圓的認識,圓的基本特征

2023年12月25日發(作者：熏蒸證)

第1站圓的認識知識糖果屋1、圓的基本認識2、圓周長公式的正用和逆用3、圓面積公式的正用和逆用4、圓周長與面積公式的綜合運用例題精品鋪、習題游樂園例1、（1）在下面的圓中畫出1條半徑和1條直徑，并用字母標出來。O（2）用兩個大小不同的圓可以組成下面五種圖形，請你畫出每個圖形的對稱軸。（1）（2）（3）(4)（5）（3）根據同一個圓中直徑和半徑的關系完成下表。半徑（厘米）直徑（厘米）43.23.41.8（4）判斷：π等于3.14。（）第1頁

練習1、填空題。（1）從（）到（）任意一點的線段叫半徑。），所有的（）也相等，直徑等于半徑的（）厘米。）。（2）在同一個圓里，所有的半徑（（3）在同一個圓里，半徑是5厘米，直徑是（練習2、判斷題。（1）直徑一定比半徑長。（（2）兩條半徑的長等于一條直徑的長。（（3）直徑是圓的對稱軸。（（4）圓有無數條對稱軸，因此半圓也有無數條對稱軸。（（5）直徑5厘米的圓比半徑3厘米的圓大。（（6）圓的周長是它直徑的3.14倍。（練習3、思考題。如下圖，大圓的直徑是6厘米，兩個小圓的半徑各是多少？O1OO2第2頁））））））

例2、（1）計算下面圓的周長。d?12cmr?4cm（2）一個圓的周長是106.76分米，圓的直徑是多少？圓的半徑是多少？練習1、圓的直徑是6cm，它的周長是（）cm。練習2、一種汽車方向盤的半徑是19厘米，這個方向盤的周長是多少厘米？練習3、一個圓形花壇的周長是28.26分米，這個花壇的直徑是多少分米？半徑是多少厘米？第3頁

例3、（1）把一個圓等分成若干份，可以拼成的圖形接近（的一半，寬接近圓的（的面積＝（），圓的面積可以按（）。）。長方形的長接近（））的面積進行計算，由于長方形），所以圓的面積公式為（（2）計算下面圓的面積。r?2cmd?8cm（3）一個圓形花壇的周長是62.8米，那么這個花壇的占地面積是多少平方米？（4）一棵千年老樹橫截面的面積是12.56平方米，求這個樹干一周的長度。練習1、和平公園的草地上有一個自動旋轉的噴灌設置，這個噴灌裝置的射程是12米，它能噴灌的面積是多少平方米？練習2、求下面圖形的面積。d?12cm第4頁

練習3、張莊計劃修一個圓形蓄水池，蓄水池的周長是25.12米，這個蓄水池的占地面積是多少平方米？練習4、面積為78.5平方米的圓的周長是多少米？第5頁

例4、根據圓的相關知識完成下表。半徑（r）直徑（d）周長（C）面積（S）2分米5米18.84厘米3.5厘米50.24平方分米練習：完成下面表格。半徑（r）0.6厘米直徑（d）周長（C）面積（S）1米25.12分米113.04平方米18.84米第6頁

【腦力研究所】1、如下圖，大半圓中有4個小半圓，現有甲、乙兩蟲停留在A處，如果甲蟲沿著大半圓爬向B處，乙蟲沿著4個小半圓爬向B處，并且甲、乙兩蟲的爬行速度相同，那么下列說法正確的是（）。A．甲蟲先爬行到B處B．乙蟲先爬行到B處C．甲、乙兩蟲同時爬行到B處D．不能確定兩蟲誰先到達B處AB2、下面圖形中，每個圓的直徑都是6厘米，求下面整個圖形的周長。3、一個運動場如下圖，兩端是半圓形，中間是長方形。請你計算這個運動場的周長和面積。【真題演練】如圖，四個圓的半徑都是10厘米，陰影部分的周長是（）。第7頁

秘籍圖書館1、圓的定義：圓是一個封閉的曲線圖形。2、圓的各部分名稱（如右圖1所示）圓心（O）：圓中心的一點，一般用字母O表示；半徑（r）：圓心到圓上任意一點的線段，一般用字母r表示；直徑（d）：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，一般用字母d表示。3.圓的特征：（1）在同圓或等圓中，d?2r或r?d2。（2）圓是軸對稱圖形，圓的直徑所在的直線都是它的對稱軸，圓有無數條對稱軸。4、圓的周長公式：C??d???d?C??或C?2?r???r?C?2?5、圓的面積公式：S??r2或S??(d2)2第8頁

作業加油站1、填空。（1）圓是（）圖形，有（）條對稱軸。）；所有的直徑長度都（）。（2）在同一個圓或相等的圓里，所有的半徑長度都（直徑的長度是半徑的（）。（3）連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做（兩端都在圓上的線段叫做（），用字母（），用字母（）表示。）表示；通過圓心并且（4）在長8厘米，寬6厘米的長方形中畫一個最大的圓，圓的半徑是（）厘米。）厘米，（5）在下圖的長方形內有4個相同的圓，長方形的長是8厘米，長方形的寬是（圓的半徑是（）厘米。2、判斷對錯。（1）所有的半徑（或直徑）都相等。（2）圓的直徑所在的直線是圓的對稱軸。（3）直徑的長度總是半徑的2倍。（4）兩端都在圓上的線段中，直徑最長。（5）兩端在圓上的線段是直徑。（（（（（）））））3、計算下面圓的周長和面積。r?2.5cmd?7cm4、用一個16米長的繩子在圓盤上繞3圈，繩子還剩1.87米，這個圓的直徑是多少？第9頁

5、用一根鐵絲正好能圍成一個邊長是3.14分米的正方形，如果用這根鐵絲能圍成一個最大的圓，這個圓的半徑是多少？6、友誼公園有一個圓形的池塘，經測量，該池塘的直徑是5米，請你計算一下這個池塘的面積是多少平方米？7、木工組為學校食堂做一個周長是28.26分米的鍋蓋，這個鍋蓋的面積是多少平方米？8、完成下面的表格。半徑直徑周長面積1.8厘米3分米15.7米78.5平方米第10頁