刻度尺三等分角

2023年12月10日發(作者：感恩老師的演講稿)

刻度尺——簡單而強大的作圖工具（三）——三等分角

2010-08-09 14:43

三、三等分角

我們都知道，尺規作圖是不可能三等分任意角的。但是，刻度尺作圖可以。

之前證明刻度尺作圖可以完全代替尺規作圖只用了作圖公法一至九。而作圖公法一至九亦可以用尺規作圖作出?？潭瘸咦鲌D要超越尺規作圖，只能憑借作圖公法十。

下面給出的三等分角的作圖法是根據《數學題解辭典（平面解析幾何）》（唐秀穎主編，上海辭書出版社出版，1983年）713頁的第1165題的說明（1）里的方法改編而成。

作圖法十五：已知角APB，可作其三等分線。

作法：在射線PB上取C點使PC=1。作PC中點D。過D點做射線PA的垂線m和平行線n。過P作直線l使l與m、n分別交于E、F兩點且EF=1。l即為所求作的三等分線。

至此，我們已得到了結論——一把簡單的刻度尺可以完全代替尺規作圖并且可以三等分角。