一種低軌雙星窄帶信號定位方法

第61卷第4期電訊技術

2021年4月TelecommunicationEngineeringApril,2021

Vol.61,No.4

doi:10.3969/j.issn.1001893x.2021.04.005

-

引用格式:張宇陽,巢捷頻.一種低軌雙星窄帶信號定位方法[J].電訊技術,2021,61(4):414417.[ZHANG

-

Yuyang,CHAOJiepin.Anarrowband

signallocalizationmethodforloworbitdualsatellites[J].TelecommunicationEngineering,2021,61(4):414417.]

-

一種低軌雙星窄帶信號定位方法

??

張宇陽

,巢捷頻

(中國西南電子技術研究所,成都610036)

?

摘 要:針對低軌雙星系統對窄帶輻射源無源定位的應用場景,基于雙星觀測到的輻射源到達頻率

差,提出了一種多次頻差測量聯合估計輻射源位置的方法。詳細描述了算法原理、算法處理步驟,并

通過計算機仿真分析了信號頻率、頻差測量誤差、觀測時長等因素對定位精度的影響。仿真分析表

明,在觀測時間大于20

s、頻差測量精度0.1Hz時,該方法定位精度優于1.5km,具有較強的工程

應用價值。

關鍵詞:雙星系統;無源定位;窄帶信號;到達頻率差

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中圖分類號:TN971 文獻標志碼:A 文章編號:1001893X(2021)04041404

---

ANarrowbandSignalLocalizationMethodfor

LowOrbitDualSatellites

Abstract:For

thepurpoofestimatinglocationofnarrowbandemitterindualsatellitessystem,asolution

isprentedforemitterlocationestimationusingmultiplefrequencydifferenceofarrival(FDOA)ob-

---

rvedbythedualsatellites.Principlesandprocessstepsofthesolutionaredescribed.Theinfluenceofsig-

nalfrequency,FDOAmeasurementerrorandtimeofobrvingonlocationaccuracyisanalyzedthrough

computersimulation.Simulationresultsshowthatthelocationaccuracyisabout1.5kmwhentimeofob-

rvingis20sandFDOAmeasurementerroris0.1Hz.Themethodhassignificativevalueofengineering

application.

Keywords:dual

satellitessystem;passivelocalization;narrowbandsignal;FDOA

(SouthwestChinaInstituteofElectronicTechnology,Chengdu610036,China)

ZHANGYuyang,CHAOJiepin

0 引 言

低軌雙星系統由于構型穩定、系統代價小等優

勢,越來越受到無線電監測領域相關研究的關

注

[16]

-

。系統最重要的一項功能是針對通信、雷達

等輻射源信號,利用無源定位方法實現目標或干擾

源位置的獲取。當前低軌雙星系統主要采用時差、

?

收稿日期:20200822;修回日期:20200926

----

??

通信作者:ezhangyy@163.com

頻差聯合定位體制,可實現多類型輻射源信號的快

速高精度定位。

在軌道高度、星間距確定的條件下,時頻差定位

體制的精度主要受輻射源信號時差、頻差測量精度

影響。當前相關研究主要討論信號帶寬較寬的輻射

源定位

[58]

-

,時差和頻差測量精度都比較好,但缺少

·414·

第61卷張宇陽,巢捷頻:一種低軌雙星窄帶信號定位方法第4期

對窄帶輻射源的定位討論。在某些應用場景下,目

標對象為低碼速率通信信號、單音干擾等,這類信號

可以獲得很高的頻差測量精度,但由于時差測量精

度非常差,采用時頻差定位體制難以獲得高精度定

位結果。本文針對該問題,提出一種基于多次頻差

觀測量的高精度定位算法,實現低軌雙星系統對窄

帶通信、單音干擾源等窄帶信號的高精度定位。

2 算法描述

基于雙星頻差定位原理,為了充分利用觀測過

程中獲取到的輻射源頻差信息,采用多次頻差測量

結果聯合計算輻射源位置代價函數的方法進行定

位,通過積累處理的方式提高定位精度。

設低軌雙星系統在N個時刻對輻射源進行觀

測,且測量的頻差可以表示為

f

(i)(i)

d

(i)T(i)(i)T(i)

f

()()

----

v(us)v(us)

1122

=+

-

w。

(i)T(i)(i)T(i)

c

(us)(us)(us)(us)

----

1 定位原理

()

低軌雙星系統由A、B兩顆衛星組成,通過兩顆

衛星對輻射源信號進行同步采集,獲取輻射源信號

的基帶數據,并利用測頻方法和時頻差估計算法

[9]

進行輻射源的頻率估計和頻差估計。設輻射源信號

頻率為f,輻射源信號到達A、B兩星的頻差為f

d

在地固坐標系下,輻射源位置記為u[x,y,z]

=

T

。

B兩顆觀測衛星的位置坐標分別記為s

[x,y,z],s[x,y,z],三維速度矢量為v

,A、

1

=

[v,v,v],v[v,v,v],則頻差約束方程為

11122221

xyzxyz

TT

==

1112222

TT

f

(v)(us)(v)(us)

----

=

f

d

=

c

()

(us(us))(us)(us)

----

1122

TT

TT

1122

-

。(1)

式中:c為光速。

一個頻差方程可以表征地球球面上一條曲線描

述的范圍,即目標可能位置范圍,理論上通過兩組頻

差方程、兩組曲線相交即可進行目標交點計算實現

輻射源定位。兩組曲線相交通常會有兩個交點,一

個為真實位置,一個為模糊點,實際應用中可通過左

右比幅解模糊。圖1表示了頻差為700

-

-

1200Hz兩條曲線相交的情況。

Hz和

圖1 雙星頻差定位原理

1122

式中:i0,1,…,N1,表示觀測時刻序號,f表示

=-

(i)

(2)

d

第i次測量的輻射源信號頻差,w為加性測量誤

(i)

差,s分別為第i次測量時A星三維

(i)(i)(i)(i)

位置、B星三維位置、A星三維速度、B星三維速度。

1212

、s、v、v

設頻差測量結果f服從方差為σ的正態分布,則

(i)2

d

f

頻差測量結果的聯合概率密度分布為

p(f

(i)

-

1

N1

d

)e。(3)

=

2

∑

-

f

(i)

d

-

δ

g(u)

i

f

)(

2

2

0

f

其中:

2πδ

1

g

i

(u)

=

c

f

()

(uss)(u)(us)(us)

(v)(us)(v)(us)

----

----

(i)T(i)(i)T(i)

1122

(i)T(i)(i)T(i)

1122

-

(4)

是位置為u的輻射源頻差算子,c為光速。求解下

式,即可獲取目標位置:

min∑。(5)

N1

-

2(i)

u

0

()

f

d

-

δ

g(u)

i

f

通過上述分析,基于N次頻差測量的輻射源定

位處理步驟如下:

Step

源搜索范圍γ。

1 設定輻射源初始經緯度[α,β],輻射

00

Step

范圍內,以分辨率λ,將搜索范圍均勻劃分成JK二

2 以輻射源初始經緯度為中心,在搜索

×

維網格,形成一系列的網格點e(0,0),e(0,1),…,

e(0,J1),e(1,0),…,e(J1,K1)。

---

Step

理坐標轉換為地固坐標,表達為u(j,k),其中j、k分

3 對于每一個二維網格點e(j,k),將地

別表示坐標序號。

Step

g

4 計算N個時刻u(j,k)對應的頻差值

i

(u(j,k)),i0,1,…,N1。

Step

5 基于測量值f,計算代價值p(j,k)

=-

(i)

d

·415·

=

www.teleonline.cn電訊技術 2021年

N1

-

i0

=

i)2(

-

g(u))。∑(f

i

d

格點完成計算,形成代價值集合P{p(j,k)}。

=

Step

6 重復Step3~5,直到所有JK二維網

×

射源位置估計值。

Step

7 搜索P中最小值對應網格點,即為輻

輻射源位置估計精度與分辨率λ相關,而計算

復雜度與搜索范圍γ和分辨率λ相關,λ越小,計算

復雜度越高。輻射源的搜索范圍可由輻射源位置的

粗測結果確定的可能區域范圍或低軌雙星系統的覆

蓋范圍確定。為了平衡計算復雜度和精度,本文在

搜索到最小位置對應的網格點后,采用插值的方法

提高定位精度。

3 性能仿真

3.1 仿真分析參數

采用低軌圓軌道同軌雙星系統為窄帶信號定位

性能分析場景,衛星初始時刻位置、速度參數如表1

所示。

表1 仿真用的衛星初始時刻數據

軸

位置/km

速度/(km·s

-

1

)

X軸7

A星B星A星B星

Y軸0.661

077.7909587078.1369980.0740.000076192

-

Z軸69.986

5110.0000000.0705860.070640

4550.1811517.4906837.4910511

-

--

仿真分析中,根據工程應用需求和可達到的能

力,信號頻率選擇為200

測量精度設置0.1

Hz、0.2Hz、0.5Hz等。

MHz、1GHz、2GHz,頻差

3.2 與時頻差定位方法對比分析

假設輻射源信號具備N次觀測條件,采用時頻

差定位方法可進行N次時頻差測量,獲得N個

[7,10]

定位值,平均后輸出1個值作為定位結果,即N次

時頻差測量結果累積獲得1次定位結果。本算法基

于N次頻差測量值獲得1個定位結果,觀測條件完

全一樣。在信號頻率1

離衛星星下點1

GHz、信號帶寬5kHz時,距

0.1Hz,每秒觀測1次,總共觀測次數N30,

000km處目標,頻差測量精度

=

MonteCarlo仿真1000次時,時頻差定位方法和本

文算法的定位分布如圖2所示,其中紅點為目標真

-

實位置,歸一化到經緯度為(0°,0°),可以發現本文

算法優于傳統算法。

·416·

(a)時頻差定位算法

圖2 時頻差定位算法與本文算法定位分布結果

(b)本文算法

0.1Hz,本文算法精度和時頻差定位精度對比見表2。

對不同帶寬信號,時長相同,頻差精度均取

表2 不同信號帶寬定位精度對比

信號類型

時差測量時頻差定位本文精

精度/s精度/m度/m

帶寬25

帶寬10

kHz×140300

1.610

8.810

×kHz610300

-

7

-

7

帶寬5

6

帶寬1

kHz×1890300

單頻信號無法測量無法定位300

kHz×40720300

2.510

-

2.810

-

5

從仿真結果可以看出,對于相同時長但不同帶

寬信號,頻差測量精度一樣,但時差測量精度隨帶寬

變小而降低;對于帶寬大于25

差定位方法精度優于本文算法;對于帶寬小于

10kHz及以下的窄帶信號,由于時差測量精度逐步

kHz信號,采用時頻

惡化,時頻差定位結果變差;對于帶寬1

信號,時頻差定位方法基本不可用。本文算法由于

kHz及以下

頻差精度隨信號帶寬不變,定位精度明顯優于時頻

差定位方法,說明本文算法在針對帶寬10

信號時具有很強的實際應用價值。

kHz以下

3.3 算法性能分析

頻差定位中,定位精度還與信號載頻、頻差測量

第61卷張宇陽,巢捷頻:一種低軌雙星窄帶信號定位方法第4期

精度、觀測時長等因素相關。為了進一步評估算法

適應能力,本文進行了不同條件下算法性能評估。

4 結束語

針對低軌雙星系統對窄帶輻射源的位置獲取問

題,本文利用多次頻差測量聯合處理實現對窄帶輻

射源信號的高精度定位,相比時頻差定位平均的方

法,定位精度更高,對窄帶信號的適應能力更好,且

頻點信號,累積觀測時間20

s時,頻差測量精度δ

fd

針對0.2

GHz、0.4GHz、1GHz、2GHz等不同

為0.1~0.6

Hz條件下的CEP0.5定位性能如圖3

所示。

圖3 頻差測量誤差對定位精度影響

從仿真結果可以看出,信號頻差測量精度越高,

定位精度越高;信號載頻越小,頻差測量誤差對定位

精度的影響越大。對于1

精度優于0.6

Hz,定位精度可達1.5km;對于

GHz以上信號,頻差測量

0.2GHz以上信號,頻差測量精度優于0.6Hz,定位

精度可達5

另外一個影響定位精度的重要因素就是累積觀

km。

測時間。針對0.2

GHz、0.4GHz、1GHz、2GHz等

不同頻點信號,在頻差測量精度0.1

間T為5~30

Hz時,觀測時

所示。

s條件下的CEP0.5定位性能如圖4

圖4 觀測時間對定位精度影響

從仿真結果可以看出,累積觀測時間越長,定位

精度越高,在信號累積時間小于15

對不同頻率信號定位精度影響較明顯;累積觀測時

s時,累積時間

間優于20

1.5km。算法仿真采用的條件與真實場景相同,仿

s,對于0.2GHz以上信號,定位精度可達

真次數不影響該結論。

能適應傳統方法不能適應的單頻信號,具有較強的

工程應用價值。文中給出的仿真實例證明了該方法

的有效性。后續將進一步研究計算量和精度之間的

平衡關系,在保證精度的同時降低處理計算量。

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作者簡介:

張宇陽 男,1985年生于四川成都,2010

年獲碩士學位,現為高級工程師,主要研究方

向為數字信號處理、深度學習、輻射源定位。

巢捷頻 男,1977年生于四川成都,2000年獲學士學

位,現為高級工程師,主要研究方向為衛星載荷設計、數字信

號處理、輻射源定位。

·417·