生活中的立體圖形典例解析

2024年3月11日發(作者：如何選擇職業)

生活中的立體圖形典例解析

例1 請你分別舉出在學校中常見的類似于下列幾何體的兩個實例。

長方體： 圓柱體：

圓錐體： 棱柱體：

球體：

分析 要舉出實例，我們必須掌握這幾種幾何體的特征．如長方體是由六個面組成，

至少有四個面是長方形，另兩個面可能是長方形，也可能是正方形，并且長方體相對的兩

個面是完全相同的兩個長方形式正方形．所以，我們在學校常見的裝墨水瓶的紙盒，桌子

上平放的教科書等．

解 長方體：裝墨水瓶的紙盒，桌子上平放的教科書．

圓柱體：沒有使用過的圓柱形鉛筆，圓柱形水桶．

圓錐體：學校實驗室里用的圓錐形漏斗的圓錐形部分，圓口形防火用桶的底部．

棱柱體：師生騎的自行車上的六角螺母，樓房中的混凝土房梁．

球體：學校的體育用品足球、乒乓球．

點評：（1）我們在把學校實驗室里用的圓錐形漏斗的圓錐形部分看成圓錐時，我們

是把圓錐形部分和管的接口看成了一點．（2）圓柱體和棱柱體自身的上下兩個底面是完

全相同的兩個圖形，否則就不是圓柱體或棱柱體．如上底大、下底小的圓口形水桶，就不

是圓柱體．

例2 在下面四個物體中，最接近圓柱的是 （ ）

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分析：課本中給出了圓柱的圖形如圖，應和它們對照．

可以看出，圓柱是“直”的，與彎管有明顯區別．

“D”中的飲料瓶的蓋確實可以看做是圓柱，但它在該物中只占很小的一部分，該物

體從整體上講更接近于棱柱．

煙囪上下粗細不同，不像課本中的圖形那樣．

解 選C

點評 也許學生認為“C”是最不像圓柱的，這恐怕是因為它太“扁”了．不過，作

為柱體的本質特征之一是“粗細”處處相同，而與高、矮（長與短）無關．引導學生觀察

圖形時應注意本質特征．

一些煙囪很高，上、下粗細差別又不大，是可以近似地看做是圓柱的．不過在本題所

提供的四個物體中，它不如硬幣更接近圓柱，所以不能選A．

題目中的硬幣不是水平放置的，這也給我們做出正確判斷增加了障礙．在空間想象能

力尚不強的情況下，以觀察實物代替觀察繪制的圖形，是克服這一障礙最好的辦法．學習

本節和后面兩節，一定要注意多多觀察身邊的實物與模型．

例3 請你分別舉出在我們生活中常見的，類似于下面幾何圖形的兩個實例．

三角形： 四邊形：

六邊形： 扇形：

分析 根據多邊形的概念，可以知道我們用的三角板的面是三角形，書桌的面是四邊

形，六角螺母的面是六邊形．根據扇形的概念我們用的量角器的面是扇形．

解 三角形：三角板、瓦房的人字架．

四邊形：教室中的黑板面、學生用的書桌面．

六邊形：六角螺母的兩個底面，人行路上六邊形地磚的面．

扇形：學生用的量角器，展開的扇子面．

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