語文是語言與文化的綜合學科,是一門重要的人文社會學科,是人類文化的重要組成部分;數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科,從某種角度看屬于形式科學的一種。語文數學在人類學科之林中是兩門特殊的學科,它們有什么聯系?有什么共同點?語文數學無論在初等教育或高等教育中,為什么都是兩門基礎課、主課?它們有什么特殊的教育特點和教育價值?
一、語文數學相同的學科特點
(一)綜合性、橫向性
語文數學在人類學科之林中是兩門特殊的學科:語文數學都不是一門具體的學科,而是具有綜合性、橫斷性的學科。
事實上,語文是包括了語言學、文學乃至文化的人文社會科學的綜合性學科,以及各門學科都需要語言文字及其表述,所以語文也有橫斷性[1]。數學區別于物理學、化學、生物學等,數學不是一門自然科學,因為數學是研究客觀世界和邏輯可能的數量關系和結構關系的
科學[2]。
(二)文化性、全息性
再從語文數學學科內涵屬性上看,語文數學不僅具有知識屬性、科學屬性,更具有文化屬性,即語文數學都是一種文化,并且語文代表著人文文化,數學代表著科學文化,以及這種代表具有相當的全息性[3]。
由于語文是對語言學、文學乃至文化等眾多人文學科的綜合,因而可以說語文代表著人文文化。
正如著名數學史家M.克萊因所說:數學一直是形成現代文化的主要力量,同時又是這種文化極其重要的因素[4]。數學文化代表科學文化。主要因為,首先,數學精神代表著科學精神,數學是一門特殊的科學,它的內容特點及其發展特點充分顯示出了求實(邏輯性、理性)、求異、求新(懷疑、找問題、而不斷創新發展)的科學精神;其次,數學思維代表著科學思維,這就是程序化、邏輯性、嚴密性、創造性;再次,數學思想豐富發展著科學思想,甚至會引領科學思想革命[5]。
(三)科學性、藝術性
從語文數學的學科科內容特質上看,語文數學都既是科學又是藝術,是科學性與藝術性的綜合。
不用贅言,語文的顯著特點是具有藝術性、是美,但語文也有科學性,也必須是真。因為文學、藝術等其創作、創造及其結果必須符合生活邏輯(生活實際)和科學邏輯(邏輯性)。所以說,文學創作、藝術創作要求作家必須要有生活和合基本邏輯。
同樣,數學的顯著特點是具有科學性、是真,但數學也有藝術性,也是美。因為數學研究區別于物理、化學等自然科學,其從現實可能到邏輯可能,邏輯可能就是無邊無際,即數學是思維的自由創造。用著名數學家康托的話說是數學的本質在于思考的充分自由[6],這種思維的自由創造就帶來可塑性和個體風格。具體到數學家的思維過程是包括直觀直覺、想象靈感和數學美的感受,其研究結果也有廣泛存在的數學美。
二、語文數學相同的教育特點及其價值
(一)語文數學課程的共同教育特點
語文和數學的文化性、素質性具有共同教育特點。語文數學是兩門特殊的學科,也是兩門特殊的課程:語文數學不僅是知識性、工具性課程,而且主要是素質教育課程。
語文數學課程都在傳授知識、培養能力和工具性教育,如應用文寫作、數學應用等,但語文數學教育的價值更在于對人的素質培養教育。正如著名數學家李大潛所說:數學教育的本質是素質教育[7]。這里有一個重要的理念是:語文數學的素質教育不僅是語文學科、數學學科的素質教育,更是人的全面素質的教育。因為由前述語文數學的文化(甚至是大文化)特點,決定了語文數學素質教育的基本內容、性質和作用特點:即由語文的人文文化屬性主要培養人的人文素質,由數學的科學文化屬性主要培養人的科學素質,以及由語文的科學性也能培養人的科學素質,數學中的文化性,數學也能培養人的人文素質,因而語文數學都能培養人的全面素質。
(二)語文數學課程素質教育的特殊價值
語文數學課程能有效地培養人的包括人文素質和科學素質的全面素質,因而也說明了為什么我們每個人所受的教育中,從小學、中學到大學都有語文、數學兩門課程。具體來看,小學階段,語文數學教育還有對人腦的開發培養作用。科學揭示人腦左右半腦有不同的功
能,左半球長于分析性和邏輯性,右半球長于綜合性和直觀性。它們正好對應數學語文的學科特性,即數學教育中的數學符號、分析性、邏輯性等教育對應激發、培養人的左腦;語文早期教育中的語言藝術、綜合性、形象性等教育對應激發、培養人的右腦。
數學語文對人腦早期的激發培養,有類似于計算機安裝軟件被稱為頭腦編程[8],這也說明早期教育重要性的原因。
在初中、高中階段的語文數學教育(素質教育)有一個共同的使命(價值):培養人的智慧。其中數學教育側重培養人的智,包括邏輯思維、抽象思維等思維能力,語文教育側重培養人的慧,這就是人的非智力因素。筆者認為慧豐心很多很多的心愛心、雄心、信心、誠心、孝心、耐心、細心。這里有一個重要理念是,知識就是力量,但現代社會智慧比知識更有力量[9]。
在大學階段的語文數學教育,其素質教育就應上升到重點是培養人的人文文化和科學文化的文化素質、全面素質。如前述大學語文應該(和可以)提升人的人文素質文化、大學數學應該(和可以)提升人的科學素質。由此也回答了,為什么現代大學教育無論什么專業,都要開設微積分等大學數學,如大學文科各專業為什么也要學習微積分?其重要的作
用就是培養他們的科學素質乃至人的全面素質。
三、語文數學素質教育的理念與模式
語文數學如何進行素質教育呢?素質教育包括理念、模式和案例開發:
1.理念:語文數學課程的素質教育不僅是語文數學的學科素質,更是包括人文素質、科學素質的全面素質。例如,著眼于素質教育對于人的發展,那么學習微積分的思想和微積分的文化比學習微積分的知識和方法更重要;解數學題和語文題的一般意義:解題就是解決問題,解法就是做事情、做工作的做法。
語文數學課程的素質教育要從潛在到顯化、被動到主動、學科到全面、低效到高效,使教書育人、素質教育進大綱、進教材、進課堂、進學生心中。
值得注意的是,語文數學教學不等于就是素質教育,甚至可能只是知識教育、工具性教育,而語文數學的素質教育要有案例、有教材、有計劃等。
2.模式:一切教育內容都有素質教育的內容,一切教學過程都是素質教育的機會。例如,
對語文數學教學內容、過程的素質教育開發:一是開拓擴展,即由數學知識、方法、思想、創新精神,開拓擴展為一般科學(乃至工作)的知識、方法、思想、創新精神;二是廣泛聯系,即用哲學、文學、社會、工程、自然、人生等講數學。
3.案例:在上述理念與模式指導下,具體研究、開發語文數學教學內容及過程的素質教育案例[10]。