液體粘滯系數(shù)測定實(shí)驗(yàn)方法探究

2024年2月21日發(fā)(作者：科技發(fā)展的利與弊)

1前言

1.1液體相關(guān)參數(shù)介紹

液體的基本特性：易流動性、不易壓縮、均勻等向的連續(xù)介質(zhì)。其主要物理特征是慣性.重力特性.均質(zhì)液體的質(zhì)量與密度.粘滯性.壓縮性.表面張力特性.和汽化壓強(qiáng)。其中粘滯性是很重要的一個(gè)物理概念[1]。

1.2粘滯系數(shù)和測定方法價(jià)值

在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中,測定液體的粘滯系數(shù)是一項(xiàng)很有用的工作.如,水力、熱力工程中涉及水、石油等各種流體在管道中長距離輸送時(shí)的能量損耗;在機(jī)械工業(yè)中,各種潤滑油的選擇;在航空、航天、造船工業(yè)中研究運(yùn)動物體在流體中受力的情況等等,都必須考慮流體的粘滯性.由于粘滯系數(shù)與物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)有關(guān),化學(xué)上可以用它來測定高分子物質(zhì)的分子量;醫(yī)學(xué)上可以用它來分析、研究血液的粘滯性,得出有價(jià)值的診斷材料.因此,精確測定液體的粘滯系數(shù)是很有意義的.

1.3本論文主要內(nèi)容和意義

液體的粘滯性的測量是非常重要的。本論文主要是通過實(shí)驗(yàn)的方法來探究液體粘液系數(shù)的測量方法，這里主要介紹了落球法和毛細(xì)管法兩種測量方法，并進(jìn)行相關(guān)比較。從實(shí)驗(yàn)教學(xué)而言, 選擇那一種實(shí)驗(yàn)方法能既有利于學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng), 又有利于生產(chǎn)實(shí)踐的結(jié)合,這是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要課程。

2. 液體粘滯系數(shù)測定實(shí)驗(yàn)簡介

2.1液體粘滯系數(shù)的定義

在流動的液體中，各流體層的流速不同，則在相互接觸的兩個(gè)流體層之間的接觸面上，形成一對阻礙兩流體層相對運(yùn)動的等值而反向的摩擦力，流速較慢的流體層給相鄰流速較快的流體層一個(gè)使之減速的力，而該力的反作用力又給流速較慢的流體層一個(gè)使之加速的離，這一對摩擦力稱內(nèi)摩擦力或粘滯阻力，流體的這種性質(zhì)稱為粘滯性[2]。

2.2影響液體粘滯系數(shù)的主要因素

運(yùn)動液體中的摩擦力是液體分子間的動量交換和內(nèi)聚力作用的結(jié)果。

粘滯系數(shù)除了因材料而異之外還比較敏感的依賴溫度，液體的粘滯系數(shù)隨著溫度升高而減少，這是因?yàn)橐后w分子間的內(nèi)聚力隨溫度升高而減小，而動量交換對液體的粘性作用不大。

2.3對液體粘滯系數(shù)測量方法的探究及選定

根據(jù)粘滯定律直接測量難度很大，一般都采用間接測量的方法。測定粘滯系數(shù)的方法有多種，如轉(zhuǎn)筒法、毛細(xì)管法、落球法等。轉(zhuǎn)筒法，利用外力矩與內(nèi)摩擦力矩平衡，建立穩(wěn)定的速度梯度來測定粘度，常用于粘度為0.1～100Pa?s的流體；毛細(xì)管法，通過一定時(shí)間內(nèi)流過毛細(xì)管的液體體積來測定粘度，多用于粘度較小的液體如水、乙醇、四氯化碳等；落球法，通過小球在液體中的勻速下落，利用斯托克斯公式測定粘度，常用于粘度較大的透明液體如蓖麻油、變壓器油、機(jī)油、甘油等。由于受實(shí)驗(yàn)室設(shè)備有限，這邊主要考慮用落球法和毛細(xì)管法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。實(shí)驗(yàn)設(shè)備成本較低、損耗又小,所以也是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中最常用的實(shí)驗(yàn)方法.

1

2.4粘滯系數(shù)測定實(shí)驗(yàn)原理及其公式

2.4.1落球法

一個(gè)在靜止液體中下落的小球受到重力、浮力和粘滯阻力3個(gè)力的作用，如果小球的速度v很小，且液體可以看成在各方向上都是無限廣闊的，則從流體力學(xué)的基本方程可以導(dǎo)出表示粘滯阻力的斯托克斯公式：

F?3???d (2.4.1-1)

(2.4.1-1)式中d為小球直徑。由于粘滯阻力與小球速度v成正比，小球在下落很短一段距離后（參見附錄的推導(dǎo)），所受3力達(dá)到平衡，小球?qū)⒁詖0勻速下落，此時(shí)有：

3

?d（（2.4.1-2）

?-?0）g?3???0d

16（2.4.1-2）式中ρ為小球密度，ρ0為液體密度。由（2）式可解出粘滯系數(shù)η的表達(dá)式：

(???0)gd2

?? （2.4.1-3）

18?0本實(shí)驗(yàn)中，小球在直徑為D的玻璃管中下落，液體在各方向無限廣闊的條件不滿足，此時(shí)粘滯阻力的表達(dá)式可加修正系數(shù)(1+2.4d/D)，而（2.4.1-3）式可修正為：

(???0)gd2

?? (2.4.18?0(1?2.4d/D）4-4)

已知或測量得到ρ、?0、D、d、v等參數(shù)后，由(2.4.4-4)式計(jì)算粘滯系數(shù)?[3]。

在國際單位制中，?的單位是Pa?s（帕斯卡·秒），在厘米·克·秒制中，?的單位是P（泊）或cP（厘泊），它們之間的換算關(guān)系是：

Pa?s?10P?1000cP (2.4.1-5)

2.4.2毛細(xì)管法

實(shí)驗(yàn)是讓水從毛細(xì)管中流過，通過測水的流量，根據(jù)泊肅葉公式求出表征水的粘度大小的粘滯系數(shù)，對于粘度較小的液體，這種測定方法簡單可行。粘滯系數(shù)為?的流體，在內(nèi)徑均勻的毛細(xì)管中作層流運(yùn)動時(shí)，t秒內(nèi)流經(jīng)毛細(xì)管任一截面的體積為:

?D2?p?t

V? (2.4.2-1)

128l?式(2.4.2-1)即泊肅葉公式。其中，D 為毛細(xì)管直徑；l 為毛細(xì)管長度?p為毛細(xì)管兩端的壓力差。若以h1.h2分別表示容器內(nèi)開始及停止計(jì)時(shí)的瞬間所對應(yīng)的液面高度，而以h表示毛細(xì)管的出口高度， 則0可以證明

?p??g?h1?h2?h0? (2.4.2-2)

?1?2??

2

將式(2.4.2-1)改寫為：

??

式 (2.4.2-3)即為粘滯系數(shù)的計(jì)算式[4]。

?D4?p?t128l?V (2.4.2-3)

3. 用落球法測定液體粘滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置介紹

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3.1-1所示，可部分組成分別為：1、YJ-RZT-II數(shù)字智能化熱學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)平臺；2、液體粘滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)裝置、3、光電轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)?zāi)０澹?、連接電纜；5、2mm小鋼球；6、甘油(自備)；7、直尺；8、千分尺；9、數(shù)字溫度傳感器；10、小磁鋼及重錘部件；11、激光器；12、接收器；13、量筒；14、導(dǎo)球管；15、物理天平；16、測溫探頭。

圖3.1-1FDVM-Ⅱ落球法液體粘滯系數(shù)測定儀結(jié)構(gòu)

3.2 實(shí)驗(yàn)過程

圖3.2-1 FDVM-Ⅱ落球法液體粘滯系數(shù)的線路連接

（1）調(diào)整粘滯系數(shù)測定儀及實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

①調(diào)整底盤水平 調(diào)節(jié)底盤旋紐，使底盤基本水平；

②將實(shí)驗(yàn)裝置上的上、下兩個(gè)激光器接通電源，連接方法如圖3.2-1 所示，并可看見其發(fā)出紅

3

光；

③將盛有被測液體的量筒放置到實(shí)驗(yàn)裝置底盤中央，并在實(shí)驗(yàn)中保持位置不變、在儀器橫梁中

間部位放置小磁鋼及重錘部件，調(diào)節(jié)上、下兩個(gè)激光器及接收器，使紅色激光束平行地對準(zhǔn)

重錘線后收回小磁鋼及重錘部件；

④在實(shí)驗(yàn)裝置上放置導(dǎo)球管、小球用乙醚；酒精混合液清洗干凈，并用濾紙吸干殘液，備用；

⑤將小球放入導(dǎo)球管，下落過程中，觀察其是否能阻擋光線并計(jì)數(shù)，若不能，重復(fù)步驟3；

（2）用數(shù)字溫度計(jì)測量油溫，在全部小球下落完后再測量一次油溫，取平均值作為實(shí)際油溫；

（3）用天平測量10—20顆小鋼球的質(zhì)量m，用千分尺測其體積，計(jì)算小鋼球的密

??、用游標(biāo)卡尺測量筒的內(nèi)徑D，用米尺測量油柱深度H；

（4）下落小球勻速運(yùn)動速度的測量

①用千分尺測量小球直徑；

②插接好光電接收器插頭，使激光器紅色激光束正好射在光電接收器的接收小孔中，并依次

遮光檢查其工作狀況，使其能準(zhǔn)確計(jì)時(shí)；

③按功能鍵選擇適當(dāng)?shù)牧砍?，按?fù)位鍵清零、將小球放入導(dǎo)球管，當(dāng)小球落下，阻擋上面的

紅色激光束時(shí)，光線受阻，此時(shí)手動按計(jì)時(shí)器的啟動開關(guān)開始計(jì)時(shí)，到小球下落到阻擋下

面的紅色激光束時(shí)，再次按下計(jì)時(shí)器的啟動開關(guān)計(jì)時(shí)停止，讀出下落時(shí)間，重復(fù)測量6次

以上，求平均值；

④測量上、下二個(gè)激光束之間的距離, 移開量筒,將米尺置于上、下二個(gè)激光束之間，測出上、

下二個(gè)激光束之間的距離；

⑤計(jì)算下落小球勻速運(yùn)動速度；

（5）計(jì)算甘油的粘度；

5（6）將測量結(jié)果與公認(rèn)值進(jìn)行比較(20℃時(shí)甘油的粘度為1.499×10Pa)。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)處理和分析

(1)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表3.3.1-1：

(2)d=0.0025m

???7.9*103kg/m3

?液?0.878*103kg/m3

表3.3.1-1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表

物理量

L/cm

D/mm

t/s

1

21.20

6.80

0.42

2

21.20

6.82

0.42

3

21.30

6.82

0.40

4

21.40

6.80

0.40

5

21.20

6.84

0.40

6

21.20

6.84

0.40

平均值

21.25

6.82

0.41

（2）數(shù)據(jù)結(jié)果及其不確定度見表3.3.1-2：

表3.3 .1-2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)表

平均值(Pa?s)

實(shí)驗(yàn)

結(jié)果

不確定度(Pa?s)

測量結(jié)果(pa?s)

相對誤差

??1.036

u????0.01

??1.036?0.010

??

??0.9%（3）結(jié)果分析，即測量不確定度的主要原因：

a.小球沒有從中心下落或者稱量時(shí)溫度還未完全穩(wěn)定下來；

b.測量時(shí)存在的隨機(jī)誤差及儀器本身存在系統(tǒng)誤差這是不可避免的；

c.按計(jì)數(shù)器時(shí)，因小球剛好沒有對齊標(biāo)示線而產(chǎn)生的誤差。

分析結(jié)果可見，小球直徑的誤差對測量結(jié)果影響最大，所以小球不能太小，其次量筒應(yīng)適當(dāng)加長，

4

以增加落球時(shí)間，從而減少時(shí)間測量的誤差。

4．毛細(xì)管法測定液體粘滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置介紹

（1）毛細(xì)管粘滯計(jì)；袖珍讀數(shù)顯微鏡0C~100C溫度計(jì)；秒表；燒杯兩只；待測液體；水等。

（2）毛細(xì)管粘滯計(jì)結(jié)構(gòu)如圖4.1-1所示。

①帶有“ml”刻度的柱狀玻璃容器V

②玻璃毛細(xì)管L相連， 一起被 固定在附有“mm”分格直角坐標(biāo)紙的讀數(shù)板M上，M 固定在支架上，并可通過調(diào)節(jié)地腳螺絲N使其處于

鉛直(可由水準(zhǔn)儀Z或鉛垂判斷)。為防止灰塵落入，不用時(shí)由橡膠塞K將柱狀容器蓋上，毛細(xì)管長度 l

③作為已知在讀數(shù)板上給出(也可以由讀數(shù)板之刻度求取)，并備有毛細(xì)管直徑測量樣品兩段。使用時(shí)， 打開橡膠塞K，將已知溫度(室溫附近)的待測液體注入V內(nèi)，即可行測量[5]。

00

圖4.2-1 毛細(xì)管粘滯計(jì)

4.2 實(shí)驗(yàn)過程

（1）將純凈水銀吸入毛細(xì)管中（長約4cm，兩端用少許脫脂棉塞上），將毛細(xì)管平放在移側(cè)顯微鏡的載物臺上，實(shí) 水銀柱和顯微鏡移動方向一致。測出水銀柱兩端的距離。銀柱再毛細(xì)管中的位置，重復(fù)進(jìn)行幾次測量。從各次測量中求出水銀柱的長度L。

（2）用分析天平稱出小燒杯的質(zhì)量M0之后，將毛細(xì)管中水銀慢慢傾入其中再測質(zhì)量M。算出毛細(xì)管的半徑R。

（3）將毛細(xì)管、壓強(qiáng)計(jì)和恒水位槽如下動畫連接好，毛細(xì)管要保持水平。調(diào)恒水位槽高度以便限制出口流量，使 毛細(xì)管兩端壓強(qiáng)差大于20cm水柱高。

（4）用平衡天平稱衡再時(shí)間上t間流出水的質(zhì)量，并算出Q值。重復(fù)4次，取Q的平均值。測量時(shí)要經(jīng)常注意恒水位槽的溢流管是否有水流出，壓強(qiáng)計(jì)的水位是否穩(wěn)定，每次測Q值時(shí)都要同時(shí)讀出壓強(qiáng)計(jì)水 位h1和h2以及水溫（測到0.1攝氏度）

（5）計(jì)算出溫度t時(shí)的水的粘度及測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)處理和分析

(1)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

0（1.000?0.006）g/cm 溫度T?17.8C 密度??2

5

半徑r?(0.0471?0.0004)cm 長度l?（15.160?0.002）cm

表4.3-1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表

高度h(cm)

時(shí)間t(s)

m(g)

4.230

2100

2.35

1.119

9.325

2400

3.90

1.625

14.455

1800

3.84

2.133

19.470

1500

3.96

2.640

m5g*10-（）

ls(2)數(shù)據(jù)處理及不確定度：

表3..3 .1-2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)表

平均值(Pa?s)

實(shí)驗(yàn)

結(jié)果

不確定度(Pa?s) 測量結(jié)果(Pa?s)

相對誤差

??1.098

u????0.006

??1.098?0.006

??

??0.5%采用最小二乘法將h~m/t數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，擬合的結(jié)果表明h~m/t的關(guān)系滿足表達(dá)式（函數(shù)表達(dá)是寫出來）擬合的相關(guān)系數(shù)

?=0.9999989，說明擬合準(zhǔn)確，根據(jù)(2.4.2-3)可得??1.098Pa?s，有關(guān)數(shù)據(jù)詳見表3.3 .1-2.

（3）結(jié)果分析，即測量不確定度的主要原因：

a.在讀取數(shù)據(jù)時(shí)存在著隨機(jī)誤差；

b.儀器本身存在系統(tǒng)誤差；

c.毛細(xì)管兩端的壓強(qiáng)差可能會隨著實(shí)驗(yàn)過程中溫度的改變而發(fā)生變化

5. 落球法與毛細(xì)管法兩方法的比較

液體粘滯系數(shù)的測定是大學(xué)物理力學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)之一 , 落球法和毛細(xì)管法是最常見的兩種測粘滯系數(shù)的方法。落球法。操作方便，原理簡單，實(shí)驗(yàn)儀器簡單且成本低,適合于學(xué)生操作，因此，很多學(xué)校通常都是采用此法。而毛細(xì)管法利用的是斯托克斯公式，斯托克斯公式成立的條件太苛刻僅適用于雷諾數(shù)較小的流動狀態(tài)。通常情況下 ,只當(dāng)雷諾數(shù)Re<0 .2 時(shí) ,斯托克斯定律才是比較正確的 ,若超出這個(gè)范圍 ,斯托克斯定律將不再適用 ,因而用落球法來測液體的粘滯系數(shù)時(shí)受到很大的限制。使用毛細(xì)管法測量時(shí)，我們可以選擇毛細(xì)管粘度計(jì)制作容易，操作簡便，具有較高的測量精度，減少不必要的誤差，使得實(shí)驗(yàn)更具有真實(shí)準(zhǔn)確性，特別適用于粘滯系數(shù)小的液體。

6. 由實(shí)驗(yàn)過程所引發(fā)的思考

測量液體粘滯系數(shù)的落球法和毛細(xì)管法，從理論分析和實(shí)踐過程及結(jié)果看，可得出如下的觀點(diǎn)。第一，粘滯決定于液體的性質(zhì)和溫度，對液體而言，它隨溫度的升高而迅速減少；第二，同落球法實(shí)驗(yàn)中小球下落的時(shí)間是非常重要的。小球下落時(shí)，小球在液體中運(yùn)動軌跡不同，導(dǎo)致運(yùn)動時(shí)間不同，而且計(jì)時(shí)裝置也會引起計(jì)時(shí)誤差。所以，小球不能太小，其次量筒應(yīng)適當(dāng)加長，以增加落球時(shí)間。第三，下落時(shí)小球應(yīng)勻速運(yùn)動。常用的方法為讓小球貼近液面下落,測量其經(jīng)過測量區(qū)域一定距離的時(shí)間,然后再將小球液面上面一定高度處下落,測量通過同樣距離的時(shí)間,若兩次時(shí)間相同,則可判斷小球在作勻速運(yùn)動.

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總結(jié)

在通過閱讀和查詢資料對液體粘滯系數(shù)測定實(shí)驗(yàn)的深入理解之后，選用落球法和毛細(xì)管法分別對待液體的粘滯系數(shù)進(jìn)行測量，在實(shí)驗(yàn)的過程中也出現(xiàn)了一些問題，如實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)不符或者無法測得數(shù)據(jù)等問題，但在自己的摸索或老師的指導(dǎo)下順利的完成實(shí)驗(yàn)，很多問題都是出現(xiàn)在小細(xì)節(jié)中，所以需要我們以認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的態(tài)度去對待。并在最后數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及處理中更該如此。

致謝

本論文是在呂晶導(dǎo)師指導(dǎo)下完成的，在整個(gè)研究過程中，從課題的選定、方案的設(shè)計(jì)，到軟件設(shè)計(jì)都給了我推導(dǎo)性的意見和建議。在這里我想向呂晶老師致以最誠摯的感謝和崇高的敬禮！

在課題的進(jìn)行過程中，我還得到了其他老師及同學(xué)等人的關(guān)心和支持，在論文的撰寫期間，在些也對他們的督促與幫助表示感謝，感謝他們對我的關(guān)注與栽培！

還有，對在百忙中抽出時(shí)間評閱本論文的老師表示衷心的感謝，并謹(jǐn)請?zhí)岢鰧氋F的意見！

參考文獻(xiàn)

[1]楊述武.普通物理實(shí)驗(yàn)—力學(xué)及熱學(xué)部分(第三版)[M].北京：高等教育出版社，2000,88-92.

[2]王吉會,鄭俊萍等,材料力學(xué)性能(M).天津：天津大學(xué)出版社，2006，6-7.

[3]任文輝,陳光偉等.液體粘滯系數(shù)的測量方法研究[J].株洲工學(xué)院學(xué)報(bào),2005,19(4):86-88.

[4] 劉竹琴，王玉清，劉艷峰.落球法測定液體粘滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)[J].延安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2003，22(3)：50-52.

[5]高峰.測定液體粘滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)的討論[J].衡陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2000,21(3)：98-99.

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Investigation on measurement of viscous

coefficient of liquid

School of Physics and Mechanical & Electrical Engineering, Longyan University 09

Undergraduate Physics

2009042106 Shuzhen Gao Instructor Lv Jing ( Lecturer )

[Abstract ] On viscosity coefficient of liquid by the traditional measurement method to carry on the

thorough analysis, put forward various factors affecting the precision of experiment, and the improved

method, the experiment is more reasonable and accurate.

[ Key words ] Coefficient of viscosity ;Falling ball method ;Capillary tube method

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