數軸三要素

實數與數軸知識點

2017有關實數與數軸知識點

導語：不向前走，不知路遠;不努力學習，不明白真理。下面是小

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一、知識點歸納總結(一)數軸的概念

1.定義：規定了原點，正方向冰箱用英語怎么說 和單位長度的直線叫數軸。2.數軸

的定義包含三層含義：

A.數軸是一條直線，可以向兩邊無線延伸

B.數軸有三個要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可

C.原點的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據

實際需要“規定”的3.數軸三要素：

1)原點：在直線上取一點表示0，叫做原點

2)正方向：正數所在方向，一般規定直線上向右的方向為正方向

3)單位長度：選取某一長度作為單位長度

(二、)數軸的畫法1.步驟：

第一步：畫一條水平直線(畫豎直的直線行不行呢?也行，現在為

了讀畫方便，通常把數軸畫成水平的)。

第二步：在直線上選取一點為原點，原點表示0(在原點下邊標上

“0”)。第三步：規定從原點向右的為正方向那么相反的方向(從原點

向左)則為負方向。(用箭頭表示出來)

第四步：選擇適當的長度為單位長度。2.注意：

01畫數軸時一定要牢固地把握數周的三個要素，缺一不可

02常見的錯誤有：a.沒有方向;b.沒有原點;c.單位長度不統一;d.負

數排列錯誤03原點的位置、正方向的取向、單位長度大小的確定，都

是根據實際需要選取的

(三、)用數軸表示數

1.數軸上的點都能表示數，正半軸上的點表示的數都是正數;負半

軸上的點表示的數都是

負數，原點表示0

2.在數軸的.正半軸和負半軸上都有無數個點，每一個點都只表示

一個數。3.任何一個實數都可以用數軸上的一個點來表示。

4.任何一個有理數都能用數軸表示，但數軸上的點不一定表示有

理數

(四、)用數軸比大小

1.在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。2.正數都

大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。

二、課后練習

(一、)選擇題

1.圖1中所畫的數軸，正確的是()

-1

AB

CD

2.在數軸上，原點及原點左邊的點所表示的數是()A.正數B.負數

C.非負數D.非正數

3.與原點距離是2.5個單位長度的點所抗日電視 表示的有理數是()A.2.5B.-

2.5C.2.5D.這個數無法確定

3

4.關于-這個數在數軸上點的位置的描述，正確的是()

2

A.在-3的左邊B.在3的右邊C.在原點與-1之間D.在-1的左邊

5.一個點從數軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移

動6個單位長度，這個點最終所對應的數是()A.+6B.-3C.+3D.-9

6.不小于-4的非正整數有()

A.5個B.4個C.3個D.2個

7.如圖所示，是數a，b在數軸上的位置，下列判斷正確的是()

A.a<0B.a>1C.b>-1D.b<-1

8、冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是-10℃，1℃，-7℃，

把它們從高到低排列正確的是()

A.-10℃，-7℃，1℃;B.-7℃，-10℃，1℃C.1℃，-7℃，-10℃;

D.1℃，-10

℃，-7℃9蒸扇貝 、如圖所示，點M表示的數是()

A.2.5B.?15.C.?25.10、下列說法正確的是()

A.有原點、正方向的直線是數軸

B.數軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數C.有些有理數不能

在數軸上表示出來

D.任何一個有理數都可以用數軸上的點表示

11、數軸上點M到原點的距離是5，則點M表示的數是()A.5

B.?5C.5或?5D.不能確定

1

12、在數軸上表示?2，0，6.3，的點中，在原點右邊的點有()

5

A.0個B.1個C.2個D.3個

13、數軸上表示整數的點稱為整點。某數軸的單位長度是1厘米，

若在這個數軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB

蓋住的整點的個數是()A.2002或2003B.2003或2004C.2004或

2005D.2005或2006(二、)填空題

1.數軸的三要素是_____________.

2.數軸上表示的兩個數，________邊的數總比________邊的數大.

3.在數軸上表示數6的點在原點_______側，到原點的距離是

_______個單位長度，表示數-8的點在原點的______側，到原點的距離

是___碳焙鐵觀音 _____個單位長度.表示數6的點到表示數-8的點的距離是_______

個單位長度.

D.1.5

4.有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，用“<”將a，b，

?c?三個數連接起來________.

5.大于-3.5小于4.7的整數有_______個.

6.用“>”、“<”或“=”填空.

3211

(1)-10______0;(2)________-;(3)-_______-;(4)

23109

1

-1.26________1;

4

211

(5)________-;(6)-?_______3.14;(7)-0.25______-;(8)

324

11-________.45

7.在數軸上到表示-2的點相距8個單位長度的點表示的數為

_________.8、畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，叫做

_________;?選取某一長度作為________;規定直線上向右的方向為

_________，這樣就得到了數軸.?我們把上述三方向稱為數軸的三要素.

所有的有理數都可以用數軸上的______來表示.9、數軸上表示負數的點

在原點的__________，表示正數的點在原點的_______，原點表示的數是

________.

10、數軸上表示-2的點離原點的距離是______個單位長度;表示

+2?的點離原點的距離是_____個單位長度;數軸上與原點的距離是2個

單位長度的點有_______個，它們表示的數分別是________.

(三、)解答題

1.畫出數軸并標出表示下列各數的點，并用“〈”把下列各數連

接起來.

1

-3，4，2.5，0，1，7，-5.2

2.如圖所示，根據數軸上各點的位置，寫出它們所表示的數.

3.一個點從數軸上表示-2的點開始，按下列條件移動后，到達終

點，?說出終點所表示的數，并畫圖表示移動過程.

(1)先向右移動3個單位，再向右移動2個單位.(2)先向左移動5

個單位，再向右移動3個單位.

(3)先向左移動3.5個單位，再向右移動1.5個單位.(4)先向右移動

2個單位重生之俗人回檔 ，再向左移動6.5個單位.

4、初一(4)班在一次聯歡活動中，把全班分成5個隊參加活動，游

戲結束后，5個隊的得分如下：A隊：-50分;B隊：150分;C隊：-300

分;D隊：0分;E隊：100分.(1)將5個隊按由低分到高分的順序排序;

(簡筆畫裙子 2)把每個隊的得分標在數軸上，并將代表該隊的字母標上;

(3)從數軸上看A隊與B隊相差多少分?C隊與E隊呢?

5、超市、書店、?玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，?超

市在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊50米處.小明從書店出來

沿街向東走了50米，接著又向東走了-80米，此時小明的位置在何處?

在數軸上標出超市、書店、?玩具店的位置，以及小明最后的位置.

6、比較a與-a的大小.

7、如圖所示，數軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距一個單位長

度，點A，B，C，?D對應的數分別是數a，b，c，d，且d-2a=10，

那么數軸的原點應是哪一點?

8、若向東走8米，記作?8米，如果一個人從A地出發向東走12

米，再走?12米，

又走了?13米，你能判斷此人這時在何處嗎?

9、一只螞蟻從原點O出發，它先向右爬了2個單位長度到達點

A，再向右爬了3個單位長度到達B點，然后向左爬了9個單位長度到

達點C。(1)寫出A、B、C三點的表示數失敗英文 。

(2)根據C點在數軸上的位置回答：螞蟻實際上是從原點出發，向

什么方向爬行了幾個單位長度?

三、課后練習的答案(一、)1.D2.D3.C4.D5.C6.A7.D8、C9、

C10、D11、C12、C13、C

(二)1.原點、正方向和單位長度2.右左3.右6左8144.c(3)>

(4)<(5)>(6)<(7)=(8)<7.6或-108、略9、左邊;右邊;010、

2;2;2;酒釀圓子的做法 2

11

<-1<0<1<2.5<4<722

11

2.A0B-1C4D-2.5E2F-4

33

3.如圖所示：

三、1.畫圖(略)-5<-3

(1)

3

(2)

-4

(3)

-4

(4)

-4

4、(1)C隊A隊D隊E隊B隊;

(2)如圖所示：

(3)A隊與B隊相差200分，C隊與E隊相差400分.5、如圖所

示，小明位于超市西邊10米處.

超市

書店

玩具店

6、(1)當a>0時，a>-a;(2)當a=0時，a=-a;(3)當a<0時，a<-a.

7、B為原點.

8、此人這時在A地東13米處9、提示：畫好數軸求答案