真分數的定義

更新時間:2023-04-19 11:37:57 閱讀：評論：0

茶文化歷史-地球環保日

2023年4月19日發(作者：辛棄疾最出名十首詩詞)分子是0是真分數嗎?
要解決“0/12是不是真分數？的問題，需從以下幾個方面加以解
釋：
第一：0/12是不是分數？上海教育出版社出版的《小學數學教師
手冊》第86頁，關于“分數的基本概念”是這樣說的：“把單位?1? 平
均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫做分數。如果把單位?1?
平均分成n份，表示這樣一份的數記作 1/n ，讀作n分之一；表示
這樣m 份的數記作m /n ，讀作n分之m ，其中m 叫做分子，n
叫做分母，中間的橫線叫做分數線。 1/n叫做m /n的分數單位。
根據上述分數定義，在m/n中，n≠0 ，n≠1，m≠0。對于n=1和
m=0，有如下的補充規定：
當n=1時，m/n = m/1 = m 。
當m=0時，m/n = 0/n = 0。
這樣任何整數m都開放性問題可以用分數m/1表示了。”這也就是說：整數
可以看成是特殊的分數，分母是1的分數和分子是0分數，是一種特
殊的分數，它與我們課本上所定義的分數（把單位“1”平均分成若干
份，表示這樣的一份或者幾份的數）是不一樣的。這兩類特殊的分數
是不能用課本上所說的分數的意義去解釋的，它是靠分數的補充定義
來說明的。有些老師認為0/12不是分數，是因為他們不了解分數的
補充定義。再者，根據分數與除法的關系也可以說明0/12是分數。
小學《數學》第十冊第91頁說：“分數與除法的關系可以表示成下面
的形式：被除數除數 =被除數 / 除數在整數除法中，除數不能是0。

在分數中分母也不能是0。用 a 表示被除數，b 表示除數，就是 a
? b = a / b (b≠0) 。”由此我們不難看出：在整數除法中，被除數可
以為0，這時表示成分數就是分子是牡丹花種植 0的分數，例如：012 = 0/12，
所以0/12是分數。
第二：0/12是什么分數？上海教育出版社出版的《小學數學教師
手冊》第90頁說：“在分數的原始定義中，沒有包含分子為0的情況，
但根據分數與除法的關系，可類推出 0 a = 0 / a （ a≠0），所以
補充規定：0/a = 0 ( a矯健的什么 ≠0) ，并稱之為零分數。在小學里，對零分數
一般不作專門介紹，它在分數減法運算中自然出現。”由此我們可以
知道：分子是0的分數（比如0/12）是一種特殊的分數，它們叫作零
分數，這種分數一般不獨立出現，多出紅燒雞腳現在分數減法計算的過程中。
人民教育出版社小學數學室編著、九年義務教育六年制小學數學
《教師教學用書》（以下均指該版本）第十冊第113頁說：“在人類
歷史上，最初產生的分數是作為整體或一個單位的一部分而用分數表
示，這樣的分數叫做真分數。”可是，0/12它不是一個整體或一個單
位的一部分，它只是在分數的補充定義中出現的零分數，所以0/12
不是真分數。小學《數學》第十冊學完“真分數”和“假分數”的概念后，
在第99頁出現了“做一做”：1.下面的分數哪些是真分數，哪些是假分
數？1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/62.把上一題中的分數用直線上的點
表示出來，看一看表示真分數的點和表示假分數的點，分別在直線的
哪一段上。針對上面的“做一做”，小學數學《教師教學用書》第十冊
在第113頁說：“真分數集中分布在0和1之間的線段上，假分數分

布在直線上1或1的右邊。”由此我們可以知道：真分數只是集中分
布在0和1之間的線段上，它大于0而小于1，分布在直線0上的分
數不是真分數，所以說0/12不是真分數。小學《數學》第十冊第98
頁對假分數的定義為：“分子比分母大或者分子和分母相等的分數，
叫做假分數。假分數大于1或等于1與書同行。”很顯然，0/12也不是假分數。
通過上面的分析，我們可以知道，0/12不是真分數，它是一種特殊的
分數，是零分數。
第三：0/12屬于分數中的哪一類？小學數學《教師教學用書》第
十冊在第113頁說：“分數可以分成真分數、假分數兩類。”在141頁
說：復習真分數、假分數的概念時，可以通過提問使學生進一步明確
分數的分類以及分數與整數的關系。通過上面的說明可以清楚的看出
分數的分類情況，可是我們看不出0/12該屬于分數的哪一類。
通過上面的分析我們知道：在人類歷史上，最初產生的分數是真
分數，接著又產生了假分數。假分數產生后，分數就有了系統的分類。
而零分數是在分數減法的過程中出現的，是通過跳舞的英語單詞分數的補充定義解釋
的，這時，為了不干擾分數分類的明確化，零分數就只有作為特殊分
數，不參與分數的分類了。所以說，0/12不參與分數的分類。
第四：明確了0/12不是真分數，有利于解決很多問題。
第一個問題：分母是12的真分數有哪些？
分母是12的真分數有：1/12，2/12，3/12，4/12，5/12 …… 10/
12，11/12。一共有保齡球怎么玩 11個，不包括0/12。其中分數單位是1/12的最小
真分數是1/12，而不是0/12。

第二個問題：判斷：真分數的倒數大于1宿舍管理條例。（）
由于真分數的分子比分母小，它的倒數的分子就比分母大，所以
它的倒數大于1。不包括分子是0的情況，就避免了出現倒數的分母
是0的情況（分母不能為0）。所以說這道判斷題是正確的。
第三個問題：判斷：兩個真分數的積一定小于其中任何一個真分
數。（）
因為一個數（0除外）乘一個小于1的數（0除外），積一定比
第一個因數小，所以一個真分數韭菜面條的做法（真分數小于1而不包括零分數）乘
另一個真分數，積就一定小于其中任何一個真分數。例如：3/5 4/
7 = 12/35 ，12/35 < 3/5 , 12/35 < 4/7 。因此這道判斷題正確。
還有許多問題，在這就不一一列舉分析了。

精益求精的例子-清的反義詞

本文發布于:2023-04-19 11:37:56，感謝您對本站的認可！

本文鏈接：http://m.newhan.cn/zhishi/a/1681875477158738.html

本文word下載地址：真分數的定義.doc

本文 PDF 下載地址：真分數的定義.pdf

上一篇：生日祝福語句

下一篇：返回列表

標簽：真分數的定義

留言與評論（共有 0 條評論）