阿基米德定律

2024年3月29日發(fā)(作者：荀令香)

阿基米德定律

百科名片

阿基米德定律(Archimedes law )是物理學(xué)中力學(xué)的一條基本原理。浸在液體(或 氣

體)里的物體受到向上的 浮力作用，浮力的大小等于被該物體排開(kāi)的液體的重 力

（“ Any object placed in a fluid displacesits weight;an immerd object displaces

its volume. ”)。其公式可記浮=G排=卩液?g排液。

目錄

物理學(xué)中的阿基米德定律 阿基米德原理的發(fā)現(xiàn) 數(shù)學(xué)中的阿基米德公理

物理學(xué)中的阿基米德定律 阿基米德原理的發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)中的阿基米德公理

展開(kāi)

編輯本段 物理學(xué)中的阿基米德定律

浸在靜止 流體中的物體受到流體作用的合力大小等于物體排開(kāi)的流體的 重力。這

個(gè)合力稱(chēng)為 浮力。這就是著名的 阿基米德定律 ” (Archimedes)，又稱(chēng)阿基米德原理 ⑴， 浮力原

理。該定理是公元前 200年以前古希臘學(xué)者 阿基米德(Archimedes, 287-212 BC)

公式

數(shù)學(xué)表達(dá)式:F浮=G排=

p

液（氣）g V排.

單位:F浮 ------- 牛頓

，p

液（氣） 一一千克/米3,g%% ――牛頓/千克,V排 ------------ 米

3.

所發(fā)現(xiàn)的。浮力的大小可用下式計(jì)算： F浮=卩液（氣）gV排。

浮力的有關(guān)因素

：

浮力只與

p

液,V排有關(guān)

，

與

p

物（G物）,深度無(wú)關(guān)

，

與V物無(wú)直接關(guān)

系?

當(dāng)物體完全浸沒(méi)在液體或氣體時(shí)，

則V 排

V排=V物；但物體只有一部分浸入液體時(shí)，

適用范圍

范圍：液體

，

氣體.

根據(jù)浮力產(chǎn)生原因一一上表下表面的壓力差

p=

p

液 gh1,=

p

液（氣）gh2=

p

液 g（h1+l）.

F 浮=F 向上-F 向下=pl2- 12=

p

液 g［h1- （h1+l）］l2=

p

液 g V 排.

：

例題

［例1］有一個(gè)合金塊質(zhì)量 10kg，全部浸沒(méi)在水中時(shí)，需用

求：此時(shí)合金塊受到的浮力多大？

［分析］

80N的力才能拉住它，

阿基米德

根據(jù)G=mg可得出金屬塊重力，浮力大小是重力與拉力的差。

［解答］G=mg=1（

X

9.8=98N

F 浮=G-F 拉=98-80=18N

答：金屬塊受到的浮力是 18N。

［例2］完全浸沒(méi)在水中的 乒乓球，放手后從運(yùn)動(dòng)到靜止的過(guò)程中，其浮力大小變

化情況 （）（忽略水的表面張力）

A ?浮力不斷變大，但小于重力。

B .浮力不變，但浮力大于重力。

C ?浮力先不變，后變小，再變大，再變小，往復(fù)變化，直到乒乓球靜止，浮力

才等于重力。

D ?浮力先大于重力，后小于重力。

［分析］乒乓球完全浸沒(méi)在水中時(shí)，浮力大于重力，因浮力大小與物體在液內(nèi)深度

無(wú)關(guān)。因此乒乓球在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受浮力不變， 直到當(dāng)球露出水面時(shí)， 浮力開(kāi)始變小，

0時(shí)，直到重新接 此時(shí)又因?yàn)槠古仪蜻€有向上的速度，故會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為

觸水面，浮力增大，在空氣，水的阻力作用下，球的機(jī)械能漸漸轉(zhuǎn)化為熱能，最后當(dāng) 球的機(jī)械能等于

重力勢(shì)能時(shí)，浮力等于重力，球靜止在水面上，呈漂浮狀態(tài)。

［解答］C

［例3］ 一個(gè)正方體鐵塊，

面受到 20N

壓力，則此時(shí)鐵塊受到浮力是 ____________ N ;當(dāng)鐵塊下沉到某位置時(shí)，上底受到壓力增

大至20N時(shí)，下底受到壓力是 ___________ N。

［分析］浮力產(chǎn)生的原因是物體上下底面受到液體的

底面受到壓力都要變大，但壓力差不變，即

F 浮=F 下底-F 上底=20N-15N=5N

F'下底=F'上底 +F 浮=20N+5N=25N。

［解答］5 , 25。

討論

：

浮力是包圍物體的液體從各個(gè)方向?qū)ξ矬w施加壓力的總效果的反映。

方體為例，是為了便于理解和接受。如果從力的分解效果上講，不規(guī)則形狀的物體，

同樣滿(mǎn)足 F浮=F向上-F向下的關(guān)系。

［例4］質(zhì)量相等的木塊和冰塊

（p

木＜

p

冰）都漂在水面上， 木塊受到的浮力 __________

冰塊受到的浮力；體積相等的實(shí)心木塊和冰塊都漂在水面上，木塊受到的浮力 冰塊受到的浮力。

（填大于、小于、等于）

［分析］根據(jù)物體的浮沉條件可知，物體漂浮時(shí)

大小可通過(guò)比較木塊和冰塊受到的重力的大小來(lái)求得。

因?yàn)槟緣K和冰塊都漂浮在水面上，有 F木浮=G木，F(xiàn)冰浮=G冰

F浮=6，所以此題中要比較浮力的

課本中以正

,

壓力差。隨著物體下沉，每個(gè)

在水下某深度時(shí)， 上底面受到15N壓力，下底

（1）當(dāng)木塊和冰塊質(zhì)量相等時(shí)，由 G=mg可知，G木=G冰，所以F木浮=F冰浮木 塊和冰塊受

浮力相等。

(2)當(dāng)木塊和冰塊體積相等時(shí)，因?yàn)?

p

木＜

p

冰，根據(jù) G=

p

gV可知，G木＜G冰。

所以F木?。糉冰，此時(shí)冰塊受到的浮力大。

［解答］此題正確答案為：等于、小于。

［例5］根據(jù)圖中彈簧秤的讀數(shù)，求出物體

力的過(guò)程中，主要用到了已學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)？

［分析］這是用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)浮力。

圖⑴中彈簧秤的讀數(shù)就是物體在空氣中的重

秤讀數(shù)是物體在水中的視重

G物，大小為 1.3牛；圖 ⑵中彈簧

A在液體中所受的浮力。并回答在求浮

G視，大小為0.5牛，物體 A所受浮力大小，等于兩次彈

簧秤示數(shù)的差， F浮=G物-G視=1.3牛-0.5牛=0.8牛。

在回答上面問(wèn)題時(shí)，用到了力的合成和力的平衡知識(shí)，分析

如圖(3)所示，A受重力G,浮力F，彈簧秤的拉力

A物體的受力情況，

F,由于 A在水中處于平衡狀態(tài)，

F浮=G 所以有：F+F浮=G物，所以：F浮=G物-F，F(xiàn)的大小等于 A的視重，所以：

物-G視

編輯本段阿基米德原理的發(fā)現(xiàn)

公元前245年，為了慶祝盛大的月亮節(jié)，赫農(nóng)王給金匠一塊金子讓他做一頂純金 的皇冠。做好

的皇冠盡管與先前的金子一樣重，但國(guó)王還是懷疑金匠摻假了。他命令 阿基米德鑒定皇冠是不是純金

的，但是不允許破壞皇冠。

這看起來(lái)是件不可能的事情。 在公共浴室內(nèi)， 阿基米德注意到他的胳膊浮出水面。

他的大腦中閃現(xiàn)出模糊不清的想法。他把胳膊完全放進(jìn)水中，全身放松，這時(shí)胳膊又 浮出水面。

他從浴盆中站起來(lái)， 浴盆四周的水位下降； 再坐下去時(shí)， 浴盆中的水位又上升了。

他躺在浴盆中，水位變得更高了，而他也感覺(jué)到自己變輕了。他站起來(lái)后，水位 下降，他則感

覺(jué)到自己變重了。一定是水對(duì)身體產(chǎn)生向上的浮力才使他感到自己變輕 了。

他把差不多同樣大小的石塊和木塊同時(shí)放入浴盆， 浸入到水中。石塊下沉到水里，

但是他感覺(jué)到木塊變輕了。他必須要向下按著木塊才能把它浸到水里。這表明浮力與 物體的排水量

(物體體積)有關(guān)，而不是與物體的

一定與它的 密度(物體單位體積的質(zhì)量)有關(guān)。

阿基米德在此找到了解決國(guó)王問(wèn)題的方法，問(wèn)題的關(guān)鍵在于密度。如果皇冠里面 含有其他金

屬， 它的密度會(huì)不相同， 在重量相等的情況下， 這個(gè)皇冠的體積是不同的。

重量有關(guān)。物體在水中感覺(jué)有多重

把皇冠和同樣重量的金子放進(jìn)水里，結(jié)果發(fā)現(xiàn)皇冠排出的水量比金子的大，這表 明皇冠是摻假

的。

更為重要的是，阿基米德發(fā)現(xiàn)了浮力

液體的重力大小。

原理，即液體對(duì)物體的浮力等于物體所排開(kāi)

編輯本段 數(shù)學(xué)中的阿基米德公理

阿基米德原理指對(duì)于任何

（c不等于 a或b），使cXa>b.

自然數(shù)（不包括 0） a、b，如果a