北師大版五年級下冊數學全冊教案

2024年1月4日發(作者：生活告訴我作文)

第1單元 分數加減法

第1課時 折紙（1）

【教學內容】

教材第2頁例題及練一練第1~3題。(異分母分數加減法—分母具有倍數關系）

【教學目標】

1。經歷異分母分數加減法計算方法的折紙操作與通分的活動過程，理解計算道理,體驗分數直觀模型和數學“轉化”思想在解決問題中的運用。

2。能正確地進行異分母分數加減法(分母具有倍數的關系)計算及解決有關的實際問題。

【教學重點】

探索異分母分數加減法的計算方法。

【教學難點】

理解異分母分數加減法的計算算理.

【教學準備】

PPT課件、正方形紙片。

教學過程

一、復習準備

教師PPT課件出示練習題。

1355教師批注

+ + +

77799732154111- —

771515—

1212

5學生口算后,說說同分母分數加減法是怎么算的，為什么可以將分子直接相加減?

二、創設情境、生成問題

(PPT課件出示教材第2頁情境圖）指名說一說根據這幅情境圖能獲得哪些信息，引導學生提出以下兩個問題并列出相應的算式.

（1）他倆一共用了這張紙的幾分之幾？

列式:+=

2411（2)笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾？

列式：—=

2411學生可能還會提出其他數學問題,只要學生能提出合理的數學問題，教師應給予肯定。

三、合作交流、解決問題

1。探究+。

2411師:這兩個分數有什么不同?能直接相加嗎?誰先估計一下它們的和是多少？你是怎么估計的?

（1）四人為一個小組進行交流討論.

(2)學生匯報:(算法多樣化）

第一組:我們是用折紙的方法研究+=.

244113學生上臺展示研究的過程。

第二組:我們的方法是先通分.

學生上臺講解解題過程:+=+=。(教師板書）

2444411213師：為什么要先對這兩個分數進行通分呢?

第三組:我們研究的是先把它們化成小數然后再相加。

師：你們把兩個分數都化成了小數來算,是怎么想的?

(3)算法優化。

師：同學們用了一會兒的時間,想了這么多方法來解決異分母分數相加的問題,這些方法有什么相同的地方嗎?（都是把計數單位不同的分數轉化成了計數單位相同的分數)（板書：通分)

師:如果計算3+5，你怎么完成?為什么不用折紙的方法呢？為什么不化成小數呢?看來通分是一種最簡單、最通用的方法。

2.以同樣的原理計算2—4。

1111

(教師板書)

3。總結算法。

師:誰來說一說，怎么計算異分母分數加減法呢？

學生總結出：異分母分數相加、減,要先通分，化成相同的分母,再加減。計算結果能約分的,要約成最簡分數。(教師板書)

4.結合算法計算。

3548+= -=

6352四、回顧整理、牢記問題

通過交流、驗證,引導學生牢記以下兩點:（1）分母不同的分數（異分母分數)相加減，要先通分,化成相同的分母,再加減。(2）計算結果能約分的,要約成最簡分數.

五、課堂小結

你在這節課有哪些收獲？

六、鞏固練習

完成教材第3頁練一練第1～3題.

七、布置作業

完成《全科王·同步課時練習》相關習題。

【板書設計】

折紙（1)

通分 +

2411 =+

443421 =

2—4

=4—4

2111

=

41【教學反思】

［成功之處] 1.積極調動學生先前獲得的相關知識，為新知與舊知提供了最佳關系的同化點.

2。在操作、交流的過程中,通過折紙、通分、化小數等方法體會可以用多種方法計算異分母分數加法，感受多種方法的相同之處都是把不同的計數單位轉化為相同的計數單位。

3.授人以魚，不如授人以漁。學生已經掌握了異分母分數加法的計算方法,在這個基礎上,讓他們自己去探究異分母分數減法的計算方法,讓學生們跳一跳就可以摘到桃子。

［不足之處］ 沒有給學生提供一個一般的規范標準。

新課程要求我們要注重引導學生經歷知識的形成過程，創設良好的學習氛圍,但不能忽略數學知識與基本技能的教學。讓學生大膽表達、主動發現同伴或自己存在的問題,并想辦法解決,但在課后,在學生疑惑處，在學習內容的難點基本理解的基礎上，要給予學生一個明確的規范的標準，著重是要讓學生知道如何進行異分母分數的加減計算，這點比較重要,也就是既要注重過程與方法,更不能輕視知識與技能,要面向大多數學生。

[再教設計] 再教學時，要注意讓學生在有限的時間里，給足學生說的機會、聽的機會、辯論的機會,讓學生獲得成功的成就感，建立自信。

第2課時 折紙(2）

【教學內容】

教材第3頁試一試及練一練第4,5題.(異分母分數加減法—分母互質或具有相同因數）

【教學目標】

1。進一步探索分母互質和分母中含有相同因數但無倍數關系的異分母分數加減法的計算方法,理解算理.

2。能正確地進行異分母分數加減法計算及解決有關的

實際問題。

【教學重點】

用最小公倍數作分母計算異分母分數的加減,并對計算結果進行化簡。

【教學難點】

選取最小公倍數作分母進行計算。

【教學準備】

PPT課件、卡紙。

教學過程

一、復習準備

教師PPT課件出示練習題。

通分:

13教師批注

和 和

5420237512和

83學生計算后,說一說怎樣進行通分,怎樣找分母的最小公倍數?

二、師生共討、學習新知

（一）試一試,計算10—6，并與同伴交流你的做法.

1.學生自主嘗試，教師巡視。

2。選擇不同算法的學生板演。

方法一：用分母相乘法，將兩個分數進行通分。

7110671

-

10=60—60

=81542

=(教師隨學生的回答板書）

方法二：用分母的最小公倍數,將兩個分數進行通分。

71106-

=-

3030215

=8=15（教師隨學生的回答板書)

師:這兩名同學的方法都計算出了正確結果，無論用其中的哪種方法都是正確的.

3.思考，質疑.

師:這兩種算法有什么不同？你認為哪種算法比較簡便?

學生小組交流后發表自己的看法，其他同學可補充。

4.小結。

師:誰能總結一下分母中含有相同因數的異分母分數加減的計算方法?

學生思考后回答。

師歸納總結:異分母分數相加減,要先通分,將分母不同的分數化成分母相同的分數,再相加減。通分可以選擇兩個分母的最小公倍數,這樣比較簡便。最后的結果能約分的要約分,化成最簡分數。

（二）算法交流。

師:下面請同學們完成練習。（教師出示PPT課件）

2138+ -

4631學生自主完成練習題，總結算法.

(三）嘗試驗算。

師：通過剛才的學習我們已經掌握了異分母分數加減法的計算方法,請大家猜一猜:異分母分數加減法怎樣計算比較簡便？怎樣對結果進行檢驗呢？

學生討論回答問題。

師：我們可以運用加減法來進行驗算。

(學生活動：以小組為單位，選擇算式進行驗算）

三、課堂小結

學了這節課，你們有什么收獲？還有什么疑惑嗎？

四、鞏固練習

完成教材第3頁練一練第4,5題.

五、布置作業

完成《全科王·同步課時練習》相關習題。

【板書設計】

折紙（2)

—

10671

=-

60604210==

158

分母相乘法

71106215-

=30-30

==

158

最小公倍數法

【教學反思】

[成功之處] 1.充分利用學生已有的知識經驗,大膽地放手讓學生有組織地進行動手操作，去探知和發現計算的規律.

2。進一步鞏固、熟練分數加減法的算法，并注意在通分時最好選分母的最小公倍數作分母。

3。通過師評、自評、互評、小組評價等形式來調整自己的學習,讓學生在評價中學會傾聽別人的不同意見，學會用一種欣賞的眼光看待別人的長處，使學生在獲得數學知識的同時,思維能力、情感態度和自主評價等多方面都得到進步和發展。

［不足之處] 學生技能的形成，沒有給予充分的時間。

這節課我預想學生理解算理不會有困難，學生的困難在于如何快速地找出分母的最小公倍數進行通分計算.因此我下了大力氣去講,讓學生去練,但實際效果不夠理想。學生很難達到快速地找出分母的最小公倍數進行通分計算的要求，老師講得很多,學生感悟并不深.其實學生技能的形成，是需要經驗和時間的積累的,這里如果我不急于求成,減少一些習題，多給學生一些時間去思考、討論，學生的感悟可能會更多,效果可能會更好.

［再教設計］ 再教學時,教師在組織學生活動時,要先讓學生獨立思考,然后再小組內交流,最后修正自己的觀點,形成小組集體結論。代表發言后,其他同學可以補充完善，顯示集體的力量。要在有限的時間里,給足學生說的機會。

第3 課時 星期日的安排

【教學內容】

教材第5頁例題及練一練第3，4題。(分數的加減混合運算)

【教學目標】

1。結合解決實際問題的過程,借助直觀圖，了解整數加減混合運算順序與整數加法的運算律對分數也適用.

2。會根據分數加減混合運算的順序與運算律正確進行分數的有關計算.

3。能解決簡單的分數加減法的實際問題。

4.進一步體會分數加減法在生活中的價值,養成會獨立思考，并善于與同伴交流想法的學習習慣。

【教學重點】

會根據分數加減混合運算的順序與運算律正確進行分數的有關計算。

【教學難點】

能利用簡便方法進行分數加減混合運算。

【教學準備】

PPT課件。

教學過程

一、復習準備

教師PPT課件出示練習題。

1。計算。

3182教師批注

+ +

6453111126+

2.口答。

進行分數加減法計算時應注意什么？

二、創設情境、導入新課

師：同學們，雙休日你們都干什么？

師：老師通過一次調查，了解到我們班同學星期日的活動安排，你們

想知道大家都在干什么嗎?

三、提供探索機會，經歷學習過程

（一）男生星期日活動安排。

1。創設情境，生成問題。(PPT課件出示教材第5頁情境圖)

師:認真觀察,從圖上你獲得了哪些信息?根據這幅圖,你能提出哪些數學問題呢？(學生提出各種數學問題)

2。合作交流,解決問題。

師：同學們，如果要計算留在家中的男生人數占男生總數的幾分之幾（PPT課件出示問題),怎樣列算式呢？拿出練習本,試一試.

(1）學生獨立思考,自主探索。

（2）在獨立思考的基礎上,小組交流。

（3)全班交流。圍繞總數“1”的問題進行交流,教師歸納小結，明確算式的算理。

師：把全班男生看作整體“1",并作為總數進行運算。

3.探究算法。

(1)列出算式。

①先讓學生獨立嘗試列式,然后再引導學生將全班男生看作整體“1”，并作為總數進行運算。

②全班交流。

③讓學生說一說算式每一步所表示的意義.

（2）討論具體的運算過程.

師：你能算出上面算式的得數嗎?

讓學生嘗試。

(3)匯報、交流.

方法一:可以先從“1”中減去部分,再用剩余的減去另外部分。

1—-

7723=7—7

=7

253

方法二:先計算和，再從“1”中減去“和".

1-(7+7)

=1-7

=7

（教師隨學生的回答板書）

（二）女生星期日活動安排。

1。活動一：學生獨立感知問題情境,明確所要解決的問題。（PPT課件出示教材第5頁情境圖)

師：請同學們看大屏幕，你觀察到了什么?(學生思考后回答問題）

2.活動二：引導參與,探究怎樣列出算式。

師:同學們,如果要計算留在家中的女生人數占女生總數的幾分之幾，怎樣列算式呢？現在就來試一試。

(1）學生獨立思考，自主探索.

(2）在獨立思考的基礎上，小組交流.

師：誰來匯報自己探索的過程？

(3）全班交流。圍繞總數“1”的問題進行交流，教師歸納小結，明確算式的算理。

生：把女生總數看作整體“1",并作為總數進行運算。

師：這個同學說得真好.

3.活動三：自主探索具體的運算過程.

（1）學生獨立思考，自主探索。

（2）在獨立思考的基礎上,小組交流。

師:誰來匯報自己探索的過程？

方法一:可以先從“1”中減去部分，再用剩余的減去另外部分。

解法一:

1-8—6

=8—6

51312523

=-

24241124154=

解法二:

1-8-6

=——

242424249431=24-24

=

2411154方法二：先計算和，再從“1”中減去“和"。

解法一：

1—(8+6)

=1—(24+24)

=—

24431=

解法二:

1-(+)

86=1-

241331=24

(教師隨學生的回答板書）

師：剛才有很多同學匯報了他們的探索過程，那么為什么同樣的算式,計算過程不一樣呢?是不是都正確呢?

(3)小組討論:這幾種算法對嗎?各有什么特點？

(4）全班交流。圍繞運算過程進行交流,教師歸納小結,明晰分數加減混合運算的算理。

師:分數加減混合運算時，主要有以下兩種計算方法：一是先將所有的分數都通分，再進行計算;二是先根據需要進行部分的通分。這兩種方

11

法哪種合適，則需要根據具體的算式特點來確定，同時還要注意運用加法交換律和結合律。

4.活動四：探究分數加法的交換律和結合律.

師:同學們看看第5頁中淘氣和笑笑的算法有什么不同。（學生思考后回答問題）

師：這和整數加法的交換律和結合律一樣嗎？

學生閱讀教材中智慧老人的提示語。

四、課堂小結

師:今天大家學會了哪些數學知識?

五、鞏固練習

完成教材第6頁練一練第3,4題。

六、布置作業

完成《全科王·同步課時練習》相關習題.

【板書設計】

星期日的安排

1-7-7

=7-7

=

7253231—(7+7)

=1—

7523=7

1—8—6

=8-6

=24-24

=24

1115451312

1—-

86431=--

2424249=—

24=

1—(+)

86=1-(24+24)

=24—24

=

241124139431 1—(8+6)

=1—

241331=24

【教學反思】

［成功之處] 1.情境導入,激發學習興趣。通過多媒體出示一個具體的“星期日的安排”，通過星期日三種形式的安排，引出了問題.然后圍繞提出的問題展開討論和交流,使問題得到解決,這樣既讓學生經歷了一個探索性的學習過程，又培養了學生的合作意識。

2.轉變了教師的角色.新課程認為學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者。在教學中，注重讓學生經歷知識形成的過程,而不是機械地告訴學生。如分數加減混合運算順序,通過讓學生獨立計算、比較、討論,親身體驗到各種各樣的計算方法，使學生在交流中吸取其他同學的好方法。

[不足之處］ 不夠重視學生的情感體驗。

整個教學過程中,學生的活動都是在教師的引導下進行的，沒有讓學生經歷自己探究問題的過程,因此不能充分展示自己學習數學的能力。

[再教設計］ 再教學時，整個教學過程，可以按照“提出問題-—主動探究-—解決問題”的基本模式展開.這樣不僅可以讓學生在這個自主學習的活動中不斷充分、主動、積極表現自我,同時教師也可以用積極的語言評價學生的學習過程,讓學生獲得一種積極的情感體驗,樹立學好數學的信心。

11

第4課時 “分數王國”與“小數王國”

【教學內容】

教材第7頁例題及練一練第1～3題.（分數與小數的互化)

【教學目標】

1。結合比較小數與分數大小的具體例子，探索小數與分數比較大小的方法,掌握分數與小數相互轉化的方法.

2。結合表示分數或小數的直觀模型,進一步體會小數與分數相互轉化的方法。

3。理解分數、小數互化的必要性；能正確地將簡單的分數化為有限小數；能正確地將有限小數化為分數。

4。通過探究分數與小數的互化過程，培養學生提出問題、解決問題的能力。

5。向學生滲透事物之間可以相互轉化的思想,養成遇到問題積極動腦思考、想辦法解決的好習慣。

【教學重點】

掌握分數與小數互化的方法，能正確地將簡單的分數化為小數.

【教學難點】

能正確地進行分數與小數之間的互化。

【教學準備】

PPT課件。

教學過程

一、創設情境、導入新課

師:今天游樂園來了很多小朋友,他們遇到了一些關于分數和小數的數學問題，你們愿意幫助他們解決嗎？(愿意）同學們非常樂于助人，要想幫助他們解決難題,并不是一件容易的事，必須有一定的知識基礎，老師先來考考大家，敢接受挑戰嗎？(敢）

（教師PPT課件出示練習題)

1.說出下列各分數的意義。

教師批注

25

8775611

2。填空.

（1)根據分數與除法的關系,4÷7=( ）。

(2)0.9表示( )分之( ）。

0。04表示（ )分之（ ）。

0。019表示（ ）分之（ ）.

4。28表示（ )分之（ ）。

二、自主探究、合作交流

師:同學們對分數和小數的這些知識掌握得真不錯，下面讓我們一起來看看小數王國和分數王國遇到了什么難題。(教師PPT課件出示教材第7頁情境圖)

0.06和20到底誰大呢？

師：要想知道誰大就是比較分數和小數的大小.怎樣比較分數和小數的大小呢？這節課就讓我們共同探討分數和小數的互化。（板書課題）

師:老師相信同學們一定會用智慧解決問題，有沒有信心？讓我們一起看探究要求。

先獨立思考,把方法記錄下來,再和小組同學交流。

1.學生試做，指名板演匯報。

(1）畫圖比較（通過涂色面積大小的比較）可知:0。06>20。

（2）因為=1÷20=0.05，0。06〉0.05,所以0.06>。(教師板書）

20201111

(3)因為0.06=100，20=100,100>100,所以0.06〉20。（教師板書）

(學生說出其他方法，教師訂正后給予肯定）

師:“分數王國”和“小數王國”里分別有不同的尺子，兩位國王想請你們幫忙翻譯，你們愿意幫助他們嗎?(教師PPT課件出示教材第7頁情境圖）

師：怎樣幫助分數國王呢?

學生回答：根據分數與除法的關系，把分數寫成除法計算。

615651

18486878=1÷8=0。125

=4÷8=0。5

=6÷8=0。75

=7÷8=0。875

(教師隨學生的回答板書）

師：怎樣幫助小數國王呢？我們怎樣把小數化成分數呢？

（學生暢所欲言，只要方法對，教師都要給予肯定)

師:小數化成分數,把小數化成分母是10,100，1000……的分數,能約分的要約分。

學生嘗試解決問題:

0。15=100=20

0.25=251100442153=

0。4==

105450.45=10020=

9(教師隨學生的回答板書)

2。師:同學們真聰明,那么你們能根據所學知識把下面分數化成小數或把小數化成分數嗎？

把下面的分數化成小數或把小數化成分數。（教師PPT課件出示習題）

=( ）

4=( ) 0.24=( ） 1。8=（ ）

25（1）學生根據上面所學知識自行解決。

(2)教師巡視。

(3）解決問題.

=(0.16) =（1。75) 0。24=() 1.8=(

)

254255三、拓展延伸、豐富活力

師:同學們真了不起,不但幫助小朋友們解決了問題,而且還學到了這么多的數學知識。接下來老師就要考考大家，看看你們是否會運用這

476947

些知識解決實際問題。

有三位同學進行登山比賽，從山下到山頂,甲用了4時，乙用了0.8時,丙用了時，你能比較出哪位同學登得快嗎?先試著做，然后匯報。(教2533師PPT課件出示習題）

師:看來同學們做這道題都是用分數化小數的方法來比較大小的。為什么不用小數化分數的方法呢?

師：同學們真聰明!當分數和小數比較大小時,一般都把分數轉化成小數來比較。

四、課堂小結

師：今天大家學會了哪些數學知識?

五、鞏固練習

完成教材第8頁練一練第1～3題.

六、布置作業

完成《全科王·同步課時練習》相關習題.

【板書設計】

“分數王國”與“小數王國"

因為=1÷20=0.05,0。06〉0。05,所以0。06>。

2020111因為0。06=，=1520100，6100〉5100，所以0。06>.

2015=1÷8=0。125 0.15==4÷8=0.5 0.25=10020=

32511004=

=6÷8=0。75 0.4==

10545942=7÷8=0.875 0。45=100=20

8【教學反思】

［成功之處] 1.鞏固舊知，為新課作鋪墊。引發學生的求知欲望,從而激發學生學習新知的興趣。疑問、矛盾、問題是思維的啟發劑，它能使學生的求知欲由潛伏轉入活躍，有力地調整學生思維的積極性和主動性。在本課時的各種環節中，安排學生間你一言、我一語的

活動，有時甚至設置一些懸念,這樣，既調動了學生學習的積極性,又能激發他們強烈的求知欲。

2.結合生活中的具體事例引入，讓學生體會到數學就在我們身邊，同時以問題入手,喚起學生學習數學的好奇心和積極的探究態度.

[不足之處] 沒有讓學生完全主動參與課堂。

本節課內容相對簡單,學生完全可以在課前已經有了認知的基礎上主動參與課堂.在整個教學過程中,教師沒有轉變角色,沒有完全放手讓學生自己去探索研究。所有問題都是在教師的引導、點撥下完成的。

[再教設計］ 再教學時，教師可以完全放手讓學生自己去探索研究，從而經歷、體驗知識形成、獲得的過程。在比較方法的探求上,讓學生根據自己的特點選擇比較的方法,使得不同水平的學生獲得不同層次的發展.收獲的多少可能不同,卻都能獲得成功的體驗。

第2單元 長方體（一)

第1課時 長方體的認識（1)

【教學內容】

教材第11頁例題及練一練第2，3題。（長方體、正方體特征的認識)

【教學目標】

1。經歷觀察、分類操作和討論等活動過程，了解長方體、正方體各要素名稱及認識長方體、正方體的特點,發展空間觀念。

2.能根據長方體、正方體的特點解決簡單的應用問題。

【教學重點】

掌握長方體、正方體的特征,以及長方體和正方體之間的關系。

【教學難點】

理解長方體和正方體之間的關系。

【教學準備】

PPT課件、塑料刀、橡皮泥、紙牌、小棒、塑料拐角、學生自備長方體、正方體物體。

教學過程

一、創設情境、激發興趣

1.教師分別出示一副紙牌（長方體盒裝的）和一張紙牌，讓學生分別說出它們的形狀，引出長方體.

2.（教師出示PPT課件）找一找，上面哪些物體的形狀是長方體或正方體？

3。在生活中，你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？

師：剛才大家看到的和所說的物體，大小、高矮都不一樣,你們為什么說它們都是長方體或正方體呢?它們到底有什么特征？

二、動手實踐、探索新知

1。探究長方體的特征.

(1）初步感知面、棱、頂點的含義。

教師批注

把一團橡皮泥切成長方體,最少需要切幾刀？怎樣切？

同組的同學互相交流一下,再指名上臺給全班同學介紹自己的切法。可以學生邊介紹，老師邊切橡皮泥演示。

在切的過程中體會面、棱、頂點的產生。

（2）探究長方體的特征。

(課前要求學生自備長方體物體)

任務:從面、棱、頂點三個角度來研究長方體有哪些特點。

學生以4人小組為單位,數一數，量一量，剪一剪,比一比，教師同時參與多個小組的研究和討論。

教師組織學生展示成果,交流方法。

小結:長方體有6個面，12條棱，8個頂點，每個面都是長方形(也可能有兩個相對面是正方形）,相對的面完全相同，相對的棱長度相等。（教師板書）

(3)認識長方體的長、寬、高。

小組合作：用準備好的小棒、塑料拐角做一個長方體的框架。

①讓學生找出長度相等的三組棱。

②討論：相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎?它們和這三組棱有什么關系?

③告訴學生：底面上的兩條棱分別叫做長和寬，豎直方向上的棱叫做高。

④將長方體框架橫放、側放，指出它的長、寬、高.

2。探究正方體的特征。

(1)教師PPT課件展示動畫圖像。

第一步:長方體中的長邊縮短，使長、寬、高相等；

第二步：長方體中的短邊伸長,使長、寬、高相等。

討論：新得到的長方體與原來的長方體比較有什么變化？

歸納:長、寬、高變為相等，我們把它的長、寬、高都叫做棱長,六個面都變成了正方形,長方體變成了正方體。

師:請同學們觀察自己帶來的正方體(魔方、積木等),然后用剛才研究

長方體特征的方法小組研究正方體的特征。

展示成果,交流方法。

歸納小結：正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等.(教師板書）

（2)討論比較長方體和正方體的特征。

引導學生按照面、棱、頂點的次序,找出長方體和正方體的相同點和不同點，并整理成表格。

分組討論：正方體在具有長方體這些特征的前提下,它的獨特之處是什么？

歸納小結：正方體是特殊的長方體。(教師板書）

三、實踐運用、鞏固新知

把一個長、寬、高分別是16厘米、11厘米、7厘米的長方體,平均鋸成兩塊小長方體.

（1）每塊小長方體都有（ )個面、( )條棱、（ )個頂點。

(2）面積最多增加( )平方厘米。

四、課堂小結

教師要求學生以小組為單位,進行學習匯報,整理本節課學到的知識，并說出是怎樣學到的.

五、鞏固練習

完成教材第12頁練一練第2，3題。

六、布置作業

完成《全科王·同步課時練習》相關習題.

【板書設計】

長方體的認識（1)

長方體有6個面，12條棱,8個頂點。

每個面都是長方形(也可能有兩個相對面是正方形),相對的面完全相同,相對的棱長度相等。

正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。

正方體是特殊的長方體。

【教學反思】

［成功之處] 引導學生經歷數學知識“再創造”的過程.

在課堂教學中通過讓學生用手摸，用眼睛觀察去體驗立體圖形,循序漸進,最后抽象出長方體、正方體，并總結出長方體、正方體的特征.這讓學生經歷了“觀察——思考——實踐——總結”這一探究過程。整個過程，從觀察思考，到討論、操作、探索發現，每個學生都積極參與,經歷了探索長方體、正方體棱、頂點及特點的全過程.只有經歷這樣的過程，學生才能最大限度地激發創造力，迸發創新的火花。

[不足之處] 教師對學生的評價不夠全面。

在整個教學過程中，都是以學生的活動為主，在學生活動的過程中，教師起到了主導作用，但是缺乏對學生活動過程及活動結果的評價，無論學生活動結果正確與否，教師都應給予肯定和評價。

[再教設計］ 再教學時，教師要通過師評、自評、互評、小組評價等形式來調整學生的學習,讓學生在評價中學會傾聽別人的不同意見,學會用一種欣賞的眼光看待別人的長處,使學生在獲得數學知識的同時，思維能力、情感態度和自主評價等多方面都得到進步和發展。

第2 課時 長方體的認識(2)

【教學內容】

教材第12頁試一試及練一練第4，5題。(什么樣的長方形可以組成一個長方體)

【教學目標】

1.鼓勵學生經歷探索長方體棱長特征的過程,加深對長方體特征的認識和理解。

2.能利用長方體的棱長特征判斷是否能組成長方體。

3.培養學生的動手能力。

【教學重點】

加深學生對長方體特征的認識和理解，并能利用長方體的棱長特征判斷是否能組成長方體。

【教學難點】

掌握長方體棱長的特征，根據所學知識解決實際問題。

【教學準備】

PPT課件、學生自備長方體物體。

教學過程

一、復習準備

教師用PPT課件出示圖形，請學生觀察下列長方體和正方體并回答有什么特點。

教師批注

師：長方體和正方體有什么特點？

學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題.

二、實物感知、情境導入

師:這節課，老師給大家帶來了一個魔袋,里面裝有許多物體,你們能從中摸出一個長方體嗎？

指名學生上臺摸。

師:你們還想不想摸？在每個學習小組里都有一個魔袋,請組內的成員都摸一摸。

學生動手摸長方體,教師巡視.

師:長方體是怎樣組成的？

師:同學們,你們知道組成一個長方體的六個面需要什么條件嗎?這節課我們就共同來學習什么樣的長方形可以組成一個長方體。

（板書課題：長方體的認識（2))

三、實踐操作、探索發現

1。實驗操作。

師:那么,到底什么樣的長方形才能拼成一個長方體呢？（教師出示PPT課件)

(1）下面哪幾個面可以組成長方體？你是怎么想的，并與同伴交流.（單位：cm)

(2)將你選擇的每個面的序號標在下邊的長方體上，并標出這個長方體的長、寬、高。

師:請同學們照樣子剪幾個圖形,做一做，想一想.

(學生動手操作，并相互交流)

學生匯報:

①先找兩個完全一樣的長方形。（教師板書）

②先比較兩個面的大小，再找出相對應的面。(教師板書）

師：那么，你們找到這個長方體所對應的各個面了嗎?

（教師隨學生的回答出示相應的面)

2。根據長方體的特征找面。

師:除了通過動手實踐操作找能拼成長方體的長方形外，還有沒有別的方法能找到可以拼成長方體的長方形呢?

學生思考后發表自己的想法:

根據長方體的特點，長方體相對的兩個面完全一樣，先找出三組完全一樣的面，然后再想一下哪條邊和哪條邊可以疊在一起圍成長方體。（教師板書）

師:說得非常好，判斷哪幾個長方形可以圍成一個長方體，可以根據長方體相對的兩個面完全一樣來選擇三組完全一樣的面，然后再想象一下哪條邊和哪條邊可以疊在一起圍成長方體.

師：同學們能挑選出組成長方體的圖形，還可以用紙剪出一個長方體的六個面嗎?這個課后大家試一試。

四、課堂小結

這節課學習的內容是什么？大家有什么收獲?還有哪些不理解的地方請說一說。

五、鞏固練習

完成教材第12頁練一練第4，5題。

六、布置作業

完成《全科王·同步課時練習》相關習題。

【板書設計】

長方體的認識（2)

先找兩個完全一樣的長方形.

先比較兩個面的大小，再找出相對應的面。

根據長方體的特點:長方體相對的兩個面完全一樣,先找出三組完全一樣的面，然后再想象一下哪條邊和哪條邊可以疊在一起圍成長方體.

【教學反思】

［成功之處］ 鼓勵學生經歷研究圖形的過程。

在這一過程中,教師特別注意引導學生體驗研究圖形的方法。如一開始就引導學生按照長方體的特點摸長方體,切身感受長方體的面、棱、頂點的特點。幫助學生認識長方體各個棱長之間的特點，不是三組完全一樣的“面"就能組成長方體。在提問學生時,還鼓勵學生說一說是怎么發現的，幫助學生體會可以利用觀察、數、比較等多種方式研究長方體的組成。

［不足之處］ 忽略了學生存在的個體差異。

在教學過程中,都是以學生的活動為主，讓學生通過動手實踐來感受,但是學生的活動都是以小組為單位的，由于時間關系,有些學生沒有能親自動手實踐,并且部分同學的空間想象能力比較差,只憑其他學生和教師的語言難以想象什么樣的長方形可以組成長方體。

［再教設計] 再教學時，教師可以根據學生的個體差異，安排不同的小組活動，讓每個學生都可以參與到活動中來,通過自己的動手活動，親身感受長方體的組成過程,由此總結出什么樣的長方形可以組成長方體。

第3課時 展開與折疊

【教學內容】

教材第14頁例題及練一練第1,2題。(長方體、正方體的展開圖）

【教學目標】

1。通過動手操作,知道長方體、正方體的展開圖,加深對長方體、正方體的認識。

2.在想一想、操作等活動中，經歷和體驗立體圖形與平面圖形的相互轉化過程，發展空間觀念.

3。在展開與折疊、展示交流與匯報活動中滲透數學的轉化、對應思想。

4。激發學生對探索知識的強烈愿望和對數學學習的興趣.

【教學重點】

了解長方體、正方體展開圖的特點,知道長方體、正方體的展開圖與長方體和正方體的關系，能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

【教學難點】

長方體展開圖與展開之前的長方體的關系。

【教學準備】

PPT課件、正方體和長方體紙盒、各種展開圖、剪刀。

教學過程

一、問題導入

師：大家都見過包裝盒嗎？大多是什么形狀的呢?

師：你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎？

學生思考、想辦法。

師:這節課我們就來解決這個問題。(教師板書課題）

二、探索解決

1.教師出示正方體包裝盒,并且沿著正方體一個面上的三條棱剪開,展成一個面。

師：請大家想象，如果把這個正方體完全展開,并且各個面相互連接,是一個什么樣的平面圖形呢？請大家把你們想象的這個正方體的展開教師批注

圖畫到方格紙上。

(同桌兩人合作,共同商量完成)

2。師:大家剛才畫的是不是正方體的展開圖？你們有什么辦法驗證呢?

（學生思考后回答）

3.師:下面請一名同學和我合作，展開老師手中的正方體。

師:你畫的展開圖和老師的展開結果一樣嗎？你有什么想法？

4。請同學合作展開自己手中的正方體，展開后是什么樣呢？

同桌合作把正方體展開，要求結果盡量不相同。

全班反饋展示。你們有什么感悟？

5。師:看來同一個正方體展開后能得到不同的結果。剛才哪些同學畫的展開圖在黑板上能找到呢?還有誰畫的在黑板上找不到呢?就請把你的展開圖粘貼在黑板上吧！

師:因為展開的結果是多樣的,所以一個展開圖是不是這個正方體的，你們有什么好的辦法驗證呢?

全班學生進行折疊，教師找出典型例子全班展示。

6.師:正方體一共有11種展開結果,請觀察它們的特點,你有什么發現？

總結：（1）中間四連方，兩側各有一個的有6種;(2）中間三連方,兩側各有一個、兩個的有3種;(3)中間二連方，兩側各有兩個的有1種；(4)中間2個正方形相連,兩排各有兩個的有1種。

7.師:請大家拿出附頁中的展開圖找自己喜歡的一張展開圖折一折。說說你的感受,并說說你為什么要選擇這個展開圖折疊。長方體或正方體相對的面有什么特點？

生可獨立選擇長方體展開圖或正方體展開圖，最后總結長方體或正方體相對的面是完全相同的。

8。師:下面我們做一個關于展開與折疊的游戲,請看。(教師PPT課件出示)

下面是一個長方體和一個正方體的展開圖，請分別說出與1號、2號、3號面相對的各是幾號面.先想一想,并利用附頁1中的圖1試一試。

學生小組練習,集體訂正。

三、總結探索過程

師:在折疊與展開的過程中,你有什么收獲？

小結:正方體一共有11種展開結果，分為四種類型。長方體或正方體展開圖中找對面的方法：任意相對的兩個面中間隔著一個面且完全相同.(教師板書)

四、課堂小結

說一說你在這節課有哪些收獲。

五、鞏固練習

完成教材第15頁練一練第1,2題.

六、布置作業

完成《全科王·同步課時練習》相關習題。

【板書設計】

展開與折疊

正方體一共有11種展開結果，分為四種類型.

長方體或正方體展開圖中找對面的方法：任意相對的兩個面中間隔著一個面且完全相同。

【教學反思】

[成功之處] 教學中通過把長方體、正方體的盒子剪開得到展開圖的活動，引導學生直觀認識長方體、正方體的展開圖。沿著不同的棱來剪，得到的展開圖的形狀也可能不同,讓學生充分感知長方體和正方體不同的展開圖，體會從不同的角度去思考、探究問題，會有不同的結果。教師給出正方體的所有展開圖，激勵學生尋找規律,使學生積累幾何圖形中豐富的感性經驗。

[不足之處］ 在正方體的展開圖中尋找相對的面時所用方法單一。

在正方體的展開圖中尋找相對的面時，教師只是讓學生在給出的展開圖中尋找,并沒有讓學生借助實物動手折疊來尋找,這樣對于有些空間觀念不強的同學就增加了困難,這樣就不容易總結出正方體展開圖相對的面的特點。

[再教設計］ 再教學時,要多考慮所有學生的個體差異,在正方體的展開圖中尋找相對的面是難點問題,所以應該多給時間和機會實際感知。通過學生的動手活動,自己總結出特點、規律。也可以通過活動引起學生探究的興趣,充分發揮其學習的主動性.

第4課時 長方體的表面積

【教學內容】

教材第16頁例題及練一練第1~3題.(長方體、正方體的表面積）

【教學目標】

1。在操作、觀察活動中,探究并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法,并能準確計算。

2.結合長方體和正方體的展開與折疊的情境，經歷探究長方體和正方體的表面積的過程,掌握長方體表面積的計算方法,能解決一些簡單的實際問題.

3.結合具體情境,解決生活中的一些簡單問題，體會數學與生活的密切聯系，豐富對現實空間的認識，發展初步的空間觀念。

【教學重點】

理解長方體、正方體表面積的含義和計算方法，并能正確地計算長方體、正方體的表面積。

【教學難點】

掌握長方體、正方體表面積的計算方法.

【教學準備】

PPT課件、長方體紙盒、剪刀、彩紙。

教學過程

一、創設情境、導出問題

師:同學們,昨天我們結識的朋友——長方體,今天又來光顧我們的課堂了。你們看,它來了。

（教師PPT課件出示長方體，“同學們,你們能幫我做一件漂亮的外衣嗎?”）

師:同學們能幫助長方體實現它的愿望嗎？

師：請同學們拿出準備好的長方體和彩紙，給長方體做一件精美的外

教師批注

套,看看哪一組的同學在用料最少的情況下做得又快又好。

師：（學生包裝結束后)請同學們把穿好外衣的長方體托在手上,向大家展示一下。大家看一看,同學們給長方體設計的外衣漂亮嗎？

二、引導探索、初步感知

1.長方體表面積的意義。

師:同學們想一想，我們剛才對長方體的哪個部分進行了包裝?

師：長方體的6個面即為長方體的表面,那么什么是長方體的表面積呢?(教師板書課題）

2。探求表面積的計算方法。

師：根據剛才包裝長方體的方法，你怎樣求這個長方體的表面積?

學生觀察,思考后說說自己的想法。

師：那么長方體每個面的面積怎樣求呢？

方法一：先分別求出每個面的面積,再把6個面的面積相加.

教師板書：S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后，并用PPT課件演示。

方法二:根據長方體相對面的面積相等，所以只要求出長方體的上面、左面和前面的面積,然后分別乘2，再把它們的積相加.

教師板書：S表=2S上+2S左+2S前,并用PPT課件演示.

方法三：把長方體的表面看成由兩部分組成，一部分是上、下面,另一部分是前、后、左、右面組成的側面，將側面展開后得到一個長方形,這個長方形的長相當于底面的周長，寬相當于長方體的高。則用底面周長乘高加上兩個上面的面積即可計算出長方體的表面積.

教師板書:S表=C底×h+2S上,并用PPT課件演示。

選擇上面的方法，實際計算一下包裝的這個長方體的表面積。無論我們采用哪種方法來計算長方體的表面積都必須知道什么條件？

學生思考，討論總結。

3.長方體表面積的計算.

師:剛才同學們了解了長方體表面積的意義，也了解了長方體表面積的計算方法,大家一起來計算一下教材中這個長方體包裝盒的表面積吧.

學生利用手中的長方體紙盒為參照,探究如何才能求出長方體的表面

積。學生同組之間相互討論,教師巡視指導每個小組的討論活動.

師:如何求長方體的表面積？將長方體的紙盒展開，看一看長、寬、高有什么關系。

學生自己求出長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體的表面積是多少。

列式:（7×5+7×3+5×3）×2（學生獨立解決)。

4.正方體表面積的求法.

教師PPT課件出示問題：給棱長為0。8米的正方體木箱的表面涂上油漆，涂漆

部分的總面積是多少?

師:求涂漆部分的總面積，實際是求什么？

師：正方體的6個面有什么特點?

學生小組討論交流解決問題。

師生小結：正方體的表面積就是它6個面的面積之和.即正方體的表面積公式:S表=棱長×棱長×6。(教師板書）

同樣,如果將正方體的棱長用a來表示，表面積公式應該怎樣表示？

S表=6a2 。（教師板書)

三、實際運用、深化理解

教師PPT課件出示習題。

1.用木板做一個長方體書箱，要使這個書箱的長、寬、高分別是5分米、4分米、3分米,那么做這樣一個書箱至少需要用木板多少平方分米？

2.做一個長方體形狀的鐵皮盒,長21厘米、寬和高都是13厘米,至少要用多少平方厘米的鐵皮?(用多種方法計算)

四、課堂小結

這節課我們學習了什么知識？你們有哪些收獲？還想知道什么?

五、鞏固練習

完成教材第17頁練一練第1~3題。

六、布置作業

完成《全科王·同步課時練習》相關習題。

【板書設計】

長方體的表面積

長方體的表面積：

S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后

S表=2S上+2S左+2S前

S表=C底×h+2S上

正方體的表面積：

S表=棱長×棱長×6

S表=6a

【教學反思】

［成功之處］

1。創設生動有趣的情境,調動學生的興趣，同時引發學生探究的欲望。

2。學生在測量、計算、比較、想象、觀察的學習過程中運用多種感官參與學習,采用動手實踐、自主探索、合作交流等多種學習方法,既學習知識又培養能力.

3。數學知識來源于生活，同時又服務于生活,教師出示多個實例為學生創設了比較具體的情境，使學生體驗到數學知識在現實生活中的應用，進一步激發了學生學習數學的興趣,讓學生在輕松、愉快的學習情境中,完成本課的學習。這樣學生既掌握了知識,又培養了能力,同時也發展了個性.

［不足之處]

在研究長方體表面積的計算方法時有些抽象.

本節課重在研究長方體、正方體的表面積的計算方法，通過給長方體“做外衣”來了解長方體的表面積,此時要考慮實際情況,我們在包裝的過程中必然會有重疊、浪費,此時就會給理解能力稍差的同學造成誤導,使他們不能更好地理解長方體表面積的含義。

［再教設計]

再教學時, 學生在給長方體做完外衣之后，再將包裝紙沿著棱剪開。使學生通過剪一剪、標一標、貼一貼實物模型，真正動眼、動手、動腦，參與獲取知識的過程。

第5課時

露在外面的面

2

【教學內容】

教材第18頁例題及練一練第1,2題。(露在外面的面積的計算）

【教學目標】

1.在操作、觀察、分析等活動中，經歷求由正方體搭成的組合體的表面積的探索過程，獲得求物體露在外面的面積的計算方法。

2.掌握求物體露在外面的面積的計算方法，會解決有關的應用問題,進一步發展空間觀念。

3.經歷探索規律的過程，激發主動探索的欲望.

【教學重點】

解決有關求物體表面積的問題，探索規律。

【教學難點】

探索并總結露在外面的面積的計算方法.

【教學準備】

PPT課件、每組8個完全相同的小正方體、記錄卡、紙板。

教學過程

一、談話引入、運用方法

師:請看大屏幕，這是一組立體圖形，看誰能最先看出:它是由幾個小正方體組成的？（教師PPT課件出示圖形)

(有8個小正方體）

師:能說一說你是怎么看的嗎？

師:看來僅有觀察還是不夠的,還要在觀察的基礎上加入合理的推想,把你看不到的在腦海中想到，才會得出正確結論。這節課,我們就繼續用觀察和推想這兩種方法來探索露在外面的面.（板書課題）

二、操作體驗、探索新知

1.師:（請看大屏幕)一個小正方體放在墻角，有幾個面露在外面?哪幾個?

教師PPT課件出示圖形。

學生觀察后回答。

教師批注

2。師：繼續看大屏幕，這里有幾個小正方體?（教師PPT課件出示圖形）

（學生可能回答：有4個小正方體）

師：它們有幾個面露在外面?你是怎么想的?

（學生思考后回答)

教師邊用PPT課件演示邊總結.

方法一：逐一觀察每一個小正方體，把它們露出來的面的數量分別數出來，然后再相加.

方法二:分別從露出來的三個方向看，正面、上面、側面,從不同方向數出露在外面的面的個數，然后相加。

師:無論哪種方法,只要按一定的順序去觀察，就不會重復,也不會遺漏了。

師:現在,請從正面、上面和側面觀察這組立體圖形，看到的是哪個平面圖形?(教師PPT課件出示）

師:我們從正面、上面、側面看到的圖形有重復的嗎？如果沒有重復的面，我們就很容易計算露在外面的面積了。大家計算一下吧。

學生自行計算（設正方體的棱長為5厘米)。

3。探究不同擺放方式露出的面。

師：這四個小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外,還可以怎么擺?小組同學先擺一擺，再數一數露在外面的面有多少個，看能有什么發現。

交流：你們小組是怎么擺的？露在外面的面有多少個?有什么發現？

學生可能擺出如下幾種情況:

(此環節隨機處理：學生邊匯報,教師邊把相應的立體圖形畫在黑板上，同時板書露在外面的面的個數）

師:看著這些立體圖形和它們露在外面的面數，你們發現了什么？

師：(結合板書)都是用4個小正方體來擺，但由于擺的方式不同,露在外面的面數也不同;即使露在外面的面數相同，擺法還是不同。

三、合作探索、發現規律

師：剛才我們用4個小正方體隨意擺在一起,露在外面的面數有所不同.現在我們用8個小正方體，按一定的方式有規律地擺,露在外面的面數會怎樣變化呢？

1。出示合作提示.

（1）小組同學商量，選擇一種方式,之后按照這種方式有規律地擺。

（2)先由一個小正方體擺起，記下露在外面的面數;再逐個增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方體的面數。

(3）邊記錄邊觀察，并把你的發現寫下來。

2。小組合作探索，并填寫記錄單.

3.全班交流。

4.深入研究,再匯報。

師生共同總結，發現規律.

四、課堂小結

通過這節課的學習,你們學到了哪些知識？還有什么疑問？

五、鞏固練習

完成教材第19頁練一練第1,2題。

六、布置作業

完成《全科王·同步課時練習》相關習題。

【板書設計】

露在外面的面

n個小正方體露在外面的面的個數是5+3×（n-1)

擺放6個小正方體,露在外面的面的個數是5+3×(6—1）=5+3×5=5+15=20

n個小正方體露在外面的面的個數是5+4×（n-1)

擺放6個小正方體,露在外面的面的個數是5+4×(6-1)=5+4×5=5+20=25

n個小正方體（n必須是偶數)露在外面的面的個數是9+(2-1)×5

【教學反思】