尚德機(jī)構(gòu):全國(guó)2011年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類

2024年2月24日發(fā)(作者：武松下山)

尚德機(jī)構(gòu)：全國(guó)2011年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題

尚德機(jī)構(gòu)：全國(guó)2011年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理

統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題

課程代碼：04183

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。

1．設(shè)A，B，C為隨機(jī)事件，則事件“A，B，C都不發(fā)生”可表示為( ) A ．

C．ABC D.

2．設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=，P(B)=，則P(A B)=( )

A ． B.

C ． D.

3．設(shè)隨機(jī)變量X～B(3，0.4)，則P{X≥1}=( )

A.0.352

B.0.432

C.0.784

D.0.936

4.已知隨機(jī)變量X的

，則

P{-2<="" bdsfid="119" p="" }="(">

A.0.2

B.0.35

C.0.55

D.0.8

5.設(shè)隨機(jī)變量X 的概率密度為f(x)=

，則E(X)，D(X)分別為 ( )

A.-3，

B.-3，2

C.3，

D.3，2

6.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=

則常數(shù)

c=( ) A. B. C.2 D.4 7.設(shè)隨機(jī)變量X~N(-1,22)，Y~N(-2,32)，且X

與Y 相互獨(dú)立，則X-Y~( )

A.N(-3，-5)

B.N(-3,13)

C.N (1，)

D.N(1，13)

8.設(shè)X,Y 為隨機(jī)變量，D(X)=4，D(Y)=16，Cov(X,Y)=2，則

XY =( ) A. B. C. D.

9.設(shè)隨機(jī)變量X~2(2)，Y~2(3)，且X 與Y 相互獨(dú)立，則

( ) A.2(5)

B.t(5)

C.F(2，3)

D.F(3,2) 10.在假設(shè)檢驗(yàn)中，H 0為原假設(shè)，則顯著性水平的意義是( )

A.P{拒絕H 0| H 0為真}

B. P {接受H 0| H 0為真}

C.P {接受H 0| H 0不真}

D. P {拒絕H 0| H 0不真}

二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)

請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。

11.設(shè)A,B 為隨機(jī)事件，P(A)=0.6，P(B|A)=0.3，則P(AB)=______.

12.設(shè)隨機(jī)事件A 與B 互不相容，

P()=0.6，P(A B)=0.8，則P(B)=______.

13.設(shè)隨機(jī)變量X 服從參數(shù)為3的泊松分布，則P{X=2}=______.

14.設(shè)隨機(jī)變量X~N(0，42)，且P{X >1}=0.4013，(x)

為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則(0.25)=_____.

15.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為

則P{X=0,Y=1}=______.

16.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y) =

則P{X+Y>1}=______.

17.設(shè)隨機(jī)變量X 與Y 相互獨(dú)立,X 在區(qū)間[0，3]上服從均勻分布，Y 服從參數(shù)為4的指數(shù)分布，則D （X+Y ）=______.

18.設(shè)X 為隨機(jī)變量，E （X+3）=5，D （2X ）=4，則E （X 2）=______. 19.設(shè)隨機(jī)變量X 1，X 2，…，X n , …相互獨(dú)立同分布，且E

（X i ）=則=

>-∑=∞→0lim 1σμn n X P n i i n __________.

20.設(shè)隨機(jī)變量X-

2(n),(n)是自由度為n 的2分布的分位數(shù),則

P{x }=______.

21.設(shè)總體X~N()，x 1，x 2，…，x 8為來(lái)自總體X 的一個(gè)樣本，為樣本均值，則D （）=______.

22.設(shè)總體X~N(

)，x 1，x 2，…，x n 為來(lái)自總體X 的一個(gè)樣本，為樣本均值，s

2為樣本方差，則~_____.

23.設(shè)總體X 的概率密度為f(x;),其中(X)=, x 1，x 2，…，x n 為來(lái)

自總體X 的一個(gè)樣本,為樣本均值.若c 為的無(wú)偏估計(jì),則常數(shù)c=______.

24.設(shè)總體X~N()，已知,x

1，x 2，…，x n 為來(lái)自總體X 的一個(gè)樣本,為樣本均值,則參數(shù)的置信度為1-的置信區(qū)間為_(kāi)_____.

25.設(shè)總體X~N(

，x 1，x 2，…，x 16為來(lái)自總體X 的一個(gè)樣本,為樣本均值,則檢驗(yàn)假設(shè)H 0:時(shí)應(yīng)采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為_(kāi)_____.

三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)

26.盒中有3個(gè)新球、1個(gè)舊球，第一次使用時(shí)從中隨機(jī)取一個(gè)，用后放回，第二次使用時(shí)從中隨機(jī)取兩個(gè)，事件A 表示“第二次取到的全是新球”，求P(A).

27.設(shè)總體X 的概率密度為，其中未知參數(shù) x 1，x 2，…，x n 為來(lái)自總體X 的一個(gè)樣本.求的極大似然估計(jì).

四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)

28.設(shè)隨機(jī)變量x 的概率密度為

求：(1)常數(shù)a,b ；(2)X 的分布函數(shù)F(x)；(3)E(X).

29.設(shè)二維隨機(jī)變量(X ，Y)的分布律為

求：(1)(X，Y)分別關(guān)于X,Y的邊緣分布律；(2)D(X)，D(Y)，Cov(X，Y).

五、應(yīng)用題(10分)

30.某種裝置中有兩個(gè)相互獨(dú)立工作的電子元件，其中一個(gè)電子元件的使用壽命X(單位：小時(shí))服從參數(shù)的指數(shù)分布，另一個(gè)電子元件的使用壽命Y(單位：小時(shí))服從參數(shù)的指數(shù)分布.試求：(1)(X，Y)的概率密度；(2)E(X)，E(Y)；(3)兩個(gè)電子元件的使用壽命均大于1200小時(shí)的概率.