同階無窮小

等價(jià)無窮小的替換常用公式

等價(jià)無窮小替換公式如下：

1、sinx~x

2、tanx~x

3、arcsinx~x

4、arctanx~x

5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~cx-1

等價(jià)無窮小是無窮小之間的一種關(guān)系，指的是在同一自變量的趨向過

程中，若兩個(gè)無窮小之比的極限為1，則稱這兩個(gè)無窮小是等價(jià)的。

求極限時(shí)使用等價(jià)無窮小的條件：

1、被代換的量，在去極限的時(shí)候極限值為0。

2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時(shí)可以用等價(jià)無窮小代換，

但是作為加減的元素時(shí)就不可以。

無窮小比階：

高低階無窮小量：lim（x趨近于x0）f（x）/g（x）=0，則稱當(dāng)x趨

近于x0時(shí)，f為g的高階無窮小量，或稱g為f的低階無窮小量。

同階無窮小量：lim（x趨近于x0）f（x）/g（x）=c（c不等于0），

?和ɡ為x趨近于x0時(shí)的同階無窮小量。

等價(jià)無窮小量：lim（x趨近于x0）f（x）/g（x）=1，則稱?和ɡ

是當(dāng)x趨近于x0時(shí)的等價(jià)無窮小量，記做f（x）~g（x）[x趨近于

x0]。