因數（數學術語）

因數（數學術語）

因數 （數學術語） 次瀏覽 | 2022.08.17 14:35:13 更新 來源 ：互聯網 精選百科 本文由作者推薦 因數數學術語

因數是指整數a除以整數b(b≠0)?的商正好是整數而沒有余數，我們就說b是a的因數。

中文名

因數

英文名

Factor

類屬

數學

注音

ㄧㄣㄕㄨˋ

別名

約數

相關內容

公因數、最大公因數

定義

在小學數學里，兩個正整數相乘，那么這兩個數都叫做積的因數，或稱為約數。

小學數學定義?：假如a*b=c（a、b、c都是整數)，那么我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，余數為零時，此關系才成立。?反過來說，我們稱c為a、b的倍數。在研究因數和倍數時，小學數學不考慮0。

事實上因數一般定義在整數上：設A為整數，B為非零整數，若存在整數Q，使得A=QB，則稱B是A的因數，記作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

例如：2X6=12，2和6的積是12，因此2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。

3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因數。-27是3和-9的倍數。

一般而言，整數A乘以整數B得到整數C，整數A與整數B都稱做整數C的因數，反之，整數C為整數A的倍數，也為整數B的倍數。

相關性質

整除：若整數a除以非零整數b，商為整數，且余數為零，?我們就說a能被b整除（或說b能整除a），記作b|a。

質數﹙素數﹚：恰好有兩個正因數的自然數。（或定義為在大于1的自然數中，除了1和此整數自身兩個因數外，無法被其他自然數整除的數）。

合數：除了1和它本身還有其它正因數。

1只有正因數1，所以它既不是質數也不是合數。

若a是b的因數，且a是質數，則稱a是b的質因數。例如2，3，5均為30的質因數。6不是質數，所以不算。7不是30的因數，所以也不是質因數。

公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。

1個非零自然數的正因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個非零自然數的倍數的個數是無限的。

所有不為零的整數都是0的因數。（還有爭議）

2是最小的質數。

4是最小的合數。

公因數

定義：兩個或多個整數公有的因數叫做它們的公因數。

兩個或多個整數的公因數里最大的那一個叫做它們的最大公因數。

推論：1是任意個數的整數之公因數。

兩個成倍數關系的非零自然數之間，小的那一個數就是這兩個數的最大公因數。

參考資料