加權、加權平均法、加權平均數

2023年12月26日發(作者：浪潮電影)

加權之羊若含玉創作

1、注釋：

要懂得加權是什么意思，首先需要懂得什么叫“權”，“權”的古代寄義為秤砣，就是秤上可以滑動以不雅察質量的誰人鐵疙瘩.《孟子·梁惠王上》曰:“權，然后知輕重.”就是這意思.

例子：學校算期末成績，期中測驗占30%，期末測驗占50%，作業占20%，假如或人期中開端得了84，期末92，作業分91，如果是算數平均，那么就是(84+92+91)/3=89；

加權后的，那么加權處理后就是84*30%+92*50%+91*20%=89.4，這是在已知權重的情況下；

那么未知權重的情況下呢？想知道兩個班的化學加權平均值，一班50人，平均80，二班60人，平均82，算數平均是(80+82)/2=81，加權后是(50*80+60*82)/(50+60)=81.09.還有一種情況相似第一種也是人為劃定，比方說你認為專家的分量比較大，先生其次，學生最低，就某不雅點，滿分10分的情況下，專家打8分，先生打6分，學生打7分，但你認為專家權重和先生及學生權重應為0.5:0.3:0.2，那么加權后就是8*0.5+6*0.3+7*0.2=7.2，而算數平均的話就是(8+6+7)/3=7.

2、權數

統計學認為，在統計中盤算平均數等指標時，對各個變量值具有權衡輕重作用的數值就稱為權數．

例子：求下列數串的平均數

3、4、3、3、3、2、4、4、3、3、

一般求法為（3＋4＋3＋3＋3＋2＋4＋4＋3＋3）／10＝3．2

加權求法為（3×6＋4×3＋2×1）／（6+3+1）＝3．2

3、加權法：

其中3出現6次，4出現3次，2出現1次．6、3、1就叫權數.這種辦法叫加權法.

一般說的平均數，就是把所有的數加起來，再除以這些數的總個數.暗示為：

(p1+p2+p3+…..+pn)/n;

但有的數據記載中有一些相同的數據，在盤算的時候，那一個數有幾個相同數，就把這個數乘上幾，這個幾，就叫權，加權，就是乘上幾后再加.平均數照樣要除以總個數.

照樣以上面的各個數為例：

它們每個數都有一些相同數，暗示為：k1,k2,k3…….kn;

加權平均的公式是：（k1p1+k2p2+k3p3+……knpn）/(k1+k2+k3+…..kn)

加權平均法

概念及公式

加權平均法亦稱全月一次加權平均法,是指以當月全部進貨成本加上月初存貨成本作為權數,去除當月全部進貨數量加

上月初存貨數量,盤算出存貨的加權平均單位成本,以此為基本盤算當月發出存貨的成本和期末存貨的成本的一種辦法.

存貨的加權平均單位成本＝（月初滾存貨成本＋本月購入存貨成本）/（月初滾存存貨數量＋本月購入存貨數量）

月末庫存存貨成本=月末庫存存貨數量×存貨加權平均單位成本

本期發出存貨的成本=本期發出存貨的數量×存貨加權平均單位成本

或

=期初存貨成本+本期收入存貨成本-期末存貨成本

加權平均法，在市場預測里，就是在求平均數時，依據不雅察期各資料重要性的不合，分離給以不合的權數加以平均的辦法.

其特點是：所求得的平均數，已包含了長期趨勢變動.

加權平均法的優缺點

優點：盤算辦法簡略.

缺點：晦氣于核算的實時性；在物價變動幅度較大的情況下，按加權平均單價盤算的期末存貨價值與現行成本有較大的差別.適合物價變動幅度不大的情況.

舉例

A雞蛋34元一個，買了10個，B雞蛋45元一個，買了20個，問買了A雞蛋和B雞蛋的平均價錢是若干？

這時確定不克不及用算術平均，直接（34+45）/2，因為他們買的數量不一樣，因此要盤算他們的平均價錢，只能用所買的數量作為權數，進行加權平均：

加權平均數

英文名稱：

Weighted average； Weighted means

概況：

加權平均數是不合比重數據的平均數，加權平均數就是把原始數據依照合理的比例來盤算，

若在一組數中，X1出現F1次，X2出現F2次，…，Xk出現Fk次，那么(X1F1 + X2F2+ ... XkFk)÷ (F1 + F2 + ... + Fk)叫做X1﹑X2…Xk的加權平均數.F1﹑F2…Fk是X1﹑X2…Xk的權.其中，算術平均數是加權平均數的一種特殊形式（它特殊在各項的權相等），當實際問題中，當各項權不相等時，盤算平均數時就要采取加權平均數，當各項權相等時，盤算平均數就要采取算數平均數.兩者不成混雜.公式：

加權平均數

x拔=（x1f1 + x2f2+ ... xkfk）/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做權.通過數和權的成績來盤算

例子

你的小測成績是80分，期末考績績是90分，先生要盤算總的平均成績，就依照小測40％、期末成績60％的比例來算，所以你的平均成績是：

80×40％+90×60％＝86

學校食堂吃飯，吃三碗的有 χ 人，吃兩碗的有 y 人，吃一碗的 z 人.平均每人吃若干？

(3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z)

這里x、y、z分離就是權數值，“加權”就是斟酌到不合變量在總體中的比例份額.

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當一組數據中的某些數重復出現幾回時，那么它們的平均數的暗示形式產生了一定的變更.例如，或人射擊十次，其中二次射中10環，三次射中8環，四次射中7環，一次射中9環，那么他平均射中的環數為

（10×2 + 9×1 + 8×3 + 7×4 ）÷10 = 8.1

這里，7，8，9，10這四個數是射擊者射中的幾個不合環數，但它們出現的頻數不合，分離為4，3，l，2，數據的頻數越大，標明它對整組數據的平均數影響越大，實際上，頻數起著權衡數據的作用，稱之為權數或權重，上面的平均數稱為加權平均數，不難看出，各個數據的權重之和恰為10.

在加權平均數中，除了一組數據中某一個數的頻數稱為權重外，權重還有更普遍的寄義.

比方在一些體育比賽項目中，也要用到權重的思想.比方在跳水比賽中，每個運發動除完成劃定動作外，還要完成一定命量的自選動作，而自選動作的難度是不合的，兩位選手由于所選動作的難度系數不合，盡管完成各自動作的質量相同，但得分也是不相同的，難度系數大的運發動得分應該高些，難度系數實際上起著權重的作用.

而普通的算術平均數的權重相等，都是1，（比方，3和5的平均數為4）也就是說它們的重要性相同，所以平均數是特殊的加權平均數.