平行線的性質教案

2024年1月4日發(作者：薩博出場集數)

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5.3.1 平行線的性質

教學目標：

【知識與技能】

1.掌握平行線的性質定理.

2.綜合運用平行線的判定及性質進行簡單的證明或計算.

【過程與方法】

1.經歷猜想、實踐、探究不難得到平行線的性質定理.在此基礎上，結合前節的知識，進行簡單的證明或計算.

2.培養學生逆向思維的能力.

【情感態度】

培養學生逆向思維的能力.

【教學重點】

掌握平行線的性質定理，綜合運用平行線的判定及性質進行簡單的證明或計算.

【教學難點】

綜合運用平行線的判定及性質進行簡單的證明或計算.

教學過程：

一、情境導入，初步認識

問題 利用同位角相等，或者內錯角相等，或者同旁內角互補，可以判定兩條直線平行.反過來，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？

二、思考探究，獲取新知

可將上述問題細化：

1.如圖，直線a∥b,直線a,b被直線c所截.

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（1）請填表：

（2）如果a與b不平行，∠1與∠2還有以上關系嗎？

（3）通過（1）（2）的探究，你能得到什么結論？

2.如圖，直線a∥b,則∠3與∠2相等嗎？為什么？∠3與∠4互補嗎？

思考1.你能根據以上探究，歸納出平行線的三個性質定理嗎？

2.平行線的性質定理與相應的判定定理是怎樣的關系？

【歸納結論】1.平行線的性質：

性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.

性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補.

2.平行線的性質定理與相應的判定定理的已知部分和結論部分正好相反，它們是互逆關系.

三、運用新知，深化理解

1.如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，∠A與∠C有怎樣的大小關系，為什么？

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2.已知AB∥CD,直線EF分別交AB，CD于M，N，MP平分∠EMA，NQ平分∠MNC，那么MP∥NQ，為什么？

3.將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則∠1+∠2=_____.

第3題圖 第4題圖

4.如圖，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，則∠BCD=_____.

5.一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD=_____度.

【教學說明】題1、2可讓學生獨立思考完成.題3、4可讓同學們分組討論、交流，有困難時，教師給予提示指導，如何作輔助線.題5與生活實際聯系，讓學生拓展思維.

四、師生互動，課堂小結

平行線的性質：

1.兩直線平行，同位角相等.

2.兩直線平行，內錯角相等.

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3.兩直線平行，同旁內角互補.

在有關圖形的計算和推理中，常見一類“折線”“拐角”型問題，解決這類問題的方法是：經過拐點作平行線，溝通已知角和未知角的聯系，從而化“未知”為“可知”，這種方法應熟練掌握，如“課后作業：

1.布置作業：從教材“習題5.3”中選取.

2.完成練習冊中本課時的練習.

教學反思：

①對教學的方式進行了一定的嘗試，注重學生的分析能力，啟發學生用不同方法解決問題.

②盡量鍛煉學生使用規范性的幾何語言.不足的是師生之間的互動配合和默契程度有待加強.

”“”“”型要引起注意.

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