小數的意義和性質

2023年12月4日發(作者：鋼筆行書字帖)

小數的意義和性質

時間：4月

（一）教學目標

1.使學生理解小數的意義，認識小數的計數單位，會讀、寫小數，會比較小數的大小。

2.使學生掌握小數的性質和小數點位置移動引起小數大小變化的規律。

3.使學生會進行小數和十進復名數的相互改寫。

4.使學生能夠根據要求會用“四舍五入法”保留一定的小數數位，求出小數的近似數，并能把較大的數改寫成用萬或億作單位的小數。

（二）編排特點

（1）簡化小數的意義的敘述。

（2）注意給學生創設自主探索的空間。

（3）重視對小數意義的理解。

（4）加強與實際生活的聯系。

（5）改變了“小數點位置移動引起小數大小變化規律”中“擴大……倍”“縮小……倍”的說法。

（三）具體編排

第一小節 小數的意義和讀寫法

1、小數的產生和意義。

（1）主題圖。簡要呈現了小數產生的過程。

（2）例1教材分三個層次編排，在學生理解的基礎上抽象、概括，然后在“做一做”中通過用分數和小數表示出涂色部分，使學生進一步感知分數與小數的聯系，加深對小數意義的理解。

2、小數的讀法和寫法

（1）小數數位順序表的整理

由三個具體的不同位數的小數，說明小數由整數部分、小數點、小數部分構成；再說明小數各數位上的數的含義。在此基礎上，整理出小數的數位順序表。

（2）例2，教學小數的讀法

（3）例3，小數的寫法 呈現兩種情況：寫整數部分不是0的小數；寫整數部分是0的小數。

第二小節 小數的性質和大小比較

1、小數的性質（例1小數的性質，例2、3小數性質的應用）

（1）例1探究小數的性質

小數的性質可分兩個層次教學，先由例1借助長度單位初步體會，再脫離具體的量，通過“做一做”的圖示從小數計量單位間的關系進一步說明小數的性質，在此基礎上歸納出小數的性質。

（2）例2、例3

兩個例題一正一反，一個是化簡，一個是根據需要在小數末尾添上0。通過小數性質的應用，對其加深理解、鞏固，而且為后面學習小數四則計算做必要的準備。

2、小數的大小比較

例4分三步呈現了比較的方法：先比較整數部分；整數部分相同的，比較十分位；十分位上的數也相同的，比較百分位。

3、小數點的移動（例5規律的發現，例6、7規律的應用）

（1）例5 規律的表述更為嚴密，在本課只需給個說法，還有后面的兩個例題幫助學生理解。

（2）例6、例7 通過直觀說明把一個數擴大到（縮小到）10倍（1/10）、100倍（1/100）、1000倍（1/1000），就是把這個數分別乘（除以）10、100、1000。然后應用小數點移動引起小數大小變化的規律，移動小數點。

第三小節 生活中的小數

1、生活中的小數。

小數在實際生活中的應用非常廣泛，為了讓學生體會這一點，教材單設一小節“生活中的小數”將生活中的小數、單名數與復名數的互化合并一起進行教學。

2、名數的改寫

（1）情境圖，使學生體會單名數與復名數的互化是解決實際問題的需要。

（2）例1、例2名數改寫是前面知識的綜合應用，這部分的內容是本單元教學的難點。

第四小節 求一個小數的近似數

1、例1 用問題情境依次說明如何利用四舍五入法保留兩位小數、保留一位小數，保留整數的問題留給學生思考。最后教材特別指出求小數近似數的注意事項。

2、例2

教學改寫成用“萬、億”作單位的數，在完成將一個數改寫成用億作單位的數后，教材進一步鞏固了求小數近似數的方法，另一方面幫助學生更好的理解求一個數的近似數和把一個數改寫成指定單位數的區別。

小數的產生和意義（第1課時）

教學內容：

人教版小學數四年級下冊教材第50----51頁例1和做一做，練習九第1-4題。

教學目的:

1、在生活情境中了解小數的產生；體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增加對數學的理解和應用數學的信心。

2、通過探究小數與分數的內在聯系，理解小數的意義。

3、讓學生經歷從不同角度研究同一問題的過程，初步獲得對數學的整體認識。

4、能比較清楚地表達和交流解決問題的過程與結果。

探究問題：

1、小數的計數單位，及其相鄰計數單位間的進率。

2、小數的意義，小數與分數之間的聯系。

教學過程：

一、預習

1、揭示課題：小數的產生和意義

2、出示預習任務：

（1）、數學中為什么會產生小數？

（2）、生活中你見到過哪些小數？（寫3個小數，并讀一讀）

（3）、0.1 ，0.01 ，0.001分別表示什么意思？（請舉例說明）

（4）、小數是怎么分類的？

（5）、小數的計數單位分別是多少？

（6）、每相鄰兩個計數單位間的進率是幾？

3、學生看書自學。（10分鐘左右）

二、講解討論小數的意義。

1、小數的產生原因。

2、認識小數的意義。

（1）先由學生講解0.1的意義，然后出示米尺圖。（課件出示） 老師補充：這里有一把米尺，現在把它平均分成10份，每一份長多少分米？

1分米是1米的幾分之幾？十分之一米還可以寫成0.1米。

2分米、3分米呢？…… 學生試著完成填空

學生在小組內交流后再全班交流，交流時說說每個分數表示的意義。

教師根據學生的回答板書：1分米、1/10米、……

1/10米表示什么意思呢？（把1米平均分成10份，每份是1/10米）。

教師根據學生的回答小結：米還可以用小數來表示就是0.1米。因為1/10米還不夠1米，用米作單位不能寫“1”，得不到一個整數，所以我們在整數部分寫上“0”，后面加上一個點，點后面寫上“1”，讀作“零點一”，表示1/10米。那么剛才我們找到的分數可以改寫成怎樣的小數？它們表示什么意思？

教師根據學生的回答板書：0.2米、……。

這些分數的分母是多少？這些小數的小數點右面有幾位？

根據學生回答指出：這些小數都叫一位小數

那么我們通過剛才的學習，你認為在什么情況下用一位小數來表示？

教師小結：把1米平均分成10份，這樣的一份或幾份表示十分之幾米，可以用像0.1米、0.2米等這些一位小數來表示。（板書：一位小數、十分之幾）

（2）如果把米尺平均分成100份呢？

教師：你能找出這里的分數，并且說說你是怎么找的？這些分數可以轉化成什么樣的小數？學生互動學習。

教師指導學生交流。

教師：每份是幾厘米？是幾分之幾米？用小數怎么表示？

如果是13份呢？是幾分之幾米？用小數怎么表示？

教師根據學生的交流小結：把1米平均分成100份，這樣的一份或者是幾份表示百分之幾米，可以用像0.13、0.01這種二位小數來表示。（二位小數、百分之幾）

（3）如果是把1米分成了1000份呢？

請同學們猜一猜，還會得到什么樣的分數，如何改寫成小數。

（4）如果照這樣分下去，還會得到些什么樣的分數呢？如何改寫成小數？

教師指導學生交流。

3、總結小數的意義。

（1）、分母是10、100、1000…… 這樣的分數可以用小數表示

（2）、這些小數的計數單位分別是多少？每相鄰的兩個計數單位之間的進率是多少

學生交流說說對小數的理解。

師生共同歸納得出結論。

教師：一位小數表示十分之幾，十分之幾的計數單位是十分之一，那么一位小數的計數單位就是0.1。

同理二位小數、三位小數的計數單位就是0.01、0.001

4、小數的運用。

學生在小組討論交流說說怎么把這些數改寫成用“元”作單位的小數。

三、全課小結：

今天這節課我們研究了什么？大家知道了什么？（知識內容小結）

四、作業。

板書設計： 小數的產生和意義

分母是10、100、1000、……的分數可以用小數表示。 小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……

分別寫作0.1、0.01、0.001……

每相鄰兩個計數單位間的進率是10。