空心

密度計算系列之四：空心實心問題

第1頁（共5頁）

密度計算系列之一:空心實心問題

一．計算題（共5小題）

1．一塊金屬的質量為39500kg，體積為5m3，求金屬的密度是多少?如把此金屬截去一半后,則剩

余物質的密度為多少？

2．有一銅球，測得它的體積是50cm3，質量是356g，問該銅球是實心的還是空心的？（用三種

方法解答）

3．有一體積為30cm3的空心銅球，它的質量為178g，銅的密度為8。9g/cm3，求:

(1）空心部分體積．

（2)若在空心部分裝滿水，求該球的總質量．

4．一個銅球質量是89g，體積是30cm3,（ρ

銅

=8。9g/cm3）,求：

（1)判斷該球是空心的還是實心的（計算說明）；

（2）若為空心,則空心部分體積為多少；

(3）將其空心部分鑄滿某種液體后，球的總質量為105g，求這種液體的密度．

5．體積為30cm3的空心鋁球，質量為54g．現在將某液體注滿它的空心部分后球的質量變為72g．求

這種液體的密度是多少？(ρ

鋁

=2。7×103kg/m3)

密度計算系列之四：空心實心問題

第2頁（共5頁）

密度計算系列之一:空心實心問題

參考答案與試題解析

一．計算題（共5小題）

1．一塊金屬的質量為39500kg，體積為5m3，求金屬的密度是多少？如把此金屬截去一半后,則

剩余物質的密度為多少?

【解答】解:(1)金屬的密度：

ρ===7。9×103kg/m3;

（2）密度是物質的一種特性，如把此金屬截去一半后，剩余部分的密度不變，仍然是7。9×

103kg/m3．

答：金屬的密度是7.9×103kg/m3；如把此金屬截去一半后，則剩余物質的密度為7.9×103kg/m3．

2．有一銅球，測得它的體積是50cm3,質量是356g，問該銅球是實心的還是空心的？（用三種方

法解答）

【解答】解：

方法一:

該銅球的密度：

ρ===7.12g/cm3=7.12×103kg/m3＜8。9×103kg/m3，

所以該銅球是空心的；

方法二：

銅的密度為8.9×103kg/m3=8。9g/cm3，

密度計算系列之四：空心實心問題

第3頁（共5頁）

根據ρ=可得，同體積實心銅球的質量：m=ρV=8。9g/cm3×50cm3=445g＞356g，

所以該銅球是空心的；

方法三：

根據ρ=可得,銅球中含銅的體積：

V

銅

===40cm3＜50cm3，所以該銅球是空心的．

答:該銅球是空心的．

3．有一體積為30cm3的空心銅球，它的質量為178g，銅的密度為8.9g/cm3,求：

（1）空心部分體積．

（2)若在空心部分裝滿水,求該球的總質量．

【解答】解:（1）∵ρ=，

∴銅的體積為:

V

銅

===20cm3，

∵V

球

＞V

銅

，

∴此球為空心；

空心部分的體積：

V

空

=V

球

﹣V

銅

=30cm3﹣20cm3=10cm3；

（2）∵ρ=,

∴注入水的質量：

m

水

=ρ

水

V

空

=1g/cm3×10cm3=10g,

球的總質量m=m

銅

+m

水

=178g+10g=188g；

答:（1）空心部分體積為10cm3;

密度計算系列之四：空心實心問題

第4頁（共5頁）

（2)在其空心部分注滿水后，這個球的總質量188g．

4．一個銅球質量是89g，體積是30cm3，(ρ

銅

=8.9g/cm3），求:

（1）判斷該球是空心的還是實心的(計算說明）；

（2）若為空心,則空心部分體積為多少；

（3)將其空心部分鑄滿某種液體后，球的總質量為105g,求這種液體的密度．

【解答】解：（1）由ρ=可得，89g銅的體積:

V

銅

===10cm3,

因V

銅

＜V

球

，所以,銅球是空心的；

（2）空心部分的體積：

V

空

=V

球

﹣V

銅

=30cm3﹣10cm3=20cm3；

（3）在空心部分裝滿某種液體后，液體的質量：

m

液

=105g﹣89g=16g，

液體的體積：V

液

=V

空

=20cm3，

液體的密度：ρ

液

===0.8g/cm3．

答：(1）該球是空心的;（2）空心部分體積為20cm3;（3)這種液體的密度為0。8g/cm3．

5．體積為30cm3的空心鋁球,質量為54g．現在將某液體注滿它的空心部分后球的質量變為72g．求

這種液體的密度是多少?(ρ

鋁

=2.7×103kg/m3）

【解答】解:由ρ=可得，鋁球中鋁的體積：

V

鋁

===20cm3，

鋁球中空心部分的體積:

密度計算系列之四：空心實心問題

第5頁（共5頁）

V

空

=V

鋁球

﹣V

鋁

=30cm3﹣20cm3=10cm3；

液體的質量:

m

液

=m

總

﹣m

鋁球

=72g﹣54g=18g，

液體的體積：

V

液

=V

空

=10cm3；

則這種液體的密度:

ρ

液

===1.8g/cm3．

答：這種液體的密度為1.8g/cm3．