高中數學教學中函數的設計思路及其教學分析
作者：王慶和
來源：《考試周刊》2013年第62期
摘 要： 函數既是數學學習的重要內容，又是學習其他數學知識的橋梁和工具。由于初中數學中基本上已經學過一些簡單的數學函數及其性質，因此高中數學函數的學習與教學設計既要有一定的過渡，又要有一定的指向性和可操作性。作者認為，高中數學中的函數固然難，但是教師的設計與教學一定要能將函數變得淺顯易懂。本文根據高中數學中函數這部分的專題，主要探討相關的設計思路及其教學分析。
關鍵詞： 高中數學教學 函數 設計思路 教學分析
高中函數的學習充滿了挑戰，對于每一位高中生而言只有付出必要的努力和汗水才能掌握高中數學領域內的函數工具。對于高中數學教師來說，設計出適合學生學習的函數教學方法，是教學成功的有效保障。筆者通過認真分析歷年來高考函數題型，找準函數教學的方向，清晰定位高中函數教學，下面簡要論述高中數學函數教學過程中的思路設計及其教學分析。
一、高中數學教學中函數的設計思路
（一）抓好初中數學函數教學內容與高中數學函數教學內容的過渡。
由于初中教材中對于函數的基本映射關系的定義，解析式，一次函數的兩點法作圖，以及二次函數的作圖方法等都有所涉及，但是目前的初中教材中刪除了一元二次方程根與系數關系及判別式等許多知識。有的剛步入高中的學生甚至連因式分解法都沒有熟練掌握。鑒于上述特殊的問題，教師一定要在設計函數教學思路之前充分考慮初中學生已有函數知識基礎與高中函數認知水平的差異，做好過渡工作。教師在高一新授課之前應給學生補充與函數密切相關的思想方法，將初中與高中教學工作的過渡做到完美無缺。
（二）把握高考函數命題方向進行教學設計。
通過研究當下歷年高考數學題，筆者發現近年來高考題目對于函數的考查往往側重于實際應用及函數與其他數學知識的綜合性考查。如高考題目中有函數與導數、函數與數列、函數與概率等綜合性題目。因此，對于高中數學函數的教學設計，可以在教授完基本的函數定義、性質、圖形等基礎知識后，留出一部分的時間，專門講授函數的綜合型題目
的解題特征，以及解題方法和技巧，從高一開始就指向高考。長期堅持，學生的函數綜合能力定會得到顯著提高。
