6.3.2 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) -B提高練
一、選擇題
2
??
12021·
．（首都師范大學(xué)附屬中學(xué)高二期末）在
??
3
x?
的展開(kāi)式中只有第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最
,5
x
??
大則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（）
,
A
．
?112
B C D
．．．
112
?11201120
n
n2n
22021·
．（全國(guó)高二專題練習(xí)）已知
(1?x)?a?ax?ax?????ax
012n
,
a?a?a?????a?16
012n
,
則自然數(shù)等于（）
n
A6 B5 C4 D3
．．．．
n
a
??
32021·
．（江西九江一中高二月考）在
??
x?
的展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大且所有項(xiàng)
,,
x
??
的系數(shù)和為則含的項(xiàng)系數(shù)為（）
0,
x
6
A45 B-45 C120 D-120
．．．．
42021·(12x)
．（全國(guó)高二單元測(cè)）已知＋
8
展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為系數(shù)的最大值為則
a,b,
的值為（）
A B C D
．．．．
b
a
128
512128
256
57
7
5
n
1
??
5.2021··
（多選題）（江蘇南通市高二月考）若
??
2x?
的展開(kāi)式中第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大則
6
,
x
??
n
的可能值為（）
A B C
．．．
910
11
D
．
12
62021·
．（多選題）（湖南衡陽(yáng)市八中高二月考）關(guān)于
(x?1)
2020
及其展開(kāi)式下列說(shuō)法正確的是
,
（）
A
．該二項(xiàng)展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和是
?1
B
C D,
．該二項(xiàng)展開(kāi)式中不含有理項(xiàng)．當(dāng)時(shí)
二、填空題
．該二項(xiàng)展開(kāi)式中第七項(xiàng)為
Cx
2020
x?100
61007
??
x?1
2020
除以的余數(shù)是
1001
??
1
72021·
．（福建廈門(mén)雙十中學(xué)高二月考）如果
??
3x?
的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為則展開(kāi)
4096,
2
3
x
??
n
式中的系數(shù)為
x
________.
82021·
．（全國(guó)高二專題練）若
????
1?2x?a?ax?ax??axx?R
2021
0122021
22021
,
則
aa
12
???
22021
222
a
2021
的值為
________.
1
x
n
92021·,
．（河南南陽(yáng)中學(xué)高二月考）在二項(xiàng)式系數(shù)之和
(5x?)
的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為
,
p
為是與的等差中項(xiàng)則正整數(shù)的值為
,
且
p
?48
,___________.
n
（湖北黃岡市高二期末）若函數(shù)
2021·10
f(x)?(1?sinx)?(1?sinx)
20212021
,其中
．
f(x)
的最大值為_______．
2
?
?
≤≤,則
x
6
3
三、解答題
1
??
112021·
．（江蘇省蘇州第十中學(xué)校高二期中）已知在
??
x?
的展開(kāi)式中（填寫(xiě)條
,_________
3
x
??
件前的序號(hào)）
條件①第項(xiàng)的系數(shù)與第項(xiàng)的系數(shù)之比是：；
53143
條件②第項(xiàng)與倒數(shù)第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為；
2355
條件③
C?C?10
n?1n
2n?2
n
.
（）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
1
（）求展開(kāi)式中含的項(xiàng)
2.
x
5
n
122021·
．（全國(guó)高二單元測(cè)）已知
(31)
x?
的展開(kāi)式中第項(xiàng)與第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等求
25,
1
??
2x?
??
的展開(kāi)式中：
x
??
（）所有二項(xiàng)式系數(shù)之和；
1
（）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
2
（）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)
3.
2n
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