奇數是單數還是雙數

奇數與偶數

知識精講

1.奇數與偶數的定義

自然數中，像2，4，6，8，…這樣的數，是2的倍數，叫

偶數（俗稱雙數）；像1，3，5，7，…這樣的數，不是2的倍數，

叫奇數（俗稱單數）。

2.奇數與偶數的特征

（1）奇數的特征

奇數不是2的倍數，奇數的個位是1，3，5，7，9。

（2）偶數的特征

偶數是2的倍數，偶數的個位是0，2，4，6，8。

3.奇偶數的運算性質

①奇數和偶數的加減法運算性質

性質1：任意兩個奇數或兩個偶數的和（或差）是偶數

偶數+偶數＝偶數（如2+4=6）；

偶數-偶數＝偶數（如10-2=8）；

奇數+奇數＝偶數（如3+5=8）；

奇數-奇數＝偶數（如15-3=12）。

性質2：一個奇數與偶數的和（或差）是奇數

偶數+奇數＝奇數（如8+3=11）；

奇數-偶數=奇數（如11-2=9）；

偶數-奇數＝奇數（如10-7=3）。

奇偶數加減法運算性質的推廣

偶數個奇數的和或差是偶數（如1+3+5+7=16，21-1-3-5=12）；

奇數個奇數的和或差是奇數（如1+3+5=9，17-1-3=13）；

任意個偶數的和或差仍然是偶數（如2+4+6=12，2+4+6+8+

10+12=42）。

②奇數和偶數的乘法運算性質

偶數×奇數＝偶數（如2×3=6）；

奇數×奇數＝奇數（如3×5=15）；

偶數×偶數＝偶數（如2×4=8）。

名師點睛

1.判斷奇數、偶數的方法

判斷一個數是奇數還是偶數，只需要看這個數是不是2的倍

數，即這個數的個位數是什么。個位上是1，3，5，7，9的數為

奇數，個位上是2，4，6，8，0的數為偶數。

2.奇偶數運算性質的推論

（1）在加減法運算中，偶數不改變運算結果的奇偶性，奇

數改變運算結果的奇偶性。

（2）對于任意2個自然數a，b，a+b與a-b同為奇數或同

為偶數。

3.奇數和偶數的字母表示

如果用n表示自然數，則偶數可用2n表示，奇數可用2n+

1或2n-1表示。

易錯易誤點

認為0不是偶數

自然數中是2的倍數的數是偶數，因為0是自然數，并且能

被2整除，所以0是偶數。

典型例題

例1：判斷對錯。

自然數中，不是奇數的數一定是偶數。（）

解析：自然數中，按奇偶數的定義，可分為奇數和偶數兩部

分。所以此題是正確的。

答案：√。

例2：不計算，判斷1+2+3+4+5…+100結果的奇偶性。

解析：1~100里面有50個奇數、50個偶數，50個奇數的和

是偶數，50個偶數的和也是偶數，偶數+偶數＝偶數，所以結果

是偶數。

答案：偶數。

例3：傍晚開電燈，小虎很淘氣，一連拉了7下開關。請你

說說，這時燈是亮是滅？拉8下呢？9下呢？10下呢？如果拉

100下呢？

解析：分析拉燈次數和燈的亮滅情況如下：

1234567…

亮滅亮滅亮滅亮……

所以拉7下時燈是亮的。

仔細觀察，可以得出拉燈次數的奇偶性和亮燈情況的關系：

奇數偶數

亮滅

所以8，10，100是偶數，燈不亮；9是奇數，燈亮。

答案：拉7下、9下，燈亮；拉8下、10下、100下，燈不

亮。