2023小學六年級人教版數學下冊教案(15篇)

2024年2月23日發(作者：力的三要素是什么)

2023小學六年級人教版數學下冊教案(15篇)

小學六年級人教版數學下冊教案1

教學內容：

教材第15～16頁的例4和第16頁的試一試、練一練，完成練習三第1～3題。

教學目標：

1.結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2.經歷類比猜想驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3.引導學生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互轉化的思想方法。

重點難點：

掌握圓柱體積公式的推導過程。

教學資源：

PPT課件 圓柱等分模型

教學過程：

一、聯系舊知，設疑激趣，導入新課。

1.呈現例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2.提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？

啟發：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關？怎么算？

3.引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。

二、動手操作，探索新知，教學例4

1.觀察比較

引導學生觀察例4的三個立體，提問

⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？

⑵長方體和正方體的`體積一定相等嗎？為什么？

⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

2.實驗操作

⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。

提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？

⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。

⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？

操作教具，讓學生觀察。

引導想像：如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎么樣？

演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。

3.推出公式

⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？

指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

根據學生的回答小結并板書圓柱的體積公式

圓柱的體積=底面積高

⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

長方體的體積 ＝ 底面積 高

圓柱的體積 ＝ 底面積 高

用字母表示計算公式V＝ sh

三、分層練習，發散思維，教學試一試

⑴讓學生列式解答后交流算法。

⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？

（s和h,r和h，d和h,c和h）

四、鞏固拓展練習

1.做練一練第1題。

⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

⑵各自練習，并指名板演。

⑶對照板演，說說計算過程。

2.做練一練第2題。

已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導學生根據底面周長求出底面積。

五、小結

這節課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？

六、作業

練習三第1～3題。

小學六年級人教版數學下冊教案2

【教學目標】

1、能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。

2、會在方格紙上用“數對”確定物體的位置。

3、發展空間觀念，初步體會到數形結合的思想。

4、體會生活中處處有數學，提高運用知識解決實際問題的能力。

【教學重點】

使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。

【教學難點】

在方格紙上用“數對”確定位置。

【教法】

情境教學法，創設找圖書管理員的情境，激發學習興趣，感知確定位置的方法。

【學法】

積極參與法，在學習過程中積極思考，理解用數對確定位置的方法，并積極參與動手操作活動，提高看圖能力。

【教學準備】

多媒體課件

【教學過程】

一、談話導入

1、師生談話。

學校讓我們班推薦一位同學到學校圖書室做圖書管理員，老師已經選好了，那么你們想不想知道這位同學是誰嗎？

這位同學在班級中的位置是第三組的。你們知道這位同學是誰嗎？他可能是哪幾位同學？如果要找到這位同學，還要知道什么條件？

這位同學的座位是在第3排，大家知道這位同學是誰嗎？

2、導入新課。

今天這節課，我們就一起來學習確定位置的方法。

板書課題：用數對確定位置

【設計意圖：通過談話中引入數學問題，充分調動了學生的學習興趣和積極性，為學習新知奠定了基礎?！?

二、探索新知

1、教學例1。

（1）出示例題1教學圖。

讓學生觀察圖，說說張亮同學坐在第幾列？第幾行。

（豎排叫做列，橫排叫做行）

（2）張亮同學坐在第2列，第3行。用數對來表示（2，3）。

（3）讓學生用數對表示王艷和趙強的位置。

王艷（3，4）趙強（4，3）

（4）小結。

確定一個同學在教室的位置，要考慮兩個要素：第幾列和第幾行。

【設計意圖：通過具體的實例引導學生認識第幾列第幾行的判斷方法，經歷應用數學知識分析問題的解決問題的過程】

2、完成第3頁的'“做一做”。

課件出示電影院和電影票的圖片。出示題目：舉出生活中確定位置的例子，并說一說確定位置的方法。

（電影院用電影票來確定位置，電影票一般都寫著“幾排幾號”，“排”表示行，“號”表示列。比如“3排7號”用數對表示是（7，3）。

【設計意圖：從學生熟悉的情景出發，選擇學生感舉的事物，提出相關問題，激發學生學習興趣?！?

3、教學例2。

（1）認識方格圖。

出示動物園示意圖。

指導學生觀察圖。

這幅動物園示意圖與以前見過的示意圖有以下幾點不同：一是動物園的各場館都畫成一個點，只反映各場館的位置，不反映其他內容；二是表示各場館位置的那些點都分散在方格紙豎線和橫線的交點上；三是方格紙的豎線從左到右依次標注了0，1，2，…，6；橫線從下往上依次標注了0，1，2，…，6，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。

（2）用數對表示圖中各場館的位置。

提問1：我用了數對（3，0）來表示大門的位置，你們知道我是怎樣想的嗎？

【大門在示意圖中處于“豎線3，橫線0”的位置上，所以可以用數對（3，0）來表示】

你們能用數對表示其他場館所在的位置嗎？

【熊貓館（3，5）大象館（1，4）猴山（2，2）海洋館（6，4）】

（3）根據數對標位置

在圖上標出下面場館的位置：飛禽館（1，1）、猩猩館（0，3）、獅虎山（4，3）。

【設計意圖：通過具體的事例認識和理解位置與坐標中數值的對應關系，讓學生不但會用數對描述現實生活中的位置，還會描述坐標圖上的物體的位置?！?

三、鞏固運用

1、小游戲：看誰反應最快。

老師說出一組數對，相應的同學要在3秒內起立。

2、做一做。（課件出示）

【設計意圖：通過練習，培養學生分析問題、解決問題的能力，加深對知識的理解和應用。】

四、課堂總結

這節課我們學習如何用數對來確定位置，用數對確定位置時，數對中的前一個數表示第幾列，后一個數是表示第幾行。

五、板書設計

用數對確定位置

豎排叫做列從左往右

橫排叫做行從前到后

張亮坐在第2列第3行（2，3）

（列，行）

小學六年級人教版數學下冊教案3

課前準備

教師準備PPT課件

教學過程

⊙問題導入

師：同學們，上節課我們復習了平面圖形的特征，到目前為止，我們學習了哪些平面圖形？

預設

生1：我們學過三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形。

生2：我們還學過圓和圓環。

(學生邊說教師邊把相應的圖形貼在黑板上)

師：什么是平面圖形的周長和面積呢？我們今天就一起來復習關于平面圖形的周長和面積的相關知識。(板書課題：平面圖形的周長和面積)

⊙回顧與整理

1．周長和面積的意義。

師：什么是平面圖形的周長？什么是平面圖形的面積？

預設

生1：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的`周長。

生2：物體的表面或封閉圖形的大小叫做面積。

2．周長和面積的計算公式。

(1)我們學過哪些圖形的周長和面積的計算公式？

長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長和面積的計算公式。

結合學生的回答，有序地畫出相關的平面圖形，為構建知識網絡做準備。

(2)如何計算這些平面圖形的周長和面積？各個面積公式之間有什么聯系？

①長方形的周長＝(長＋寬)×2，用字母表示為C＝2(a＋b)。

②長方形的面積＝長×寬，用字母表示為S＝ab。

③正方形是特殊的長方形，正方形的周長＝邊長×4，用字母表示為C＝4a；面積＝邊長×邊長，用字母表示為S＝a

小學六年級人教版數學下冊教案4

教學目標：

1、在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。

2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生的抽象概括能力。

3、引導學生探求知識的內在聯系，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。

教學重點：

使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

教學難點：

引導學生總結分數乘整數的計算法則

教具準備：

多媒體課件、

教學過程：

一、復習引入

1.課件出示復習題。

(1)列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么?

5個12是多少? 9個11是多少? 8個6是多少?

(2)計算：

+ + = + + =

2.引出課題。

+ + 這題我們還可以怎么計算?今天我們就來學習分數乘法。

二：新知探究

1.出示課題明確學習目標。

2.課件出示自學題綱，讓學生自學課本。

(1)分數乘以整數的意義是什么?與整數乘法的意義相同嗎?

(2)分數乘以整數的計算方法是怎樣的?它是怎樣推導出來的?

(3)分數乘以整數的意義。

3、 課件出示例1

教師引導學生畫出線段圖。

學生根據線段圖列出不同的算式，并解答。

(1) 引導學生看圖，理解“人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的

”，就是把袋鼠跳一下的'距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。

(2) 引導學生根據線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距離相當于袋鼠跳一下的幾分之幾?”就是求3個 是多少?

2/11 + 2/11 + 2/11 =

2/11 × 3 =

(3).分數乘以整數的法則。

A.導出計算方法。

你會計算嗎?看哪些同學不用老師講解就能依據轉化思想把分數乘以整數這個新知識轉為已經學過的舊知識來進行計算。(可以互相說互相看。)

B.歸納法則。

通過以上計算，想一想分數乘以整數怎樣計算呢?

師：比一比，看哪個組的同學總結的語言準確又簡練。

小組討論，總結出法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。(板書)

C.應用法則計算。

討論，這兩種方法哪種簡單?為什么?

強調：能約分，要先約分;結果是假分數一定要化成整數或帶分數。

4、 教學例2

(1)出示 ×6，學生獨立計算。

(2)根據計算結果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數?應該怎么辦?

(3)學生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算;B、先計算得出乘積后約分。

(4)對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。

三、當堂測評(課件出示)

1.看圖寫算式

2.先說算式意義，再填空。

3.看算式，約分計算。(提醒學生，計算前先觀察分數的分母與整數是否可以約分，養成先約分在計算的習慣)

四、學生課堂自評

1、這節課你有什么收獲?

2、每個學生給自己在課堂上的表現進行評價。

板書設計

分數乘以整數

意義：求幾個相同加數 和的簡便運算。

法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

2/11 ×3

= 2×3/11

= 6/11

小學六年級人教版數學下冊教案5

教學內容：

教科書P23－26的內容，P24做一做，完成練習四的第1、2題。

教學目標：

1、認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確制作圓錐。

2、過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

3、養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲望。

教學重點：

掌握圓錐的`特征。

教學難點：

正確理解圓錐的組成。

教具準備：

每人一個圓錐，師準備一個大的圓錐模型。

教學過程：

一、復習

1、圓柱體積的計算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

二、新課

1、圓錐的認識 （直觀感受觀察討論匯報）

（1）讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。

（2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標出頂點，底面及其圓心O）

（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面）

（4）讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。 （沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）

2、小結

圓錐的特征（可以啟發學生總結），強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高．

3、測量圓錐的高（組織學生分組進行測量）

由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。

（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學圓錐側面的展開圖

（1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？

（2）實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。

三、課堂練習

1、做第24頁做一做的題目。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

2、練習四的第1題。

（1）讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

（2）讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3．完成練習四的第2題。

補充習題

1出示一組圖形，辨認指出哪些是圓錐。

2出示一組圖形，指出哪個是圓錐的高。

3出示一組組合圖形，指出是由哪些圖形組成的。

四、總結

關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？

教學反思：

觀察、感知中認識并掌握圓錐的特點，經歷探究測量圓錐高的方法的過程，加深了對圓錐高的認識。在旋轉，對比圓柱和圓錐的過程中，加深對圓錐特點的認識，發展學生的思維。

小學六年級人教版數學下冊教案6

教學內容：

九年義務教育六年制第十二冊第36～37頁例4、例5及做一做，練習八的第1、2題。

教學目標：

1、理解圓柱體體積公式的推導過程，并會正確地計算出圓柱的體積。

2、培養學生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發展空間觀念。

3、引導學生探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。

教學重點：圓柱體體積的計算．

教學難點：理解圓柱體體積公式的推導過程．

教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

教學過程：

一、激凝導入

師： 大家都知道，水是生命之源！我們要養成節約用水的好習慣?？汕皟商欤蠋熂业乃堫^出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）

（1）啟發思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么辦法知道它的`體積？

（2）生回答。

2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

那你有辦法求出這個圓柱體橡皮泥的體積嗎？

生（熱情的）：老師將它捏成長方體或正方體就可以了！

3、創設問題情境。

師小結：這么說同學們都有辦法將一些圓柱形的物體轉化為長方形或正方體來求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪）雄偉的人民大會堂東門前的一個圓柱形門柱的體積，或者求壓路機圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學們想出來的辦法嗎？（不能）

那怎么辦？

學生試說出自己的辦法。

師：看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

二、經歷體驗、探究新知

1、推導圓柱的體積公式。

師：你們打算怎么去研究圓柱的體積？

小組同學討論研究的方法。

2、學生動手操作感知

（1）學生以小組為單位操作體驗。（操作學具，進行拼組）。

（2）學生小組匯報交流：

近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。根據長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。

（3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來，會怎么樣？有怎樣的變化趨勢？分成無數份呢？（平均分的份數越多，拼起來的近似長方體的長越近似于直線，這樣整個圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份，拼出的圖形就是長方體）

3、教師課件演示圓柱轉化成長方體的過程。

4、師生共同推導出圓柱的體積公式：

長方體的體積=底面積高

圓柱的體積=底圓柱面積高

V = Sh

5、鞏固公式

①V、S、h各表示什么？

②知道哪些條件就可以求圓柱的體積？

а、知道底面積和高可以直接用公式計算圓柱的體積；

b、知道底面半徑和高，可以先計算出底面積，再計算體積；

c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計算出圓柱的體積。

學生回答后師板書。

6、教學例4、例5。

課件分別出示例4、例5，讓學生找出題中的條件和問題，然后獨立完成，集體訂正。

三、實踐練習

1、出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪的有關數據求出它的體積。

2、拓展延伸：同學們到工廠參加社會實踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體，問：同學們，現在我們要把這塊木料加工成一個體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應是多少？小林想了想說：我知道了。

同學們，你們知道小林是怎樣想的嗎？

四、課堂總結；

通過本節課的學習，你有什么收獲？

小學六年級人教版數學下冊教案7

目標：

1、 理解圓柱體積公式的推導過程，掌握計算公式。

2、 會運用公式計算圓柱的體積，提高學生知識遷移的能力。

3、 在公式推導中滲透轉化的思想。

重點：

理解圓柱的體積公式的推導過程。

難點：

圓柱體積的計算。

用具：

課件、圓柱模型。

過程：

1、 教師提問。

（1）什么叫物體的體積？怎樣求長方體的體積？

（2）圓的面積公式是什么？

（3）圓的面積公式是怎樣推導的？

2、 教師：同學們，我們在研究圓的面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形來解決的，那么，圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課，我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）

1、 教學例5。

講授圓柱體積公式的推導。（演示動畫“圓柱的體積”）

（1）教師演示。

把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形的形狀，沿著圓柱的`高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

（2）學生利用學具操作。

（3）啟發學生思考、討論：

①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？（近似的長方體）

②通過剛才的實驗你發現了什么？

A、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，體積大小沒變，但形狀變了。

B、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形的立體圖形，而底面的面積大小沒有發生變化。

C、這個近似長方體的立體圖形的高就是圓柱的高，高的長度沒有變化。

（4）學生根據圓的面積公式的推導過程，進行猜想。

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？

②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？

③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？

（5）通過以上的觀察，啟發學生說出發現了什么。

①平均分的份數越多，拼起來的形狀越接近長方體。

②平均分的份數越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體圖形的形狀就越接近長方體。

（6）推導圓柱的體積公式。

①學生分組討論：圓柱的體積怎樣計算？

②學生匯報討論結果，并說明理由。

教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，（板書：長方體的體積=底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積）近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積=底面積×高）

③用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V=Sh）

2、 教學例6。

出示教材第26頁例6。

（1）學生讀題，理解題意。

（2）教師：要知道能否裝下這袋奶，首先要計算出什么？

學生：杯子的容積。

（3）指明要計算杯子的容積，學生在練習本上完成。

杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=50、24（cm2）

杯子的容積：50、24×10=502、4（mL）

答：因為502、4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。

3、 教學例7。

師：看下面的問題你能解答嗎？遇到了什么問題？有什么辦法嗎？（課件出示：教材第27頁例7）

生1：這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。

生2：我們可以先轉化成圓柱，再計算瓶子的容積。

師：怎樣轉化呢？說說你的想法。

學生可能會說：

瓶子里的水的體積始終是不變的，即使瓶子倒置后，水的體積與原來還是一樣的，這樣就說明瓶子的容積其實就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。

也就是把瓶子的容積轉化成了兩個圓柱的體積。

……

師：嘗試自己解答一下。

學生嘗試解答；教師巡視了解情況。

組織學生交流匯報：

瓶子的容積=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=3.14×16×25

=1256（cm3）

=1256（mL）

答：這個瓶子的容積是1256mL。

只要學生解答正確就要給予肯定，不強求算法一致。

【設計意圖：讓學生聯系實際，靈活地運用圓柱體積的計算方法解決實際問題，使學生體會到在生活中，數學知識應用的廣泛性】

師：在本節課的學習中，你有哪些收獲？

學生可能會說：

利用“轉化”可以幫助我們解決問題。

我們利用了體積不變的特性，把不規則圖形轉化成規則圖形來進行體積的計算。

在五年級時，計算梨的體積也是用了轉化的方法。

……

【設計意圖：既幫助學生梳理了所學知識，又及時總結了學習方法，滲透了數學思想】

圓柱的體積

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱的體積=底面積×高

V=

A類

1、填表。

底面積S（平方米） 高h（米） 圓柱的體積V（立方米）

15 3

6.4 4

2、一個圓柱形水池，底面半徑是10米，深1.5米。這個水池的占地面積是多少平方米？水池的容積是多少立方米？

（考查知識點：圓柱的體積；能力要求：掌握圓柱體積的計算方法）

B類

兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為9分米，體積為162立方分米。另一個圓柱的高為3分米，體積是多少立方分米？

（考查知識點：圓柱的體積；能力要求：能運用圓柱體積計算的方法解決簡單的問題）

課堂作業新設計

A類：

1、 45 25.6

2、 314平方米 471立方米

B類：

54立方分米

教材習題

第25頁“做一做”

1、 75×90=6750（cm3）

2、 3.14×（1÷2）2×10=7.85（m3）

第26頁“做一做”

1、 3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3） 753.6cm3=0.7356L 0.75361 不夠。

2、 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02≈31（張）

第27頁“做一做”

3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3） 282.6cm3=282.6mL

第28頁“練習五”

1、 3.14×52×2=157（cm3）

3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）

3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）

2、 3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3） 254340cm3=254340mL

3、 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）

4、 80÷16=5（cm）

5、 3.14×1.52×2×750=10597.5（千克） 10597.5千克=10.5975噸

6、 表面積：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2=282.6（cm2）

體積：3.14×（6÷2）2×12=339.12（cm3）

表面積20×10+20×15+15×10）×2=1300（cm2） 體積：20×10×15=3000（cm3）

表面積：3.14×14×5+3.14×（14÷2）2×2=527.52（cm2）

體積：3.14×（14÷2）2×5=769.3（cm3）

7、 25cm=0.25m 35—3.14×（2÷2）2×0.25=34.215（立方米）

8、 3.14×（6÷2）2×11×（2+1）=932.58（cm3） 932.58cm3=932.58mL

932、58800 不夠

9、 81÷4.5×3=54（dm3）

10、 3.14×（10÷2）2×2=157（cm3）

11、 3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3） 1130.4cm3=1.1304L 1.13041 能裝滿。

12、 3.14×（10÷2）2×80—3.14×（8÷2）2×80=2260.8（cm3）

13、 30×10×4÷6=200（cm3）=200（mL）

14、 3.14×102×20=6280（cm3） 3.14×202×10=12560（cm3）

15、 第四個圓柱的體積最??；第一個圓柱的體積最大。

發現：同樣一張長方形紙可以圍成兩個不同的圓柱，且以長邊為圓柱的底面周長時圍成圓柱的體積最大。

小學六年級人教版數學下冊教案8

教學內容：

人教版小學數學教材六年級上冊第96～97頁例1及相關練習。

教學目標：

1．通過學習，使學生初步認識扇形統計圖的特點和作用，知道扇形統計圖可以清楚地表示出各部分數量和總量之間的關系。

2．能看懂扇形統計圖，并能從圖中獲取所需要的信息，進行簡單的分析，進一步增強學生的統計意識，感受統計的價值。

教學重點：

看懂扇形統計圖，知道扇形統計圖的特征，并能從統計圖中讀出必要的信息。

教學難點：

根據統計圖進行簡單的數據分析。

教學準備：

課前統計本班學生喜歡的體育項目，課前統計學生自己一天的作息時間安排，課件。

教學過程：

一、創設情境，談話激趣

1．出示教材第96頁情境圖，說說同學們正在干什么？

2．在這些體育項目中，你喜歡什么活動？出示統計表，進行統計。（可在課前進行調查統計，利用Excel自動生成扇形統計圖）

喜歡的項目

乒乓球足球跳繩踢毽其他人數

【設計意圖】聯系學生生活實際，統計自己喜歡的體育項目，為引出有關統計數據提供了現實背景。同時，采用真實的數據進行教學，可以引發學生學習的興趣，也可以讓他們經歷數據收集、整理的全過程，進一步體會到統計的意義和價值。

二、整理數據，引入新課

1．通過這張統計表，我們可以得到什么信息？

預設：數量的多少對比：如喜歡乒乓球人數最多，喜歡足球的比喜歡踢毽的多2人等；數量求和：如喜歡乒乓球的和喜歡足球的一共有20人等。

2．如果要比較喜歡每種運動的人數占全班人數的多少，可以怎樣比較？

3．如何計算喜歡各種運動項目的人數占全班人數的百分之多少呢？

4．學生進行口算或筆算，完成統計表，并進行校對。

喜歡的項目

乒乓、球足球、跳繩、踢毽、其他

人數

12 8 5 6 9

百分比

30% 20% 12.5% 15% 22.5%

【設計意圖】先讓學生根據統計表得到數量之間的關系，再讓學生計算出百分比并補充表格，可以讓學生體會到百分比不僅可以表示出喜歡各項運動的人數的多少，還可以體現出喜歡各項運動的人數與全班總人數之間的關系，加深百分比與絕對人數之間的聯系和區別。

三、合作交流，探究新知

1．認識扇形統計圖

（1）如果我用這樣一張圖來統計我們最喜歡的運動項目，用這個扇形表示乒乓球的30%，你覺得這整個圓表示的是什么？

（2）乒乓球的30%又表示什么？

預設：把全班人數看作單位“1”，喜歡乒乓球的人數占全班人數的30%；把一個圓平均分成100份，喜歡乒乓球的占其中的30份。

（3）你能根據我們剛才計算的，把這張圖補充完整嗎？（教師可以逐項出示，并可以讓學生根據扇形的大小來判斷一下這塊扇形可能表示的是哪個運動項目。）

（4）根據學生回答完成扇形統計圖。

（5）揭題：像這樣的統計圖，我們把它叫做扇形統計圖。（板書課題）

（6）想想各個扇形的.大小與什么有關系？

（7）小結：扇形的大小和項目所占總人數的百分比有關。我們可以根據扇形的大小來判斷數量的大小。

2．理解扇形統計圖的特征

（1）看圖說說，在這幅統計圖中你還可以知道哪些信息？

預設：量的多少：如誰多誰少，誰和誰一樣多；部分和總量的關系：如喜歡乒乓球和足球的人數占了總人數的一半，喜歡踢毽和跳繩以及其他項目的人數占了總人數的一半。

（2）說說這樣的統計圖有什么優勢？

預設：可以根據扇形的大小清楚直觀地看到量的相對大?。豢梢钥吹礁鞑糠趾驼w之間的關系。

（3）小結：在這樣的統計圖上，我們不僅可以直觀地比較各個扇形的相對大小，還能清楚地看出各部分與整體之間的關系。

【設計意圖】通過計算、選擇、補充，讓學生經歷扇形統計圖制作的過程，使學生對扇形統計圖有一個較為完整、全面的認識，同時通過對信息的整理和對扇形統計圖的優勢分析，明確扇形統計圖的特點。

3．嘗試練習

出示教材第97頁“做一做”的內容。

（1）你能看懂這張扇形統計圖嗎？統計的是什么？你是怎么知知道的？（可以根據旁邊的圖例來知道各個扇形代表的項目。）

（2）說說從圖上你得到了哪些信息？

（3）如果每天喝一袋250 g的牛奶，能補充每種營養成分各多少克？引導學生用百分數的意義理解各百分數和250 g的關系，進而算出各種營養成分多少克。

小學六年級人教版數學下冊教案9

一、學習目標

（一）學習內容

《義務教育教科書數學》（人教版）六年級下冊第33—34頁的例2和例3。例2是以探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關系為例，讓學生在探究過程中獲得數學活動經驗。例3則是在例2的基礎上運用圓錐的體積公式解決實際問題，豐富解決問題的策略，感受數學與生活密不可分的聯系。

（二）核心能力

在探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關系的過程中，滲透轉化思想，發展推理能力。

（三）學習目標

1.借助已有的知識經驗，通過觀察、猜測、實驗，探求出圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地解決簡單的實際問題。

2.在圓錐體積計算公式的推導過程中，進一步理解圓錐與圓柱的聯系，發展推理能力。

（四）學習重點

圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

（五）學習難點

圓錐體積公式的推導

（六）配套資源

實施資源：《圓錐的體積》名師課件、若干同樣的圓柱形容器、若干與圓柱等底等高和不等底等高的圓錐形容器，沙子和水

二、教學設計

（一）課前設計

1.復習任務

（1）我們學過哪些立體圖形？它們的體積計算公式分別是什么？請你整理出來。

（2）這些立體圖形的體積計算公式是怎么推導的？運用了什么方法？請整理出來。

設計意圖：通過復習物體的體積公式以及圓錐體積的推導，深化轉化思想在生活中的應用，也為圓錐體積的推導埋下伏筆。

（二）課堂設計

1．情境導入

（出示沙堆）

師：你們有辦法知道這個沙堆的體積嗎？

學生自由發言，提出各種辦法。

預設：把它放進圓柱形的容器里，測量出圓柱的底面積和高就可以知道等等

師：能不能像其它立體圖形一樣，探究出一個公式來求圓錐的體積呢？這節課我們來研究。板書課題

設計意圖：利用情境引入，激發學生求知的欲望，引出求圓錐體積公式的必要性。

2.問題探究

（1）觀察猜想

師：你們覺得，圓錐的體積和我們認識的哪種立體圖形的體積可能有關？為什么？

學生自由發言。

（圓柱，圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）

師：認真觀察，它們之間的體積會有什么關系？（出示圓柱、圓錐的教具）

學生猜想。

（2）操作驗證

師：圓錐的體積究竟和圓柱的體積有什么關系？請同學們親自驗證。

實驗用具：教師準備等底等高和不等底等高的`各種圓柱、圓錐模具，一些水。

實驗要求：各組根據需要先上臺選用實驗用具，然后小組成員分工合作，做好實驗數據的收集和整理。

1號圓錐2號圓錐3號圓錐

次數

與圓柱是否等底等高

學生選過實驗用具后進行試驗，教師巡視，發現問題及時指導，收集有用信息。

（3）交流匯報

①匯報實驗結果

各組匯報實驗結果。

②分析數據

師：觀察全班實驗的數據，你能發現什么？

（大部分實驗的結果是能裝下三個圓錐的水，也有兩次多或四次等）

師：什么情況下，圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？

各組互相觀察各自的圓柱和圓錐，發現只有在等底等高的情況下，圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。

師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐，它們的體積之間都具有這種關系呢？

老師用標準教具裝沙土再演示一次，加以驗證。

③歸納小結

師：誰能來總結一下，通過實驗我們得到的結果是什么？

（4）公式推導

師：你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學生嘗試）

老師結合學生的回答板書：

圓錐的體積公式及字母公式：

圓錐的體積＝×圓柱的體積

＝×底面積×高

S＝sh

師：在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）

進一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關系。

設計意圖：通過觀察、猜測，讓學生感知圓錐的體積與圓柱體積之間存在著一定的關系，滲透轉化的思想。再通過對實驗數據的分析，進一步感知圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一，在這一過程中，發展學生的推理能力。

考查目標1、2

（5）實踐應用

師：還記得這堆沙子嗎？如果給你了它的高和底面的直徑，你能算出這堆沙的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數保留兩位小數。）

師：要求沙堆的體積需要已知哪些條件？

（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

學生試做后交流匯報。

已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式

V＝π（）h來求圓錐的體積。

師：在計算過程中我們要注意什么？為什么？

注意要乘以，因為通過實驗，知道圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。

3.鞏固練習

（1）填空。

①圓柱的體積是12m,與它等底等高的圓錐的體積是（）m。

②圓錐的體積是2.5m,與它等底等高的圓柱的體積是（）m。

③圓錐的底面積是3.1m2，高是9m，體積是（）m。

（2）判斷，并說明理由。

①圓錐的體積等于圓柱體積的。（）

②圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的3倍。（）

（3）課本第34頁的做一做。

①一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個零件的體積是多少？

②一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個鉛錘重多少克？（得數保留整數）

4.課堂總結

師：這節課你收獲了什么？和大家分享一下吧！

圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍；圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一；V圓錐＝V圓柱＝Sh。

（三）課時作業

1.王師傅做一件冰雕作品，要將一塊棱長30厘米的正方體冰塊雕成一個最大的圓錐，雕成的圓錐體積是多少立方厘米？

答案：30÷2＝15（厘米）

×3.14×152×30

＝235.5×30

＝7065（立方厘米）

答：雕成的圓錐的體積是7065立方厘米。

解析：這是一道考察學生空間思維能力的題，要在正方體里面雕一個最大的圓錐，必須滿足圓錐的底面直徑等于正方體的棱長，圓錐的高也要等于正方體的棱長，在實際中感受生活和數學的緊密聯系，同時為下面在長方體里放一個最大的圓錐做了鋪墊。考查目標1、2

2.看看我們的教室是什么體？（長方體）

要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，可以怎樣放？怎樣放體積最大？（測量教室長12m，寬6m，高4m.先計算，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。）

解析：這是一道開放題，有一定的難度，在考察學生對圓錐體積理解的基礎上，又綜合了長方體的知識，對學生的空間想象能力要求比較高。

①以長寬所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為4m,底面圓的直徑為6m.

②以寬高所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為12m,底面圓的直徑為4m.

③以長高所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為6m,底面圓的直徑為4m.

以上三種情況計算并加以比較，得出結論。考查目標1、2

小學六年級人教版數學下冊教案10

教學內容：

比較正數和負數的大小。

教學目的：

1、借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

2、初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。

教學重、難點：負數與負數的比較。

教學過程：

一、復習：

1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？

-8 5.6 +0.9 - + 0 -82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。

二、新授：

（一）教學例3：

1、怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？

（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。

（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負數對應起來。

（4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。

（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。

（6）引導學生觀察：

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什么規律？

B、在數軸上除可以表示整數外，還可以表示分數和小數。請學生在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應如何運動？

（7）練習：做一做的第1、2題。

（二）教學例4：

1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來，并比較他們的大小。

2、學生交流比較的方法。

3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

5、再通過讓另一學生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數比較大小時，絕對值大的負數反而小。

6、總結：負數比0小，所有的負數都在0的左邊，也就是負數都比0小，而正數比0大，負數比正數小。

7、練習：做一做第3題。

三、鞏固練習

1、練習一第4、5題。

2、練習一第6題。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。

四、全課總結

（1）在數軸上，從左到右的'順序就是數從小到大的順序。

（2）負數比0小，正數比0大，負數比正數小。

第二課教學反思：

許多教師認為“負數”這個單元的內容很簡單，不需要花過多精力學生就能基本能掌握?？扇绻钊脬@研教材，其實會發現還有不少值得挖掘的內容可以向學生補充介紹。

例3——兩個不同層面的拓展：

1、在數軸上表示數要求的拓展。

數軸除可以表示整數，還可以表示小數和分數。教材例3只表示出正、負整數，最后一個自然段要求學生表示出—1.5。建議此處教師補充要求學生表示出“+1.5”的位置，因為這樣便于對比發現兩個數離原點的距離相等，只不過分別在0的左右兩端，滲透+1.5和—1.5絕對值相等。

同時，還應補充在數軸上表示分數，如—1/3、—3/2等，提升學生數形結合能力，為例4的教學打下夯實的基礎。

2、滲透負數加減法

教材中所呈現的數軸可以充分加以應用，如可補充提問：在“—2”位置的同學如果接著向西走1米，將會到達數軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從“—2”的位置要走到“—4”，應該如何運動？如果他想從“—2”的位置到達“+3”，又該如何運動？其實，這些問題就是解決—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于幾，這樣的設計對于學生初中進一步學習代數知識是極為有利的。

例4——薄書讀厚、厚書讀薄。

薄書讀厚——負數大小比較的三種類型（正數和負數、0和負數、負數和負數）

例4教材只提出一個大的問題“比較它們的大小”，這些數的大小比較可以分為幾類？每類比較又有什么方法，教材則沒有明確標明。所以教學中，當學生明確數軸從左到右的順序就是數從小到大的順序基礎上，我還挖掘三種不同類型，一一請學生介紹比較方法，將薄書讀厚。

將厚書讀薄——無論哪種類型，比較方法萬變不離其宗。

小學六年級人教版數學下冊教案11

教學內容：

成正比例的量

教學目標：

1、使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。

2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。

教學重點：

正比例的意義。

教學難點：

正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

教具準備：

媒體課件

教學過程：

一、揭示課題

1、在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？

在教師的指導下，學生會舉出一些簡單的例子，如

（1）班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。

（2）送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。

（3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。

（4）排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。

2、這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量

二、探索新知

1、教學例1

（1）出示例題情境圖。

問：你看到了什么？生

杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。

（2）出示表格。

高度/㎝ 2 4 6 8 10 12

體積/㎝3 50 100 150 200 250 300

底面積/㎝2

問：你有什么發現？

學生不難發現：杯子的底面積不變，是25㎝2。

板書

教師：體積與高度的比值一定。

（2）說明正比例的'意義。

①在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。

因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。

像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

②學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。

要求學生把握三個要素

第一，兩種相關聯的量；

第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。

第三，兩個量的比值一定。

（三要素可再省略：1.相關聯；2.同時變化；3.比值一定）

（3）用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：Y/X=K（一定）

（4）想一想

師：生活中還有哪些成正比例的量？

學生舉例說明。如

長方形的寬一定，面積和長成正比例。

每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。

衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。

地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。

2、教學例2。

（1）出示表格（見書）

（2）依據下表中的數據描點。（見書）

（3）從圖中你發現了什么？

這些點都在同一條直線上。

（4）看圖回答問題。

①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？

生：175㎝3。

②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

生：9㎝。

③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？

生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。

（5）你還能提出什么問題？有什么體會？

通過交流使學生了解成正比例量的圖像特征。

3、做一做。

過程要求

（1）讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？

比值表示每小時行駛多少千米。（速度）

（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？

成正比例。理由

①路程隨著時間的變化而變化；

②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；

③種程和時間的比值（速度）一定。

（3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發現？所描的點在一條直線上。

（4）行駛120KM大約要用多少時間？指導學生估算的方法

（5）你還能提出什么問題？

4、課堂小結

說一說成正比例關系的量的變化特征。

學生回答成正比例的理由時，語言表述不清楚，要注意引導學生按照正比例中的三要素來回答

三、鞏固練習

完成課文練習七第1～5題。

練習補充，可以從中挑選有關正比例的練習，其它可等學習反比例后再做。

板書設計：

成正比例的量

相關聯；同時變化；比值一定

x×y=k（定值）

教學反思：

反思的第（1）個問題是：什么樣的兩種量叫做相關聯的量，資料上解釋：一種量變化，另一種量也隨著變化，那么一個人的身高和體重算不算兩種相關聯的量？第（2）個問題是：類型過于多，到底怎么幫助學生整理方法。一節課的學習孩子們基本上理解了正比例的意義，但是對于判斷兩個量是否成正比例孩子們還是感到困難，在這個環節的教學上我處理的不夠好。我要再去請教其他老師，吃透這個知識。幫助孩子們更好的理解。

小學六年級人教版數學下冊教案12

教案設計

設計說明

圖形的放大與縮小是比的實際應用。根據《數學課程標準》中“要培養學生的應用意識”的理念，本節課在教學設計上積極引導學生用數學的眼光看待生活中的放大與縮小現象。為學生提供充分的探索空間，培養學生的空間觀念?；谝陨辖虒W理念，本節課在教學設計上有以下特點：

1．聯系生活實際，體會圖形放大與縮小的應用價值。

教育家盧梭認為：教學應讓學生從生活中，從各種活動中進行學習，通過與生活實際相聯系，獲得直接經驗。因此，在教學中，注重數學與生活的聯系，有效利用教材中的圖片，使學生了解無論是照相還是用放大鏡看書、用投影儀放大圖表，都離不開圖形的放大與縮小知識，這部分知識有很強的實用價值。

2．在觀察、操作中理解圖形放大與縮小的意義和方法。

在數學教學中，讓學生經歷觀察、操作、交流的過程，可以幫助學生獲得直接的感性認識，有利于學生對知識的理解?；谝陨险J識，教學中，注意引導學生借助對例題的探究，弄清圖形放大與縮小的意義和方法，并能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小后的圖形，使學生認識到把一個圖形按一定的比放大或縮小，只要把圖形的各邊按一定的比放大或縮小即可。同時，也使學生認識到把一個圖形按一定的比放大或縮小后，只是圖形的大小改變了，形狀沒有發生變化，從而真正理解并掌握圖形的放大與縮小的意義。

課前準備

教師準備 PPT課件 紙卡

學生準備 方格紙

教學過程

情境導入

1．觀察、感受圖形的放大與縮小。

(1)觀察、感受。

①出示寫有“圖形的放大與縮小”的紙卡。

提問：紙卡上寫的是什么？

(紙卡上的字為小5號字，學生躍躍欲試后會有些失望，因為看不清)

②把紙卡放到展臺上，調整縮放鍵，逐漸調大。

提問：紙卡上寫的是什么？

生搶答：圖形的放大與縮小。

(2)引導學生思考。

師：為什么紙卡上的字之前看不清，而現在看清了呢？

生：因為字被放大了。

2．結合生活實際，導入新課。

(1)過渡：生活中經常會遇到圖形的放大與縮小現象，下面就讓我們一起來感受一下圖形的放大與縮小。

(課件出示教材59頁主題圖)

這些現象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小？

預設

生1：圖1是把物體縮小。

生2：圖2、圖3、圖4都是把物體放大。

(2)導入新課。

今天，就讓我們從數學的角度一起來探究圖形的放大與縮小現象。(板書：圖形的放大與縮小)

設計意圖：創設一個感受圖形的放大與縮小的'情境，激發學生從數學的角度探究圖形的放大與縮小現象的興趣，使學生在觀察、體驗中初步感知圖形的放大與縮小。

探究新知

1．探究把圖形放大的意義和方法。

(1)課件出示教材60頁例4。

(2)思考、交流。

提問：“按2∶1放大”是什么意思？

生：“按2∶1放大”就是把圖形的各邊的長放大到原來的2倍。

(3)畫圖方法。

①提問：以正方形為例，具體畫圖時應該怎樣做？

預設

生：正方形原來的邊長是3個單位長度，現在按2∶1放大后，邊長應該是6個單位長度。

②畫圖。

(學生獨立畫放大后的正方形，教師巡視指導)

(4)完成例4。

①怎樣畫長方形？

預設

生：把長方形的長和寬分別放大到原來的2倍，畫出長方形。

②怎樣畫三角形？

預設

生：把直角三角形的兩條直角邊分別放大到原來的2倍后，連接兩條直角邊的端點。

(可引導學生用數方格法驗證，當直角三角形的兩條直角邊放大到原來的2倍時，直角三角形的斜邊也放大到原來的2倍)

小學六年級人教版數學下冊教案13

【教學內容】《義教課標實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊第56-58頁例4及做一做。

【教學目標】

1、結合具體情境，使學生理解圖形按一定的比進行放大或縮小的原理。

2、能按一定的比，將一些簡單圖形進行放大或縮小。

【教學重點】圖形的放大與縮小。

【教學難點】按一定的比把圖形放大或縮小。

【教學準備】多媒體

【自學內容】見預習作業

【教學預設】

一、自學反饋

1、什么叫做比例尺？

一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的'比例尺。

2、怎樣求比例尺？

求圖上距離和實際距離的最簡整數比。

3、一棟樓房東西方向長40，在圖紙上的長度是50c。這幅圖紙的比例尺是多少？

（1）學生嘗試獨立求比例尺。

（2）匯報交流

50c:40＝50c:4000c＝1:80

（3）你是怎么想的？

二、關鍵點撥

1、求比例尺。

（1）怎樣求一幅圖的比例尺？

先寫出圖上距離與實際距離的比，再化成最簡整數比。

（2）比例尺有什么特點？

比例尺是前項或后項為1的比。

（3）比例尺可以怎樣表示？

數值比例尺和線段比例尺。（1:500000）或（線段比例尺）

2、求實際距離。

（1）在一副比例尺是1:500000的地圖上，量得兩地間的距離大約是10c,這兩地之間的實際距離大約是多少？

（2）學生嘗試獨立列比例解答。

（3）匯報交流

解：設這兩地之間的實際距離大約是x厘米。

＝

＝5000000

5000000c＝50

（4）你覺得在求實際距離時要注意什么問題？

實際距離一般用千米做單位。

3、求圖上距離

（1）學校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，你會畫操場的平面圖嗎？

（2）學生嘗試畫操場的平面圖。

（3）匯報交流

你是怎么畫的？【根據圖紙大小確定比例尺，可以是數值比例尺也可以是線段比例尺，根據所確定的比例尺求出圖上距離，再畫圖，畫圖后還要標上比例尺?！?

三、鞏固練習

1、課本第53頁練習八第1題求比例尺。

2、課本第52頁做一做第1題。

3、課本第52頁做一做第2題。

四、分享收獲 暢談感想

這節課，你有什么收獲？聽課隨想

小學六年級人教版數學下冊教案14

課前準備

PPT課件

教學過程

⊙談話揭題

上節課我們復習了小數，那么小數與分數之間、分數與百分數之間又有怎樣的區別和聯系呢？希望通過本節課對分數、百分數的相關知識的復習，你們能找到正確的答案。[板書課題：分數(百分數)的認識]

⊙回顧與整理

1．分數的意義、分數單位及分數與除法的關系。

(1)師：什么是分數？什么是分數單位？

明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的.數叫做分數，其中的一份叫做分數單位。

(2)師：分數與除法有著怎樣的關系？

預設

生1：除法中的被除數相當于分數中的分子，除數相當于分母，除號相當于分數線。

生2：因為0不能作除數，所以分數的分母不能為0。

2．真分數、假分數的特點。

(1)真分數的分子比分母小，真分數的分數值小于1。

(2)假分數的分子大于或等于分母，假分數的分數值大于或等于1。

3．分數的基本性質、約分和通分。

(1)師：什么是分數的基本性質？

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。

(2)師：什么是約分和通分？

預設

生1：把一個分數化成同它相等，但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

生2：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

(3)師：什么是最簡分數？

分子和分母是互質的分數，叫做最簡分數。

4．小數、分數、百分數的互化。

(1)小數、分數、百分數的互化。