四則運(yùn)算（算術(shù)運(yùn)算法則）

四則運(yùn)算（算術(shù)運(yùn)算法則）

四則運(yùn)算 （算術(shù)運(yùn)算法則） 次瀏覽 | 2022.07.11 16:12:07 更新 來源 ：互聯(lián)網(wǎng) 精選百科 本文由作者推薦 四則運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算法則

四則運(yùn)算，即加減乘除，是數(shù)學(xué)最基本的算術(shù)運(yùn)算。四則運(yùn)算的起源很早，幾乎在數(shù)學(xué)產(chǎn)生時(shí)就有了。在數(shù)學(xué)中，當(dāng)一級(jí)運(yùn)算（加減）和二級(jí)運(yùn)算（乘除）同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)式子中時(shí)，它們的運(yùn)算順序是先乘除，后加減，如果有括號(hào)就先算括號(hào)內(nèi)后算括號(hào)外，同一級(jí)運(yùn)算順序是從左到右，這樣的運(yùn)算叫四則運(yùn)算。四則是指加法、減法、乘法、除法的計(jì)算法則。一道四則運(yùn)算的算式并不需要一定有四種運(yùn)算符號(hào)，一般指由兩個(gè)或兩個(gè)以上運(yùn)算符號(hào)及括號(hào)，把多數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。加減互為逆運(yùn)算；乘除互為逆運(yùn)算；乘法是加法的簡便運(yùn)算。

中文名

四則運(yùn)算

英文名

Elementary arithmetic

加法

把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算

減法

已知和與一個(gè)加數(shù)求另一個(gè)加數(shù)

乘法

求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算

除法

已知積與一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)

綜合法則

先乘除后加減

基本介紹

小學(xué)階段涉及的數(shù)據(jù)運(yùn)算有：加、減、乘、除四種，也叫四則運(yùn)算。要正確掌握四則運(yùn)算還需要掌握一些運(yùn)算規(guī)則，比如：運(yùn)算優(yōu)先級(jí)、加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律以及乘法分配律。小學(xué)數(shù)學(xué)簡算就是在運(yùn)算過程中靈活使用這些運(yùn)算方法和運(yùn)算規(guī)則達(dá)到簡化計(jì)算的目的。減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算。

運(yùn)算規(guī)則

四則運(yùn)算中有三級(jí)運(yùn)算，第一級(jí)是加減法，第二級(jí)是乘除法，第三級(jí)是乘方。（小學(xué)不會(huì)出現(xiàn)乘方）在四則運(yùn)算中，如果只有一級(jí)運(yùn)算，就從左往右按順序計(jì)算；如果一、二級(jí)運(yùn)算都在其中，則先算二級(jí)運(yùn)算，再算一級(jí)運(yùn)算。如果算式中含有括號(hào)，則先算小括號(hào)中的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的，再對括號(hào)外面進(jìn)行計(jì)算。四則運(yùn)算是數(shù)學(xué)的最基本運(yùn)算法則，主要指加、減、乘、除四種運(yùn)算。

加法

加法交換律：a+b=b+a；

加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；

減法

a-b=-(b-a)

a-b-c=a-(b+c)

減法有一個(gè)口訣：加括號(hào)，變符號(hào)。

乘法

乘法交換律：axb=bxa；

乘法結(jié)合律：axbxc=ax(bxc)；

乘法分配律：ax(b±c)=axb±axc；

小學(xué)數(shù)學(xué)試題中?？嫉囊环N題型-計(jì)算復(fù)雜數(shù)式。

經(jīng)常就會(huì)用到乘法分配律，來提取公因數(shù)，簡化計(jì)算。

【例1】計(jì)算：7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19

分析：這道題就是加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法分配律的綜合運(yùn)用。

7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19

=7.19x(1.36+1.77)+3.13x2.81

=7.19x3.13+3.13x2.81

=(7.19+2.81）x3.13

=10x3.13

=31.3

除法

a÷b÷c=a÷(bxc)（b，c不等于0）；

axb÷c=a÷cxb（c不等于0）；

以上公式是解四則運(yùn)算題目的基本關(guān)系式。

【例2】計(jì)算：47.9x6.6+529x0.34

分析：6.6+3.4=10，能不能想辦法把湊出一個(gè)3.4，然后讓3.4和6.6相加

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+52.9x3.4（3.4已經(jīng)湊出來了）

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4（6.6+3.4也湊出來了）

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

注意：例2題目中我們將乘法分配律倒著使用。

52.9x3.4=(47.9+5)x3.4=47.9x3.4+5x3.4

除此之外還用到了一個(gè)特別的公式。

529x0.34=529÷10x10x0.34

這個(gè)公式總結(jié)出來，即：

axb=a÷cxcxb（c不等于0）。

定律口訣

混合試題要計(jì)算，明確順序是關(guān)鍵。同級(jí)運(yùn)算最好辦，從左到右依次算，兩級(jí)運(yùn)算都出現(xiàn)，先算乘除后加減。遇到括號(hào)怎么辦，小括號(hào)里算在先，每算一步都檢査，又對又快喜心間。[2]

運(yùn)算順序

同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算；

兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先算乘除，后算加減。

有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；

有多層括號(hào)時(shí)，先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里面的，，再算大括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。

要是有乘方，最先算乘方。

在混合運(yùn)算中，先算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，括號(hào)從小到大，如有乘方先算乘方，然后從高級(jí)到低級(jí)。

四則運(yùn)算的意義加法

把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，把兩個(gè)小數(shù)合并成一個(gè)小數(shù)的運(yùn)算，把兩個(gè)分?jǐn)?shù)合并成一個(gè)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。[1]

減法

已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算；已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算；已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。[1]

乘法

求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算；小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法意義相同；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)就是求這個(gè)數(shù)的十分之幾，百分之幾；分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法意義相同；一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾。[1]

除法

已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算；與整數(shù)除法的意義相同；與整數(shù)除法的意義相同。[1]

參考資料