數學術語的英文表達匯總

2023年12月14日發(作者：苤藍)

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數學術語的英文表達匯總

數學術語的英文表達

匯總

Revid on November 25, 2020

GMAT數學概念和名詞

Algebra & arithmetic terms:

Absolute value 絕對值

Add (addition) 加

Average value 算術平均值

Algebra 代數

Algebraic expression 代數式

Arithmetic mean 算術平均值

Arithmetic progression (quence)等差數列Approximate 近似

Abscissa 橫坐標

Ordinate 縱坐標

Binomial 二項式

Common factor 公因子

Common multiple 公倍數

Common divisor 公約數

Simple fraction

Common fraction 簡分數

Complex fraction 繁分數

Common logarithm 常用對數

Common ratio 公比

Complex number 復數

Complex conjugate 復共軛

Composite number 合數

Prime number 質數 Concutive number 連續整數

Concutive even(odd) integer 連續偶（奇）數Cross multiply

交叉相乘

Coefficient 系數

Complete quadratic equation 完全二次方程Complementary

function 余函數

Constant 常數

Coordinate system 坐標系

Decimal 小數

Decimal point 小數點

Decimal fraction 純小數

Decimal arithmetic 十進制運算

Decimal system/decimal scale 十進制Denominator 分母

Difference 差

Direct proportion 正比

Divide 除

Divided evenly 被整除

Differential 微分

Distinct 不同的

Dividend 被除數，紅利

Division 除法

Division sign 除號

Divisor 因子，除數

Divisible 可被整除的

Equivalent fractions 等值分數

Equivalent equation 等價方程式

Equivalence relation 等價關系

Even integer/number 偶數

Exponent 指數，冪

Equation 方程 Equation of the first degree 一次方程

Endpoint 端點

Estimation 近似

Factor 因子

Factorable quadratic equation 可因式分解的二次方程Incomplete quadratic equation 不完全二次方程Factorial 階乘

Factorization 因式分解

Geometric mean 幾何平均數

Graph theory 圖論

Inequality 不等式

Improper fraction 假分數

Infinite decimal 無窮小數

Inver proportion 反比

Irrational number 無理數

Infinitesimal calculus 微積分

Infinity 無窮大

Infinitesimal 無窮小

Integerable 可積分的

Integral 積分

Integral domain 整域

Integrand 被積函數

Integrating factor 積分因子

Inver function 反函數

Inver/reciprocal 倒數

Least common denominator 最小公分母

Least common multiple 最小公倍數

Literal coefficient 字母系數

Like terms 同類項

Linear 線性的

Minuend 被減數 Subtrahend 被減數

Mixed decimal 混合小數

Mixed number 帶分數

Minor 子行列式

Multiplicand 被乘數

Multiplication 乘法

Multiplier 乘數

Monomial 單項式

Mean 平均數

Mode 眾數

Median 中數

Negative (positive) number 負（正）數Numerator 分子

Null t (empty t) 空集

Number theory 數論

Number line 數軸

Numerical analysis 數值分析

Natural logarithm 自然對數

Natural number 自然數Nonnegative 非負數

Original equation 原方程

Ordinary scale 十進制

Ordinal 序數

Percentage 百分比

Parenthes 括號

Polynomial 多項式

Power 乘方

Product 積

Proper fraction 真分數

Proportion 比例

Permutation 排列

Proper subt 真子集 Prime factor 質因子

Progression 數列

Quadrant 象限

Quadratic equation 二次方程Quarter 四分之一

Ratio 比率

Real number 實數

Round off 四舍五入

Round to 四舍五入

Root 根

Radical sign 根號

Root sign 根號

Recurring decimal 循環小數

Sequence 數列

Similar terms 同類項

Tens 十位

Tenths 十分位

Trinomial 三相式

Units 個位

Unit 單位

Weighted average 加權平均值

Union 并集

Yard 碼

Whole number 整數

Mutually exclusive 互相排斥Independent events 相互獨立事件Probability 概率

Combination 組合

Standard deviation 標準方差

Range 值域

Frequency distribution 頻率分布

Domain 定義域 Bar graph 柱圖

Geometry terms:

Angle bictor 角平分線

Adjacent angle 鄰角

Alternate angel 內錯角

Acute angle 銳角

Obtu angle 鈍角

Bict 角平分線

Adjacent vertices 相鄰頂點

Arc 弧

Altitude 高

Arm 直角三角形的股

Complex plane 復平面

Convex (concave) polygon 凸（凹）多邊形Complementary

angle 余角

Cube 立方體

Central angle 圓心角

Circle 圓

Clockwi 順時鐘方向Counterclockwi 逆時鐘方向

Chord 弦

Circular cylinder 圓柱體

Congruent 全等的

Corresponding angle 同位角

Circumference (perimeter) 周長

Concentric circles 同心圓

Circle graph 扇面圖

Cone (V =pai * r^2 * h/3) 圓錐

Circumscribe 外切

Inscribe 內切

Diagonal 對角線 Decagon 十邊形

Hexagon 六邊形

Nonagon 九邊形

Octagon 八邊形

Pentagon 五邊形

Quadrilateral 四邊形

Polygon 多邊形

Diameter 直徑

Edge 棱

Equilateral triangle 等邊三角形

Exterior (interior) angle 外角/內角

Extent 維數

Exterior angles on the same side of the transversal同旁外角Hypotenu 三角形的斜邊

Intercept 截距

Included angle 夾角

Interct 相交

Inscribed triangle 內接三角形

Isosceles triangle 等腰三角形

Midpoint 中點

Minor axis 短軸

Origin 原點

Oblique 斜三角形

Plane geometry 平面幾何

Oblateness (ellip) 橢圓

Parallelogram 平行四邊形

Parallel lines 平行線

Perpendicular 垂直的

Pythagorean theorem 勾股定理

Pie chart 扇圖 Quadrihedron 三角錐

Radius 半徑

Rectangle 長方形

Regular polygon 正多邊形

Rhombus 菱形

Right circular cylinder 直圓柱體

Right triangle 直角三角形

Right angle 直角

Rectangular solid 正多面體

Regular prism 正棱柱

Regular pyramid 正棱錐

Regular solid/polyhedron 正多面體

Slope 斜率

Sphere ( surface area=4 pai r^2, V=4 pai r^3 / 3) Side 邊長

Segment of a circle 弧形

Semicircle 半圓

Solid 立體

Square 正方形，平方

Straight angle 平角（180度）

Supplementary angle 補角

Scalene cylinder 斜柱體

Scalene triangle 不等邊三角形

Trapezoid 梯形

Volume 體積

Width 寬

Vertical angle 對頂角

Word problem terms:

Apiece 每人

Per capita 每人

Decrea to 減少到 Decrea by 減少了

Brace 雙

Cardinal 基數

Cent 美分

Nickel 五美分

Dime 一角

Penny 一美分

Down payment 定金，預付金

Simple interest 單利

Compounded interest 復利

Foot 英尺

Dozen 打

Gross = 12 dozen 羅

Gallon = 4 quart 加侖

Fahrenheit 華氏溫度

Depth 深度

Discount 折扣

Cumulative graph 累計圖

Interest 利息

Margin 利潤

Profit 利潤

Retail price 零售價

Pint 品脫

Score 二十

Common year 平年

Intercalary year(leap year) 閏年

Quarter 夸脫

GMAT數學概念和名詞大全

quartile就是小于median的所有數的median, hehe就是將所有的統計標本按順序排列,再從頭到尾分為個數相同的4堆quartile就是第一堆的最后一個,或是第二堆的第一個題目中,50個數,一定知道median是第25個或第26個同樣,quartile是第12或是13個,the

third quartile當然是37或是38個至于到底是37還是38,GRE不會為難你的,這兩個數肯定一樣

對Quartile的說明：Quartile（四分位數）：

第0個Quartile實際為通常所說的最小值（MINimum）

第1個Quartile（En：1st Quartile）

第2個Quartile實際為通常所說的中分位數（中數、二分位分、中位數：Median）

第3個Quartile（En：3rd Quartile）

第4個Quartile實際為通常所說的最大值（MAXimum)

我想大家除了對1st、3rd Quartile不了解外，對其他幾個統計量的求法都是比較熟悉的了，而求1st、3rd 是比較麻煩的，下面以求1rd為例:

設樣本數為n（即共有n個數），可以按下列步驟求1st Quartile：

（1）將n個數從小到大排列，求(n-1)/4，設商為i，余數為j

（2）則可求得1st Quartile為：(第i+1個數)*(4-j)/4+(第i+2個數)*j/4

例（已經排過序啦！）：

1.設序列為{5}，只有一個樣本則：(1-1)/4 商0，余數0

1st=第1個數*4/4+第2個數*0/4=5

2.設序列為{1,4}，有兩個樣本則：(2-1)/4 商0，余數1

1st=第1個數*3/4+第2個數*1/4=

3.設序列為{1,5,7}，有三個樣本則：(3-1)/4 商0，余數2

1st=第1個數*2/4+第2個數*2/4=3

4.設序列為{1,3,6,10}，四個樣本：(4-1)/4 商0，余數2

1st=第1個數*1/4+第2個數*3/4=

5.其他類推！

因為3rd與1rd的位置對稱，這是可以將序列從大到小排（即倒過來排），再用1rd的公式即可求得： 例（各序列同上各列，只是逆排）：

1.序列{5}，3rd=5

2.{4,1}，3rd=4*3/4+1*1/4=

3.{7,5,1}，3rd=7*2/4+5*2/4=6

4.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=7

標題: Percentile及其解法詳述！

發信站: BBS 水木清華站 (Thu Nov 23 10:47:02 2000)

ETS明確規定Percentile是一定要求的一個統計量，不知道有沒有G友遇到過關于Percentile的數學題，因為Percentile的計算比較復雜，所以我在此對Percentile的求法詳述，以方便G友：

Percentile: percent below用概念來說沒什么用，而且易讓人糊涂，所以在此我歸納出一個公式以供G友參考。

設一個序列供有n個數，要求（k%）的Percentile：

（1）從小到大排序，求(n-1)*k%，記整數部分為i，小數部分為j

（2）所求結果＝（1－j）*第(i＋1)個數＋j*第(i+2)個數

特別注意以下兩種最可能考的情況：

（1）j為0，即(n-1)*k%恰為整數，則結果恰為第(i+1)個數

（2）第(i+1)個數與第(i+2)個數相等，不用算也知道正是這兩個數。

注意：我前面提到的Quartile也可用這種方法計算，

其中1st Quartile的k%=25%

2nd Quartile的k%=50%

3rd Quartile的k%=75%

計算結果一樣。

例：（注意一定要先從小到大排序的，這里已經排過序啦?。?

｛1，3，4，5，6，7，8，9，19，29，39，49，59，69，79，80｝共16個樣本

（1）30%：(16-1)*30%==4+

*第5個數＋*第6個數=*6+*7=

（2）75%：15*75%==11+ （3rd Quartile) *第12個數+*第13個數=*59+*69＝

標題: 數學術語小結

發信站: BBS 水木清華站 (Sat Dec 16 20:54:44 2000)

代數 ALGEBRA

1.數論

natural number 自然數 positive number 正數 negative

number 負數odd integer, odd number 奇數 even integer, even

number 偶數 integer, whole number 整數 positive whole number

正整數negative whole number 負整數 concutive number 連續整數real number, rational number 實數,有理數 irrational（number）無理數 inver 倒數composite number 合數. 4,6,8,9,10,12,14,15…

prime number 質數. 2,3,5,7,11,13,15… reciprocal 倒數common

divisor 公約數 multiple 倍數(minimum) common multiple (最小)公倍數 (prime) factor(質)因子common factor 公因子ordinary scale,

decimal scale 十進制 nonnegative 非負的 tens 十位 units 個位mode 眾數 mean平均數median中值common ratio 公比

2. 基本數學概念

arithmetic mean 算術平均值 weighted average 加權平均值

geometric mean 幾何平均數 exponent 指數，冪 ba 乘冪的底數,底邊 cube 立方數，立方體 square root 平方根cube root 立方根common logarithm 常用對數digit 數字 constant 常數 variable 變量inver function 反函數complementary function 余函數 linear

一次的，線性的 factorization 因式分解 absolute value 絕對值，.｜-32｜=32 round off 四舍五入數學

3. 基本運算

add，plus 加 subtract 減 difference 差 multiply, times 乘product 積 divide 除divisible 可被整除的divided evenly 被整除dividend 被除數，紅利 divisor 因子,除數，公約數 quotient 商remainder 余數 factorial 階乘 power 乘方radical sign, root sign 根號 round to 四舍五入 to the nearest 四舍五入 4.代數式，方程，不等式

5.分數，小數

proper fraction 真分數 improper fraction 假分數 mixed

number 帶分數 vulgar fraction，common fraction 普通分數

simple fraction 簡分數 complex fraction 繁分數 numerator 分子

denominator 分母 (least)common denominator （最?。┕帜?

quarter 四分之一 decimal fraction 純小數 infinite decimal 無窮小數

recurring decimal 循環小數 tenths unit 十分位

6. 集合

union 并集 proper subt 真子集 solution t 解集

7.數列

arithmetic progression(quence) 等差數列 geometric

progression(quence) 等比數列

8.其它

approximate 近似 (anti)clockwi (逆) 順時針方向 cardinal 基數ordinal 序數 direct proportion 正比 distinct 不同的 estimation

估計，近似 parenthes 括號 proportion 比例 permutation 排列combination 組合 table 表格 trigonometric function 三角函數 unit

單位,位

幾何 GEOMETRY

1.角

alternate angle 內錯角 corresponding angle 同位角 vertical

angle 對頂角 central angle 圓心角interior angle 內角 exterior

angle 外角 supplementary angles 補角complementary angle 余角adjacent angle 鄰角acute angle 銳角 obtu angle 鈍角right

angle 直角 round angle 周角straight angle 平角 included angle 夾角

2.三角形

equilateral triangle 等邊三角形 scalene triangle 不等邊三角形isosceles triangle 等腰三角形 right triangle 直角三角形 oblique 斜三角形 inscribed triangle 內接三角形

3.收斂的平面圖形，除三角形外

micircle 半圓 concentric circles 同心圓 quadrilateral 四邊形pentagon 五邊形hexagon 六邊形heptagon 七邊形 octagon 八邊形nonagon 九邊形 decagon 十邊形 polygon 多邊形parallelogram

平行四邊形 equilateral 等邊形 plane 平面 square 正方形，平方

rectangle長方形 regular polygon 正多邊形 rhombus 菱形

trapezoid 梯形

4.其它平面圖形

arc 弧line, straight line 直線line gment 線段 parallel lines平行線 gment of a circle 弧形

5.立體圖形

cube 立方體，立方數 rectangular solid 長方體regular

solid/regularpolyhedron 正多面體circular cylinder 圓柱體 cone 圓錐 sphere 球體 solid 立體的

6.圖形的附屬概念

plane geometry 平面幾何 trigonometry 三角學 bict 平分circumscribe 外切 inscribe 內切interct 相交perpendicular 垂直

Pythagorean theorem 勾股定理（畢達哥拉斯定理）congruent 全等的multilateral 多邊的 altitude 高 depth 深度 side 邊長

circumference, perimeter 周長 radian 弧度surface area 表面積

volume 體積 arm 直角三角形的股 cross ction 橫截面 center of a

circle 圓心chord 弦diameter 直徑radius 半徑 angle bictor 角平分線 diagonal 對角線 edge 棱 face of a solid 立體的面 hypotenu

斜邊included side 夾邊 leg 三角形的直角邊median（三角形的）中線 ba底邊，底數（. 2的5次方，2就是底數） opposite 直角三角形中的對邊midpoint 中點endpoint 端點 vertex (復數形式vertices)頂點tangent 切線的transversal 截線 intercept 截距

7.坐標 coordinate system 坐標系 rectangular coordinate 直角坐標系 origin 原點 abscissa 橫坐標 ordinate 縱坐標 number line 數軸 quadrant 象限 slope 斜率complex plane 復平面 8.計量單位 cent

美分 penny 一美分硬幣 nickel 5美分硬幣 dime 一角硬幣 dozen 打（12個） score 廿(20個) Centigrade 攝氏 Fahrenheit 華氏 quart

夸脫 gallon 加侖(1 gallon = 4 quart) yard 碼meter 米 micron 微米

inch 英寸 foot 英尺 minute 分(角度的度量單位，60分=1度)square

measure 平方單位制 cubic meter 立方米 pint 品脫(干量或液量的單位) 基本規律 2 所有的質數(2除外)都是奇數，但奇數不一定是質數 2

若b>a，則b/a > (b+1)/(a+1) ；若b < a> 其它 1.單位類 cent 美分

penny 一美分硬幣 nickel 5美分硬幣 dime 一角硬幣 dozen 打（12個） score 廿(20個) Centigrade 攝氏 Fahrenheit 華氏 quart 夸脫

gallon 加侖(1 gallon = 4 quart) yard 碼 meter 米 micron 微米 inch

英寸 foot 英尺 minute 分(角度的度量單位，60分=1度) square

measure 平方單位制 cubic meter 立方米 pint 品脫(干量或液量的單位) 2.有關文字敘述題，主要是有關商業 intercalary year(leap year)

閏年(366天) common year 平年(365天) depreciation 折舊 down

payment 直接付款 discount 打折 margin 利潤 profit 利潤 interest

利息 simple interest 單利 compounded interest 復利 dividend 紅利 decrea to 減少到decrea by 減少了 increa to 增加到

increa by 增加了 denote 表示 list price 標價markup 漲價 per

capita 每人 ratio 比率 retail price 零售價 tie 打

GMAT數學概念和名詞

==================================== Algebra

& arithmetic terms: Absolute value 絕對值 Add (addition) 加

Average value 算術平均值 Algebra 代數 Algebraic expression 代數式 Arithmetic mean 算術平均值 Arithmetic progression (quence)等差數列Approximate 近似 Abscissa 橫坐標 Ordinate 縱坐標

Binomial 二項式 Common factor 公因子 Common multiple 公倍數

Common divisor 公約數 Simple fraction Common fraction 簡分數

Complex fraction 繁分數 Common logarithm 常用對數 Common

ratio 公比 Complex number 復數 Complex conjugate 復共軛Composite number 合數 Prime number 質數 Concutive number

連續整數 Concutive even(odd) integer 連續偶（奇）數 Cross

multiply 交叉相乘 Coefficient 系數 Complete quadratic equation

完全二次方程 Complementary function 余函數 Constant 常數

Coordinate system 坐標系 Decimal 小數 Decimal

point 小數點 Decimal fraction 純小數 Decimal arithmetic 十進制運算 Decimal system/decimal scale 十進制 Denominator 分母

Difference 差 Direct proportion 正比 Divide 除 Divided evenly 被整除 Differential 微分 Distinct 不同的 Dividend 被除數，紅利

Division 除法 Division sign 除號 Divisor 因子，除數 Divisible 可被整除的 Equivalent fractions 等值分數 Equivalent equation 等價方程式 Equivalence relation 等價關系Even integer/number 偶數

Exponent 指數，冪 Equation 方程 Equation of the first degree 一次方程Endpoint 端點 Estimation 近似 Factor 因子 Factorable

quadratic equation 可因式分解的二次方程Incomplete quadratic

equation 不完全二次方程 Factorial 階乘 Factorization 因式分解

Geometric mean 幾何平均數 Graph theory 圖論 Inequality 不等式

Improper fraction 假分數 Infinite decimal 無窮小數Inver

proportion 反比 Irrational number 無理數 Infinitesimal calculus 微積分 Infinity 無窮大Infinitesimal 無窮小 Integerable 可積分的

Integral 積分 Integral domain 整域 Integrand 被積函數Integrating

factor 積分因子 Inver function 反函數 Inver/reciprocal 倒數

Least common denominator 最小公分母 Least common multiple

最小公倍數 Literal coefficient 字母系數 Like terms 同類項 Linear 線性的 Minuend 被減數 Subtrahend 被減數 Mixed decimal 混合小數

Mixed number 帶分數 Minor 子行列式Multiplicand 被乘數

Multiplication 乘法 Multiplier 乘數 Monomial 單項式 Mean 平均數

Mode 眾數 Median 中數 Negative (positive) number 負（正）數

Numerator 分子 Null t (empty t) 空集 Number theory 數論

Number line 數軸 Numerical analysis 數值分析 Natural logarithm 自然對數 Natural number 自然數Nonnegative 非負數 Original

equation 原方程 Ordinary scale 十進制 Ordinal 序數 Percentage 百分比Parenthes 括號 Polynomial 多項式 Power 乘方 Product 積

Proper fraction 真分數 Proportion 比例Permutation 排列 Proper

subt 真子集 Prime factor 質因子 Progression 數列 Quadrant 象限 Quadratic equation 二次方程 Quarter 四分之一 Ratio 比率 Real

number 實數 Round off 四舍五入 Round to 四舍五入 Root 根

Radical sign 根號 Root sign 根號 Recurring decimal 循環小數

Sequence 數列 Similar terms 同類項 Tens 十位 Tenths 十分位

Trinomial 三相式 Units 個位 Unit 單位 Weighted average 加權平均值Union 并集 Yard 碼 Whole number 整數 Mutually exclusive 互相排斥 Independent events 相互獨立事件Probability 概率

Combination 組合 Standard deviation 標準方差 Range 值域

Frequency distribution 頻率分布 Domain 定義域 Bar graph 柱圖——Geometry terms: Angle bictor 角平分線 Adjacent angle 鄰角Alternate angel 內錯角 Acute angle 銳角 Obtu angle 鈍角 Bict

角平分線 Adjacent vertices 相鄰頂點Arc 弧 Altitude 高 Arm 直角三角形的股 Complex plane 復平面 Convex (concave) polygon 凸（凹）多邊形 Complementary angle 余角 Cube 立方體 Central angle 圓心角 Circle 圓 Clockwi 順時鐘方向Counterclockwi 逆時鐘方向

Chord 弦 Circular cylinder 圓柱體 Congruent 全等的

Corresponding angle 同位角 Circumference (perimeter) 周長

Concentric circles 同心圓 Circle graph 扇面圖 Cone (V =pai *

r^2 * h/3) 圓錐 Circumscribe 外切 Inscribe 內切 Diagonal 對角線 Decagon 十邊形 Hexagon 六邊形Nonagon 九邊形 Octagon 八邊形 Pentagon 五邊形 Quadrilateral 四邊形 Polygon 多邊形

Diameter 直徑Edge 棱 Equilateral triangle 等邊三角形 Exterior

(interior) angle 外角/內角 Extent 維數 Exterior angles on the same

side of the transversal同旁外角 Hypotenu 三角形的斜邊

Intercept 截距 Included angle 夾角 Interct 相交 Inscribed triangle 內接三角形 Isosceles triangle 等腰三角形 Midpoint 中點

Minor axis 短軸 Origin 原點 Oblique 斜三角形 Plane geometry 平面幾何 Oblateness (ellip) 橢圓Parallelogram 平行四邊形 Parallel

lines 平行線 Perpendicular 垂直的 Pythagorean theorem 勾股定理

Pie chart 扇圖 Quadrihedron 三角錐 Radius 半徑 Rectangle 長方形

Regular polygon 正多邊形 Rhombus 菱形 Right circular cylinder

直圓柱體 Right triangle 直角三角形 Right angle 直角 Rectangular

solid 正多面體 Regular prism 正棱柱 Regular pyramid 正棱錐

Regular solid/polyhedron 正多面體 Slope 斜率 Sphere ( surface

area=4 pai r^2, V=4 pai r^3 / 3) Side 邊長 Segment of a circle 弧形 Semicircle 半圓 Solid 立體 Square 正方形，平方 Straight angle

平角（180度） Supplementary angle 補角 Scalene cylinder 斜柱體 Scalene triangle 不等邊三角形 Trapezoid 梯形 Volume 體積

Width 寬 Vertical angle 對頂角——Word problem terms: Apiece

每人 Per capita 每人 Decrea to 減少到 Decrea by 減少了 Brace

雙 Cardinal

基數 Cent 美分 Nickel 五美分 Dime 一角 Penny 一美分 Down

payment 定金，預付金 Simple interest 單利 Compounded interest

復利 Foot 英尺 Dozen 打 Gross = 12 dozen 羅 Gallon = 4 quart 加侖Fahrenheit 華氏溫度 Depth 深度 Discount 折扣 Cumulative

graph 累計圖 Interest 利息 Margin 利潤Profit 利潤 Retail price 批發價 Pint 品脫 Score 二十 Common year 平年 Intercalary year(leap

year) 閏年Quarter 夸脫

關于2-HEIGHT 題

2-height 題是GMAT數學部分?？嫉囊粋€題型.因為題中會給出一個關于2-height的定義, 所以G友通常稱之為2-height題.舉個例子吧，40=2*2*2*5，即2的三次方乘以5，3就是2-height 的值，再如

12=2*2*3，即2的二次方乘以3，所以2就是2-height 的值?？偟膩碚f，就是把一個整數分解成質數的乘積，其中2的冪就是2-height 的值。

新東方課堂--狒狒筆記

機考數學題匯編及答案－1

（C63：6在下，3在上。P63同理）

排列組合和概率

1、 10人中有6人是男性，

2、問組成4人組，

3、 3男1女的組合數。

基本組合題：C63 C41

4、有4對人，

5、任取3人，

6、組成一個小組，

7、不

8、能從任意一對中取2個，

9、問有多少種可能性

C83 –C41 C61 先取得所有的組合數，然后減去選取了成對的情況，

10、 15人中取5人，11、有3個不12、能都取，13、有多少種取法

C155 –C122

14、 7人比賽，15、 A在B的前面的可能性有多少種

P77 / 2 A在B前的次數與在其后的次數相等

16、 3對人分為A,B,C三組，17、考慮組順和組中的人順，18、有多少種分法

P33 ×（P22 ）3 先考慮組順，再考慮人順

19、 17個人中任取3人分別放在3個屋中，20、其中7個只能在某兩個屋，21、另外10個只能在另一個屋，22、有多少種分法

P72 P101

23、 A,B,C,D,E,F排在1，24、 2，25、 3，26、 4，27、 5，28、 6這六個位置，29、問A不30、在1，31、 B不32、在2，33、

C不34、在3的排列的種數 P66 -3P55 +3P44 -P33 (先取總數，后分別把A放1，B放2, C放3,把這個數量算出，從總數中減去即可，建議用三個同樣的環相互交錯取總數的方法計算)

35、 4幅大小不同36、的畫，37、要求兩幅最大的排在一起，38、有多少種排法

2P33

39、 5輛車排成一排，40、 1輛黃色，41、 1兩藍色，42、 3輛紅色，43、且3輛紅車不44、可分辨，45、問有多少種排法

P55 /P33 如果再加一個條件2輛不可分辨的白色車，同理：P77

/P33 P22

46、 6個身高不同47、的人分成2排，48、每排3人，49、每排從左到右，50、由低到高，51、且后排的人比他身前的人高，52、問有多少種排法

5種。窮舉發。6個人，為1，2，3，4，5，6，即

1

5

6

1，5，6，三數固定，把2，3，4，在里面擺。此題在2001年一月份出現。

53、擲一個均勻硬幣2N次，54、求出現正面K次的概率。

C2nk(1/2) 2n 獨立重復試驗。如果在一次試驗中某事件發生的概率是P，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發生K次的概率為Pn（K）＝Cnk Pk (1－P) n-k

（一夫婦生四孩子，問生2男2女的情況之幾率；每次生男女概率相同，1/2,如拋硬幣問題（拋四次，2次朝上）,即C42(1/2) 4＝3/8

55、有5個白色珠子和4個黑色珠子，56、從中任取3個，57、問其中至少有一個是黑色的概率。

1- C53 /C93

58、自然數計劃S中所有滿足n 100, 問滿足n(n+1)(n+2) 被6整除的n的取值概率 由于3個連續自然數必包括一個偶數及一個可被3整除的數，因此100％

59、設0為正方形ABCD[ 坐標60、為（1，61、 1），62、（1，63、－64、 1），65、（－66、1，67、 1），68、（－69、 1，70、－71、 1）]中的一點，72、求起落在x2+y2 1的概率。

面積法。x2+y2＝1為一個以原點為圓心，半徑為1的圓，面積為л,正方形面積為4，

ANSWER: л/4

73、 A>B（成功的概率）

（1） A前半部分的成功概率為1％，（2） B前半部分成功概率為%.

（3） A后半部分的成功概率為10％，（4） B后半部分成功概率為%.

C. P(A)=1%*10% P(B)=%*%

74、集合A中有100個數，75、 B中有50個數，76、并且滿足A中元素于B中元素關系a+b=10的有20對。問任意分別從A和B中各抽簽一個，77、抽到滿足a+b=10的a,b的概率。

C201 /C1001 C501

78、有兩組數，79、都是『1，80、 2，81、 3，82、 4，83、

5，84、 6』，85、分別任意取出兩個，86、其中一個比另一個大2的概率

2*4/ C61 C61由于注明分別，即分兩次取。

87、從0到9這10個數中任取一個數并且記下它的值，88、再取一個數也記下它的值。當兩個值的和為8時，89、出現5的概率是多少

2/9. 總共有{(8,0)(0,8)（1，7）（7,1）（6,2）(2,6)(5,3)(3,5)(4,4)}集合中不能有重復元素

90、 5雙不同91、顏色的襪子，92、從中任取兩只，93、是一對的概率為多少

5/ C102 94、從0到9中挑出4個數編4位數的電話號碼，95、求首位不96、是0且數字不97、重復98、的概率。

(P104 -C93)/104

99、兩把keys,放到有5個keys的keychain（直線）中，100、相鄰的概率為多少

O

K

O

K

O

K

O

K

O

K

O

兩把keys放入后的排列為P72，兩把keys相鄰的情況把兩把看成一把，放入上圖O的位置C61再排兩把keys,即再×2，所以為2

C61 /P72 .放入環的情況相當于放入4個keys的直線中，2 C51 /P62

考友可自行畫圖理解。

101、 3男生，102、 3女生，103、從中挑出4個，104、問男女相等的概率

C32 C32 /C64

105、 4對夫婦，106、從中任意選出3人組成一個小組，107、不108、能從任一對夫婦中同109、時選擇兩人，110、問符合選擇條件的概率是多少

(C83 –C61 C41 )/C83

111、從6雙不同112、的手套中任取4只，113、求其中恰有一雙配對的概率。

C61 C52 C21 C21 /C124 114、 3個打字員為4家公司服115、務，116、每家公司各有一份文件錄入，117、問每個打字員都收到文件的概率

(C42 C21 )C31 /34 先把文件分為2，1，1三堆，然后把這三堆文件分給三個打字員。

118、有4組人，119、每組一男一女，120、從每組各取一人，121、問取出兩男兩女的概率。

與11題相同。C42(1/2) 4＝3/8

122、一個人擲飛標，123、其中擊中靶心的概率為,他連續擲4次飛標，124、有2次擊中靶心的概率

為多少

見11題C42 ×0．72×0．32

125、某種硬幣每擲一次正面朝上的幾率為，126、問連續拋5次，127、至少有4次朝上的概率。

見11題0．65＋C54 ×0．64×

128、 A的發生概率為，129、 B發生的概率為，130、問A,B都不131、發生的最大概率

請畫兩個圓分別代表A,B發生的概率，當B包含于A時，即是A,B

都不發生的最大概率。 I＝A+B-A3

B+AB AB= =

132、某種動物由出生而133、活到20歲的概率為，134、活到25歲的概率為，135、求現齡為20歲

的這種動物活到25歲的概率。

P(0-20)*P(20-25)=P(0-25)

136、 There are 6 groups in a room. Each group consists of

3 men. How many handshakes will there

be if each man only shakes hands with people who are

outside his group

18C2 - 6(3C2) = 18X17/2 - 6(3X2/2) = 153 - 18 = 135. I) 18

people shake had with each other or 18C2 II) Then subtract the

hand shakes within each group. Six such group with 6 hand shakes each or 6(3C2)

137、 if you tosd a coin three times, what s the probability

that you get the same side all three times. the probability that

you get one side 1/8 plus the probsbility that you get another

side 1/8 totaling 1/4.

排列組合練習題二

各項定義請參照ETS的PP3中的MATH部分的Discrete

Probability

1、一只袋中狀語5個乒乓球，其中3只白色，2只紅色，現從袋中取球兩次，每次一只，取出后不足放回。試求：1）兩只球都是白色的概率

2）兩只球顏色不同的概率

3）至少有一只白球的概率

1）C32 /C52 2) C31C21 /C52 3) 1- C22 /C52

2、甲乙兩個射手彼此獨立地射擊同一目標各一次，甲射中的概率為，乙射中的概率為，求目標被射中的概率。

1-=

3、三人獨立地去破譯一個密碼，他們能譯出的概率分別為1/5,1/3,1/4, 求將此密碼譯出的概率。

1-(1-1/5)(1-1/3)(1-1/4)=3/5

4、某市共有10000輛自行車，其牌照號碼從00001到10000，求偶然遇到的一輛自行車，其牌照號碼中有數字8的概率。

1-(9/10)4

5、電話號碼由四個數字組成，每個數字可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的任一個數，求電話號碼是由完全不同的數字組成的概率。

P104 /104

6、袋中有a只白球，b只紅球，依次將球一只只摸出，不放回，求第K次摸出白球的概率（1 k a+b）

Ca1 Pa+b-1a+b-1 /Pa+ba+b =a/(a+b) 7、3封不同的信，有4個信箱可供投遞，共有多少種投信的方法

43 8、有5個隊伍參加了某聯賽，兩兩之間進行循環賽兩場，沒有平局，試問總共輸的場次是多少 2C52 9、從5位男同學和4位女同學中選出4位參加一個座談會，要求與會成員中既有男同學又有女同學，有幾種不同的選法 C94 –C54 -C44 =120 10、七人并坐，甲不坐首位，乙不坐末位，有幾種不同的坐法 P77 –2P66 +P55 =3720 11、用0，2，4，6，9這五個數字可以組成數字不重復的五位偶數共有多少個

P55 -2P44 +P33 =78 9不在末位，0不在首位 12、6張同排聯號的電影票，分給3名男生和3名女生，如欲男女相間而坐，則不同的分法數為多少 2 P33 P33=72 13甲乙丙丁戊五人并排站成一排，如果乙必須站在甲的右邊（甲乙可以不相鄰），那么不同的排法共有多少種

(1/2)P55 14、晚會上有5個不同的唱歌節目和3個不同的舞蹈節目，問：分別按以下要求各可排出幾種不同的節目單1）3個舞蹈節目排在一起 2）3個舞蹈節目彼此分隔 3）3個舞蹈節目先后順序一定 1) P33

P6 先把3個舞蹈節目看成一個節目與唱歌節目節目進行排列，2) 后內部排列 3) C63 P33 P55 4) P85 15、4本不同的書分給2人，每人2本，不同的分法有多少種 C42 (3本分給2人分法：2C31 ) (6本分給3人，每人2本分法: C62C42 )

★★★數學基本概念★★★（眾數）一堆數中出現頻率最高的一個或幾個數 ( . mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0 ) （值域）一堆數中最大和最小數之差 ( . range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4 ) （平均數）

arithmatic mean（算術平均數）（不用解釋了吧） geometric mean

（幾何平均數） n 個數之積的n次方根（中數）將一堆數排序之后，正中間的一個數（奇數個數字），或者中間兩個

數的平均數（偶數個數字）( . median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is

2 standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5= )

variation 一堆數中，每個數與平均數之差的平方之和，再除以n .

standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_ |_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5= deviation 就是standard variation的平方根標準方差的公式：d^2=[(a1-a)^2+(a2-a)^2+....+(an- a)^2 ]/n d 為標準方差 8. 三角形余玄定理C^2=A^2+B^2-2ABCOSt t為AB兩條線間的夾角 9.

Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，兩線垂直的條件為K1K2=-1 10. 熟悉一下根號2、3、5的值 sqrt(2)=

sqrt(3)= sqrt(5)= sqrt(10)= 11. a if only b: b->a 12.概率P=滿足某個條件的所有可能情況數量/所有可能情況數量性質 0<=P<=1

a1,a2為兩兩不相容的事件（即發生了a1，就不會發生a2) P(a1或a2)=P(a1)+P(a2) a1,a2不是兩兩不相容的事件，分別用集合A和集合B來表示即集合A與集合B 有交集，表示為A*B （a1發生且a2發生）集合A與集合B的并集，表示為A U B （a1發生或a2發生）則

P（A U B）= P(A)+P(B)-P(A*B)。。。。。。。。。。。。。。。。。公式2 還有就是條件概率：考慮的是事件A已發生的條件下事件B發生的概率定義：設A，B是兩個事件，且P

（A）>0,稱 P（B|A）=P（A*B）/P（A）★★★數學常用詞匯★★★ quartile 四分位數排列

(permutation):P 組合(combination):C ..2/3 as many A as B:

A=2/3*B ...twice A as B: A=2*B power 次方（2^5=the

fifth power of 2） reciprocal 倒數（x的倒數為1/x） absolute value

絕對值 tie 并列，齊平 bict 平分 slope斜率 intercede截距(有正負之分) in terms of 用...表達 be contained in 位于...上 least common

multiple 最小公倍數 abscissa橫坐標 ordinate縱坐標 quadrant 象限 coordinate 坐標 interest rate 利率 single interest 單利

compound interest 復利 margin＝profit 利潤 depreciation 折舊 list

price 標價 sale price 買價 purchasing price 賣價 retail value 零售價

mark up 漲價 mark down 降價 dividend 被除數/紅利 down

payment 直接付款 divided evenly被整除

round 四舍五入 composite number合數<>prime number質數 whole number＝integer 整數 prime factor質因子 common

factor公因子＝common divisor公約數 the multiple of the product

公倍數geometric progression 等比數列 arithmetic progression等差數列（等差級數） ratio＝proportion＝fraction 比例 fraction 分數/比例 denominator分母 numerator分子 improper fraction假分數

proper fraction真分數 equilateral triangle等邊三角形 isosceles

triangle等腰三角形 arm/lag 直角三角形的股 hypotenu直角三角形斜邊 angle bictor角平分線 polygon多邊形 regular polygon正多邊形parallelogram 平行四邊形 quadrilateral四邊形 hexahedron六面體 (hexagram / hexangular)

quadrihedron四面體=三角錐 cone圓錐（體積=1/3PI*R*R*H）

pyramid 角錐、棱椎, 金字塔, 疊羅漢

整除特性和整數冪特性*整除特性*能夠被2整除的數其個位一定是偶數。能夠被3整除的數是各位數的和能夠被3整除。能夠被4整除的數是最后兩位數能夠被4整除。能夠被5整除的數的個位是0或5。能夠被8整除的數是最后三位能夠被8整除。能夠被9整除的數是各位數的和能夠被9整除。能夠被11整除的數是其奇數位的和減去偶數位的和的差值可以被11整除。記住：一個數要想被另一個數整除，該數需含有對方所具有的質數因子。*整數n次冪尾數特性* 尾數為2的數的冪的個位數一定以2，4，8，6循環尾數為3的數的冪的個位數一定以3，9，7，1循環尾數為4的數的冪的個位數一定以4，6循環尾數為7的數的冪的個位數一定以7，9，3，1循環尾數為8的數的冪的個位數一定以8，4，2，6循環尾數為9的數的冪的個位數一定以9，1循環

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