土的強度參數

2024年2月20日發(作者：關于讀書的手抄報內容)

對土的強度參數C、φ值的認識和探討

李保恒，李維昌，張煒123

（1.邯鄲市安達巖土工程有限公司 邯鄲市 056001；2.河北冶建勘察設計有限公司 邯鄲市 056003

3.河北省地勘局第一地質大隊 邯鄲市 056001）

摘要：通過對土的抗剪強度公式的回顧和對強度參數C、φ值的分析，得出測試理論、測試方法、測試儀器、測試結果等具有多樣性，選取C、φ值時，要注意理論、方法、儀器及結果的配套，不要盲目崇拜某種理論、方法、儀器和測試結果。

關鍵詞：土力學；C、φ值；參數；選擇

0 前 言

地基承載力的確定、土壓力的計算以及邊坡穩定性評價都涉及到C、φ值兩個參數，論證上述巖土工程時，C、φ值的選取往往是一個焦點問題，合理地選取C、φ值，需要巖土工程師對巖土的工程性質有深刻的洞察力。

在土力學教科書中，地下水位以下飽和的粘性土的不固結不排水剪的φ值應該為0。然而，筆者見到某獲工程勘察二等獎的高層大廈巖土工程實錄中，地下水位以下的粘性土的不固結不排水剪的φ值為8～40。此現象引起了筆者的關注，筆者留意了一些勘察報告，具有一定的普遍性。孰對孰錯是值得討論的。下面是筆者學習的一些粗淺認識和體會，不當之處請大家批評指正，共同交流提高。

1 對土的強度參數C、φ值的認識

1.1.1抗剪強度公式回顧

土是一種摩擦材料，在生產實踐中，常用C、φ值這兩個參數來描述巖土的抗剪強度，其數學表達式是：

τf=C+σtanΦ （1）

式中：τf 為抗剪強度，tanΦ為摩擦系數項，用內摩擦角的正切表示。σ為作用在摩擦界面上的法向壓應力。C表示法向壓應力為0時的顆粒之間的連結力。

式（1）是在庫侖于1776年通過砂土的剪切試驗得到的τf=σtanΦ基礎之上，又進一步將τf=σtanΦ這種關系推廣到粘性土中得到的。

隨著科學實踐的發展，人們對土的工程性質認識的深入，對土的抗剪強度的認識也越來越深刻，對強度公式及C、φ值也有了新的認識。簡述如下：

1.蘭姆（Lambe,T.W）的粘聚力和摩擦強度不同時發揮的抗剪強度理論，他將粘性土的抗剪強度τf分成三個基本分量：即粘聚力、剪脹和摩擦。他認為：粘聚力在極小的應變下發揮最大，應變稍高一些，就不產生粘聚力，剪脹由零增加到最高，然后隨著顆粒的咬合作用的喪失而逐漸消失。當應力～應變曲線趨于水平時，粘聚力和剪脹對強度影響就不再是主要因素，而其主要因素的則是摩擦。

2.太沙基（Terzaghi）有效應力抗剪強度理論即：

τf=C/+σ/tanΦ/ （2）

式中C和Φ稱為有效應力強度參數，σ為剪破面上的法向有效應力。

在太沙基理論基礎之上，20世紀30年代伏斯列夫（Hvorslev）提出真強度參數理論。其抗剪強度2009年增刊第2期 工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying 13

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的數學表達式與式（1）基本相同，C、φ值雖然在物理意義上相同，但是C、φ值隨試驗方法的差別而有所差異。

3.畢肖普（Bishop）和弗雷德倫德（Fredlund）的非飽和土強度理論

世界是物質的世界，是對立統一的世界。太沙基（Terzaghi）有效應力抗剪強度理論解釋了土中的水對飽和粘性土的抗剪強度起到了降低的作用。畢肖普（Bishop）和弗雷德倫德（Fredlund）的非飽和土強度理論同樣運用有效應力原理解釋了非粘性土在非飽和狀態下（氣、水、固體顆粒三相體）即基質吸力、氣體對非飽和粘性土的抗剪強度起了提高的作用。其數學表達式為:

τf=C/+（σ-μa）tanΦ/ +(μa-μw)tanΦ// (3)

式(3)中C為有效粘聚力，（σ-μa）為外荷載

引起的有效應力，Φ為第一有效摩擦角，(μa-μw)為內部有效應力，Φ為第二有效摩擦角。同樣，C、φ值在數量上隨試驗方法的差別而有所差異。

通過上述抗剪強度公式回顧可知，描述土的抗剪強度的公式不是唯一的，而是多種多樣的；同時，伏斯列夫（Hvorslev）提出真強度參數理論可知，C、φ值不是一個確定的值，而是一個隨土的孔隙比和含水量而變化的量。用唯一的抗剪強度公式，描述千變萬化的土的強度，其準確性就可想而知了。

1.1.2土的抗剪強度試驗

不同的抗剪試驗方法測得的C、φ值是不同的，由于抗剪試驗的方法眾多，限于篇幅，在此不一一敘述，筆者轉引黃紹銘和高大釗主編的《軟土地基與地下工程》（第二版）參考文獻1中的結果說明此問題。

該文獻為說明不同試驗方法對C、φ值的影響，曾對淤泥質粘土進行了不同抗剪試驗方法的對比試驗，其結果詳見下表：

不同抗剪試驗方法的對比 表1

試驗方法

十字板剪切試驗

無側限抗剪強度

直剪快剪

三軸不固結不排水剪直剪固結快剪

直剪慢剪

三軸有效剪

三軸固結不排水剪

C（Kpa）23.0

16.0

21.4

12.0

6.9

21.0

11.0

13.0

φ（）

7.4

18.2

27.0

19.0

18.0

0////上表中是各種抗剪試驗得到的C、φ值，如果要進行確定地基承載力、土壓力的計算以及邊坡穩定性評價，如何選擇C、φ值，選擇能真實的描述實際工程中淤泥質粘土的抗剪強度是值得深思的。

1.1.3影響抗剪強度的因素

土的抗剪強度主要來源于摩擦，土的材質是影響土抗剪強度的主要因素。參考文獻2中，“不同礦物成分的力學強度有很大差別，如以殘余強度φr來表示，石英砂的φr達35，高嶺石的為12，伊利石的為10.5，蒙脫石的為4～10。

除材質影響以外，土的顆粒級配、圓度、孔隙比、剪切速率、土的結構強度以及土體中的應力條件等等，限于篇幅，在此不作詳細論述，請詳見其它文獻。

2 對規范中一些問題的探討

000//0014 工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying 2009年增刊第2期

自國家標準《巖土工程勘察規范》（GB50021-2001）和國家標準《建筑地基基礎設計規范》（GB50007-2002）以及國家標準《土工試驗方法標準》（GB50123-1999）頒布實施以來，直剪試驗受到了冷遇，三軸試驗受到了熱捧。在巖土工程勘察中，如果不做三軸就顯得沒有什么技術含量。而忽略了直剪試驗悠久的歷史，庫倫抗剪強度定律就是在用直剪儀做直剪試驗條件下得到的。在工程實踐中直剪試驗積累了豐富的經驗，舍而不用實在可惜，故對一些問題進行粗淺的探討。

2.1 地基承載力問題

高層建筑勘察計算天然地基承載力時要求用三軸指標的C、φ值確定。筆者對比了《高層建筑巖土工程勘察規程》JGJ72-2004中的附表A.0.1-1和H.F.溫特科恩和方曉陽主編錢鴻縉譯的《基礎工程手冊》中的表3-1，這兩張表完全相同，該表是普朗特爾（Prandtl,L.）1920年運用滑移線理論計算得到的。如果追溯三軸儀的發明時間，世界上第一臺三軸儀大約是太沙基（Terzaghi）1925年提出有效應力原理以后發明的。顯然，普朗特爾（Prandtl,L.）所用的C、φ值是由直剪儀得到的，并在此基礎上得到的附表A.0.1-1。所以筆者認為：用三軸指標的C、φ值，按《高層建筑巖土工程勘察規程》JGJ72-2004中的附表A.0.1-1確定地基承載力值得商榷。理由有三點：一是理論結果（附表A.0.1-1）和三軸試驗方法所得的C、φ值不配套；二是三軸的優點就是能控制排水，但是它也有缺點，試樣的受力是軸對稱的，它也不能代表實際土體受到的比較廣泛的應力狀態，也不能全面的反應土的抗剪特性；三是《工業與民用建筑地基基礎設計規范》（TJ7-74）和《建筑地基基礎設計規范》（GBJ7-89）也允許用直剪試驗方法所得的C、φ值確定承載力。既然存在過用直剪試驗指標確定地基承載力先例，那么，用直剪試驗指標確定承載力也不能算錯。

2.2 土壓力問題

在進行深基坑支護時，都要計算土作用在結構物上的荷載。選擇科學的計算模式和準確的C、φ值是每個土木工程師所關注的。目前，計算土壓力的理論是1773年的庫侖（Coulomb.C.A）土壓力理論和1857年的朗肯（Rankine,W.J.M,）土壓力理論。上述土壓力理論也是在直剪試驗指標的背景下得到的，用三軸試驗指標計算土壓力同樣存在著不配套的問題。查閱《建筑基坑支護技術規程》（JGJ120-99）和《建筑基坑工程技術規范》（YB9258-97）,均要用三軸試驗指標。對直剪試驗有嚴格的限制。筆者認為：上述土壓力理論和普朗特爾（Prandtl,L.）的承載力理論相類似，都假定土體是剛體，按塑性理論計算的。三軸試驗的剪裂面是自由界面，直剪試驗的剪裂面是指定界面，用上述土壓力理論和直剪指標確定的都是極限土壓力。用三軸試驗的指標確定的土壓力并不是極限土壓力，所以用三軸試驗確定土壓力并沒有多少優勢。

2.3 邊坡穩定性評價問題

評價邊坡穩定性主要是確定安全系數，確定安全系數需要用抗滑力與滑動力進行比較，在這里面確定準確的C、φ值是關鍵。在確定安全系數的公式中，常常把C、φ值當常數量看待。通過抗剪強度公式的回顧可知，C、φ值是個變量，它不但隨試驗方法改變，而且還隨剪切過程及影響因素而改變。邊坡失穩屬于土體的大變形，C值起的的作用很小，φ值摩擦分量起關鍵作用。對于土質邊坡來說，土體的剪裂面基本上是固定的，用三軸試驗的自由界面剪裂并不優于直剪試驗。

通過上述三個問題的粗淺探討，可以這樣認為：在太沙基（Terzaghi）有效應力原理提出以前，巖土工作者注意的是極限強度理論。而在太沙基（Terzaghi）有效應力原理提出以后，巖土工作者開始注意到了有效應力、三軸試驗、應變及應變過程對抗剪強度的影響。由于現在還沒有一種測試強度儀器能全面顧及到各種影響因素，所以“規范”強推某種儀器和試驗方法的做法值得商榷。

3 結論

1.按照楊玉輝著《現代自然辨證法原理》中的觀點，理論和設備、主體要素和客體要素必須是統一2009年增刊第2期 工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying 15

的。鑒于目前抗剪強度理論和強度測試方法眾多，選擇C、φ值時，也必須注意強度理論和強度測試方法的配套性。如果不配套，可能造成更大的計算誤差。

2.我們進行工程勘察需要確定C、φ值時，首先要弄清所要的C、φ值是干什么用的，用于工程設計的是什么強度理論，然后選擇強度試驗方法。這樣確定的C、φ值可能較為合理。

3.由于巖土材料的復雜性、影響因素的多樣性和工程運營條件的不可確知性，造成了巖土工程定量預測很困難。如何解決這一困難？筆者認為應該建立起特殊的認識和思考巖土工程問題的科學的思維方法或模式。這可能是巖土工作者的一項艱巨的任務。取得成果時間也是非常漫長的。

4.巖土工程是土木工程的一個分支，當一項土木工程需要上馬時，不管巖土工程技術的條件具備還是不具備，都要上馬。按照楊沛霆等著《科學技術論》中的觀點：現代技術的一個重要特征是綜合性，技術人員必須擁有綜合處理各種知識的能力才能勝任工作。在巖土工程技術的條件具備還是不具備都要上馬的情況下，巖土工程技術人員要想勝任工作也必須擁有綜合處理各種知識的能力。這需要技術人員要有強烈的意識和頑強的意志。良好的心理素質和修養，不搞“技術崇拜”。科學技術是人類發展的重要生產力，但過分迷信某項技術的作用，那就是“過”。這在科學技術史上是有先例的。德國哲學家尼采早在科學技術崛起的19世紀就批判了“科學崇拜”，提醒人們不要像宗教迷信那樣去迷信科學技術。

參 考 文 獻

[1] 黃紹銘 高大釗．軟土地基與地下工程（第二版）［Ｍ］。北京：中國建筑工業出版社，2005.

[2] 錢家歡 殷宗澤．土工原理與計算（第二版）[M]。北京：中國水利水電出版社，1996.

[3] 中華人民共和國行業標準．高層建筑巖土工程勘察規程（JGJ72-2004 J366-2004）[S].

[4] H.F.溫特科恩,方曉陽,錢鴻縉譯.基礎工程手冊[M].北京：中國建筑工業出版社，1983.

[5] 中華人民共和國行業標準．工業與民用建筑地基基礎設計規范（TJ7-74）[S]. 北京：中國建筑工業出版社，1974.

[6] 中華人民共和國行業標準．建筑地基基礎設計規范（GBJ7-89）[S]. 北京：中國建筑工業出版社，1989.

[7] 中華人民共和國行業標準．巖土工程勘察規范（GB50021-2001）[S]. 北京：中國建筑工業出版社，2001.

[8] 中華人民共和國行業標準．建筑地基基礎設計規范（GB50007-2002）[S]. 北京：中國建筑工業出版社，2002.

[9] 中華人民共和國行業標準．土工試驗方法標準（GB50123-1999）[S]. 北京：中國計劃出版社，1999.

[10] 中華人民共和國行業標準．建筑基坑支護技術規程（JGJ120-99）[S]. 北京：中國建筑工業出版社，1999.

[11] 中華人民共和國行業標準．建筑基坑工程技術規范（YB9258-97）[S]. 北京：中國建筑工業出版社，1997.

16 工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying 2009年增刊第2期