4=12（個）

答：平均每盤有12個橘子，在這里我們鼓勵用列方程解決問題。

5．如圖，正方形的周長比等邊三角形的周長多5cm，正方形和三角形周長各是多少厘米？

根據題意，列出等量關系式：正方形的周長-三角形的周長=5，圖中顯示等邊三角形的邊長和正方形的邊長是一樣的。所以解設：邊長為xcm

4x-3x=5

x=5

正方形的周長4x=4×5=20，等邊三角形的周長3x=3×5=15

答：正方形的周長是20厘米，等邊三角形的周長是15厘米。

6．

如果它們都在生長旺盛期，開始時竹子高32cm，鐘狀菌高0．5cm。幾時后

鐘狀菌的高度能趕上竹子？先說一說等量關系，再列方程解決。

根據題意找到等量關系：竹子開始時的高度+增長的高度=鐘狀菌開始時的高度+增長的高度。

竹子和鐘狀菌開始的高度是已知量，每時增長的高度也是已知量，而增長的時間是相同的。

解：設x時后鐘狀菌的高度能趕上竹子。

32+4x = 0.5+25x

21x = 31.5

x = 1.5

答：1.5時后鐘狀菌的高度能趕上竹子。

四、課堂通過本節課的學習，你有什么收獲呢？同學請完成練習冊本課時的習題哦！

小結

郵票的張數

姐姐的郵票張數+弟弟的郵票張數=180張

姐姐的郵票張數=弟弟的郵票張數×3

五、教學板書

解:設弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。

x+ 3x=180

4x=180

x=180÷4

x=45

3x=3×45=135

答:弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。

優點：

1．在本節課中通過讓學生認真讀題，把題意讀懂，找到里面相關聯的數量六、教學反思

關系，然后進行分組討論，并引導畫線段圖等方式，幫助學生進一步理解方程的意義，學會解決姐、弟二人的郵票的張數問題。

2．通過不同的練習題的設計，讓學生利用已經學會的知識解決問題，不僅可以檢查的學生的掌握情況，同時提高學生的思維能力與探究的敏捷性。

缺點：

學生接觸用方程解決實際問題不熟，還比較陌生，該強調的地方教師也并沒有強調到位，導致學生解決這類問題會出現一些錯誤。

改進措施：

1．課堂教學中要讓同學們充分展示他們的優點，提供更多的機會讓他們主動參與學習，特別是教學組織形式上要靈活機動些，引導學生課堂上積極思考，大膽發言。

2．教學形式是為教學內容服務的，注重學生的接受能力及對知識的掌握程度，學生對這樣的形式更樂于接受。