算法教學(xué)

《算法的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目的：理解并掌握算法的概念蔡徐坤為什么被黑 與意義，會(huì)用“算法”的思想編制

數(shù)學(xué)問題的算法。

教學(xué)重點(diǎn)：算法的設(shè)計(jì)與算法意識(shí)的培養(yǎng)

教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)

教學(xué)過程：

一、問題情景：

請(qǐng)大家研究解決下面的一個(gè)問題

1．兩個(gè)大人和兩個(gè)小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次只能

渡1個(gè)大人或兩個(gè)小孩，他們四人都會(huì)劃船，但都不會(huì)游泳。試問他

們死而后已的意思 怎樣渡過河去？請(qǐng)寫出一個(gè)渡河方案。

（通過學(xué)生討論得出渡河方案與步驟如下）

S

1

兩個(gè)小孩同船過河去；

S

2

一個(gè)小孩劃船回來；

S

3

一個(gè)大人劃船過河去；

S

4

對(duì)岸的小孩劃船回來；

S

5

兩個(gè)小孩同船渡過河去；

S

6

一個(gè)小孩劃船回來；

S

7

余下的一個(gè)大人獨(dú)自劃船渡過河去；對(duì)岸的小孩劃船回來；

S

8

兩個(gè)小孩再同時(shí)劃船渡過河去。

2．一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)老人的祝福語 腦袋整

17，多少小兔多少雞？

先列方程組解題，得雞10只，兔7只；

再歸納一般二元一次方程組的通用方法，即用高斯消去法解一般

的二元一次方程組

?

?

?

??

??

2222121

1212111

bxaxa

bxaxa

。

令D

12212211

aaaa??，若D表情肌 ，方程組無解或有無數(shù)多解。

若D，則

D

abab

x122221

1

?

?

，

D

abab

x211112

2

?

?

。

由此可得解二元一次方程組的算法。

計(jì)算

12212211

aaaaD??；

如果，則原方程大學(xué)多久開學(xué) 組無解或有無窮多組解；否則（），

D

abab

x122221

1

?

?，

D

abab

x211112

2

?

?

輸出計(jì)算結(jié)果、或者無法求解的信息。

二、數(shù)學(xué)構(gòu)建：

算法的概念：由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，

或者是按照要求設(shè)計(jì)好的有限的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能解決

一類問題。

算法的五個(gè)重要特征：

（1）有窮性：一個(gè)算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束；

（2）確切性：算法的每一步必須有確切的定義；

（3）可行性：算法原則上能夠精確地運(yùn)行，而且人們用筆和紙做有限

次即可完成；

（4）輸入：一個(gè)算法有0個(gè)或多個(gè)輸入，以刻畫運(yùn)算對(duì)象的初始條件。

所謂0個(gè)輸入是指算法本身定出了初始條件。

（5）輸出：一個(gè)算法有1個(gè)或多個(gè)輸出，以反映對(duì)輸入數(shù)據(jù)加工后的

結(jié)果。沒有輸出的算法是毫無意義的。

三、知識(shí)運(yùn)用：

例1．一個(gè)人帶三只狼中考押題 和三只羚羊過河，只有一條船，同船可以容納

一個(gè)人和兩只動(dòng)物。沒有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，

狼就會(huì)吃掉羚羊。（1）設(shè)計(jì)過河的算法；黨支部工作職責(zé) （2）思考每一步算法所遵循的相

同之處原則是什么。

解：算法或步驟如下：

S1人帶兩只狼過河

S2人自己返回

S3人帶一只羚羊過河

S4人帶兩只狼返回

S5人帶兩只羚羊過河

S6人自己返回

S7人帶兩只狼過河

S8人自己返回帶一只狼過河

例2．寫出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。

解：為了便于理解，算法步驟用自然語言敘述：

先將序列中的第一個(gè)整數(shù)設(shè)為最大值；

將序列中的下一個(gè)整數(shù)值與“最大值”比較，如果它大于此“最大

值”，這時(shí)就假定“最大值”就是這個(gè)整數(shù)；

如果序列中還有其它整數(shù)，重復(fù)；

在序列中一直進(jìn)行到?jīng)]有可比的數(shù)為止，這時(shí)假定的“最大值”就

是這個(gè)序列中的最大值。

試用數(shù)學(xué)語言寫出對(duì)任意3個(gè)整數(shù)cba、、中最大值的求法

max=a

如果b>max，則max=b

如果c>max，則max=c,

max就是cba、、中的最大值。

四、學(xué)力發(fā)展：

1．給出求

100321!100??????

的一個(gè)算法。

2．給出求點(diǎn)P)y,x(

00

關(guān)于直線

0CByAx???

的對(duì)稱點(diǎn)的一個(gè)算法。

五、課堂小結(jié)：

算法的概念：由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，

或者是按照要求設(shè)計(jì)好的有限的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能解決

一類問題。

算法的五個(gè)重要特征：

（1）有窮性：一個(gè)算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束；

（2）確切性：算法的每一步必須有確切的定義；

（3）可行性：算法原則上能夠精確地運(yùn)行，而且人們用筆和紙做有限

次即可完成；

（4）輸入：一個(gè)算法有0個(gè)或多個(gè)輸入，以刻畫運(yùn)算對(duì)象的初始條件。

所謂0個(gè)輸入是指算法本身定出了初始條件。

（5）輸出：一個(gè)算法有1個(gè)或多個(gè)輸出，以反映對(duì)輸入數(shù)據(jù)加工后的

結(jié)果。沒有輸出的算法是毫無意義的。

六、課外作業(yè)：

1．優(yōu)化設(shè)計(jì)P3-4：變式練習(xí)1-10題。

2．課本P6：練習(xí)1-4題