平行線的判定與性質(zhì)綜合應(yīng)用優(yōu)秀教案

2024年1月4日發(fā)(作者：楚門世界)

平行線的判定與性質(zhì)綜合應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：1、理解掌握平行線的判定和性質(zhì)；

2、正確應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)解決問題；

3、會進(jìn)行簡單的推理，書寫推理過程。

教學(xué)重點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)綜合應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：會分析和寫簡單推理過程。

教學(xué)方法：講練結(jié)合。

學(xué)習(xí)方法：復(fù)習(xí)、歸納。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：1、平行線的判定方法有哪些？學(xué)生回答

2、平行線的性質(zhì)有哪些？學(xué)生回答

二、例題講解：

1、 已知：如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A

求證：BE∥AC．

證明：如圖，

∵BE平分∠ABD（已知）

∴∠DBE=∠1（角平分線的定義）

∵∠DBE=∠A（已知）

∴∠1=∠A（ ）

∴BE∥AC（ ）

① 同角或等角的余角相等；②等量代換；③內(nèi)錯角相等，兩直線平行；④兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

② 以上空缺處依次所填正確的是( )

A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④

2、如圖所示，∠1=∠2，AC平分∠DAB．求證：DC∥AB．證明：如圖，

∵AC平分∠DAB（已知）

∴∠1=∠3（角平分線的定義）

∵∠1=∠2（已知）

∴ （等量代換）

∴DC∥AB（ ）

①∠2=∠3；②DC∥AB；③同位角相等，兩直線平行；④兩直線平行，內(nèi)錯角相等；⑤內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

以上空缺處依次所填正確的是( )

A. ①⑤ B. ②③ C. ①④ D. ②⑤

3、 已知：如圖，直線a，b與直線c，d分別相交，∠1=∠2，∠3=110°．

求∠4的度數(shù)．

解：如圖，

∵∠1=∠2（已知）

∴ （同位角相等，兩直線平行）

∴∠3+∠4=180° （ ）

∵∠3=110°（已知）

∴∠4=70°（等式性質(zhì)）

①a∥b；②c∥d；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

以上空缺處依次所填正確的是( )

A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④

三、課堂練習(xí)

4、已知：如圖，AB∥ED，∠ECF=70°．求∠BAF的度數(shù)．

解：如圖，

∵∠ECF=70°（已知）

∴∠1= （平角的定義）

∵AB∥ED（已知）

∴ （兩直線平行，同位角相等）

∴∠BAF=110°（等量代換）

①∠BAF；②110°；③70°；④以上空缺處依次所填正確的是( )

A. ①⑥ B. ①⑤ C. ②⑤ D. ②④

5、 已知：如圖，AB∥CD，BC∥DE．

求證：∠B+∠D=180°．

；⑤；⑥．

證明：如圖，

∵AB∥CD（已知）

∴ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵BC∥DE（已知）

∴ （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∴∠B+∠D＝180°（等量代換）

①∠B=∠C；②∠B=∠E；③∠C=∠D；④∠C+∠D=180°；⑤∠D=∠E．

以上空缺處依次所填正確的是( )

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

四、課后作業(yè)：1、課堂作業(yè)：完成練習(xí)冊平行線性質(zhì)第三課時練習(xí)題。

2、家庭作業(yè)：復(fù)習(xí)今天內(nèi)容，完成課本練習(xí)題。