小學數學概念的實操認知
作者：馮少較
來源：《新教育（中旬）》 2021年第1期
海南師范大學實驗小學 馮少較
【摘要】概念教學是小學數學教學內容的重要組成部分。培養孩子的數學素養、動手能力和探究能力有必要借助直觀的學具創設盡可能還原知識形成過程的實踐活動，讓學生在實際操作中認知要學習的概念，在實際操作中應用已學會的概念。
【關鍵詞】數學概念；實際操作；認知
一、數學概念的特點
數學概念是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，即一種數學的思維形式。由于數學知識有嚴密的邏輯性和系統性，概念之間緊密聯系，以后要學習的概念、定律、性質、法則、公式以及進行數學推理、邏輯思考都要以數學概念為基礎。
二、數學知識來源于生活
數學起源于人類早期的生產活動，人們在生產生活中遇見了數學問題，在解決這些問題時，不斷地總結和積累，逐漸形成了有系統知識的數學學科。為了讓生產生活能順利進行，人們解決所遇到的數學問題的要求就很強烈。所以我們在教學當中就應該盡量的創設生活情境，準備好的教具學具，讓學生有實物可摸，有實事可干，在操作的過程中遇見數學問題，在操作中去解決數學問題，在探索中去感受概念的內涵和外延。這就在一定程度上還原了數學知識的形成過程，這種過程也會讓學生對學習有動力、有興趣。
三、通過實際操作認知概念的優勢
雖然數學概念已經經過前人的提煉和總結，其表達在成人看來已經是很簡單明了，但是由于小學生的注意力難以集中，容易受外部因素的干擾而分散，觀察能力、接受信息的能力都比較差，所以將學生要學習的概念進行講授教學，取得的效果微乎其微。就算出示情境圖或者動態圖，取得的效果也不會理想。我們在教學中也可以發現學生在通過自己的努力而獲得新的知識時他們是非常興奮、非常自豪的。這是一種獲得成功的體驗。他們在獲得了這樣的體驗后對于學好數學很有信心，對學數學的興趣也越來越濃。有些孩子動手能力非常的強，你讓他去學習去思考，他卻寧愿自己動手去把一些結果做出來。通過讓學生自己動手操作不僅可以深入理解與掌握要學習的概念，而且也會形成比較深的記憶效果。同時動手操作還有利于創新思維與創新能力的形成與發展。所以我們必須設計好概念課的操作活動。
四、設計概念操作活動的幾個要點
1.盡可能還原知識的形成過程
比如乘法的教學，我們可以創設這樣的活動：每人發兩本練習本，然后依次出示問題讓學生列式計算。
兩個人共有幾本？
3個人共有幾本？
4個人共有幾本？
50個學生共有幾本練習本？
這樣學生要寫的加法算式越來越長，有的學生一看到第4個問題就會嚇得大叫起來。我們就順著他們的抱怨提出要不要學習一種寫起來簡短計算起來又簡單的計算方法來代替這樣的加法算式？這時學生就很期待的要學習新的知識了。
2.必要時列出活動的要求
大部分的孩子一說到開始操作，他們理解成要開始玩游戲了，然后就有一部分人會漫無目的地去操作，對于學習完全起不到作用，還會干擾到課堂的紀律。所以我們在設計實踐活動時有必要把一些注意的事項列出來，把一些規范的要點列出來，讓學生有一個指導性的操作依據。但是提出要求的同時就會限制了學生的思維，所以列出的要求不宜太多。
3.在實際操作中感知概念的內涵和外延
有些概念的內涵本身就很豐富，一條一條的去講不如讓學生自己去摸索。比如蘇教版一年級下冊的認識圖形。一年級的學生要認識長方形、正方形、圓形和三角形，這些圖形在我們的生活中經常出現，孩子們在與別人的交流中也能夠知道一些圖形的名稱。在教學時我們可以先讓學生拿出三菱柱、長方體、正方體和圓柱等進行擺一擺，滾一滾；再讓學生說一說為什么有的能夠擺得穩，有的可以滾動？我們搭起來的形狀為什么有的看起來像房子，有的看起來像墻壁？在交流這些問題時，自然就會把三角形和圓形給說了出來，而對于長方形和正方形可能就都說成是方的。那么我們就讓學生先拿著長方形的面和正方形的面比一比邊、比一比角，再拿著兩個完全一樣的正方形的面比一比各條邊，最后拿長方形和正方形的角跟三角形的角比一比，看看有什么區別。學生在比的過程中就可以感知這些概念的內涵和外延。
4.注意結合學生的行為能力設計課堂活動
曾經有位二年級的美術老師跟我說，要求拿一張A4紙對折再對折，全班學生基本上沒有幾個人會，示范給他們看了還是不會。其實這件事情在我們成年人看來非常的簡單，但是對于二年級的孩子來看還是比較復雜的。這要涉及的問題有：一是對折后每一條邊要重合；二是怎樣才能兼顧到三條邊都重合。有些學生可能還需要理解對折是什么意思，重合又是什么意思？我在教二年級的孩子畫線段的時候也發現了這樣一個問題：要求從一個點畫一條線段到另一個點，有不少學生把尺子的邊放到一個點上，另一個點如果不是剛好在尺子的邊上，他們就不知道如何調整尺子才能讓兩個點同時在尺子的邊上了。
所以我們在讓學生操作的時候應當充分估計到學生的能力范圍，在學生不會操作之處要給予適當的講解，甚至是邊示范邊講解。
5.課堂活動和課外活動相結合
有些概念是在課堂上不能展示也不能操作的。比如1千米，這是比較大的單位，課堂上所能展示的是公路、鐵路上的標示牌，地圖上的距離信息。但是，這樣的展示對學生形成的感知畢竟是非常有限的。要想讓學生直觀的認識1千米，最好是觀察直線距離，這個距離只有在街道上才會有。在學校的跑道上走幾圈也可以是1千米，但這顯然沒有直線距離的觀察效果好。對于這樣的概念，我們可以布置在課后的操作可以回到家里和家長一起操作，可以讓學生在晚飯后的散步去觀察、去感受。
五、結語
雖然小學生仍需要靠無意記憶來積累知識，但是數學概念的教學并不是以單純的記憶就可以完成的。只有讓學生理解才能真正完成數學概念的教學。通過實踐、身體力行則可以讓知識滲入到骨頭中。那么我們在備課的時候就要學會“蹲下”。“蹲下”放低的不僅僅是身體，“蹲下”放低的是知識水平、能力水平，低到與學生同等的水平。只有看到學生的困惑、感受到學生的腳步，了解教材所設計的知識階梯、了解知識的來龍去脈，才能做到教學設計不脫離學生的實際，也不脫離教材的安排，才能讓我們的教學做到循循善誘、高效高質。
【參考文獻】
[1]朱佩清.小學數學概念教學的基本策略[J]教學月刊，2004（12）.
