冀教版數(shù)學(xué)四年級上冊_《解決問題》教材內(nèi)容說明

2024年2月20日發(fā)(作者：18年是什么生肖)

《解決問題》教材內(nèi)容說明

（一）單元教育目標

1、經(jīng)歷自主解決問題、與他人交流算法，并嘗試把分步解答的算式改寫成一個算式的過程，理解并掌握乘除混合運算的運算順序，能正確計算乘除混合的兩步運算。

2、能探索分析和解決簡單問題的有效方法，掌握解決問題的一般方法，了解解決問題方法的多樣性，能用自己喜歡的方法解答乘除兩步計算的簡單問題。

3、在解決乘除兩步計算的簡單問題中，會獨立思考，能清楚地、有條理地表述自己的想法和計算結(jié)果，能對解答方法的合理性和結(jié)果的實際意義作出解釋。

4、在自主解答問題、與他人合作解決問題、交流算法的過程中，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，獲得解決問題的經(jīng)驗，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

（二）單元教材說明

本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩級四則混合運算的運算順序、具有初步的分析問題和解決問題的能力、嘗試過把分步算式改寫成一個算式的基礎(chǔ)上安排的，是本套教材第一次，也是唯一一次以單元形式安排的“解決問題”。主要解決需要乘、除兩步計算解答的應(yīng)用問題，同時，學(xué)習(xí)乘除兩步計算的運算順序。

本單元共安排5課時（第5課時是綜合與實踐），具體內(nèi)容安排如下：

課時

第1課時

知識點 素材與活動

乘除兩步計算的簡單1．例1．修水渠問題，先乘后除。

問題 2．例2．養(yǎng)蜂問題，先除后乘。

連除或帶小括號的簡例3．購買公文包問題。

第2課時

第3課時

第4課時

參觀植物

第5課時

單問題

特殊方法問題

典型問題

例4．電視機廠生產(chǎn)電視機問題。

1．例5．亮亮要給紅紅幾本書。

2．例6．一雙手套和一雙襪子的價錢。

1．制訂乘車方案。

2．設(shè)計參觀路線。

第1課時（教科書26頁、27頁），乘除兩步計算的簡單問題（不含括號）。教 1 / 7

材設(shè)計了兩個例題。例1，先乘后除的簡單問題。教材選用了修水渠的事例，用文字和情境圖給出了“每天修8米，90天能夠修完，第一天修了9米”等數(shù)學(xué)信息，問題是：照第一天的進度測算，多少天能修完？首先安排“說一說”：先算什么，再算什么？讓學(xué)生先討論、明白解決問題的基本思路。接著，通過書中同伴交流的方式給出了分步計算和綜合列式計算兩種算式的計算過程及答語。然后用兔博士的話總結(jié)了不帶括號的乘除混合的運算順序：乘除混合，要從左往右依次計算。例2，先除后乘的簡單問題。教材選用了養(yǎng)蜂專業(yè)戶養(yǎng)蜂釀蜜的事例，用文字和情境圖給出數(shù)學(xué)信息和問題：去年5箱蜜蜂釀蜜375千克，今年養(yǎng)蜂24箱，今年可以釀多少千克蜂蜜？用丫丫的話說明了解答問題思路：要先算出去年一箱蜜蜂釀多少千克蜂蜜，并列出了綜合算式：375÷5×24。“練二練”第1題安排了乘除混合和帶小括號的四則混合運算，其他都是用乘除兩步計算解答的簡單問題。

本節(jié)課選擇的兩個事例，對于四年級的學(xué)生來講，雖然不很熟悉，但是都能理解，兩個例題解答的思路也是唯一的，例1必須先算乘法，例2必須先算除法。教學(xué)的重點是掌握分析、解決問題的思考方法，在解決問題時，知道首先要思考“先算什么，再算什么”，理解并掌握乘除混合運算的順序。課堂活動中，要按照教材的設(shè)計意圖，抓住重點組織教學(xué)。教學(xué)例1時，在學(xué)生了解信息和問題后，首先讓學(xué)生說一說“如果每天修8米，90天就能修完”和“照第一天的進度測算”分別是什么意思，使學(xué)生了解：第一句話是修水渠的計劃，可以求出水渠的全長；第二句話是說按實際每天修9米測算，然后提出“說一說”的問題，學(xué)生討論明確解題思路后，再自主解答。交流學(xué)生的算法時，教師可以有目的地先讓分步計算的同學(xué)匯報，說一說兩個算式求的是什么，然后，鼓勵學(xué)生列成一個算式并交流，同時了解哪個同學(xué)直接列出了綜合算式，教師要給予鼓勵。最后總結(jié)運算順序。例2的教學(xué)，首先認真理解“照去年每箱釀蜜量計算”是什么意思，討論一下：解答這個問題要先算什么，再算什么？然后鼓勵學(xué)生列出綜合算式解答。交流時，說一說運算順序和每一步算的是什么。

第2課時（教科書28頁、29頁），連除或帶小括號計算的簡單問題。例3選擇了某公司購買公文包的事例，以圖文結(jié)合的方式給出了相關(guān)信息和問題：買3箱公文包，每箱12個，共花720元，每個公文包多少錢？兔博士提出要求：用自己的方法算一算。教材以書中同伴交流的方式，先給出了分步解答的兩種方法。丫丫說：我先算每箱多少元，再算每個多少元。算式是：720÷3＝240（元），240 2 / 7

÷12＝20（元）；亮亮說：我先算一共有多少個公文包……算式是：12×3＝36（個），720÷36＝20（元）。接著，又給出上面兩種方法列成的綜合算式和計算過程。大頭蛙特別說明：亮亮的算法列成一個算式，要加小括號。“試一試”用圖文結(jié)合的方式給出“學(xué)校買來750冊圖書，平均放在3個書架上，每層放多少本”的問題。書架圖顯示每個書架有5層，要求學(xué)生“用自己喜歡的方法解答”。

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘除混合和連除的運算順序、知道小括號作用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，例3與上節(jié)課的例1和例2相比，解答的方法不唯一，可以用連除解答，也可以用帶小括號的乘除混合算式解答。教學(xué)的重點是讓學(xué)生了解有些問題可以用不同的方法解答，學(xué)會用自己喜歡的方法解答簡單問題，把帶小括號的混合運算順序遷移到乘除混合運算中來。教學(xué)活動中，要理解教材的設(shè)計意圖，給學(xué)生利用已有知識和經(jīng)驗自主解答問題、交流思路和結(jié)果的機會。首先要求學(xué)生分步解答問題，一方面降低學(xué)習(xí)的難點，體驗算法多樣化，另一方面為改寫成一個算式生成課程資源。然后，鼓勵學(xué)生把分布解答的算式改寫成一個算式，交流時，如果學(xué)生能列出帶小括號的綜合算式，那么就讓學(xué)生說一說是怎樣想到用小括號的，每一步算的是什么。最后，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出帶小括號的乘除混合運算的運算順序。

第3課時（教科書第30頁、31頁），特殊方法解答問題。例4選用了電視機廠生產(chǎn)電視機的事例，問題的背景是：電視機廠3天生產(chǎn)電視機108臺。教材提出了兩個問題：問題（1），照這樣計算，半個月能生產(chǎn)電視機多少臺？（藍靈鼠提示：半個月按15天算吧）教材重點呈現(xiàn)了問題（1）的解答過程。首先以學(xué)生個性化算法交流的方式給出了三種解答方法和算式。紅紅說：先算1天生產(chǎn)多少臺……列出了分步解答的兩個算式：108÷3＝36（臺），36×15＝540（臺）；聰聰?shù)乃惴ê图t紅的算法一樣，只是列成一個算式：108÷3×150然后給出了丫丫的特殊算法：先算出半個月里有5個3天，再用108乘5，給出算式：15÷3＝5，108×5＝540（臺）。這個解題思路比較特殊，計算半個月里有幾個3天，就是看半個月里能生產(chǎn)幾個108臺。結(jié)合丫丫的解答方法，大頭蛙提問：這個“599表示什么意思呢？強調(diào)對這個計算結(jié)果實際意義的理解。接著兔博士提出：你能把丫丫的算法寫成一個算式嗎？亮亮說：丫丫的算法列成一個算式要加小括號。列出算式：108×(15÷3)。問題（2），照上面的生產(chǎn)情況，完成900臺電視機的生產(chǎn)任務(wù)，需要多少天？按學(xué)生現(xiàn)在的計算能力，只能先算出每天生產(chǎn)多少臺，才能求出完 3 / 7

成900臺的生產(chǎn)任務(wù)需要多少天。教材以學(xué)生交流的方式給出了分步計算和列綜合算式計算兩種方式，其中，紅紅列出了綜合算式，并特別強調(diào)“先算108÷3，要加小括號”。“練一練”第1題中的問題（1），也可以用特殊方法計算。

例3的兩個問題學(xué)生用已有知識和經(jīng)驗都能解答，本節(jié)課設(shè)計的目的有兩個。

是通過現(xiàn)實生活中的簡單實際問題讓學(xué)生體驗利用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程。二是設(shè)計有特殊關(guān)系的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會根據(jù)數(shù)據(jù)特點靈活選用合適的計算方法。其中，第二個設(shè)計目的是本節(jié)課的教學(xué)重點，但是，不作解答問題的基本要求。教學(xué)活動中，首先要給學(xué)生創(chuàng)造獨立思考、解決問題、交流解題思路和計算結(jié)果的空間，然后抓住教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，突破難點。如，在學(xué)生交流自己的算法時，如果有學(xué)生想到先算15天中有幾個3天的方法，教師要給予表揚，讓學(xué)生說一說是怎樣想的，重點理解“599表示15天中有5個3天，也就是說15天能生產(chǎn)5個108臺。如果學(xué)生沒有想到這種算法，教師要參與交流，說出分析問題的思考過程，可以這樣介紹：我發(fā)現(xiàn)15天中有5個3天，如果把3天生產(chǎn)的108臺看作一個整體，只要先算出15天中有5個3天，再用108乘5就可以了，并寫出算式：15÷3＝5，108×5＝540（臺）。問題（2），首先讓學(xué)生討論一下：這個問題怎樣解答？使學(xué)生明白，要先算每天生產(chǎn)的臺數(shù)，再計算生產(chǎn)900臺需要的天數(shù)。如果有學(xué)生提出“看900臺中有多少個108臺，再乘”的想法，首先充分肯定學(xué)生的解題思路，然后說明，計算900÷108比較復(fù)雜，學(xué)習(xí)使用計算器以后，可以用計算器計算。

第4課時（教科書32頁、33頁），教材安排了兩個典型數(shù)學(xué)問題。例5，移多補少問題。教材選用了學(xué)生有若干本書的事例，采用圖示的方法呈現(xiàn)出亮亮有9本書，紅紅有5本書。提出問題：要使兩個人的書同樣多，亮亮要給紅紅幾本書？用兔博士的話“把你的算法和同學(xué)交流一下”提示要讓學(xué)生自己解答后交流算法。教材以學(xué)生交流的方式給出了兩種解法。聰聰?shù)姆椒ǎ喊褍蓚€人的書的本數(shù)加起來除以2，再用9減7，算出亮亮要給紅紅2本。丫丫的解法比較簡單：算出亮亮比紅紅多的本數(shù)，再除以20這種方法是移多補少問題的一般解答方法。例6，是已知兩個部分和，求兩個單一量的問題。教材選擇了學(xué)生非常熟悉的買手套和襪子的事例，采用直觀圖給出信息和要解答的問題：一雙手套和一雙襪子共27元，一雙手套和4雙襪子共54元。求一雙手套多少元，一雙襪子多少元。教材提出“議一議”：這個問題可以怎樣解答？提示教學(xué)中要先讓學(xué)生討論解答方法。接著給 4 / 7

出了亮亮和丫丫討論解答方法的對話。亮亮說：可以先算出3雙襪子多少錢……丫丫說：54元比27元多的錢是3雙襪子……兩句話既有聯(lián)系，又有不同，亮亮說的是解題思路，丫丫說的是計算方法或者算理。練一練設(shè)計了3道用例5、例6的解題思路解答的基本練習(xí)題，第4題是移多補少問題的逆思考題，供學(xué)有余力的學(xué)生選做。

本節(jié)課的兩個例題是兩類比較典型的數(shù)學(xué)問題，解題思路都有一定的規(guī)律，兩個例題數(shù)據(jù)都比較簡單，但解答問題的思路對學(xué)生來講有一定的挑戰(zhàn)性。例5的問題，使兩個人的書本數(shù)同樣多，學(xué)生容易理解，，就是要計算多的應(yīng)該給少的幾本。難點是理解并掌握一般方法。教學(xué)活動中，首先要給學(xué)生獨立思考、自主解答問題的機會，交流時，讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的，每一步計算求的是什么。然后，可以通過比較、評價兩種方法中哪一種方法簡單，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握移多補少問題的基本思考方法：先算出兩個數(shù)的差，再把差平均分成2份。例6的問題比例5稍復(fù)雜一些，已知兩個部分和，求兩個單一量。難點是理解54元比27元多的錢就是多買3雙襪子的錢。教學(xué)活動中，首先要幫助學(xué)生理解圖意，可以把圖意表述為具體的問題。如，甲買了一雙手套和一雙襪子，花了27元，乙買了一雙手套和4雙襪子，花了54元。算一算：一雙手套多少錢？一雙襪子多少錢？然后，再提出“議一議”的問題進行討論，教師可以在圖上畫線表示出買的同樣物品和多買的物品，如

下圖：

交流學(xué)生的解答方法時，讓學(xué)生說一說每一步算的是什么，解釋計算結(jié)果的實際意義。

綜合與實踐（教科書34頁、35頁），參觀植物園。教材設(shè)計了學(xué)校組織150名師生參觀植物園的事例，提出了參觀植物園需要解決的兩個主要問題。問題一：制訂租車方案。租車報價單給出了三種車型的座位數(shù)和每天的租車價錢，提出要求：算一算，哪種車的平均價格便宜一些。教材以學(xué)生交流的方式給出了兩種租 5 / 7

車方案的計算結(jié)果。聰聰說：48座的車最多能坐47名師生，平均每人10元多，最便宜。丫丫說：27座的中巴最貴，平均每人13元多。兩個人的交流，提示計算哪種車最便宜不是看租車總金額，而是看平均每個人承擔的費用哪個更少。接著提出：小組合作制訂租車方案，算一算各需多少元錢。教材呈現(xiàn)了書中同伴討論、制訂租車方案的情境。兔博士說：交流一下大家制訂的方案。最后“議一議”提出：都選用48座的車，花錢最少嗎？為什么？藍靈鼠提問：你認為哪個方案最好？問題二：設(shè)計參觀路線。教材呈現(xiàn)了植物園的主要景區(qū)分布圖，以及各景點之間的距離。用教師的話提出讓同學(xué)們按自己的興趣自由分成小組設(shè)計參觀路線的提示和時間要求。“議一議”提出：設(shè)計參觀路線時，應(yīng)注意什么？給出了小組討論問題和制訂路線的情境圖。最后，兔博士提出要求：交流一下大家制訂的方案。

“參觀植物園”中的兩個問題都是需要綜合運用已有知識和生活經(jīng)驗解答的、現(xiàn)實生活中的實際問題。設(shè)計租車方案學(xué)生以前做過，根據(jù)參觀人數(shù)計算租車數(shù)量和花的錢數(shù)，學(xué)生非常熟悉。本節(jié)課租車問題的重點是按單人計算租車的價錢和租整輛車花錢多少的差異原因分析。如，48座的車按每個人算最便宜，但150人參觀，都租48座的車不是花錢最少。教學(xué)活動中，首先讓學(xué)生實際算一算租哪種車的平均價格便宜，制訂出方案后，重點討論一下：為什么48座的車按單人計算最便宜，而都租用48座的車，花錢不是最少的？使學(xué)生明白：4 8座車按單人算最便宜，是按滿員（47人）算的，150人租48座的車，租3輛車不夠（差9個座位），租4輛就空著38個座位，因為車上空位太多，所以整體算就不便宜了。設(shè)計參觀路線問題是一個開放性特別強的問題，學(xué)生可以按自己的興趣設(shè)計出多種路線，這個活動設(shè)計的目的有兩個：第一，讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，第二，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決問題，培養(yǎng)科學(xué)、合理、有計劃安排事情的好習(xí)慣。

（三）目標評價建議

●目標1的評價。一方面通過課堂活動考查，首先要讓學(xué)生經(jīng)歷自主解答問題、交流算法并把分步解答的算式改寫成一個算式的過程，考查學(xué)生是否理解并掌握了乘除混合運算的順序，是否能正確計算乘除混合兩步運算。另一方面，通過學(xué)生完成課本上的書面練習(xí)考查。

●目標2的評價。一方面通過課堂活動考查，看學(xué)生是否掌握了解答兩步簡單問題的一般方法，是否能根據(jù)問題和數(shù)據(jù)特點用自己的方法解答問題，是否了 6 / 7

解一些問題可以用不同的方法解答。另一方面，通過學(xué)生解答課本上的練習(xí)情況考查。

●目標3的評價。主要通過課堂活動考查，看學(xué)生是否能獨立思考、解答簡單問題；看學(xué)生在交流、討論過程中，能否有條理地、清楚地表達自己的想法和計算過程，能否解釋解答方法的合理性，并說出每一步計算結(jié)果表示的實際意義。

●目標4的評價。主要通過課堂活動考查。首先看學(xué)生是否積極參與解答問題、交流、合作等數(shù)學(xué)活動，看學(xué)生是否愿意向他人交流自己的做法，并能認真聽取他人的意見；看學(xué)生是否感受到數(shù)學(xué)知識在生活中應(yīng)用的廣泛性；是否獲得解決問題的經(jīng)驗和方法，對解決問題是否充滿信心。

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