代數(shù)和（數(shù)學(xué)用語(yǔ)）

代數(shù)和（數(shù)學(xué)用語(yǔ)）

代數(shù)和 （數(shù)學(xué)用語(yǔ)） 次瀏覽 | 2022.09.09 16:56:40 更新 來(lái)源 ：互聯(lián)網(wǎng) 精選百科 本文由作者推薦 代數(shù)和數(shù)學(xué)用語(yǔ)

【基本概念】將數(shù)（實(shí)數(shù)）的加減法算式視為省略加號(hào)的幾個(gè)有理數(shù)的和，稱這個(gè)算式的結(jié)果為這幾個(gè)有理數(shù)的代數(shù)和。

【解釋】正數(shù)、負(fù)數(shù)或未知數(shù)用符號(hào)“+”聯(lián)結(jié)起來(lái)所得的結(jié)果，叫做代數(shù)和。

【詳細(xì)解釋】有限個(gè)數(shù)，不改變它們的正負(fù)性質(zhì)而相加所得的和。

中文名

代數(shù)和

外文名

Algebra Sum

適用領(lǐng)域

數(shù)學(xué)、物理等

所屬學(xué)科

科學(xué)

屬性

數(shù)學(xué)用語(yǔ)

備注

代數(shù)和可以表示多次變化的結(jié)果

基本公式

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

詞語(yǔ)解釋

【詞語(yǔ)】：代數(shù)和

【拼音】：dài shù hé

【解釋】：正數(shù)、負(fù)數(shù)或未知數(shù)用符號(hào)‘＋’聯(lián)結(jié)起來(lái)所得的結(jié)果，叫做代數(shù)和。如8＋（－5）＋（－4）的代數(shù)和是－1。

【詳細(xì)解釋】有限個(gè)數(shù)，不改變它們的正負(fù)性質(zhì)而相加所得的和。如-2、6、8的代數(shù)和是(-2)+(-6)+(+8)=0。通常上式可寫(xiě)成-2-6+8=0。

數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)

代數(shù)和可以表示多次變化的結(jié)果

例如：某同學(xué)將零花錢(qián)存起來(lái)，存折中原有80元，第一次取出20元，第二次取出30元，第三次存入100元，第四次取出20元，這時(shí)存折上的余額（不計(jì)利息）是多少元？

把存入記為正，取出記為負(fù)，則原有80元記為+80，第一次取出20元記為-20元，同理-30元，+100元，-20元

變化的最終結(jié)果是求代數(shù)和80+（-20）+（-30）+100+（-20）=110

基本公式

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3

(a^2-b^2)(c^2-d^2)=(ac+bd)^2-(ad+bc)^2

(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

(a+b+c)(a-b-c)=a^2-b^2-2bc-c^2

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

參考資料