五年級下冊北師大版數學全冊教案

2024年1月4日發(作者：連詞成句)

北師五數下第一單元《分數加減法》

第1課時 折紙（1）

課題 折紙第1課時 課型 新授課

《折紙（1）》是位于北師大版教材五年級下冊第一單元的第1課時，教材創設了手工課“折紙”游戲的情境，引導學生畫圖（對分數面積模型的具體操作）得教材到一個數學事實：一張紙的幾分之幾與這張紙的幾分之幾合起來是這張紙的幾分之分析

幾，可以用算式記錄這個事實。對數的直觀形式進行操作得到結果的過程，就是直觀運算的過程。

本課面對五年級的學生進行教學。五年級的學生有著強烈的好奇心和求知欲。在五年級上學期，學生已經學習了公倍數，通分，約分等，初步認識了關于同學情分母分數的基本運算，形成了一定的分母分數計算觀念。同時，學生具有一定的生分析 活經驗，比較關注自己周圍的事物。在參與一段時間的學習之后，掌握了一些基礎的學習技能：能夠根據老師的具體要求進行有目的嘗試，有一定的動手操作能力，也有一定的小組合作意識，也有了一定的觀察問題和發現問題的能力等。

1. 利用學生已有的知識經驗，開展本課教學。

教學策略

2. 強化畫圖輔助問題分析的意識。

3. 培養學生類比遷移的能力。

教學 北師大版五年級下冊 教科書第2、3頁

內容

1．掌握異分母分數加減法的計算方法，并能正確計算異分母分數的加減法。

教學目標

教學重點

2．體會數學知識之間的內在聯系。

分母分數轉化為同分母分數，正確計算異分母分數的加減法。

教學異分母分數先通分再加減的計算思路。即只有相同分母的分數之間才能直接相加減

難點

教學 多媒體課件

準備

課時 1課時

安排

教學環節

導學案

師：同學們好！在開始今天的新課前咱們先復習一下咱們之前所學過的同分母分數加減法，咱們來一起做一些練習題吧！

一、填一填

一、

4里面有3個（4）；5表示（2）個（5）。

復習二、算一算，并說說你是怎樣想的。

導入

153121＋＝ －＝

5577723615創設情境

同分母分數加減法，分母不變，分子相加減。

三、通分。

1和

2＝6

3＝6 （通分時可以用兩個分母的最小公倍數作公分母。）

23一、動手操作，明確目標。

1.談話導入。

師：同學們喜歡折紙嗎？這節課老師要和大家一起來折紙，看看這里面有什么二、探數學問題？

究體驗

經歷過程

笑笑：我折小船用了這張紙的2。

淘氣：我折小鳥用了這張紙的4。

師：他倆一共用了這張紙的幾分之幾？

師：我們先來看第一種方法，如圖所示2表示把這張紙平均分成兩份，用去了其中的1份，4表示把這張紙平均分成4份，用去了其中的1份，把2和4相加一共用了這張紙的4。

3師：首先，我們來看看笑笑和淘氣都折了些什么？

師：我們再來看第二種方法運用通分的方法。

1＋＝ 兩個分數單位不同，不能直接相加。可以用通分把它們轉化成分母相24同的分數進行計算。

11＋＝＋＝ 答：一共用了這張紙的4。

24444師：接下來我們再來看一道有關折紙的數學題。同學們在手工課上折紙。小紅用了一張紙的2折了一只小船，小明用同一張紙的4折了一只小鳥。小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾？

師：我們如何列式計算呢？

生：2?4＝

師：怎樣計算呢？

生：先通分在計算2 -

4＝4 -

4＝4

師：學了以上的習題，談談你的收獲吧。

生：異分母分數相加、減，先通分，然后按照同分母分數加、減法的計算法則進行計算。注：計算的結果不是最簡分數的化成最簡分數。

二、自主探究，拓展練習

師：請同學們繼續探究分母不同的分數相加減怎樣計算？說一說，算一算。

3133＋＝

6-3＝

48生：先通分，將分母不同的分數化成分母相同的分數，就可以相加減了。

355 2＋＝＋＝8

48885 26356511-＝ -

＝

666541

生：能畫圖解釋上面兩題的計算過程嗎？

師：當然可以，請你自己嘗試著畫圖解決一下吧。

生：如圖所示，我是這樣折紙并得出結果的。

三、隨堂訓練

師：接下來咱們做一些練習題，鞏固今天所學的知識。

1.填一填

1＋＝＋＝

3?

6＝6 -

6＝6

39999三、11111達標2.淘氣是這樣計算＋的：＋＝。你同意他的方法嗎？與同伴交流你的想法。

42426檢測

師：不同意，異分母分數不能把分母直接相加減，應先通分，化成分母相同的分數，再計算。

3.計算

3131411211＋8＝8

9＋3＝9

15-

5＝15

7 -

14＝2

4四、通過本節課的學習，你有什么收獲呢？通過直觀的操作活動，理解異分母分數加課堂減法的算理。能正確計算異分母分數的加減法。

小結

折紙

五、教學 分母不相同的分數加減法：先觀察相加減的兩個分數的分數單位是否相同，如果板書

不同先通分，將分母不同的分數轉化成分母相同的分數，就可以相加減了,最終結果要化為最簡分數。

優點：

1.通過本節課的學習，同學們知道了異分母分數加減法的兩種方法，即畫圖直觀模型法和通分轉化成同分母分數加減法。

2.在本課中，引導學生自己去探索方法，組織學生借助圖形理解異分母分數相加減的算法，在探索與交流中完成了新知的學習。

缺點：

1.折紙部分講解時可以適當放手，讓學生親自將紙分一分，折一折。本堂課中未過多關注課堂中學生的參與度，激發學生的學習興趣方面做的還不夠。

六、教學反思

2.應該注意像學生強調通分后計算結果要化為最簡分數。

改進的地方：

1.設計折紙活動時，沒有充分發揮出折紙的作用。這一部分可改進為引導學生充分利用手中的折紙作品聯系分數進行計算，可以適當脫離開教材，讓學生進行自主探究。

2.增強學生動手操作能力和抽象思維能力，讓學生充分感受數學思想方法的魅力。多注重對學生轉化思想的培養，指導學生注重相關知識的靈活運用，不斷豐富學生的數學體驗與經驗。

3.將數學問題多與學生的實際生活問題建立聯系。

北師五數下第一單元《分數加減法》

第2課時 折紙（2）

新授課

課題 折紙第2課時 課型

對于分母中含有相同因數的異分母分數，通分是個難點。教材中呈現了教材分母直接相乘和求異分母最小公倍數這樣兩種可能的通分方法，啟發學生分析

從多角度理解在分數加減運算中的通分方法。

學生在學習第一課時的基礎上，已經知道異分母分數的加減法計算方學情法，放手讓學生先自主探究解決，教師適時點撥。注意提高學生學習的興分析

趣，注重積累學生數學經驗。

4. 利用學生已有的知識經驗，開展本課教學。

教學策略

5. 在計算過程中，進一步鞏固異分母分數加減法的計算方法。

6. 提高學生的轉化思想在解決問題中的運用。

教學 北師大版五年級下冊 教科書第3、4頁

內容

1. 通過練習，能熟練地對異分母分數的加減法進行運算。

教學目標

2. 提高學生分析問題，解決問題的能力，體會到數學與生活的緊密聯系。

教學重點

教學重點：掌握異分母分數加減的計算方法。

教學 教學難點：提高學生分析問題，解決問題的能力。

難點

教學 多媒體課件

準備

課時 1課時

安排

教學環節

導學案

一、創設師：同學們好！歡迎來到狀元成才路慕課堂，今天我們來學習第情境

一單元分數加減法的第2課時折紙（2）。

復習一、復習導入

導入

師：今天我們繼續學習異分母分數加減法的計算。

師：同學們，你們還記得上節課學習的異分母分數加減法的計算方法嗎？

生1：當然記得了， 異分母分數加減法通分轉化成同分母分數加減法，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。

二、探索新知

師：咱們先來做一些練習題吧。

1. 試一試

71（1）算一算-，并與同伴交流你的做法。

106二、探究體驗

經歷過程

學生獨立思考并計算后交流

A

師：你是怎樣通分的？

生：我用10×6做分母，通分后進行計算。

生：10和6的最小公倍數是30，用30做分母，通分后進行計算。

師：以上兩種方法的計算結果一樣，兩種方法都可以。而且最后

的計算結果能約分的，要約成最簡分數。

（2）算一算，并與同伴交流你的做法。

23＋ -

846131

師：① ＋ ②-

38462131＝＋ ＝-

24392＝ ＝

24122.做一做

師：接下咱們來做三道題，只有這三道題都做對了，才可以幫小狗回到它的家，同學們加油！

34＋＝ ＋＝ -＝

52118231師：同學們太棒了！小狗順利回家了。

三、鞏固練習

師：接下來咱們來做書上的練一練。

三、1.練一練

達標檢測

2. 森林醫生

師：①×異分母分數不能直接相減，正確結果應為。

7011②×正確結果應為。

1217③×通分后，分母不變分子相減，正確結果應為。

1493.解方程

153771(1)+x?(3)x??(2)x??26

816

105

解：x?51?625317x??73解：x??66解：x??51016822776x?x??x??61x?x?x?10163

4. 根據學校氣象小組的記錄，當地9月雨天天數占全月總天數的，晴天天數占全月總天數的。請你提出一個數學問題，并嘗31013試解答。

問題：其它天氣占全月總天數的多少？

1--＝ （同學們，此題答案不唯一）

3103013115.估一估，連一連，下列算式結果分別與哪個數最接近？算一算。

師：首先，咱們仔細觀察各算式中的兩個分數大小比較接近還是相差比較大？是加法運算還是減法運算？接著，進一步思考結果接近1、接近0、和接近的算式分別是什么？

21答案是 -

91110接近0， -

接近，＋接近1。

8 9245511316.你知道嗎？

用古埃及人的方法表示，會有多種方法，如＋，此題答案不24424711唯一，同學們可以用多種方法表示。

師：通過本節課的學習，你有什么收獲呢？

師：異分母分數加減法解題步驟：

四、課堂小結

① 一看：看清題目

② 二通：通分

③ 三算：計算

④ 四化簡：結果能約分的要約成最簡分數。

師：同學請完成練習冊本課時的習題哦！

狀元成才路，助你學習進步！今天的課就到這里，同學們再見！

異分母分數加減法解題步驟：

① 一看：看清題目

五、教學板書

② 二通：通分

③ 三算：計算

④ 四化簡：結果能約分的要約成最簡分數。

優點：本節課注重學生自主探究,運用大量的習題使學生熟練掌握異分母分數加減法的解題步驟。

缺點：學生在計算時，有個別同學出現了分子分母相加減的錯六、誤，個別同學對于異分母分數加減法的意義了解還不夠透徹，還教學反思

需要加強理解。

改進措施：設置練習題更多樣化，多設計貼近學生生活實際的分數計算題，使數學生活化，提高學生學習數學的興趣。你知道嗎？部分應注意多拓展學生的思維，鼓勵答案的多樣性。

北師五數下第一單元《分數加減法》

第3課時 星期日的安排

課題 星期日的安排 課型

新授課

這一小節內容是在學生已經掌握同分母分數加、減以及認識分數的意義和基本性質的基礎上教學的。它既是分數加、減運算的重要內容之一，也是以后進一步學習分數乘、除法以及分數四則混合運算的重要基礎。異分母分數的加、減運算順序和整數加減運算的運算順序相同，因此異分母分數加、即通過通分使算式的分母教材減運算的關鍵是把要相異的分母化成相同的分母，分析

相同，然后按照整數的加減運算法則進行計算。在對分數的教學過程中，單位“1”非常重要，任何一個整體我們都可以把它看作單位“1”，然后利用分數的知識來解答。在分數的計算過程中，整數的運算法則同樣適用，例如加法交換律、加法結合律，這些規律的使用能使分數加、減運算更加簡便，應注意使用。

學生通過上一節課的學習，對異分母分數加減法的計算已經有了初步認學情識和理解，本節課就是要通過練習加深學生對此類問題的印象，解決日常生分析

活中的實際上問題，還要在理解加減法各部分之間的關系基礎上熟練掌握分數解方程。

7. 利用學生已有的知識經驗，開展本課教學。

教學策略

8. 引導學生運用分數加減混合運算解決生活中的實際問題。

教學 北師大版五年級下冊 教科書第5、6頁

內容

1.理解分數加減法混合運算的順序。

教學目標

2.能正確計算分數加減混合運算。

3.使學生掌握整數的簡便運算定律在分數中同樣適用。

教學重點

教學重點：理解分數加減混合運算的順序。

教學 教學難點：能正確計算分數加減混合運算，理解分數中的剩余問題。

難點

教學 多媒體課件

準備

課時 1課時

安排

教學環節

導學案

師：同學們好！歡迎來到狀元成才路慕課堂，今天我們來學習第一單元分數加減法的第3課時星期日的安排。

一、復習導入

師：同學們，咱們先來做幾道練習題復習上節課所學的知識。

一、創設117213553＋＝ -＝ 4＋＝

情境

34

師：請同學們回憶一下整數加減混合運算的運算順序是怎樣的？

生：整數加減混合運算從左往右依次計算，有小括號的先算小括號里面的。

師：我們來看幾道練習題

56-25＋15＝46 41＋35-16＝60 87-（66-11）＝32

復習導入

二、探索新知

師：緊張忙碌的一周結束了愉快的周末到來了，讓我們來看看淘氣和笑笑分別調查的本班男、女生星期日的活動安排吧。

師：仔細觀察圖表，你從中發現了哪些數學信息呢？

生：男生星期日去戶外活動的人數占男生人數的，去少年宮的人72數占男生人數的。女生星期日去戶外活動的人數占女生人數的，7833去少年宮的人數占女生人數的。

61二、師：留在家中的男生人數占男生總數的幾分之幾？

探究體驗

經歷師：把全班男生看成一個整體并用單位“1”表示這個整體，平均分成7份，戶外活動的占2份，去少年宮的占3份，剩下的份數就是留在家中的。即1--＝-＝

7777723532過程

師：如圖所示，我們可以畫線段圖，用整體減去戶外活動和去少年宮兩項活動的和，即添加小括號先算兩個分數的和，再用“1”減去這個和。即1-（＋）＝1-＝

77772352師：綜上所述，我們發現分數混合運算的運算順序與整數一樣，整數加減混合運算的順序對分數也適用。

師：我們再來看另一道數學題，算一算，留在家中的女生人數占女生總數的幾分之幾？這道題方法不唯一，可以先從“1”中減去第一部分，再用剩余的減去第二部分；還可以先計算兩個部分的和，再從“1”中減去這個“和”。

方法1： 方法2：

生：噢，我知道了，把全班女生看成一個整體，平均分成24份，戶外活動的占9份，去少年宮的占4份，剩下的11份就是留在家中的女生人數，留在家中的女生人數占女生總數的。

2411師：你可真棒！分析理解的非常到位！接下來我們來看另一題淘氣和笑笑計算＋＋時用了不同的方法，你能看懂嗎？

949415師：是的，大家觀察的非常仔細，第一種方法是按從左往右的順序進行計算，第二種是根據加法的交換律與結合律，改變原來算式的運算順序進行計算。我們不難看出整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。

三、隨堂演練

師：接下來咱們來做書上練一練中的習題。

1.看圖列式計算。甲、乙兩隊合修一條公路。沒修的部分占這條公路的幾分之幾？

1--＝ 或1-（＋）＝

11三、達標檢測

2.一個人一天中大約有的時間學習和工作，的時間用餐，的時386111間參加文娛或體育活動，剩下的時間睡覺。每天的睡眠時間約占一天時間的幾分之幾？

1-

-

-

386111＝1-( ＋＋)

386111＝1-（＋）

2811＝1 -

85＝

833.算一算，與同伴交流你的計算方法。

1 3＋＋ - ＋ ＋（ - ）

658582642563412731153＝＋ ＝（＋）- ＝＋ -

＝ ＝1 - ＝＋ -

1912

＝ ＝

51224.

笑笑和爸爸去登山，用20分走完了全程的，又用了25分走了52全程的一半，最后用5分登上了山頂。請你先畫圖表示笑笑和爸爸登山的過成程，在解決下面的問題。

（1）他們前45分鐘共走了全程的幾分之幾？

（2）最后5分鐘走的路程是全程的幾分之幾？

（1）＋＝＋＝

521（2）1 -

910＝

101615.一瓶果汁，淘氣分四次喝完。第一次喝了這瓶果汁的，然后加滿水；第二次喝了一瓶的，然后再加滿水；第三次喝了半瓶，又31加滿水；第四次一飲而盡。淘氣喝的果汁多還是水多？你是怎么想的？

師：我們注意到在題干中 “第四次一飲而盡”，所以我們知道淘氣喝了一瓶果汁。那三次一共加了多少水呢？第一次喝后加滿水，即第一次加了1瓶的的水。同理，第二次加了1瓶的的水，第6311三次加了1瓶的的水，三次加水的總量是＋＋＝1。所以淘氣26321111喝的果汁與水同樣多。

四、課堂師：通過本節課的學習，你有什么收獲呢？

小結

師：分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同，整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。

師：同學請完成練習冊上本課時的習題哦！

狀元成才路，助你學習進步！今天的課就到這里，同學們再見！

星期日的安排（分數加減混合運算）

方法一： 方法二：

五、3113教學8668板書

1－－ 1－（+）

分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同。

優點：

本節課注重解決生活中的實際問題,創設星期日安排的情境自然過渡到分數的加減混合運算，使學生了解整數加減混合運算的順序與整數加法的運算律對分數也適用。

缺點：

六、教學反思

學生在解決數學問題時方法比較單一，思維不夠活躍。個別學生對于異分母分數混合運算意義的理解不夠透徹，還需要進一步加強練習。

改進措施：

多鼓勵學生獨立完成題目，鼓勵學生用自己的方法表達對題目的理解，進一步加深學生對異分母分數混合運算意義的理解。

解決問題時注重培養學生的數形結合思想，課堂上鼓勵學生解題方法的多樣性。

北師五數下第一單元《分數加減法》

第4課時 “分數王國”與“小數王國”

新授課

課題 “分數王國”與“小數王國” 課型

本節課實質上就是分數與小數的互化，屬于運算技能內容，標題中的“分教材好奇心與想象力，以吸引學生主動參與學習。本節知識要在學生以前學習過分析

的分數與除法的關系以及小數的意義的基礎上充分利用教學情境發揮學生的主觀能動性，自主建構互化的方法。

在此之前學生已經學習了小數意義和分數與除法的關系，學生已經具有本節課就是要在復習這兩個知識點的基礎學情學習本節知識的理論與實踐基礎。分析

上，密切聯系這兩方面的知識，讓學生在童話般的教學情境引導下自主探究，合作交流，自主建構分數與小數互化的方法。

9. 利用學生已有的知識經驗，開展本課教學。

教學策略

10. 借助直觀模型數線進行小數與分數的互化。

數王國”和“小數王國”，既有數學味道，又有童話味道，意在引發學生的教學 北師大版五年級下冊 教科書第7、8頁

內容

1.結合比較小數與分數大小的具體例子，探索小數與分數比較大小的方法，掌握分數與小數相互轉化的方法。

教學目標

2．結合表示分數或小數的直觀模型，進一步體會小數與分數相互轉化的方法。

3．體會從已知到未知的推理過程，以培養學生的數學表達能力。

4．進一步體會數學的趣味性，培養學生熱愛數學、學習數學的思想。

教學重點

教學難點

教學重點：探索小數與分數比較大小的方法，掌握分數與小數相互轉化的方法。

教學難點：探索小數與分數比較大小的方法，掌握分數與小數相互轉化的方法。

教學 多媒體課件

準備

課時 1課時

安排

教學環節

導學案

師：同學們好！歡迎來到狀元成才路慕課堂，今天我們來學習第一單元分數加減法的第4課時“分數王國”與“小數王國”。

一、復習導入

師：同學們，咱們先來做幾道練習題復習一下咱們之前所學的分一、創設數和小數的內容。

情境

1. 看圖寫出分數和小數。

如圖所示，小數表示0.3，分數表示。

103復習導入

小數表示：0.23，分數表示：2. 填空

23100。

0.3里面有3個十分之一，它表示十分之三。

0.17里面有17個百分之一，它表示百分之十七。

0.009里面有9個千分之一，它表示千分之九。

二、探索新知

師：同學們，昨天“分數王國”和“小數王國”里有成員吵架了，想知道為什么嗎？請同學們觀察一下這幅，誰來說說是什么原因呢？

生：和0.06在爭吵，它們都覺得自己更大。

201師：你觀察的可真仔細。那同學們，你能給他們解決一下嗎？“小數王國”里的0.06與“分數王國”的哪個數大？

二、20探究體驗

經歷1師：我們首先來看第一種方法畫圖比較，0.06表示把一個正方形平均分成100份取其中的6份，表示把一個正方形平均分成100201份取其中的5份。因為六份大于五份，所以0.06＞。

201過程

師：我們再來看第二種方法，把分數化成小數來比較，分數等于被除數除以除數，＝1÷20＝0.05，因為0.06＞0.05，所以0.06201＞。

201師：我們最后來看第三種方法，把小數化成分數來比較。將小數

0.06轉化為分數，依然利用上學期學過的小數轉化為分數的轉化方法，得出正確的結果，進而對兩個分數在進行比較。如果在比較的過程中發現 兩個分數的分數單位不統一，首先要進行通分，統一分數單位，在繼續進行比較。0.06＝6100，＝2015100，因為6100＞

5100，所以0.06＞。

201師：同學們，上述三種方法，你覺得哪種方便就用哪種。

師：在“小數王國”里設計了小數尺，“分數王國”里設計了分數尺，在進行數值比較時，你能幫助“翻譯”嗎？

生：能，我們可以進行分數和小數之間的互化，＝1÷8＝0.125，8481＝4÷8＝0.5，＝6÷8＝0.75，＝0.875。0.15＝88251006715100＝，0.25203＝＝，0.4＝414100＝，0.45＝5245100＝。

209師：非常好，你“翻譯”的很出色。我們來看下一題，把下面的小數化成分數或把分數化成小數，與同伴交流你的做法。

師：根據分數與除法的關系，可以把分數化成小數。先把分數改寫成除法算式，用分子除以分母，再計算出結果。假分數化成小數，整數部分大于0。＝4÷25＝0.16，＝7÷4＝1.75。

25447師：根據小數的意義，把小數化成分數，原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個0作分母，把原來小數部分去掉小數點后作分子。能約分的要化成最簡分數。大于1的小數化成分數是假分數或帶分數。0.24＝24100＝，1.8＝1＝1或。

2510556849

三、隨堂演練

師：接下來咱們來做書上練一練中的習題。

1．比較下面各組數的大小，說一說你是怎樣比較的。

19＞0.1

110＞0.09 1.66＜

352.在 里填上適當的分數或小數。

0.1＝，0.3＝，0.5＝，0.6＝，0.72＝，0.98＝

131849三、達標檢測

1320＝0.65，＝0.75，＝0.9，＝1.05。

2.連一連。

4.森林醫生

25＝0.2× ＝0.4 0.05＝× 0.05＝ 0.02＝55＝

5015.在生活中尋找用分數或小數表示的信息，并與同伴交流。

豚鼠剛出生時約0.15kg，3個月后約0.65kg。

我們班的同學喜歡踢毽子，我們班的同學喜歡踢足球。

5411四、課堂師：通過本節課的學習，你有什么收獲呢？

小結

師： 我們學會了分數和小數的互化，分數化小數：根據分數與除法的關系，直接用分子除以分母來計算.小數化分數：根據小數的意義，把小數化成分母是10、100、100……的分數，能約分的要約分。

師：同學請完成練習冊上本課時的習題哦！

狀元成才路，助你學習進步！今天的課就到這里，同學們再見！

“分數王國”與“小數王國”

——分數與小數的互化

分數化小數：根據分數與除法的關系，直接用分子除以分母來計五、教學算。

板書

小數化分數：根據小數的意義，把小數化成分母是10、100、100……的分數，能約分的要約分。

優點：

1. 本節課創設“分數王國”和“小數王國”的情境，使本六、教學反思

堂課既有數學味道，又有童話味道，引發了學生的好奇心和想象力。

2. 借助直觀模型數線進行小數與分數的互化。

缺點：

學生在解決數學問題時方法比較單一，思維不夠活躍。教師進行了大量講解，學生未進行充分自主建構知識的過程，未讓學生充分表達自己的建議。

改進措施：

多鼓勵學生表達自己的觀點和解題方法，對學生進行情感態度價值觀的教育。解題時體現算法的多樣化，開闊學生視野，培養學生從不同角度解決同一問題的意識。

北師五數下第一單元《分數加減法》

練習一

習題課

課題 練習一 課型

本單元教材從學生的操作入手，結合具體實例來教學分數的加減法。內容主要由“異分母分數加減法”“分數加減混合運算”和“分數與小數的互化”三部分知識組成。這些內容是在學生掌握同分母分數的加減法及應用、倍數與因數、通分、約分等知識的基礎上展開的。教材重視分數意義的理解教材和直觀操作，側重計算方法的探索和技能的掌握。從而使學生更好地理解算分析

理，體會分數加減法在生活中的應用。 復習經歷探索異分母分數加減計算方法的過程，理解 計算的道理，體會數學知識之間的內在聯系，發展主動探索精神和科學探索態度。使學生經歷探索把異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法的過程，體驗直觀模型與轉化思想的運用，發展動手操作能力和抽象思維能力，感受數學思想方法的魅力。

學生已經初步掌握同分母分數的加減法及應用、倍數與因數、通分、約學情本節課繼續引導學生能正確地進行異分母分數加減法計算和分數分析

分等知識。與小數的互化；并能結合不同情境，解決分數加減法的應用問題。在解決問

題的過程中，發展數學應用意識，形成獨立思考的習慣。

11. 利用學生已有的知識經驗，開展本課教學。

12. 以不同形式的習題展開本課，復習鞏固本單元所學的“異分母教學策略

分數加減法”“分數加減混合運算”和“分數與小數的互化”三部分知識。

教學 北師大版五年級下冊 教科書第9、10頁

內容

1.能熟練地計算異分母分數的加減法，并能解決實際問題。

教學目標

2.復習鞏固分數加減法混合運算的計算方法，能夠運用運算定律進行簡單的運算。

3.能正確的將分數和小數互化。

教學重點

教學重點：異分母分數的加減法的計算方法，分數加減混合運算的順序，分數與小數的互化。

教學 教學難點：分數與小數的互化，簡算的基本方法。

難點

教學 多媒體課件

準備

課時 1課時

安排

教學環節

導學案

一、創設師：同學們好！歡迎來到狀元成才路慕課堂，今天我們來學習第情境

一單元分數加減法的第5課時練習一。

復習一、復習導入

導入

師：同學們，這節課我們將通過練習，鞏固所學的知識。首先我們來回顧一下本單元學習的內容。

1.

2.

3.

二、指導練習

師：我們開始邊做題邊復習咱們這單元所學的知識吧。

1. 你是如何計算的？畫一畫，算一算。

45異分母分數加減法——折紙

分數加減混合運算——星期日的安排

分數與小數的互化——“分數王國”與“小數王國”

＋＝＋＝

1二、1＋1＝4-3＝1

探究3412體驗

1-＝-＝

12121241

經歷29＋＝＋＝

6251137過程

8＋12＝24＋24＝24＝124

7510＋＝＋＝＝

636132. 下面是某班寒暑假讀書情況統計表。

師：你從題干中獲取了哪些數學信息？

生：讀1本書的人數占全班人數的，讀2本書的人數占全班人101

數的，讀3本書的人數占全班人數的，讀4本書及以上的人數2311占全班人數的。

151師：（1）讀2本書和3本書的人數之和共占全班人數的幾分之幾？

＋＝＋＝

2366611325 （2）請你再提出兩個數學問題，并嘗試解答。

此題答案不唯一。

三、達標檢測

師：3、4題主要考察小數和分數的互化。分數化小數：根據分數與除法的關系，直接用分子除以分母來計算.小數化分數：根據小數的意義，把小數化成分母是10、100、100……的分數，能約分的要約分。

師：比0.?大，先把化成小數3÷5＝0.6，因為0.6比0.5、0.4、55330.3、0.2、0.1大，所以被擋住的數字可能是5、4、3、2、1。把0.4化成分母是15的分數是，因為比小的分數有、、、1566543、，所以被擋住的數字可能是5、4、3、2、1。

151

師：× × ×0.4或0.44… ×

81550513?38.解方程

解： x＝＋ 解： x＝— 解：2x＝0.9

69545141

x＝＋ x＝— x＝0.9÷2

0152165 x＝ x＝ x＝0.45

2011

解： x＝— 解：2y＝1.2 解：y＝＋

47453232 x＝— y＝1.2÷2 y＝＋

2818158 x＝ y＝0.6 y＝

2023

（1）1—＝

5523（2）—＝—＝

52

師：通過本節課的學習，你有什么收獲呢？

師：我們復習了異分母分數的加減法的計算方法，分數加減混合四、課堂運算的順序，分數與小數的互化。

小結

師：狀元成才路，助你學習進步！今天的課就到這里，同學們再見！

練習一

五、教學板書

3. 異分母分數的加減法的計算方法

4. 分數加減混合運算的順序

5. 分數與小數的互化。

優點：

六、 本節課是一節復習課，通過大量的習題復習了本單元的重教學反思

難點知識：異分母分數加減法的計算方法，分數加減混合運算，分數與小數的互化以及分數加減法的實際應用。

缺點：

學生在解決數學問題時方法比較單一，思維不夠活躍。教師進行了大量講解，學生未進行充分自主建構知識的過程，未讓學生充分表達自己的建議。

改進措施：

由于分數加減法是一種較為抽象的運算，它與整數的加減法相比，學生在理解運算的意義與掌握運算的方法上要困難得多，所以，為解決學生學習過程中的這一比較突出的困難，在教學時，教師要以直觀操作為載體，幫助學生理解異分母分數加減法的意義與運算方法。以解決實際問題為手段，通過對實際問題的解決過程鞏固所學的知識。以學生自主探索為主線，引導學生發現分數與小數相互轉化。

北師五下第二單元《長方體（一）》

第1課時 長方體的認識（1）

新授課

課題 長方體的認識（1） 課型

在第一學段，學生已經初步認識了一些簡單的立體圖形，已經能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球；在第二學段，學生已經掌握了長方形、正方教材形等四邊形的特征及相關的知識。本課就是在此基礎上教學長方體的特征。分析

長方體的特征又是學習長方體的表面積和體積等知識的基礎。另外，通過學習長方體的特征，可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。

學生通過以前的學習，已經能識別長方體和正方體，本節課是在此基礎上進一步認識它們的特征。立體圖形的具體研究，學生是第一次，所以首先學情分析

比較，認識到長方體和正方體的特征、以及它們二者的關系。平面圖上的立體圖形，學生接受比較困難，在教案設計中，安排實物觀察、動畫圖像的生動演示，來加深學生對圖上虛實線畫法的理解，這樣能更好地幫助學生初步形成立體圖形的空間觀念，提高學生看立體圖的能力。

1、培養學生的空間觀念是“空間與圖形”教學的重要目標之一，也是本課的主要教學目標，更是本課設計的一個重要理念。本課通過設計去長方體的棱認識長、寬、高這一教學活動，培養學生的空間觀念。

教學策略

2、整個教學過程力求在教師的主導下,充分發揮學生的主體作用。教學中充分相信學生,給他們留出足夠的思維活動空間,讓他們有充分的展示自己才能的機會,使他們真正成為認識活動的主人。

教學 北師大版五年級下冊 教科書第11、12頁

內容

1、進一步認識長方體和正方體，了解長方體和正方體各部分的名稱。

教學目標

2、經歷觀察、分類操作和討論等探索活動過程，了解長方體、正方體各要素名稱及認識長方體、正方體的特點，發展空間觀念。

教學重點

教學難點

教學重點：熟練掌握長方體和正方體的特征，培養學生的探索意識，發展空間觀念。

教學難點：熟練掌握長方體和正方體的特征，培養學生的探索意識，發展空間觀念。

要讓學生了解立體圖形與平面圖形的區別；然后再引導學生通過感受、觀察、教學 多媒體課件

準備

課時 1課時

安排

教學環節

導學案

師：同學們好！歡迎來到狀元成才路慕課堂，今天我們來學習北師大版五年級下冊第二單元長方體（一）的第1課時長方體的認識(1)。

一、情境導入

師：同學們，我們的生活中充滿了各種各樣的圖形，請同學一、創設情境

們仔細觀察這幅圖，哪些圖形是立體圖形，哪些圖形是平面圖

形？

生：長方形、平行四邊形、三角形、正方形、圓形、梯形是復習導入

平行四邊形。

生：電冰箱、墨水瓶、魔方、電池、蔥香餅干包裝箱、圓錐都屬于立體圖形。

二、推進新課

師：再說一說我們生活中哪些物體的形狀是長方體或正方二、探究體驗

體？

生：床墊的形狀是長方體，魔方的形狀是正方體。

師：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，如圖所示就是經歷它的一個面。如圖所示，面與面相交的線叫做長方體的棱。如圖過程

所示，三條棱相交的點叫做長方體的頂點。

師：正方體的每一個正方形都叫做正方體的面，如圖所示就是它的一個面。如圖所示，面與面相交的線叫做正方體的棱。如

圖所示，三條棱相交的點叫做正方體的頂點。

師：接下來一起來探究長方體和正方體各有什么特點？做一做，填一填，并與同伴交流。

生：我們可以比一比各個面的大小，數一數有幾個頂點，量一量棱的長度。

師：首先，我們來看正方體和長方體的頂點，正方體有8個頂點，長方體有8個頂點。接下來，我們再來看看正方體和長方體的面，長方體和正方體都有6個面；正方體的每個面都是正方形，長方體的面是長方形或正方形；正方體的每個面大小相同，長方體相對的兩個面大小相同。最后，我來看看正方體和長方體的棱，正方體和長方體都有12條棱，正方體的每一條棱都長度相等，長方體相對的棱長度相等。

師：正方形是特殊的長方形，正方體是特殊的長方體嗎？認一認，想一想。

生：正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。

師：所以，如圖所示，長方體中包含正方體，正方體是特殊的長方體。

師：接下來，我們來看練一練的一些課后習題。

1.找一個形狀是長方體或正方體的物品，并與同伴說一說它的頂點、面和棱。

生：我手里是一個包裝盒，這是它的頂點，它一共有8個頂點。這是它的面，它一共有6個面。這是它的棱，它一共有12條棱。

2.右圖是一個長方體盒子。（上、下兩面近似認為

一致，單位：cm）

三、達標檢測

長和寬各是多少？哪個面和它

形狀、大小都相同？左側面呢？

⑵哪個面的長是36cm、寬是10cm？

（1）這個盒子的上面是長方形，長是36cm，寬是28cm；下面和它形狀、大小都相等；左側面是長方形，長是28cm，寬是10cm。

（2）這個盒子的前面和后面長是36cm，寬是10cm。

3.下面的長方體都是由棱長為1cm的小正方體搭成的，它們的長、寬、高各是多少？

⑴這個盒子的上面是什么形狀？

長＝4cm 長＝2cm 長＝3cm

寬＝2cm 寬＝2cm 寬＝3cm

高＝2cm 高＝5cm 高＝3cm

4.這個粉筆盒是什么形狀的？它的棱長是多少？有幾個面完全相同？

生：這個粉筆盒是正方體，它的棱長是10cm，有六個面完全相同。

師：通過本節課的學習，你有什么收獲呢？

師：我們知道了長方體有6個面、8個頂點、12條棱；相對的面相等；相對的棱長度相等，正方體有6個面、8個頂點、12四、課堂小結

條棱，6個面面積都相等；12條棱長度都相等。

師：同學們，請完成練習冊上本課時的習題。

師：狀元成才路，助你學習進步！今天的課就到這里，同學們再見！

長方體認識（一）

五、教學板書

長方體：6個面、8個頂點、12條棱；相對的面相等；相對的棱長度相等；

正方體：6個面、8個頂點、12條棱，6個面面積都相等；12條棱長度都相等。

優點：

本節課幫助學生體會數學中的幾何圖形來源于生活，讓學生感知生活中的長方體、正方體形狀的物體，在抽象長方體形狀特征的基礎上，進一步抽象長方體內部結構的要素（面、棱、頂點），以溝通和理解它們之間的內在聯系。

缺點：

六、教學反思

教師進行了大量講解，學生未進行充分自主建構知識的過程，未讓學生充分表達自己的建議，學生動手環節比較少，對于學生的空間思維培養不夠。

改進措施：

多讓學生參與課堂，讓學生充分經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體和正方體的特點。多培養學生的探索意識，發展空間觀念。

北師五下第二單元《長方體（一）》

第2課時 長方體的認識（2）

新授課

課題 長方體的認識（2） 課型

在第一學段，學生已經初步認識了一些簡單的立體圖形，已經能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球；在第二學段，學生已經掌握了長方形、正方教材形等四邊形的特征及相關的知識。本課就是在此基礎上教學長方體的特征。分析

長方體的特征又是學習長方體的表面積和體積等知識的基礎。另外，通過學習長方體的特征，可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。

學生通過以前的學習，已經能識別長方體和正方體，本節課是在此基礎上進一步認識它們的特征。立體圖形的具體研究，學生是第一次，所以首先學情分析

比較，認識到長方體和正方體的特征、以及它們二者的關系。平面圖上的立體圖形，學生接受比較困難，在教案設計中，安排實物觀察、動畫圖像的生動演示，來加深學生對圖上虛實線畫法的理解，這樣能更好地幫助學生初步形成立體圖形的空間觀念，提高學生看立體圖的能力。

1、培養學生的空間觀念是“空間與圖形”教學的重要目標之一，也是本課的主要教學目標，更是本課設計的一個重要理念。本課通過設計去長方體的棱認識長、寬、高這一教學活動，培養學生的空間觀念。

教學策略

2、整個教學過程力求在教師的主導下,充分發揮學生的主體作用。教學中充分相信學生,給他們留出足夠的思維活動空間,讓他們有充分的展示自己才能的機會,使他們真正成為認識活動的主人。

教學 北師大版五年級下冊 教科書第12、13頁

內容

教學目標

1、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

要讓學生了解立體圖形與平面圖形的區別；然后再引導學生通過感受、觀察、

2、能根據長方體、正方體的特點解決簡單的應用問題，培養學習數學的良好興趣。

教學重點

教學重點：學生能夠熟練的掌握長方體和正方體的表面特點。

教學 教學難點：學生能夠熟練的掌握長方體和正方體的表面特點。

難點

教學 多媒體課件

準備

課時 1課時

安排

教學環節

導學案

師：同學們好！歡迎來到狀元成才路慕課堂，今天我們來學習北師大版五年級下冊第二單元長方體（一）的第2課時長方體的認識(2)。

一、 情境導入

一、創設情境

師：同學們，下圖中給出了8個不同尺寸的長方形和正方形，請仔細觀察，哪幾個面可以組成長方體？你是怎樣想的？并與同伴交流。

師：先想一想長方體的6個面有什么特點？

生：長方體相對的兩個面完全一樣，我先找出三組完全一樣的面。即①和⑧，④和⑥，⑤和⑦。剩下的②和③都只有一個，所以不能用。

復習導入

師：我們已經找到了3組完全相同的圖形，接下來將你選擇的每個面的序號標在下面的長方體上，并標出這個長方體的長、寬、高。

生：組成的長方體如圖所示，①和⑧相對，④和⑥相對，⑤和⑦相對，長是4cm，寬是3cm，高是2cm。

師：你回答的非常到位，長方體相對的兩個面完全相等，長方體就是由6個長方形的面圍成的六面體。

二、課后習題

師：接下來，我們再來一起看一些課本上的練習題。

1.選擇哪些小棒可以搭成一個長方體框架？（單位：cm）

師：5cm的小棒有2根，7cm的小棒只有1根，長方體的長、二、寬、高都是相等的，而且各有4條。4cm、6cm、8cm的小棒可以搭探究成一個長方體框架，因為長方體有12條棱，垂直于同一個面的4體驗

經歷過程

條棱相等，并且每條棱都互相垂直。

2.把下面長方體各面的面積填在表中。（單位：cm2）

師：長方體相對的兩個面完全相等，所以上面與下面，前面與后面，左面與右面的面積完全相等。

3.下圖是一個長方體燈籠框架，制作一個這樣的框架至少需要多少厘米長的木條？即，求長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4

4×（30＋20＋20）＝280（cm）

師：根據長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4，先求出長、寬、高的長度和，即28÷4＝7（cm），再將它分解為三個整數之和即可，如7＝5＋1＋1，7＝4＋1＋2，7＝3＋2＋2等。

三、達標檢測

三、當堂訓練

師：因為長方體相對的兩個面完全相等，這6個面的編號分別是①④⑤⑥⑦⑧，其中①和⑧表示前后兩個相對應的面完全相同，④和⑥表示左右兩個相對應的面完全相同，⑤和⑦表示上下兩個相對應的面的大小也完全相同。

師：通過本節課的學習，你有什么收獲呢？

師：長方體相對的兩個面完全相等，長方體棱長和＝（長＋四、寬＋高）×4。

課堂小結

師：同學們，請完成練習冊上本課時的習題。

狀元成才路，助你學習進步！今天的課就到這里，同學們再見！

長方體認識（2）

五、教學長方體相對的兩個面完全相等。

板書

長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4。

六、教學優點：

反思

本節課幫助學生體會數學中的幾何圖形來源于生活，大量的習題使同學們更好的感知長方體本質特征，體會長方體就是由6個長方形（正方形）的面圍成的六面體。習題的設計進一步鞏固對長方體特征的認識。

缺點：

教師進行了大量講解，學生未進行充分自主建構知識的過程，未讓學生充分表達自己的建議，學生動手環節比較少，對于學生的空間思維培養不夠。

改進措施：

多讓學生參與課堂，讓學生充分經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體相對的兩個面完全相等，長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4。多培養學生的探索意識，發展空間觀念。

北師五下第二單元《長方體（一）》

第3課時 展開與折疊

新授課

課題 展開與折疊 課型

“展開與折疊”這一教學內容是北師大版五年級下冊第二單元長方體（一）中非常重要的一部分。這一內容是學生對長方體、正方體特征認識的教材延伸，同時也是為后繼教學表面積知識做好鋪墊。教材從正方體的展開引入，分析

為學生創造了想象和操作的空間，同時引起學生思考和質疑：怎樣展開？有多少種展開的結果？在學生經歷解決問題的過程后，教材編寫了“做一做”和“練一練”兩個內容。這兩個內容通過動手操作、想象等活動，讓學生體

驗體與面的相互轉化的過程，感受數學知識的魅力，培養其空間觀念以及動手操作能力。

五年級的學生已經具備了初步的動手操作能力，而且有著強烈的探索求知欲望，在解決問題方面熱情極高，但是缺少有序思考和有效解決問題的策學情分析

獲取最有效的感悟。在知識的儲備方面，學生已經初步認識了長方體、正方體等立體圖形的特征，因為對于本節課的理解和探索已經具備了最基本的知識儲備，因此進一步發展空間觀念、讓學生體會體與面的聯系，將作為本節課的一個教學重點。

本節課采用探究式的教學模式，通過學生不斷展開與折疊的操作活動，教學策略

認識，進一步發展學生的空間觀念，也為后面學習長方體、正方體的表面積等知識作好鋪墊。教材考慮到學生的年齡特點和知識基礎，特別強調動手操作和展開想象相結合的學習方式。

教學 北師大版五年級下冊 教科書第14、15頁

內容

1、在操作活動中認識正方體、長方體的不同展開圖，并能根據平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體或長方體。

2、建立正方體或長方體立體圖中的面與展開圖中的面的對應關系，培教學目標

養空間想象力。

3、在展開與折疊、展示交流與匯報活動中滲透數學的轉化、對應思想。在想象、操作等活動中，發展空間觀念，激發學習數學的興趣。

教學重點

教學重點：了解長方體和正方體展開圖的特點。

認識了長方體與正方體的平面展開圖，從而加深對長方體與正方體的特征的略。為此教師在教學的設計中，應加強策略指導，讓學生在有限的時間里，教學 教學難點：明確展開圖中的各個長方形對應的是長方體中的哪個面。

難點

教學 多媒體課件

準備

課時 1課時

安排

教學環節

導學案

師：同學們好！歡迎來到狀元成才路慕課堂，今天我們來學習北師大版五年級下冊第二單元長方體（一）的第3課時 展開與折疊。

二、 情境導入

一、創設情境

復習導入

師：包裝盒大家都見過嗎？大多是什么形狀的呢？

生：長方體、正方體、圓柱等。

師：你們有什么辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎？

生：我覺得可以把包裝盒剪開再折疊，這樣就能節省空間了。

師：你的想法可真棒！你真是個勤于思考的孩子！

二、推進新課

二、師：老師手里現在就有一個正方體盒子，咱們現在把這個正探究方體盒子沿著棱剪開，就可以得到一個展開圖，像左圖笑笑剪的體驗

那樣。

師：在正方體展開圖中，需要至少有一條邊是相連，不能像經歷右圖中小狗那樣剪成一個一個的正方形，這樣的展開圖是錯誤的。

過程

師：如圖所示，把一個正方體盒子剪一剪，得到它的展開圖，如圖所示。

師：像這樣沿著長方體或正方體的棱剪開，使這個長方體或正方體完全的展開，得到一個六個面互相連接的平面圖形，我們叫做長方體或正方體的平面展開圖。

師：請拿出正方體盒子剪一剪，然后把你得到的展開圖畫下來。

生：沿著不同的棱來剪，會得到不同的平面展開圖。（配以動畫演示）

師：你能把剪下來的展開圖重新折疊成正方體盒子嗎？如圖所示。

師：我們再來看一下其它的展開圖也可以重新折疊成正方體盒子嗎？請同學們動手操作試一試吧。

師：我們一起來看看這幾種不同形狀的展開圖，您能說說是如何得到的？

師：如視頻所示。我們不難觀察其它幾種都能重新折疊成正方體。

師：接下來，我們來共同總結一下。正方體共有11種不同的展開圖。如圖所示，我們可以大致給它們分成4種結構，141結構（共6種）：中間四個面，上下各一面。231結構（共三種）：中間三個面，一二隔河見。222結構：中間二個面，樓梯天天見。33結構：中間沒有面，三三連一線。

師：下面是一個長方體和一個正方體的展開圖，請分別說出與1號、2號、3號面相對的各是幾號面？在長方體展開圖中，1

號與6號相對，2號與4號相對，3號與5號相對。在正方體展開圖中，1號與5號相對應，2號與4號相對應，3號與6號相應。我們不難發現長方體與正方體展開圖的共同點是，長方體和正方體每一個面都與四個面相鄰，但有且只有一個相對的面。只要找到一對相對的面，也就同時確定了它們與其他四個面的相鄰關系。

三、習題演練

師：我們再來看一看書上的一些習題。

1.下面的圖形分別是上面哪個盒子的展開圖？想一想，連一連。

三、達標檢測

2.下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？先想一想，再利用附頁1中的圖2試一試。

②③④⑤沿虛線折疊后能圍成正方體。

3.下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？先想一想，再利用附頁2中的圖1試一試。

師：只有③可以圍成長方體（如動圖所示）。

師：通過本節課的學習，你有什么收獲呢？

生：我知道了正方體的展開圖，正方體有11種不同的展開四、課堂圖。長方體和正方體展開圖中相鄰的兩個面一定不是折疊后立體小結

圖形中相對的面。

師：同學們，請完成練習冊上本課時的習題。