高中物理《磁場(chǎng)、磁場(chǎng)力》

2024年2月28日發(fā)(作者：柯基犬訓(xùn)練)

第19講 磁場(chǎng)、磁場(chǎng)力

復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)

一、磁場(chǎng)

1．磁場(chǎng)

⑴ 磁體各部分強(qiáng)弱不同，磁性最強(qiáng)的區(qū)域叫做磁極。能夠自由轉(zhuǎn)動(dòng)的磁體，靜止時(shí)指南的磁極叫南極（S極），指北的磁極叫北極（N極）。與電荷相似，自然界中總存在兩個(gè)磁極，同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引。

⑵ 電流周圍存在磁場(chǎng)。

．．．．．．．．⑶ 磁場(chǎng)：是磁極、電流和運(yùn)動(dòng)電荷周圍存在的一種物質(zhì)，對(duì)放在磁場(chǎng)中的磁極、電流有磁場(chǎng)力的作用。磁體與磁體之間、磁體與通電導(dǎo)體之間、通電導(dǎo)體與通電導(dǎo)體之間的相互作用是通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生的。

2．磁感應(yīng)強(qiáng)度

⑴ 磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來(lái)表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量。

．．．．．⑵ 定義：在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線，受到的磁場(chǎng)力F跟電流I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘F積的比值，叫做通電導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，用符號(hào)B表示，即B?。

IL① 磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位由F、I和L的單位決定，在國(guó)際單位制中，B的單位是特斯拉，簡(jiǎn)稱特，符號(hào)是T，1T?1N/(A?m)。

② 磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。物理學(xué)中把小磁針靜止時(shí)N極所指的方向規(guī)定為該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。

F③ 定義式B?是典型的比值定義法，與電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定一樣，磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁IL場(chǎng)本身決定，跟該位置放不放通電導(dǎo)線及通電導(dǎo)線的電流大小等無(wú)關(guān)。

【例1】 三根相互平行的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線放在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，右圖為其截面圖，電流方向如圖所示。若每根導(dǎo)線的電流均為I，每根直導(dǎo)線單獨(dú)存在時(shí)，在三角形中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都是B，則三根導(dǎo)線同時(shí)存在時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

A．0 B．B C．2B D．3B

【答案】 C

3．磁感線

⑴ 磁感線：在磁場(chǎng)中人為地畫出的一些有方向的曲線，在這些曲線上，每一點(diǎn)的切線方向都與該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致。

⑵ 磁感線和電場(chǎng)線的比較

① 相似：磁感線和電場(chǎng)線都是為了形象描述場(chǎng)而引入的假想線，實(shí)際上不存在；磁感線和電場(chǎng)線都是用來(lái)描述場(chǎng)的方向和強(qiáng)弱的曲線，都用疏密來(lái)表示場(chǎng)的強(qiáng)弱；磁感線和電場(chǎng)線都不能相交，因?yàn)槿绻嘟唬诮稽c(diǎn)會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)切線方向，與磁場(chǎng)或電場(chǎng)中某一點(diǎn)場(chǎng)的方向是唯一的相矛盾。

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② 區(qū)別：磁感線是閉合的，而靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線起始于正電荷終止于負(fù)電荷，是不閉合的曲線。

【例2】 磁場(chǎng)中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則

A．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，Ba?Bb

B．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，Ba?Bb

C．同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大

D．同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小

【答案】 A

4．常見(jiàn)磁場(chǎng)

⑴ 直線電流的磁場(chǎng)

．．．．．．．① 直線電流的磁場(chǎng)方向可用安培定則表示。安培定則（右手螺旋定則）：右手握住導(dǎo)線，讓伸直的大拇指所指方向與電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞方向。

② 磁感線是以導(dǎo)線為軸心的同心圓，離通電導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱。

⑵ 環(huán)形電流的磁場(chǎng)

．．．．．．．① 安培定則：讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線軸線上磁感線的方向。

② 兩側(cè)是N極和S極，離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱。可視為單匝螺線管。

⑶ 通電螺線管的磁場(chǎng)

．．．．．．．．① 可用環(huán)形電流的安培定則來(lái)判定通電螺線管的磁場(chǎng)。

② 通電螺線管的磁場(chǎng)與條形磁鐵相似，兩端分別為N極和S極，管內(nèi)可看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，管外為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

直線電流的磁場(chǎng) 環(huán)形電流的磁場(chǎng)

通電螺線管的磁場(chǎng) 勻強(qiáng)磁場(chǎng)舉例

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這里我們只想強(qiáng)調(diào)電流周圍有磁場(chǎng)這件事，但是磁場(chǎng)又是看不見(jiàn)，摸不著的東西，我們需要通過(guò)力去

體會(huì)磁場(chǎng)的存在，所以我們選擇了例3.4.5這三道題，而這三道題都會(huì)用到安培力，老師不用擔(dān)心學(xué)生

不會(huì)，對(duì)于高三的學(xué)生安培力是可以掌握的。而后面的安培力部分，我們將重點(diǎn)解決力學(xué)綜合問(wèn)題。

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【例3】 條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠S極的一側(cè)懸掛一根與它垂直的導(dǎo)體棒，如圖所示，圖中只畫出此棒的橫截面，且標(biāo)出棒中的電流是流向紙內(nèi)的，在通電的一瞬間，可能產(chǎn)生的情況是

A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小 B．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大

C．磁鐵受到向左的摩擦力 D．磁鐵受到向右的摩擦力

【答案】 AC（說(shuō)明，老師們也可用等效法及結(jié)論法和班上學(xué)生說(shuō)明該題）

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【例4】 在如圖所示電路中，電池均相同，當(dāng)電鍵S分別置于a、b兩處時(shí)，導(dǎo)線MM?與NN?之間的安培力的大小為fa、fb，判斷這兩段導(dǎo)線

A．相互吸引，fa?fb

B．相互排斥，fa?fb

C．相互吸引，fa?fb

D．相互排斥，fa?fb

【答案】 D

【例5】

MN是一條水平放置的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線，通過(guò)的電流大小為I1，方向如圖。P是一個(gè)通有電流I2、與MN共面的金屬環(huán)，圓環(huán)P在磁場(chǎng)力的作用下將

A．沿紙面向上運(yùn)動(dòng)

B．沿紙面向下運(yùn)動(dòng)

C．上半部垂直于紙面向外，下半部垂直于紙面向里運(yùn)動(dòng)

D．上半部垂直于紙面向里，下半部垂直于紙面向外運(yùn)動(dòng)

【答案】 B

⑷ 勻強(qiáng)磁場(chǎng)

．．．．① 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向處處相同的磁場(chǎng)。

② 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線是分布均勻、方向相同的平行直線。

③ 舉例：距離很近的兩個(gè)異名磁極之間的磁場(chǎng)（除邊緣部分）；相隔一定距離的兩個(gè)平行放置的線圈通電時(shí)，中間區(qū)域是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

⑸ 地磁場(chǎng)：地磁場(chǎng)與條形磁鐵的磁場(chǎng)相似，主要特點(diǎn)如下：

① 地磁場(chǎng)的N極在地球南極附近，S極在地球北極附近。地球的地理

兩極與地磁兩極不重合。磁感線分布如圖所示。

② 地磁場(chǎng)B的水平分量(Bx)總是從地球南極指向北極，豎直分量(By)

在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。

【例6】 一根電纜埋藏在一堵南北走向的墻里，當(dāng)在墻的西側(cè)放一指南針時(shí)，其指向剛好比原來(lái)旋轉(zhuǎn)180?，由此可以判定，這根電纜中電流的方向?yàn)?

A．可能是向北 B．可能是豎直向下

C．可能是向南 D．可能是豎直向上

【答案】 D

【例7】 指南針靜止時(shí)，其北極指向圖中虛線所示，若在其上方放置水平方向的導(dǎo)線，并通以直流電，則指南針轉(zhuǎn)向圖中實(shí)線所示位置。據(jù)此可知

A．導(dǎo)線南北放置，通有向北的電流

B．導(dǎo)線南北放置，通有向南的電流

C．導(dǎo)線東西放置，通有向西的電流

D．導(dǎo)線東西放置，通有向東的電流

【答案】 B

二．磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

1．安培力：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力稱為安培力，是磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力。

．．．⑴ 方向

用左手定則判定。伸開(kāi)左手，使拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一個(gè)平面內(nèi)，把．．．．手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向。安培力的方向與I和B所決定的平面垂直。

⑵ 大小

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① 垂直于磁場(chǎng)B放置、長(zhǎng)為L(zhǎng)的一段導(dǎo)線，當(dāng)通過(guò)的電流為I時(shí)，它所受到的安培力F為

F?ILB。

② 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向平行時(shí)，受力為零。

③ 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向成?角時(shí)，安培力F?ILBsin?。

2．安培力作用下物體的運(yùn)動(dòng)方向

⑴ 電流元法：把整段電流等效為多段直線電流元，先用左手定則判斷出小段電流元受到的安培力的方向，再判斷整段電流所受安培力的合力方向，從而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向。

⑵ 特殊位置法：把通電導(dǎo)體轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后判斷其安培力方向，從而確定運(yùn)動(dòng)方向。

⑶ 等效法：環(huán)形電流可等效為小磁針；通電螺線管可等效為多個(gè)環(huán)形電流或條形磁鐵。

⑷ 利用結(jié)論：兩通電導(dǎo)線平行時(shí)，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；兩通電導(dǎo)線不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)到相互平行且方向相同的趨勢(shì)。

【例8】 （平衡）如圖所示，兩根間距為d的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電源E，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角??30?。金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上時(shí)，金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將磁場(chǎng)方向改為豎直向上，要使金屬桿仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，可以采取的措施是

A．減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B

B．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流減小

C．減小導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角?

D．將電源正負(fù)極對(duì)調(diào)使電流方向改變

【答案】 C

【例9】 （動(dòng)力學(xué)）如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根豎直放置的平行導(dǎo)軌AB、CD，導(dǎo)軌上放有質(zhì)量為m的金屬棒MN，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，現(xiàn)從t?0時(shí)刻起，給棒通以圖示方向的電流，且電流大小與時(shí)間成正比，即I?kt，其中k為正恒量。若金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直，則如圖所示的表示棒所受的摩擦力隨時(shí)間變化的四幅圖中，正確的是

【答案】 C

【例10】 （做功）電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在水平放置的兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸，電流I從一條軌道流入，通過(guò)導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道平面的磁場(chǎng)（可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比，通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出。現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來(lái)的2倍，理論上可采用的方法是

A．只將軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

B．只將電流I增加至原來(lái)的2倍

C．只將彈體的質(zhì)量減至原來(lái)的一半

D．將彈體的質(zhì)量減至原來(lái)的一半，軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其它量不變

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【答案】 BD

【例11】 （沖量）如圖所示，相距L?1m的平行光滑金屬導(dǎo)軌放在高h(yuǎn)?0.8m的水平桌面上，一根質(zhì)量m?3g的金屬棒ab垂直地跨在導(dǎo)軌上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B?0.1T豎直向上。當(dāng)S接通時(shí)，金屬棒因受到磁場(chǎng)力的作用而被水平拋出，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的水平距離s?2m，求S接通后，通過(guò)金屬棒的電荷量。（g?10m/s2）

0.15C 【答案】

三、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

1．洛倫茲力：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受到的力叫洛倫茲力。通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力是在導(dǎo)．．．．線中定向移動(dòng)的電荷所受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。

2．洛倫茲力的方向：用左手定則判定。伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，且與手掌在同一．．．．個(gè)平面內(nèi)，讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向（或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向），此時(shí)拇指所指的方向是洛倫茲力的方向。

3．洛倫茲力的大小

⑴ 電荷量為q的粒子以速度v運(yùn)動(dòng)，速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向夾角為?，則粒子受到的洛倫茲力大小為F?qvBsin?。

⑵ 若v與B垂直，則F?qvB。

⑶ 若v//B，則F?0。

【例12】 質(zhì)量分別為m1和m2、電荷量分別為q1和q2的兩粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知兩粒子的動(dòng)量大小相等。下列說(shuō)法正確的是

A．若q1?q2，則它們作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等

B．若m1?m2，則它們作圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定相等

C．若q1?q2，則它們作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定不相等

D．若m1?m2，則它們作圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定不相等

【答案】 AC

【例13】 處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)帶電粒子，僅在磁場(chǎng)力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流，那么此電流值

A．與粒子電荷量成正比

B．與粒子速率成正比

C．與粒子質(zhì)量成正比

D．與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比

【答案】 D

【練1】 如圖所示，電流從A點(diǎn)分兩路通過(guò)對(duì)稱的半圓支路匯合于B點(diǎn)，在圓環(huán)中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

A．最大，垂直紙面向外 B．最大，垂直紙面向里

C．零 D．無(wú)法確定

【答案】 C

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練習(xí)練習(xí)

【練2】 為了解釋地球的磁性，19世紀(jì)安培假設(shè)：地球的磁場(chǎng)是由繞過(guò)地心的軸的環(huán)形電流I引起

的。在下列四個(gè)圖中，正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是

【答案】 B

【練3】 如圖所示，一根條形磁鐵靜止在斜面上，磁鐵中心正上方固定著一根水平直導(dǎo)線，通以垂直于紙面向里的恒定電流。現(xiàn)將電流I的方向改為垂直于紙面向外，電流的大小不變，發(fā)現(xiàn)磁鐵仍靜止在斜面上，則磁鐵對(duì)斜面的壓力

A．增大 B．不變

C．減小 D．無(wú)法確定

【答案】 A（說(shuō)明，老師們也可用等效法及結(jié)論法和班上學(xué)生說(shuō)明該題）

【練4】 如圖所示，矩形線框中通有恒定電流I，方向如圖所示，x、y是線框的兩個(gè)對(duì)稱軸。在x軸上某點(diǎn)固定一通電長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線與線框平面垂直，電流方向垂直于紙面向外，此刻通電線框在直線電流的磁場(chǎng)中可能運(yùn)動(dòng)的情況是

A．沿x軸線方向平動(dòng) B．繞x軸線轉(zhuǎn)動(dòng)

C．沿y軸線方向平動(dòng) D．繞y軸線轉(zhuǎn)動(dòng)

【答案】 B

【練5】 在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處，各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過(guò)紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖。過(guò)c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向

A．與ab邊平行，豎直向上

B．與ab邊平行，豎直向下

C．與ab邊垂直，指向左邊

D．與ab邊垂直，指向右邊

【答案】 C

【練6】 如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E?2V，內(nèi)阻r?0.5?，豎直導(dǎo)軌電阻可以忽略。金屬棒的質(zhì)量m?0.1kg，電阻R?0.5?，它與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)??0.4，有效長(zhǎng)度l?0.2m，靠在導(dǎo)軌的外面。為使金屬棒不滑動(dòng)，可施一與導(dǎo)體棒垂直的、與紙面成??30?角且向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求此磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍。

3T?B?16.3T 【答案】

【練7】 如圖所示，質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻金屬棒MN，通過(guò)兩根細(xì)金屬絲懸掛在絕緣架PQ上，PQ和已充電壓U、電容為C的電容器和開(kāi)關(guān)S相連，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，先接通S，當(dāng)電容器在很短的時(shí)間內(nèi)放電結(jié)束時(shí)，立即斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，則金屬棒MN能擺起的最大高度為多大？

B2L2C2U2【答案】2m2g

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【練8】 如圖所示，M、N為兩條沿豎直方向放置的直導(dǎo)線，其中有一條導(dǎo)線中通有恒定電流，另一條導(dǎo)線中無(wú)電流。一帶電粒子在M、N兩條直導(dǎo)線所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，曲線ab是該粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。帶電粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計(jì)。關(guān)于導(dǎo)線中的電流方向、粒子帶電情況以及運(yùn)動(dòng)的方向，下列說(shuō)法中可能正確的是

A．M中通有自上而下的恒定電流，帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

B．M中通有自上而下的恒定電流，帶正電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

C．N中通有自上而下的恒定電流，帶正電的粒子從b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

D．N中通有自下而上的恒定電流，帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

【答案】 A

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