雪崩光電二極管的特性

2023年12月13日發(作者：名醫生)

-

及等效電路模擬

摘要

PN結有單向導電性，正向電阻小，反向電阻很大。當反向電壓增大到一定數值時，反向電流突然增加。就是反向電擊穿。它分雪崩擊穿和齊納擊穿(隧道擊穿)。雪崩擊穿是PN結反向電壓增大到一數值時，載流子倍增就像雪崩一樣，增加得多而快，利用這個特性制作的二極管就是雪崩二極管。雪崩擊穿是在電場作用下，載流子能量增大，不斷與晶體原子相碰，使共價鍵中的電子激發形成自由電子-空穴對。新產生的載流子又通過碰撞產生自由電子-空穴對，這就是倍增效應。1生2，2生4，像雪崩一樣增加載流子。

物理12 張常龍

雪崩光電二極管的介紹

雪崩光電二極管的介紹及等效電路模擬

[文檔副標題]

二〇一五年十月

遼寧科技大學理學院

遼寧省鞍山市千山中路185號 雪崩光電二極管的介紹及等效電路模擬

摘 要 ：PN結有單向導電性，正向電阻小，反向電阻很大。當反向電壓增大到一定數值時，反向電流突然增加。就是反向電擊穿。它分雪崩擊穿和齊納擊穿(隧道擊穿)。雪崩擊穿是PN結反向電壓增大到一數值時，載流子倍增就像雪崩一樣，增加得多而快，利用這個特性制作的二極管就是雪崩二極管。雪崩擊穿是在電場作用下，載流子能量增大，不斷與晶體原子相碰，使共價鍵中的電子激發形成自由電子-空穴對。新產生的載流子又通過碰撞產生自由電子-空穴對，這就是倍增效應。1生2，2生4，像雪崩一樣增加載流子。

關鍵詞 ：雪崩 二極管 等效電路

1. 雪崩二極管的介紹

雪崩光電二極管是一種p-n結型的光檢測二極管，其中利用了載流子的雪崩倍增效應來放大光電信號以提高檢測的靈敏度。其基本結構常常采用容易產生雪崩倍增效應的Read二極管結構（即N+PIP+型結構，P+一面接收光），工作時加較大的反向偏壓，使得其達到雪崩倍增狀態；它的光吸收區與倍增區基本一致（是存在有高電場的P區和I區）。

P-N結加合適的高反向偏壓，使耗盡層中光生載流子受到強電場的加速作用獲得足夠高的動能，它們與晶格碰撞電離產生新的電子一空穴對，這些載流子又不斷引起新的碰撞電離，造成載流子的雪崩倍增，得到電流增益。在0.6～0.9μm波段，硅APD具有接近理想的性能。InGaAs（銦鎵砷）/InP（銦磷）APD是長波長（1.3μn，1.55μm）波段光纖通信比較理想的光檢測器。其優化結構如圖所示，光的吸收層用InGaAs材料，它對1.3μm和1.55μn的光具有高的吸收系數，為了避免InGaAs同質結隧道擊穿先于雪崩擊穿，把雪崩區與吸收區分開，即P-N結做在InP窗口層內。鑒于InP材料中空穴離化系數大于電子離化系數，雪崩區選用n型InP，n-InP與n-InGaAs異質界面存在較大價帶勢壘，易造成光生空穴的陷落，在其間夾入帶隙漸變的InGaAsP（銦鎵砷磷）過渡區，形成SAGM（分別吸收、分級和倍增）結構。

在APD制造上，需要在器件表面加設保護環，以提高反向耐壓性能；半導體材料以Si為優（廣泛用于檢測0.9um以下的光），但在檢測1um以上的長波長光時則常用Ge和InGaAs（噪音和暗電流較大）。這種APD的缺點就是存在有隧道電流倍增的過程，這將產生較大的散粒噪音（降低p區摻雜，可減小隧道電流，但雪崩電壓將要提高）。一種改進的結構是所謂SAM-APD：倍增區用較寬禁帶寬度的材料（使得不吸收光），光吸收區用較窄禁帶寬度的材料；這里由于采用了異質結，即可在不影響光吸收區的情況下來降低倍增區的摻雜濃度，使得其隧道電流得以減小（如果是突變異質結，因為ΔEv的存在，將使光生 空穴有所積累而影響到器件的響應速度，這時可在突變異質結的中間插入一層緩變層來減小ΔEv的影響）。

2．主要特性

主要特性 ①雪崩增益系數M（也叫倍增因子），對突變結

式中V為反向偏壓，VB為體雪崩擊穿電壓；n與材料、

圖1 結構示意圖

器件結構及入射波長等有關，為常數，其值為1～3。②增益帶寬積，增益較大且頻率很高時，

M(ω)·ω

式中ω為角頻率；N為常數，它隨離化系數比緩慢變化；W為耗盡區厚度；Vs為飽和速度；αn及αp分別為電子及空穴的離化系數，增益帶寬積是個常數。要想得到高乘積，應選擇大Vs，小W及小αn/αp（即電子、空穴離化系數差別要大，并使具有較高離化系數的載流子注入到雪崩區）。③過剩噪聲因子F，在倍增過程中，噪聲電流比信號電流增長快，用F表示雪崩過程引起的噪聲附加F≈Mx。式中x稱過剩噪聲指數。要選擇合適的M值，才能獲得最佳信噪比，使系統達到最高靈敏度。④溫度特性，載流子離化系數隨溫度升高而下降，導致倍增因子減小、擊穿電壓升高。用擊穿電壓的溫度系數盧描述APD的溫度特性。

β=

式中VB及VB0分別是溫度為T及T0時的擊穿電壓。

使用時要對工作點進行溫控，要制造均勻的P-N結，以防局部結面被擊穿。

3．工作特性

雪崩光電二極管為具有內增益的一種光生伏特器件，它利用光生載流子在強電場內的定向運動產生雪崩效應，以獲得光電流的增益。在雪崩過程中，光生載流子在強電場的作用下進行高速定向運動，具很高動能的光生電子或空穴與晶格院子碰撞，使晶格原子電離產生二次電子---空穴對；二次電子---空穴對在電場的作用下獲得足夠的動能，又是晶格原子電離產生新的電子----空穴對，此過程像“雪崩”似的繼續下去。電離產生的載流子數遠大于光激發產生的光生載流子，這時雪崩光電二極管的輸出電流迅速增加，其電流倍增系數定義為：

M?I/I0

式中I為倍增輸出電流，I0為倍增前的輸出電流。

雪崩倍增系數M與碰撞電離率有密切關系，碰撞電離率表示一個載流子在電場作用下 ，漂移單位距離所產生的電子----空穴對數目。實際上電子電離率?n 和空穴電離率?p是不完全一樣的，他們都與電場強度有密切關系。由實驗確定，電離率?與電場強度EJ近似有以下關系：

??Ae 假定?n??p??，可以推出

M?b?()mE

式中，A，b，m都為與材料有關的系數。

11??XD0?dx

式中,

XD為耗盡層的寬度。上式表明，當

?XD0?dx?1

時，M??。因此稱上式為發生雪崩擊穿的條件。其物理意義是：在電場作用下，當通過耗盡區的每個載流子平均能產生一對電子----空穴對，就發生雪崩擊穿現象。當M??時，PN結上所加的反向偏壓就是雪崩擊穿電壓UBR.

實驗發現，在反向偏壓略低于擊穿電壓時，也會發生雪崩倍增現象，不過這時的M值較小，M隨反向偏壓U的變化可用經驗公式近似表示為

M?1

n1?(UUBR)??式中，指數n與PN結得結構有關。對NP結，n?2;對PN結，n?4。由上式可見，當U?UBR時，M??，PN結將發生擊穿。

適當調節雪崩光電二極管的工作偏壓，便可得到較大的倍增系數。目前，雪崩光電二 極管的偏壓分為低壓和高壓兩種，低壓在幾十伏左右，高壓達幾百伏。雪崩光電二極管的倍增系數可達幾百倍，甚至數千倍。

雪崩光電二極管暗電流和光電流與偏置電壓的關系曲線如圖所示。從圖中可看到，當工作偏壓增加時，輸出亮電流（即光電流和暗電流之和）按指數顯示增加。當在偏壓較低時，不產生雪崩過程，即無光電流倍增。所以，當光脈沖信號入射后，產生的光電流脈沖信號很小（如A點波形）。當反向偏壓升至B點時，光電流便產生雪崩倍增效應，這時光電流脈沖信號輸出增大到最大（如B點波形）。當偏壓接近雪崩擊穿電壓時，雪崩電流維持自身流動，使暗電流迅速增加，光激發載流子的雪崩放大倍率卻減小。即光電流靈敏度隨反向偏壓增加而減小，如在C點處光電流的脈沖信號減小。換句話說，當反向偏壓超過B點后，由于暗電流增加的速度更快，使有用的光電流脈沖幅值減小。所以最佳工作點在接近雪崩擊穿點附近。有時為了壓低暗電流，會把向左移動一些，雖然靈敏度有所降低，但是暗電流和噪聲特性有所改善。

從圖中的伏安特性曲線可以看出，在雪崩擊穿點附近電流隨偏壓變化的曲線較陡，當反向偏壓有所較小變化時，光電流將有較大變化。另外，在雪崩過程中PN結上的反向偏壓容易產生波動，將影響增益的穩定性。所以，在確定工作點后，對偏壓的穩定性要求很高。

噪音

由于雪崩光電二極管中載流子的碰撞電離是不規則的，碰撞后的運動方向變得更加隨機，所以它的噪聲比一般光電二極管要大些。在無倍增的情況下，其噪聲電流主要為散粒噪聲。當雪崩倍增M倍后，雪崩光電二極管的噪聲電流的均方根值可以近似由公式：I2?2qIM2?f

計算。其中n與雪崩光電二極管的材料有關。對于鍺管，n=3,對于硅管，2.3

光電探測器是光纖通信和光電探測系統中光信號轉換的關鍵器件,是光電集成電路(OEIC) 接收機的重要組成部分. 隨著集成電路計算機輔助設計技術的發展,通過建立PIN

雪崩光電二極管(APD) 的數學模型,并利用計算機對其特性進行分析和研究成為OEIC 設計中的重要組成部分. 目前PIN - APD 的等效電路模型,通常在PSPICE 中模擬實現[1 ,2 ,427 ] . 這種方法能較好的進行直流、交流、瞬態分析. 但無法跟蹤反映PIN - APD 工作過程中載流子和光子的變化,同時建模過程中一些虛擬器件的存在和計算使模型特性出現誤差. 本文通過求解反偏PIN 結構中各區過剩載流子速率方程,建立數學模型,并對模型參數和器件進行了修正,在Matlab 中進行了模擬計算. 模擬結果和實際測量結果吻合較好。 4. 等效電路模型

—APD電路模型

為分析方便,采用圖1所示 的一維結構,并假定光由n區入射,對于p區入射情況,只需對下面相應的公式做少量修改。現作兩點假設①區耗盡層擴展相對于i區的寬度可忽略；②i區電場均勻，n，p區內電場為零。對于實際的PIN器件 i區大都不是本征的，因為即使不故意摻雜,也含有一定雜質,這樣i區內的電場就不均勻,因此,以上兩點假設對實際器件是否合理是值得斟酌的。不過只要i區的雜質濃度與其它兩區相比很小,這兩點假設是合理的。

以n-i界面作為研究對象,流過該界面的電流包括兩部分,一部分為n區少子——空穴的擴散電流，另一部分為i區電子的漂移電流（i區中的電子來源包括： 光生電子,空穴碰撞電離產生的電子,電子碰撞電離產生的電子,p區少子——電子擴散進入的電子）。

對于反偏PIN結構，可采用如下載流子速率方程

dPnPnIpn區： （1）

?PG??dt?pqP區：

dNpdt?NG?Np?n?In （2）

qi區：

dNiNNI?NGi??n?nNi??p?pPi?i?i?n （3）

dt?nr?ntqdPiPPIp （4）

?PGi??n?nNi??p?pPi?i?i?dt?pr?ptq其中：為Pn（Np）為n（p）區過剩空穴（電子）總數，Ni（Pi）為i區過剩（電子）空穴總數，q為電子電荷，?p(?n)為n（p）區空穴（電子）壽命，?nr(?pr)為i區電子（空穴）復合壽命，?nt(?pt)為i區電子（空穴）漂移時間,PG(NG)為入射光在n（p）區的電子-空穴對產生率（單位時間產生的電子-空穴對總數）,NGi(?PGi)為入射光在i區的電子-空穴對產生率,Ip(In)為n（p）區少子空穴（電子）擴散電流 ,?n(?p)為i區電子（空 穴）漂移速度,?n(?p)為i區電子（空穴）碰撞離化率,即一個電子（空穴）在單位長度內碰撞離化產生的電子-空穴對數 。

關于方程（3），（4）中的雪崩增益項，對于雪崩區電場不均勻的情況（?n,?p與空間位置有關），不能寫成這樣簡單的形式。

對i區采用電中性條件，Pi?Ni，方程（4）可省略，方程（3）可寫為

dNiNNI?NGi?(?n?n??p?p)Ni?i?i?n （5）

dt?nr?ntq下面給出幾個重要關系式：

Pin(1?R)[1?exp(??n?Wn)]

h?P(1?R)?exp[?(?nWn??iWi)]

NG?in[1?exp(??p?WP)]

h?P[(1?R)?exp(??n?Wn)]

NGi?in[1?exp(??i?Wi)]

h?

PG??nt?Wi/?n,?pt?Wi/?p

其中，Pin為入射光功率，R為n區端面反射率，h?為光子能量，?n、?i、?p分別為n、i、p區的光功率吸收系數，Wn、Wi、Wp分別為n、i、p區的寬度。

對于不同材料，電子、空穴的漂移速度的場依賴關系不同，對于GaAs,InGaAs,InP,InGaAsP等族材料，可采用以下的形式

?（?nF）?nF??sn(F/Fth)41?(F/Fth)4?pF

，?p(F)?1??pF/?sp其中F為i區電場，F?VJ?VBI/Wi,VJ為外加偏壓，VBI為二極管內建勢，Fth為閾值電場，?n(?p)為i區電子（空穴）遷移率，?sn(?sp)為i區電子（空穴）飽和漂移速度。

電子、空穴離化率可采用如下經驗公式

?n(F)?anexp[?(bn/F)],?p(F)?apexp[?(bn/F)]

其中，an、bn、cn、ap、bp、cp為經驗常數，可通過與實驗數據曲線擬合得到。這里給出幾種材料的數據，見表1，這些數據主要取自文獻[1,19-22]。

cncp 表中數據對應溫度300K，晶向<100>。表中InGaAs為In0.47Ga0.53As，InAlAs為In0.48Al0.52As，InGaAsP為In0.89Ga0.11As0.74P0.26。

為提高數據處理精度，引入歸一化常數（可看作是一個電容）,并令Vp?qNpqPnqN,Vn?,Vi?i

CnoCnoCno（1）---（4）式可化為

dVpVpPin

?Cno??Ip （6）RopdtRpPindVV?Cnon?n?In （7）

RondtRnPindVVV?Cnoi?i?i?Ia?In （8）

RoidtRniRnt其中，Rop?h?

q(1?R)[1?exp(??nWn)]h?exp(?nWn??iWi)

q(1?R)[1?exp(??pWp)]

Ron?

Roi?h?exp(?nWn)

q(1?R)[1?exp(??iWi)]

Rp??pCno，Rn??nCno

Rnt??ntCno，Rnr??nrCno

Ii?ViRnt，Ia?CnoVi(?n?n??p?p)

由于n，p兩區的少子分布與Pin，Vn，Vp及時間的依賴關系很復雜，這里假定其空間分布形式（函數形式）與時間無關，即穩態和瞬態具有同一空間分布函數形式，對時間的依賴由Pin，Vn，Vp來體現。這樣可由穩態結果得到In，Ip與Pin，Vn，Vn 的關系：

In?VnRnd??nPin?Ipo

in?Ino，Ip?VpRpd??pP

Rnd?Rn[ch(WpLn)?1]，Rpd?Rp[ch(WnLp)?1]

Ino?qNpoLn[ch(WpLn)?1]Wp?nsh(WpLn)qPnoLp[ch(WnLp)?1]Wn?psh(WnLp)

Ipo?2ch(WpLn)?1exp(??pWp)?1q(1?R)exp[?(?nWn??iWi)]?pLn?n???{???p}222h?1??pLnLnsh(WnLp)?pLn[ch(WpLn)?1]2[ch(WnLp)?1]exp(??nWn)exp(??pWp)?1q(1?R)?pLn?p???{???nexp(??nWn)}

222h?1??pLnLpsh(WnLp)?nLp[ch(WnLp)?1] 其中，Ln，Lp分別為p區電子，n區空穴的擴散長度。

APD的端電流為

IJ?IP?Ii?CTdVJ

?Id （9）dt其中，CT?Cs?CJ，Cs為寄生電容，CJ??0?sAWi，?0為真空介電常數，?s為材料相對介電常數，A為垂直電場方向器件的截面積，VJ為結電壓。Id為隧穿電流與其他寄生漏電流之和，可寫為

Id??1AVJ(VJ?VBI)?WVexp(?2i)?J

WIVJ?VBIRd*2mcEg?q3

?1?4?2h2 ?2?*?mcEgqh

*上式第一項為隧穿電流，當反偏壓較高時起主要作用，第二項為寄生漏電流。mc為電子的有效質量，?為一個于隧穿勢壘的形狀有關的參數，對于帶-帶隧穿過程，?接近1，h為Planck常數除以2?，Eg為帶隙，Rd為寄生漏電阻。

考慮APD的寄生串聯電阻 ，由（6-9）式可得如圖2所示的APD電路模型。

這里應說明的是，用此模型編寫直流模擬程序時，必須滿足條件?n?n??p?p?1?nr?1?nt，否則得到的解是沒有意義的。此外 這個條件可得到擊穿電壓。

本模型對于i區為量子阱或超晶格結構也適用，只是離化率和漂移速度要采用加權平

均的形式

???WWW??bWbWW?Wb，

???W?b(WW?Wb)

?WWb??bWW其中，?W，?b，?W，?b，WW，Wb分別為阱和壘材料的離化率，載流子漂移速度及阱和 壘區的寬度（對于周期結構，為一個周期內的寬度，對于非周期結構為總寬度）離化率主要以窄帶隙材料為主。

2. 模擬實例

為驗證模型，這里對一種In0.45Ga0.55AsInP

PIN-APD 的暗電流特性和脈沖響應特性進行了模擬，并與相關文獻的實驗結果進行了比較。所用的模型參數見下表，比較結果見圖3和圖4.

圖3給出暗電流特性，實線為模擬結果，“*”為其他文獻報道的實驗結果，圖中可見二者符合較好。對于小的偏壓，暗電流以擴散電流和寄生漏電流為主，對大的偏壓，暗電流表現為隧穿電流)該器件的擊穿電壓為80.5

V。

圖4給出脈沖響應特性。輸入信號寬度為10ps峰值功率1mW的Gauss形脈沖，偏壓為50V，取樣電阻為5 0 SZ，光由P區人射。由圖可見，模擬結果與實驗結果比較符合。這個器件本身的電容比較小，寄生電容對波形的影響比較大。圖中給出Cs?1pF和1.5pF兩條模擬曲線，對應的半峰全寬（FWHM）分別為150 ps和175 ps，其他文獻給出的結果為140ps.由以上比較結果可見，這里給出的PIN-APD電路模型能比較好的預測器件的性能.此外，這里還給出了對這個器件的其它模擬結果。見圖5--7.圖5給出對應不同光功率的光電流曲線。在很大的偏壓范圍內，曲線都比較平坦，只有在接近擊穿電壓時，光電流才隨偏壓的提高而增大，這主要是隧穿電流造成的。圖6給出1?W輸入光功率情況下的量子效率隨偏壓的變化關系。這里量子效率定義為光生電子一空穴對數與人射光子數之比。當偏壓小于55 V時，量子效率基本保持為40%，隨偏壓升高，量子效率迅速增大，對應80 V的量子效率為9.457%，圖7給出不同偏壓下的脈沖響應，條件同圖4。由圖可見，隨偏壓的增大，響應幅度增大,FWHM增大，這是由于雪崩效應造成的。當偏壓接近擊 穿電壓時，該器件已不能響應這樣短的脈沖。

3.結論

針對PIN結構的特殊性，作了適當的假設，以載流子速率方程為基礎，把PIN-APD用一

個完全由電子元件構成的三端等效電路來等效，把光學量用電學量來處理，從而可用現有的電

路模擬技術來模擬PIN--APD,本文給出的PIN--APD電路棋型可用于直流、交流、瞬態分析，

它可加人到現有電路摸擬軟件中.亦可在開發OEIC CAA軟件中采用。

The equivalent circuit and avalanche

photodiode simulation

Abstract：PN junction has a single conductivity, small forward resistance, high resistance rever.

When the rever voltage increas to a certain value, the rever current increas suddenly.

Rever electric shock. The avalanche breakdown and zener breakdown (tunnel breakdown).

Avalanche breakdown is a PN junction rever voltage is incread to a value, carrier

multiplication avalanche like, increa much more quickly, making u of the characteristics of

diode is avalanche diode. Avalanche breakdown is under the action of electric field, carrier energy

increas, we and crystal atoms collide, covalent electron stimulate the formation of free electron

hole pairs. The new generation of carrier and the free electron hole pair is generated by the

collision, which is the multiplication effect. 1 2, 2 4, like an avalanche increas the carrier.

Keywords：Avalanche；diode ；equivalent circuit；

-