物理化學知識點歸納

2024年3月17日發(作者：男生節)

熱力學第一定律△U=Q+W或dU=ΔQ+δW=δQ-p

amb

dV+δW`

體積功δW=-p

amb

dV（1）氣體向真空膨脹時體積功所的計算W=0

（2）恒外壓過程體積功W=p

amb

（V

1

-V

2

）=-p

amb

△V

（3）對于理想氣體恒壓變溫過程W=-p△V=-nR△T

（4）可逆過程體積功W

r

=

W

r

=

?

2

V

2

V

1

pdV

(5)理想氣體恒溫可逆過程體積功

12

?

V

2

V

1

pdV

=-nRTln(V/V)=-nRTln(p/p)(6)可逆相變體積功W=-pdV

1

焓H

def

U + p V △H=△U+△(pV) △H=

?

T

2

T

1

nC

p,m

dT

此式適用于理想氣體單純p

△ U=

VT變化的一切過程 內能(1)△U=Qv

V，m

?

T

2

T

1

摩爾定容熱容C

nC

v,m

dT

=

nC

v,

（

m

T

2

-T

1

）

△ C

V，m

=C

V

/n=(

аU

m

аT

)

V

(封閉系統，恒容，W

非

=0)

(3)摩爾定壓熱容C

p,m

C

p,m

=

Cp

?

аH

m

?

?

??

（封閉系統，恒壓，W

n

аT

??

P

非

=0）

(4) C

p, m

與 C

V，m

的關系

系統為理想氣體，則有C

p, m

—C

V，m

=R

系統為凝聚物質，則有C

p, m

—C

V，m

≈0

（5）熱容與溫度的關系，通常可以表示成如下的經驗式

C

p, m

=a+bT+cT

2

-2

或C

p, m

=a+b`T+c`T

式中a、b、c、b`及c`對指定氣體皆為常數，使用這些公式時，要注意所適用的溫度范圍。

（6）平均摩爾定壓熱容

C

p,m

C

p,m

=

?

T

2

T

1

nC

p,m

dT

(T-T)

21

四、理想氣體可逆絕熱過程方程

(T

2

/T

1

)

C

V,m

(V

2

/V

1

)

R

?1

?R

(T

2

/T

1

)(p

2

/p

1

)?1

(p

2

/p

1

)(V

2

/V

1

)

r

?1

C

p,m

p

1

V

1

?p

2

V

2

ξ=△n

B

/v

B

ν

B

為B的反應計算數，其量綱為1。ξ的單位為mol。

??

六、熱效應的計算

1.不做非體積功的恒壓過程

Q

p

=△H=

Q

v

=△U=

?

T

2

T

1

T

2

nC

p,m

dT

2.不做非體積功的恒容過程

nC

v,m

dT

?

T

1

3.化學反應恒壓熱效應與恒容熱效應關系

Q

p

- Q

v

=(△n)RT

4.由標準摩爾生成焓求標準摩爾反應焓變

△rH

?

m

=

?

v

B

B

△

f

H

?

m

(B)

5由標準摩爾燃燒焓求標準摩爾反應焓變

?

=—

v△H

△rH

?

?

BCm

(B)

m

B

6.

△rH

m

與溫度的關系

基希霍夫方程的積分形式

?

?

△rH

?

m

(T)=

△rH

m

(T)+

?

△rC

p,m

(B)dT

21

T

2

T

1

基希霍夫方程的微分形式

d

△rH

m

=△

r

C

p,m

dT=

七、體積功

（1）定義式

?

?

?

vBC

B

?

p,m

(B)

?W??p

amb

dV

或

W??

?

p

amb

dV

（2）

W??p(V

1

?V

2

)??nR(T

2

?T

1

)

適用于理想氣體恒壓過程。

（3）

W??p

amb

(V

1

?V

2

)

適用于恒外壓過程。

V

2

V

1

（4）

W??

?

pdV??nRTln(V

2

/V

1

)?nRTln(p

2

/p

1

)

適用于理想氣體恒溫可

逆過程。

（5）

W??U?nC

V,m

(T

2

?T

1

)

適用于

C

熱力學第二定律

V,m

為常數的理想氣

體絕熱過程。

第三章

一、 卡諾循環

1． 熱機效率

η=-W/Q

1

=(Q

1

+Q

2

)/Q

1

=(T

1

-T

2

)/T

1