侯玉英-機械原理習題集答案

2024年2月14日發(作者：紅蘋果影院)

1-2. 圖示為沖床刀架機構，當偏心輪1繞固定中心A轉動時，構件2繞活動中心C擺動，同時帶動刀架3上下移動。B點為偏心輪的幾何中心，構件4為機架。試繪制該機構的機構運動簡圖，并計算其自由度。

解：

1-3圖示油泵機構中，1為曲柄，2為活塞桿，3為轉塊，4為泵體。試繪制該機構的機構運動簡圖，并計算其自由度。

解：

1-5計算圖a與b所示機構的自由度（若有復合鉸鏈，局部自由度或虛約束應明確指出）。

a）解：滾子D為局部自由度，E、F之一為虛約束。

F=3n–2PL–Ph=3×4–2×5–1=1

b）解：A處為復合鉸鏈 F=3n–2PL–Ph=3×5–2×6–1=2

1-6計算圖a與圖b所示機構的自由度（若有復合鉸鏈，局部自由度或虛約束應明確指出）

a）解：滾子C為局部自由度，E處為復合鉸鏈。

F=3n–2PL–Ph=3×8–2×11–1=1。

b）解：齒輪I、J之一為虛約束，A處為復合鉸鏈

F=3n–2PL–Ph=3×8–2×10–2=2。

1-7計算圖a與圖b所示機構的自由度（若有復合鉸鏈，局部自由度或虛約束應明確指出），并判斷機構的運動是否確定，圖中畫有箭頭的構件為原動件。

a）解：A、B、C處為復合鉸鏈

F=3n–2PL–Ph=3×7–2×8–3=2。

b）解：滾子E為局部自由度，滑塊H、I之一為虛約束

F=3n–2PL–Ph=3×6–2×8–1=1，有確定運動。

1-9圖示為一焊接用的楔形夾具，利用這個夾具把兩塊要焊接的工件1及1’預先夾妥,以便焊接。圖中2為夾具體，3為楔塊，試確定此夾具的自鎖條件（即當夾緊后，楔塊3不會自動松脫出來的條件）。

解：此自鎖條件可以根據得???0的條件來確定。

取楔塊3為分離體，其反行程所受各總反力的方向如圖所示。

根據其力平衡條件作力多邊形，由此可得：

R23?P?cos?sin(??2?)

且(R23)0?P?sin?

則反行程的效率為???(R23)0R23?sin(??2?)sin?cos?

令???0，sin(??2?)?0，即當??2??0時，此夾具處于自鎖狀態。

故此楔形夾具的自鎖條件為：??2??0

第二章 平面連桿機構及其設計

2-3試求圖示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置（用符號Pij直接標注在圖上）。

2-4圖示的四桿機構簡圖中，各桿長度為a=30mm，b=60mm，c=75mm，d=80mm，試求機構的最大傳動角和最小傳動角、最大壓力角和最小壓力角、行程速比系數。（分別用解析法和圖解法求解）

按比例作題解圖a，分別量取∠B2C2D=41.7o，∠B1C1D=108.6o，得最大傳動角71.4o，最小傳動角41.7o；最大壓力角為90o–41.7o=48.3o，最小壓力角為90o–71.4o=18.6o。

按比例作題解圖b ，量取極位夾角：θ=∠C1AB2=17.6o

行程速比系數：

K?180??17.6??1.217

180??17.6?2-9 設計一曲柄搖桿機構，已知機構的搖桿DC長度為150mm，搖桿的兩極限位置的夾角為45o，行程速比系數K=1.5，機架長度取90mm。（用圖解法求解，μ1=4mm/mm）

解答：

1）計算極位夾角：??180??K?11.5?1?180???36?

K?11.5?12）定比例尺μ1=4mm/mm，按給定的搖桿長度150mm及擺角45o，畫出搖桿的兩極限位置DC1和DC2，見題解圖。

3）過C1和C2點作與C1C2連線夾角為（90o–36o）=54o的直線，兩線相交于O點。

4）以O點為圓心，OC2為半徑作圓，此圓是相交另一個鉸鏈中心所在的圓。

5）以D點圓心，機架長度為半徑作圓交上圓地A1和A2兩點。任取其中一點作為曲柄的轉動中心（如取A1）。

6）量取A1C1和A1C2長度，計算曲柄和連桿長度a、b：

A1C2?A1C1??l?33.5mm2

A1C2?A1C1b???l?154mm2a?2-11設計一刨床的主傳動機構（題圖為其機構示意圖）。已知：主動曲柄繞軸心A作等速回轉，從動件滑枕作往復移動，刨頭行程E1E2=300mm，行程速比系數K=2，其他如圖所示。（要點：a.擬定該連桿機構的運動簡圖；b.確定該機構的幾何尺寸。）解題要點分析：按所給條件進行分析，應為導桿機構。

解:1）計算極位夾角θ

??180??K?1

K?12?1?180??2?1

?60?2）如題解圖所示，過A點作地基面垂線交于D點，以D點為頂點，以AD為角平分線作?ADC1?3）計算導桿長度

lC1O?lE2E22?lDC1sin?2?30?

?2lDC1?lE1E12sin?2?300mm

4）過A點作AB1垂直于C1D交于B1點，在擺桿B1處裝一滑塊。再連接C1E1得一導桿機構，題解圖所示E1C1AB便是所求的曲柄連桿機構的運動簡圖

5）確定機構的幾何尺寸

lAB?lADsin?2?75mmlDO?lDC1cos?2?259.8mmCC?12)2?344.88mm2

lMO?360?lDO?100.2mm第三章 凸輪機構及其設計

2lC1E1?lMO?(lME13-4欲設計如題2圖所示的直動推桿盤形凸輪機構，要求在凸輪轉角為0°～90°時，推桿以余弦加速度運動規律上升h=20mm，且取r＝25mm，e=l0mm，rT=5mm。試求：

（1）選定凸輪的轉向ω1，并簡要說明選定的原因；

（2）用反轉法給出當凸輪轉角?=0°～ 90°時凸輪的工作廓線（畫圖的分度要求≤15°）；

（3）在圖上標注出δ＝45°時凸輪機構的壓力角α。

題2圖.

3-5題7圖所示為一擺動平底推桿盤形凸輪機構（?1=0.001m/mm），已知凸輪輪廓是一個偏心圓，其圓心為C，試用圖解法求：

（1）凸輪從初始位置到達圖示位置時的轉角??及推桿的角位移??；

（2）推桿的最大角位移?及凸輪的推程運動角?0；

（3）凸輪從初始位置回轉90°時，推桿的角位移?90?

3-7圖所示的凸輪為偏心圓盤。圓心為O，半徑R＝30mm，偏心距lOA＝10mm，rT=10mm，偏距e=10mm。試求（均在圖上標注出）：

（1）推桿的行程h和凸輪的基圓半徑r0；

?和近休止角?02； （2）推程運動角?0、遠休止角?01、回程運動角?0（3）最大壓力角?max的數值及發生的位置。

第四章 齒輪機構

4-3圖示回歸輪系中，已知z1=20, z2=48,

m1,2=2mm, z3=18, z4=36,

m3,4=2.5mm；各輪的**壓力角?=20,

ha=1,

c=0.25。試問有幾種傳動方案可供選擇？哪一種方案較合理？

○解：a12?m12(z1?z2)?68mm

2a34?m34(z3?z4)?67.5

2??a34?，

a12z1?z2?34，z3?z4?34

1 1，2標準（等變位） 3，4正傳動

○2 3，4標準（等變位） 1，2正傳動

○3 1，2和3，4正傳動，x3?x4?x1?x2

○4 1，2和3，4負傳動，x1?x2○?x3?x4

5 1，2負傳動，3，4負傳動

○方案○1，○3較佳

第五章 輪系

5-3圖示輪系中，已知1輪轉向n1如圖示。各輪齒數為：Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，Z5=Z6=18，Z7=1（左旋蝸桿）Z8=40，Z9=20。若n1=1000r/min，齒輪9的模數m=3mm，試求齒條10的速度V10及其移動方向（可在圖中用箭頭標出）。

題圖

解答：

1．判定輪系類型，確定傳動比計算式

輪系類型—因在輪系運轉時，所有齒輪的軸線相對于機架的位置都是固定的，但有軸線相互不平行的空間齒輪傳動，故為空間定軸輪系。

傳動比計算—其傳動比的大小仍可用式（7-2）計算，但轉向只能用畫箭頭的方法確定。

2．確定齒條10的速度V10及其移動方向

1)

i18?n1z2z4z6z840?60?18?40???320

n8z1z3z5z720?15?18?12) n9=n8=n1/i18=1000/320=3.125r/min

3) v10 = v9 =πd9n9/60 =πm z9n9/60 =π×3×20×3.125/60 =9.82mm/s

4) 齒條10的移動方向朝上：（即v10↑）

分析與思考：當輪系中有空間齒輪機構存在時，其傳動比如何計算？其轉向如何確定？

答：有空間齒輪機構存在的定軸輪系，其傳動比的數值仍可用公式（ iab?na/nb? 所有從動輪齒數連乘積/所有主動輪齒數連乘積）進行計算。

但其轉向不能用（–1）m來決定，必須在運動簡圖中用畫箭頭的方法確定。

5-5圖示為錐齒輪組成的周轉輪系。已知Z1=Z2=17，Z2′=30，Z3=45，若1輪轉速n1=200r/min，試求系桿轉速nH。

解答：

1．判定輪系類型，確定傳動比計算式

輪系類型—因在一輪系運轉時，齒輪2和2′的軸線相對于機架的位置不固定，且齒輪3固定不轉動，故為行星輪系；

傳動比公式—系桿轉速nH須通過行星輪系的轉化輪系（假想定軸輪系）傳動比公式求得。

2．確定系桿轉速nH

n1Hn1?nHn1?nHz2z317?451）轉化輪系傳動比公式：i?H?????1.5

n3n3?nH0?nHz1z2?17?30H132）nH?n1n200200?1H????400r/min nH與n1的轉向相反。

i1H1?i131?1.5?0.5

5-6 已知齒輪1的轉速n1=120r/min,而z1=40, z2= 20,求(1) z3

;(2) 行星架的轉速nH=0時齒輪3的轉速n3

(大小及方向)。

解題要點:

5-6圖

該輪系為差動輪系( 見例16-4 圖) 。

(1)求z3。

根據同心條件, 輪1和輪2的中心距應等于輪3和輪2的中心距, 對于標準齒輪,因互相嚙合的齒輪其模數相同,故

r3-r2

=r1+r2

r3

=r1+2r2

1 mz3

=

1 mz

1

+ mz

2

22z

3= z

1

+ 2z2

= 40 + 2× 20 = 80

(2) 當nH

=0時,求n3。

當nH

=0時,即行星架H固定,該輪系成為定輪系。

n3nz1i13

= = -

3 = -80/40= - 2 n3

=

i13 = -120/2= - 60r / min

nz1

3

齒輪3的轉向與齒輪1的轉向相反。

例16-5 已知輪系中z1= 60, z2= 15, z

2′= 20, 各輪模數均相

第六章 機械系統動力學分析

6-2在圖示機構中，滑塊3的質量為m3，曲柄AB長為r，滑塊3的速度v3??1rsin?，?1為曲柄的角速度。當?＝0°～180°時，阻力F=常數；當?＝180°～ 360°時，阻力F＝0。驅動力矩M為常數。曲柄AB繞A軸的轉動慣量為JA1，不計構件2的質量及各運動副中的摩擦。設在?＝0°時，曲柄的角速度為一?0。試求：

（1）取曲柄為等效構件時的等效驅動力矩Md和等效阻力矩Mr；

（2）等效轉動慣量J；

（3）在穩定運轉階段，作用在曲柄上的驅動力矩M；

（4）寫出機構的運動方程式。

解題要點：

（1）驅動力矩M作用在等效構件上，且其他構件上無驅動力矩，故有

Md?M

阻力F的等效阻力矩：

Mr?Fv3/?1?Frsin?（0°≤?≤180°）

Mr?0（180°≤?≤360°）

（2）等效轉動慣量：

例1圖

由M·2π=F·2r，可得M=J?JA1?M3r2sin2?

（3）穩定運轉階段，作用在曲柄上的驅動力矩M：

Fr?

（4）機構的運動方程式：

1122??????M?Md??J???J??00

?0dr?226-4已知某機械一個穩定運動循環內的等效阻力矩Mr如圖所示，等效驅動力矩Md為常數，等效構件的最大及最小角速度分別為：?max=200rad/s及?min=180rad/s。試求：

（1）等效驅動力矩Md的大小；

（2）運轉的速度不均勻系數?；

（3）當要求?在0.05范圍內，并不計其余構件的轉動慣量時，應裝在等效構件上的飛輪的轉動慣量JF。

例2圖 例2圖解

解題要點：

（1）根據一個周期中等效驅動力矩的功和阻力矩的功相等來求等效驅動力矩：

由

得

Md?（2）直接利用式求?：

?2?0Mdd???Mrd?

02?1?7?(1000??100?)?212.5N·m

2?44?m?1??max??min??1?200?180??190rad/s

22???max??min200?180??0.105

?m190

（3）求出最大盈虧功后，飛輪轉動慣量可利用式求解（參見本例圖解：）

?Wmax??212.5?100?JF?

7??618.5J

4?Wmax2????m?618.5?0.3427kg·m2

2190?0.05