三角形全等的判定定理和性質是什么

2024年2月13日發(作者：快樂環島歌詞)

經過翻轉、平移后，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應相等。

三角形全等的判定定理

(1)三邊對應相等的三角形是全等三角形。SSS(邊邊邊)

(2)兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。SAS(邊角邊)

(3)兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。ASA(角邊角)

(4)兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。AAS(角角邊)

(5)在一對直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。RHS(直角、斜邊、邊)

三角形全等順口溜：全等三角形，性質要搞清。對應邊相等，對應角也同。角邊角，邊角邊，邊邊邊，角角邊，四個定理要記全。

全等三角形的性質

(1)全等三角形的對應角相等。

(2)全等三角形的對應邊相等。

(3)能夠完全重合的頂點叫對應頂點。

(4)全等三角形的對應邊上的高對應相等。

(5)全等三角形的對應角的角平分線相等。

(6)全等三角形的對應邊上的中線相等。

(7)全等三角形面積和周長相等。

(8)全等三角形的對應角的三角函數值相等。

相似三角形的性質

(1)相似三角形對應角相等，對應邊成比例。

(2)相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等)的比等于相似比。

(3)相似三角形周長的比等于相似比。

(4)相似三角形面積的比等于相似比的平方。

由(4)可得：相似比等于面積比的算術平方根。

(5)相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方

(6)若a/b=b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項

(7)a/b=c/d等同于ad=bc.

(8)不必是在同一平面內的三角形里。