水力學 作業

2024年3月29日發(作者：病隙碎筆讀后感)

水力學 作業

2-1 設水管上安裝一復式水銀測壓計，如圖所示。試問測壓管中1—2—3—4水平液面上的壓

強p

1

、p

2

、p

3

、p

4

中哪個最大?哪個最小?哪些相等？

題2-1圖

解: 靜止重力液體中任一水平面都是等壓面。另外，靜止的兩種互不混雜的重力液體(如水和水銀)

的交界面亦是等壓面

（1）在2號柱的水與水銀交界面的水平線上，與1號柱該水平線上水銀面的壓強相等，該線到

給定水平線距離為h，有

p

12

?p

1

?

?

Hg

h

p

12

?p

2

?

?

H2O

h

則

p

2

?p

1

?(

?

Hg

?

?

H2O

)h

因為，

?

Hg

?

?

H2O

，所以

p

2

?p

1

（2）在3號柱的水與水銀面的水平線上，與2號柱該水平線上水面的壓強相等，顯然,

p

2

?p

3

（3）在4號柱的水與水銀面的水平線上，與3號柱該水平線上水銀面的壓強相等，該線到給定

水平線距離為h，有

p

34

?p

3

?

?

Hg

h

p

34

?p

4

?

?

H2O

h

則

p

4

?p

3

?(

?

Hg

?

?

H2O

)h

因為，

?

Hg

?

?

H2O

，所以

p

4

?p

3

因此，

p

4

?p

3

?p

2

?p

1

。

解這種題目時要注意：公式（1－8）只能應用于連續分布的同一種液體中，我們不能錯誤寫成一

種液體內部和兩種液體分界面出壓強相等。而必須利用分界面上兩種液體的壓強相同這一條件，逐步

分段計算。在計算過程中，不需要算出每一個具體數值，而只需列出代數式，迭優后再作數值計算。

這樣可以減少計算量。

2—2 設有一盛(靜)水的水平底面的密閉容器，如圖所示。已知容器內自由表面上的相對壓強

p

0

=9.8×10

3

Pa，容器內水深h=2m，點A距自由表面深度h

1

=1m。如果以容器底為水平基準面，試