浙江省杭州市采荷第二小學四年級數學上冊素材期末復習:解決問題應用

2024年2月21日發(fā)(作者：亞洲獅子)

浙江省杭州市采荷第二小學四年級數學上冊素材期末復習：解決問題應用題帶答案解析

一、四年級數學上冊應用題解答題

1．圖書館新增了12個書架，每個書架有5層，平均每層可以放68本書。新增的書架共可以放多少本書？

2．要過年了，萬德隆超市對某品牌牛奶進行促銷，王阿姨帶245元去買牛奶，她最多能買到多少箱？

牛奶 36元/箱 68元/兩箱

3．意大利數學家巴切利提出“鋪地錦”的乘法計算方法。下面是123×48＝5904的計算過程。請仔細觀察，試著用這個方法計算812×39，并將下面的過程補充完整。

4．商店以14元/個的價格購進一批帽子，然后以18元/個的價格出售。還剩下10個帽子時，不但收回了成本，還獲利60元，這家商店原來共購進帽子多少個？

5．有甲、乙兩列火車，甲火車長93米，每秒行駛21米；乙火車長126米，每秒行駛18米。兩車同向而行，開始時甲火車的車頭與乙火的車尾相平。經過多長時間后，甲火車的車尾與乙火車的車頭相平。

6．兄弟兩人早晨7時同時從家里出發(fā)去上學，兄每分鐘走100米，弟每分鐘走60米，兄到了學校后休息了5分鐘才發(fā)現英語書沒帶，立即回家，途中7時25分與弟相遇，學校離家有多遠？

7．關愛老人活動，李叔叔給敬老院送20箱蘋果，每箱8千克，每千克18元。李叔叔買這些蘋果花了多少元？

8．爺爺家一塊長方形菜地的面積360平方米，寬9米，爺爺要把這塊菜地的寬增加到36米，長不變。擴大后菜地的面積是多少平方米？

9．一本書有58頁，每頁按676個字計算，這本書有多少個字？

10．王叔叔從A地出發(fā)，以每小時48千米的速度去B地送貨，用了5小時到達。原路返時用了4小時，返回時平均每小時行多少千米？

11．丁丁家的廚房要鋪地磚，有兩種地磚。

（1）用第一種地磚正好需要180塊，你知道廚房的面積是多少嗎？

（2）如果用第二種地磚鋪這個廚房，需要多少塊？用哪種地磚比較省錢？

12．一輛貨車載滿貨物從甲城開往乙城用了8小時，每小時行45千米，從乙城返回甲城只用了6小時，這輛貨車返回時平均每小時行多少千米？

13．一輛壓路機，每分鐘行駛100米，壓路機的前輪寬度是20分米。這輛壓路機壓路40分鐘，可以壓平路面多少平方米？

14．書店正在進行促銷活動，王叔叔用252元最多能買幾本這樣的圖書？

15．動手實踐，解決校園中的數學問題。

（1）學校游樂場長約10米，寬約9米，面積大約是多少？

（2）學校要更換校園中游戲場的橡膠。如果有28000元的費用，你會選擇哪一種橡膠，請說明理由。

名稱

紅橡膠

綠橡膠

黃橡膠

價格（元/m2）

320

300

280

16．某游樂園的門票是每張80元，如果去的人多，購買團體票比較合算，四年級有45人去游玩，購買團體票共付了3240元，這樣每人便宜了多少元？

17．家園社區(qū)裝修一間長9米，寬6米的會議室，用邊長3分米的正方形瓷磚鋪地面，一共需要多少塊瓷磚？如果每塊瓷磚22元，一共需要多少元錢？

18．

（1）如果用面積8平方分米的地磚鋪房間地面，一共需要多少塊地磚？

（2）如果每塊地磚的價格是20元，需要支付多少元錢？

19．一間房子長18米，寬15米，用邊長是3分米的方磚鋪地，需要多少塊？

20．王華家到學校2400米，王華從家上學，每分鐘走80米，她走了25分鐘。這時她離學校還有多少米？

21．紅旗小學四年級師生去公園游玩，學生有156人，老師有12人，兒童票為每人12元，成人票為每人24元，他們買門票一共要花多少元？

22．下圖是掛在墻壁上“安全出口”的指示牌，請你驗證一下，掛歪了嗎？你是如何驗證的？請動手驗證，并敘述結論。

23．張師傅用鐵絲做一些不同形狀和大小的框架（如下表）。

形狀

平行四邊形

等腰梯形

長方形

大小（dm）

張師傅用200dm長的鐵絲做了6個平行四邊形框架。

（1）小剛根據上面信息解決了一個問題，見下邊算式

請你在下面橫線上寫出這個問題：________________________

（2）如果張師傅用剩下的鐵絲做等腰梯形，還能做幾個？

（3）根據題目中的信息，請你再提出一個問題（不用解答）。

24．植物園有一個等腰梯形的菊花園（如圖），其中一邊靠墻，上底是15米，下底是20米，腰是13米。現在要圍上籬笆，籬笆的費用是每米15元，一共要花多少錢？

25．一個長方形的長是15厘米，寬是10厘米，把它拉成一個平行四邊形后，這個平行四邊形的周長是多少厘米？

26．桃李小學做了一塊平行四邊形宣傳牌，它的周長是3米，其中一條邊長60厘米，這塊宣傳牌的另外三條邊分別是多少厘米？

27．一個等腰梯形周長30厘米，上底和下底分別為8厘米、10厘米，這個梯形每條腰長

多少厘米？

28．張大伯家附近有一塊長方形菜地，一條公路，如圖：

（1）這塊長方形菜地的面積是多少平方米？

（2）張大伯想在長方形菜地里用籬笆圍一塊最大的正方形地種西紅柿，其余的種白菜．張大伯至少需要準備多長的籬笆？（先在圖中畫出來，再列式解答．）

（3）如果要從張大伯家修一條小路通往公路，怎樣修最近？請在圖中畫出來，并說明理由．

29．一個等腰梯形的上底12厘米，下底16厘米，它的周長是50厘米，等腰梯形的腰是多少厘米？

30．學校跑道每圈長200米。同學們每天繞跑道跑3圈，一個月（按22天計算）跑多少米？

31．王老師買了5副羽毛球拍，花了330元，每支羽毛球拍多少元？

32．快車和慢車從甲地開往乙地，快車每小時行60千米，慢車每小時行30千米。如果慢車比快車早出發(fā)3小時，當快車追上慢車時，快車行了多遠？

33．小天在計算有余數的除法時，把被除數137錯寫成了173．這樣商比原來多了3，而余數正好相同，這道題的除數是幾？余數是幾？

34．劉老師為了獎勵本學期學習進步和優(yōu)秀的同學，特意拿出176元為大家購買獎品，正巧寶貝文具店搞活動，文具盒，買3個送1個，每個文具盒16元，李老師可以購買多少個這樣的文具盒？

35．某超市新年促銷。一種拖鞋的單價是16元/雙，買3雙送一雙。王老師帶了176元錢，最多能買到幾雙這樣的拖鞋？

36．一輛自行車和一輛汽車同時從甲地向乙地行駛，汽車每小時行駛50千米，自行車每小時行駛10千米，行駛了3小時汽車到達乙地，馬上按原路返回，途中與自行車相遇，從同時出發(fā)到相遇共用了多少小時?

37．小馬虎在計算有余數的除法時，把被除數108看成了708，結果商增加了40，而余數正好相同，這道除法算式的除數和余數各是多少？

38．

39．小馬虎在計算一道數學題時，把除數54看成了45，得到商為21，余數是27，你能算出正確的商嗎？試著算一算。

40．探究題。

佳佳觀察下面的三組算式，發(fā)現了一個規(guī)律：

（1）佳佳想再舉一組算式看看自己的發(fā)現對不對，請寫出他可以舉的算式：

（2）請用你喜歡的方式清楚地表示出佳佳發(fā)現的規(guī)律。

41．甲、乙兩列火車從相距770千米的兩地相向而行，甲車每小時行45千米，乙車每小時行41千米，乙車先出發(fā)2小時后，甲車才出發(fā)。甲車行幾小時后與乙車相遇？

42．宏遠學校新購進3840冊圖書，要分給全校的七至九年級，每個年級有8個班，平均每班分多少本？

43．丁丁看一本故事書，計劃每天看16頁，18天看完，實際只用12天就看完了，實際每天看多少頁？

44．大淘和小淘的家距離學校1000米，哥倆放學后各自回家，弟弟小淘以每分鐘40米的速度步行回家，5分鐘后，哥哥大淘以每分鐘60米的速度也從學校步行回家，哥哥出發(fā)后，經過幾分鐘可以追上弟弟？

45．動物園一頭大象2天吃360千克食物，一只熊貓1天吃了30千克食物。大象每天吃的食物是熊貓的多少倍？

46．學校舉行植樹活動，王老師去買樹苗。每棵樹苗16元。買3棵送1棵，用224元最多買多少棵這樣的樹苗？

47．園林隊要在中心公園鋪360m2的草坪。他們以每小時鋪40m2的速度鋪了3小時。由于任務緊急，剩下的他們加快了速度，平均每小時鋪60m2，還需要幾小時才能完成任務？

48．一批游客共28人（其中大人20人，兒童8人）去博物館參觀，票價如下圖所示，他們怎樣買票比較合算？最少需要多少錢？

49．一天，媽媽陪奶奶去醫(yī)院體檢，完成下面的體檢項目至少需要多長時間？（排隊等候

及其余時間忽略不計）請你用流程圖的形式表示出來，并算出時間。

心電圖

彩超

抽血

身高、體重

等待抽血結果

5分

20分

3分

2分

30分

50．下面是海洋館售票情況。

海洋館售票處

成人：80元/人

兒童：40元/人

團體：60元/人

（10人及以上）

（1）如果有6位家長和4名小學生，怎樣買票最省錢？

（2）如果有4位家長和6名小學生，怎樣買票最省錢？

（3）8位家長和5名小學生又該怎樣買票才省錢呢？

51．小軍一家三口和小林一家三口（爸爸、媽媽和孩子）去婁山關景區(qū)游玩，下面有兩種售票方案，選擇哪種方案購票省錢？

方案一

成人票：40元/人

兒童票：半價

方案二

5人及5人以上

團體票：25元/人

52．四年級師生共460人打算租車開展紙紅色研學旅行活動，大客車每輛限乘50人，租金2000元；小客車每輛限乘30人，租金1500元。怎樣租車最省錢？

53．某旅行社推出“南沙濕地公園一日游”的兩種價格方案?，F有成人5人，兒童5人，選哪種方案合算？

方案一

成年人每人130元兒童每人60元

方案二

團體10人以上（包括10人）每人90元

54．金山旅行社推出“蓮花山景區(qū)一日游”的兩種出游價格方案。成人4人，兒童6人，選哪個方案買票比較合算？請通過計算簡單說明理由。

方案一：

成人120元/人

方案二：

團體10人以上（包含10人），

兒童50元/人

100元/人

55．某班45名同學去劃船，租一條大船需100元，可坐六人，一條小船80元，可坐四人，請設計一種租船方案，使租金最少。

56．每棵樹苗16元，元旦搞活動，買3棵送1棵，192元最多可以買多少棵？

57．有一堆黃沙，先運走18噸，剩下的用7輛車運完，每車運6噸，這堆黃沙共有多少噸？

58．某車間原加工2400個零件需8小時，技改后在同樣的時間里可加工同種零件5600個，技改后每小時可比技改前多加工零件多少個(用兩種方法解)

59．

①她們倆誰打字的速度快？

②

一篇2000字的文章誰能在半個小時打完？

60．一輛汽車從相距630千米的甲地開往乙地，如果4小時行了280千米。照這樣計算，這輛汽車從甲地出發(fā)多少小時才能到達乙地？

【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除

一、四年級數學上冊應用題解答題

1．4080本

【分析】

根據題意，先算出每個書架放書的本數，再乘12，就是新增的12個書架放書的本數。據此解題即可。

【詳解】

68×5×12

＝340×12

＝4080（本）

答：新增的書架共可以放4080本書。

【點睛】

本題主要考查了連乘的數學應用題，理清題中數量關系是解題的關鍵。

2．7箱

【分析】

牛奶68元兩箱，實際只賣34元一箱。總錢數一定時，價格越便宜，買得越多。問題為：

最多能買到多少箱？如果有余數，弄清楚余數的意思后再進行思考，據此解答。

【詳解】

245÷68＝3……41（元）

41÷36＝1（箱）……5（元）

3×2＋1＝7（箱）

答：她最多能買到7箱。

【點睛】

需要注意，比較單價時可以將“68元/兩箱”的單價看成是34元一箱，但計算時不要直接除以34，因為這是促銷的方法，只能兩箱一起買，所以用245除以68，剩下的錢單獨買1箱牛奶需要36元，最后只剩5元。

3．見詳解

【分析】

觀察123×48＝5904的計算過程，可知“鋪地錦”的乘法計算方法是先畫一個矩形，把它分成m×n個方格（m，n分別為兩個乘數的位數）。在方格上邊、右邊分別寫下兩個因數。再用對角線把方格一分為二，分別記錄上述各位數字相應乘積的十位數與個位數。然后這些乘積由右下到左上，沿斜線方向相加，相加滿十時向前進一。最后得到結果（方格左側與下方數字依次排列）。據此解答即可。

【詳解】

【點睛】

根據已知計算過程，明確“鋪地錦”的乘法計算方法是如何計算的，再進行解答。

4．60個

【分析】

賣出的帽子收回了成本還賺了60元，還剩10個帽子沒賣出去，相當于賺了10個帽子和60元錢，所以14×10＝140（元），140＋60＝200（元），即賺了200元，每只帽子賺錢：18－14＝4（元），賣出200÷4＝50（只），還剩10個，故50＋10＝60（個）。

【詳解】

（14×10＋60）÷（18－14）＋10

＝（140＋60）÷4＋10

＝200÷4＋10

＝50＋10

＝60（個）

答：這家商店原來共購進帽子60個。

【點睛】

還剩下10個帽子時，不但收回了成本，還獲利60元，正確理解這句話，準確求出一共賺了多少錢是解答此題的關鍵。

5．73秒

【分析】

甲火車要比乙火車多跑兩列火車車身長度和的路程，用兩列火車車身長度和除以它們的速度差即可解答。

【詳解】

（93＋126）÷（21－18）

＝219÷3

＝73（秒）

答：經過73秒后，甲火車的車尾與乙火車的車頭相平。

【點睛】

甲火車要比乙火車多跑兩列火車車身長度和的路程，這是解答本題的關鍵。

6．1750米

【分析】

根據題意，可知弟弟共走了25分鐘，哥哥共走了20分鐘，兄弟二人一共走了從家到學校路程的2倍，進而用路程的2倍除以2問題得解。

【詳解】

弟弟共走了：7時25分－7時＝25分

哥哥共走了：25－5＝20（分）

學校離家：（100×20＋60×25）÷2

＝（2000＋1500）÷2

＝3500÷2

＝1750（米）

答：學校離家有1750米。

【點睛】

解決此題關鍵是先求出兄弟兩人各走得時間和一共走得路程，進而問題得解。

7．2880元

【分析】

用每箱蘋果的重量乘蘋果箱數，求出蘋果總重量。再乘每千克蘋果價錢，求出買蘋果花費的錢數。

【詳解】

20×8×18

＝160×18

＝2880（元）

答：李叔叔買這些蘋果花了2880元。

【點睛】

本題考查兩步連乘解決實際問題，可以先求出蘋果總重量，也可以先求出每箱蘋果的價

錢。

8．1440平方米

【分析】

用現在的寬除以原來的寬，再乘原來的面積即可解答。

【詳解】

36÷9×360

＝4×360

＝1440（平方米）

答：擴大后菜地的面積是1440平方米。

【點睛】

現在的寬是原來寬的多少倍，現在的面積就是原來的多少倍。

9．39208個

【分析】

根據題意可知，共58頁，每一頁676個字，用乘法即可解決問題。

【詳解】

58×676＝39208（個）

答：這本書有39208個字。

【點睛】

完成本題的依據為乘法的意義，即求幾個相同加數和的簡便計算用乘法。

10．60千米

【分析】

由“以每小時48千米的速度去B地送貨，用了5小時到達”可根據關系式：速度×時間＝路程，求出從A、B兩地的距離；要求王叔叔返回時的速度，用求出的路程除以返回的時間，列式解答即可。

【詳解】

48×5÷4

＝240÷4

＝60（千米）

答：返回時平均每小時行60千米。

【點睛】

此題運用了關系式：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，解答此題的關鍵是求出兩地之間的距離是多少。

11．（1）720平方分米

（2）120塊；第二種

【分析】

（1）先計算出第一種地磚每一塊的面積，第一種地磚為正方形地磚，因此直接按照正方形的面積＝邊長×邊長計算即可，然后用需要地磚的塊數乘每一塊地磚的面積就是廚房的面積。

（2）先計算出第二種地磚每一塊的面積，第二種地磚為長方形地磚，因此直接按照長方形

的面積＝長×寬計算即可，然后用廚房的面積除以第二種地磚每一塊的面積，就得到需要第二種地磚的數量，最后用每一種地磚的數量乘每一種地磚一塊的價錢就是鋪這種地磚需要用的錢，然后將這兩種地磚需要用的錢進行比較，哪一種地磚的錢少，就用哪一種省錢。

【詳解】

（1）2×2＝4（平方分米）

4×180＝720（平方分米）

答：廚房的面積是720平方分米。

（2）2×3＝6（平方分米）

720÷6＝120（塊）

第一種地磚：25×180＝4500（元）

第二種地磚：30×120＝3600（元）

3600＜4500，第二種地磚省錢。

答：如果用第二種地磚鋪這個廚房，需要120塊，用第二種地磚比較省錢。

【點睛】

熟練掌握長方形與正方形面積的實際運用是解答此題的關鍵。

12．60千米

【分析】

首先用從甲城開往乙城用的時間乘貨車開往乙城的速度從而計算出甲乙兩城之間的距離，然后用距離除以返回用的時間就是返回時的速度。

【詳解】

45×8＝360（千米）

360÷6＝60（千米）

答：這輛貨車返回時平均每小時行60千米。

【點睛】

此題考查的是普通的行程問題，先計算出甲乙兩城的距離是解答此題的關鍵。

13．8000平方米

【分析】

先將20分米化成米，低級單位化高級單位就除以進率10；

再根據長方形的面積＝長×寬，先求出每分鐘壓路的面積，然后用每分鐘壓路的面積乘行駛時間即可。

【詳解】

20分米＝2米

100×2＝200（平方米）

200×40＝8000（平方米）

答：可以壓平路面8000平方米。

【點睛】

熟練掌握長方形面積的實際運用是解答此題的關鍵。

14．17本

【分析】

先用252元除以每本的價錢求出不優(yōu)惠可以買的本數，再用不優(yōu)惠可以買的本數除以4求出送的本數，然后把不優(yōu)惠可以買的本數加上送的本數即可解答。

【詳解】

252÷18＝14（本）

14÷4＝3（個）……2（本）

14＋3＝17（本）

答：王叔叔用252元最多能買17本這樣的圖書。

【點睛】

熟練掌握整數除法計算方法是解答本題的關鍵。

15．（1）90平方米

（2）我選綠橡膠，因為綠橡膠需要的費用比28000少，并且最接近28000元。

【分析】

（1）直接用10乘9就是操場的面積。

（2）將每種橡膠需要的費用計算出來，然后比較即可，盡量選費用少于28000元，并且最接近28000元的橡膠。

【詳解】

（1）10×9＝90（平方米）

答：學校游樂場的面積大約是90平方米。

（2）90×320＝28800（元）

90×300＝27000（元）

90×280＝25200（元）

28800＞28000＞27000＞25200，因此我選綠橡膠。

答：我選綠橡膠，因為綠橡膠需要的費用比28000少，并且最接近28000元。

【點睛】

此題考查的是長方形面積的實際運用，熟練掌握三位數與兩位數的乘法計算是解答此題的關鍵。

16．8元

【分析】

用購買團體票花費的錢數除以購票人數，求出每張團體票的價錢。再用每張門票的價錢減去每張團體票的價錢解答。

【詳解】

80－3240÷45

＝80－72

＝8（元）

答：每人便宜了8元。

【點睛】

靈活

運用單價＝總價÷數量求出每張團體票的價錢是解決本題的關鍵。

17．600塊；13200元

【分析】

（1）根據長方形的面積＝長×寬，求出會議室地面面積。平方米和平方分米之間的進率是100，據此將會議室地面面積換算成平方分米。根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出一塊瓷磚的面積。用會議室地面面積除以一塊瓷磚的面積，即可求出需要瓷磚塊數。

（2）根據總價＝單價×數量，用需要瓷磚塊數乘每塊瓷磚價錢，求出需要的錢數。

【詳解】

9×6＝54（平方米）

54平方米＝5400平方分米

3×3＝9（平方分米）

5400÷9＝600（塊）

600×22＝13200（元）

答：一共需要600塊瓷磚，需要13200元錢。

【點睛】

本題考查長方形和正方形面積公式的實際應用。長方形的面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長。會議室地面面積和瓷磚面積的單位不同，要先進行單位換算，再進行計算。

18．（1）150塊

（2）3000元

【分析】

（1）先求出房間的面積，把平方米化成平方分米，再除以地磚的面積即可解答。

（2）地磚的單價乘地磚塊數即可解答。

【詳解】

（1）4×3＝12（平方米）＝1200平方分米

1200÷8＝150（塊）

答：一共需要150塊地磚。

（2）20×150＝3000（元）

答：需要支付3000元錢。

【點睛】

本題主要考查學生對長方形面積公式和面積單位換算知識的掌握。

19．3000塊

【分析】

首先根據長方形的面積公式、正方形的面積公式，分別求出一間房子的面積和每塊方磚的面積，然后用房子的面積除以每塊方磚的面積即可。

【詳解】

18米＝180分米

15米＝150分米

180×150÷（3×3）

＝180×150÷9

＝27000÷9

＝3000（塊）

答：需要3000塊。

【點睛】

本題主要考查了學生對長方形和正方形面積公式的掌握，注意單位要統(tǒng)一。

20．400米

【分析】

首先根據路程＝速度×時間，求出王華25分鐘已走的路程是多少米；然后用王華家到學校的總路程減去已走的路程，即可解答。

【詳解】

2400－80×25

＝2400－2000

＝400（米）

答：這時她離學校還有400米。

【點睛】

此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系，解答此題的關鍵是先求出25分鐘已走的路程是多少米。

21．2160元

【分析】

總價＝單價×數量，據此分別求出買156張兒童票和12張成人票的價錢，再將兩個價錢加起來，求出花費總錢數。

【詳解】

12×156＋24×12

＝1872＋288

＝2160（元）

答：他們買門票一共要花2160元。

【點睛】

本題考查經濟問題，關鍵是熟記公式總價＝單價×數量。

22．見詳解

【分析】

要使指示牌掛正了，則指示牌的長應和墻壁所在的線段是互相平行的。根據平行線的性質可知，平行線之間的距離處處相等。則只需要量出指示牌與墻壁之間的兩條繩子的長度，若兩條繩子一樣長，則指示牌掛正了。若兩條繩子不一樣長，則指示牌掛歪了。

【詳解】

通過測量可知，指示牌與墻壁之間的兩條繩子不一樣長，則指示牌掛歪了。

【點睛】

兩直線互相平行時，從一條直線上任意一點向另一條直線作垂線，所得的平行線間的垂直線段的長度，叫做平行線間的距離。平行線之間的距離處處相等。

23．（1）做了6個平行四邊形框架后剩下的鐵絲長度是多少？

（2）7個

（3）見詳解

【分析】

（1）（3＋4）×2×6＝84（dm），求出的是6個平行四邊形框架需要用鐵絲的長度，200－84＝116（dm），求的是200dm鐵絲，做了6個平行四邊形框架后剩下的鐵絲長度。所以可以提問：做了6個平行四邊形框架后剩下的鐵絲長度是多少？

（2）用剩下的鐵絲除以等腰梯形的周長即可解答。

（3）根據題目給的條件，提出合理的問題即可。

【詳解】

（1）根據分析可知，這個問題是：做了6個平行四邊形框架后剩下的鐵絲長度是多少？

（2）3＋5＋4＋4＝8＋8＝16（dm）

116÷16＝7（個）……4（dm）

答：還能做7個等腰梯形。

（3）做4個長方形框架要鐵絲多少分米？

【點睛】

熟練掌握平行四邊形、梯形、長方形周長計算方法是解答本題的關鍵。

24．690元

【分析】

等腰梯形中，兩條腰相等?；ハ嗥叫械囊唤M對邊分別是梯形的上底和下底，較短的一邊是上底，較長的一邊是下底。據此可知，菊花園的上底靠墻。將菊花園的下底加上兩條腰的長度，求出籬笆的長度。再乘每米的錢數，即可求出一共要花費的錢數。

【詳解】

（20＋13＋13）×15

＝46×15

＝690（元）

答：一共要花690元。

【點睛】

熟練掌握等腰梯形的性質：兩條腰相等。明確菊花園靠墻的一邊是較短的上底，這是解決本題的關鍵。

25．50厘米

【分析】

把長方形的拉成平行四邊形后，面積變小，周長不變，根據長方形的周長公式：C=（a+b）×2，把數據代入公式解答．

【詳解】

（15+10）×2

=25×2

=50（厘米）

答：這個平行四邊形的周長是50厘米

26．60厘米 90厘米 90厘米

【詳解】

略

27．6厘米

【詳解】

（30-8-10）÷2=6（厘米）

答：這個梯形每條腰長6厘米．

28．（1）209平方米；（2）38米；（3）作出張大伯家到公路的垂線段，點到直線的距離垂直線段最短．

【解析】

【詳解】

（1）220分米＝22米，95分米＝9.5米，

22×9.5＝209（平方米）

答：這塊長方形菜地的面積是209平方米．

（2）9.5×4＝38（米）

答：張大伯至少需要準備38米長的籬笆．

（3）如圖所示，只要作出張大伯家到公路的垂線段，這條小路就最短；

29．11厘米

【解析】

【詳解】

（50﹣12﹣16）÷2

＝22÷2

＝11（厘米），

答：等腰梯形的腰是11厘米．

30．13200米

【分析】

跑道每圈長200米，同學們每天繞跑道跑3圈，根據乘法的意義可知，同學們每天跑200×3米，又因為一個月（按22天計算），則同學們22天跑200×3×22米，據此解答即可。

【詳解】

200×3×22

＝600×22

＝13200（米）

答：一個月（按22天計算）跑13200米。

【點睛】

解答本題的依據為乘法的意義，即求幾個相同加數和的簡便計算。

31．33元

【分析】

根據實際可知，一副羽毛球拍有2支，因此用2乘5計算出5副羽毛球拍的支數，然后用330除以5副羽毛球拍的支數即可。

【詳解】

5×2＝10（支）

330÷10＝33（元）

答：每支羽毛球拍33元。

【點睛】

此題考查的是經濟問題的計算，先計算出5副羽毛球拍的支數是解答此題的關鍵。

32．180千米

【分析】

先根據路程＝速度×時間，求出慢車3小時行駛的路程。快車每小時行60千米，慢車每小時行30千米，則快車每小時比慢車多行駛60－30千米。根據時間＝路程÷速度，求出快車追上慢車時行駛的時間。再根據路程＝速度×時間解答即可。

【詳解】

30×3÷（60－30）

＝30×3÷30

＝90÷30

＝3（小時）

60×3＝180（千米）

答：快車行了180千米。

【點睛】

本題考查追擊問題。追及路程就是慢車3小時所行駛的路程，而追及時間＝追及路程÷速度差。快車追上慢車時所用的時間就是追及時間。

33．除數是12；余數是5

【分析】

因為商比原來多3，但余數恰好相同，所以除數是（173﹣137）÷3=12，進而根據被除數÷除數=商…余數，即可求出余數是多少．

【詳解】

（173﹣137）÷3，

=36÷3，

=12

137÷12=11…5；

答：這道題的除數是12，余數是5．

34．14個

【詳解】

3+1＝4（個）

176÷（16×3）

＝176÷48

＝3（組）……32（元）

32÷16＝2（個）

3×4+2

＝12+2

＝14（個）

答：李老師可以購買14個這樣的文具盒．

35．14雙

【詳解】

略

36．5小時

【詳解】

50×3×2÷（50+10）=5（小時）

答：從同時出發(fā)到相遇共用了5小時。

37．這道題正確的除數是15，商是7，余數是3

【詳解】

（708﹣108）÷40

＝600÷40

＝15

108÷15＝7…3

答：這道題正確的除數是15，商是7，余數是3．

38．17件，15元

【詳解】

436÷49＝8（份）……44（元） 44÷29＝1（件）……15（元）39．18

【解析】

【詳解】

21×45+27=972

972÷54=18

40．（1）（答案不唯一）

（2）a÷（b×c）＝a÷b÷c（表示方法不唯一）

【解析】

＋1＝17（件） 2×8

【詳解】

略

41．8小時

【分析】

甲、乙兩車出發(fā)時間有先有后，乙車先出發(fā)2小時，這段時間甲車沒有行駛，那么乙車這2小時所行的路程不是甲、乙兩車同時相對而行的路程，所以要先求出甲、乙兩車同時相對而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙兩車同時相對而行的時間。

【詳解】

（770－41×2）÷（45＋41）

＝688÷86

＝8（小時）

答：甲車行8小時后與乙車相遇。

【點睛】

此題考查了行程問題，先找出甲、乙兩車行駛的路程之和是解題關鍵。

42．160本

【分析】

先求出全校共有多少個班級，再用圖書的總冊數除以總的班級數即可求解。

【詳解】

3840÷（3×8）

＝3840÷24

＝160（本）

答：平均每班分160本。

【點睛】

求出全校共有多少個班級是解答本題的關鍵。

43．24頁

【分析】

用計劃每天看書頁數乘計劃看書天數，求出這本故事書頁數。再除以實際看書天數，求出實際每天看書頁數。

【詳解】

16×18÷12

＝288÷12

＝24（頁）

答：實際每天看24頁。

【點睛】

本題考查歸總問題，先求總量，再求單一量。

44．10分鐘

【分析】

當哥哥開始走時，弟弟已經走了40×5＝200米，這時要追上弟弟，就意味著在追上弟弟的時候，要把這200米走完，在相同時間內比弟弟多行200米，哥哥每分鐘比弟弟多行60－

40＝20（米），200米就需要200÷20＝10（分鐘）。

【詳解】

40×5＝200（米）

200÷（60－40）

＝200÷20

＝10（分鐘）

答：哥哥出發(fā)后經過10分鐘可以追上弟弟。

【點睛】

距離差＝速度差×追及時間；追及時間＝距離差÷速度差；速度差＝距離差÷追及時間。

45．6倍

【分析】

先用360除以2計算出一頭大象每天吃食物的重量，然后用大象每天吃食物的重量除以熊貓每天吃食物的重量即可。

【詳解】

360÷2＝180（千克）

180÷30＝6

答：大象每天吃的食物是熊貓的6倍。

【點睛】

此題考查的是三位數除以整十數的除法計算，先計算出大象每天吃食物的重量是解答此題的關鍵。

46．18棵

【分析】

先求出買三棵需要的錢數：16×3＝48元，然后再用224除以48求出有幾個3＋1棵，再結合余的錢數進一步解答即可。

【詳解】

16×3＝48（元）

224÷48＝4（個）……32（元）

4×（3＋1）

＝4×4

＝16（棵）

32÷16＝2（棵）

16＋2＝18（棵）

答：用224元最多買18棵這樣的樹苗。

【點睛】

本題關鍵理解買3棵送1棵的意義，由此算出224里面有幾個3＋1棵。

47．4小時

【分析】

先用3乘40計算出前3小時鋪的面積，然后用用360減去前3小時鋪的面積就是剩下的面積，最后用剩下的面積除以60即可。

【詳解】

40×3＝120（平方米）

360－120＝240（平方米）

240÷60＝4（小時）

答：還需要4小時才能完成任務。

【點睛】

此題考查的是工程問題的計算，先計算出前三小時鋪的面積是解答此題的關鍵。

48．20名大人買團體票，8名兒童買兒童票，這樣買票比較合算；最少需要520元

【分析】

抓住題干中的購票方案，因為成人票不如團體票便宜，所以成人盡量購買團體票；同理，因為學生票比團體票便宜，所以學生盡量購買學生票；據此分別算出應付的錢數進行比較，即可解決問題。

【詳解】

方案一：20名大人買成人票，8名兒童買兒童票，需要花費的錢數為：

20×30＋8×15

＝600＋120

＝720（元）

方案二：28人全部買團體票，需要花費的錢數為：28×20＝560（元）

方案三：20名大人買團體票，8名兒童買兒童票，需要花費的錢數為：

20×20＋8×15

＝400＋120

＝520（元）

520＜560＜720

答：20名大人買團體票，8名兒童買兒童票，這樣買票比較合算。最少需要520元。

【點睛】

選用哪種方案和團隊中成人與兒童的人數有關，如果成人多于一定數量，則購團體票便宜，反之分開購票便宜。

49．33分鐘；抽血→等待抽血結果（身高、體重→心電圖→彩超）

【分析】

要使需要的時間最短，應先抽血，然后在等待抽血結果的同時，可完成做心電圖、彩超、測身高、體重這三項任務。則一共需3＋30分鐘。

【詳解】

3＋30＝33（分鐘）

答：完成下面的體檢項目至少需要33分鐘；抽血→等待抽血結果（身高、體重→心電圖→彩超）。

【點睛】

本題考查優(yōu)化問題，要想時間最短，應合理安排各項任務之間的順序，注意同時進行的兩項任務應互不干擾。

50．（1）買團體票最省錢，600元。

（2）家長買成人票，小學生買兒童票最省錢，560元。

（3）家長與2名小學生買團體票，3名小學生買兒童票最省錢，720元。

【分析】

抓住題干中的購票方案，因為成人票不如團體票便宜，所以成人盡量購買團體票；同理，因為學生票比團體票便宜，所以學生盡量購買學生票；據此分別算出應付的錢數進行比較，即可解決問題。

【詳解】

（1）①分開購票，

80×6＋40×4

＝480＋160

＝640（元）

②合購團體票，

60×（6＋4）

＝60×10

＝600（元）

640＞600

答：6位成人和4名小學生購團體票便宜。

（2）①分開購票，

80×4＋40×6

＝320＋240

＝560（元）

②合購團體票，

60×（6＋4）

＝60×10

＝600（元）

560＜600

答：4位大人和6名小學生，分開購票最合理。

（3）①分開購票，

80×8＋40×5

＝640＋200

＝840（元）

②合購團體票，

60×（8＋5）

＝60×13

＝780（元）

③家長與2名小學生買團體票，3名小學生買兒童票，

60×（8＋2）＋40×（5－2）

＝60×10＋40×3

＝600＋120

＝720（元）

840＞780＞720

答：家長與2名小學生買團體票，3名小學生買兒童票最省錢。

【點睛】

選用哪種方案和團隊中成人與兒童的人數有關，如果成人多于一定數量，則購團體票便宜，反之分開購票便宜。

51．成人4人和兒童1人購買團體票，剩余的一名兒童購買兒童票，最省錢。

【分析】

根據題干可知一共是4個成人和兩個兒童，兒童票40÷2＝20元。按照購買單人票、團體票和成人4人和兒童1人購買團體票，剩余的一名兒童購買兒童票，三種方案，分別算出買票錢數進行比較，即可解決問題。

【詳解】

兒童票：40÷2＝20（元）

單人票：

40×4＋2×20

＝160＋40

＝200（元）

團體票：

25×（4＋2）

＝25×6

＝150（元）

成人4人和兒童1人購買團體票，剩余的一名兒童購買兒童票：

25×（4＋1）＋20×（2－1）

＝25×5＋20×1

＝125＋20

＝145（元）

145＜150＜200

所以，成人4人和兒童1人購買團體票，剩余的一名兒童購買兒童票，最省錢。

【點睛】

本題關鍵是找出購買票的不同方法，然后分別求出需要的總錢數，然后比較即可。

52．8輛大客車和2輛小客

【分析】

先算出每種車的每人的單價：2000÷50＝40（元），1500÷30＝50（元），所以盡量租用大客車，而且保證空位最少，這樣租金會最少。

【詳解】

2000÷50＝40（元）

1500÷30＝50（元）

50＜40，所以盡量租用大客車。

460÷50＝9（輛）……10（人）

剩余的10人如果再租一輛大客車，空座太多。這10人租一輛小客車，小客車坐不滿。而租少租1輛大客車，（10＋50）÷30＝2（輛），這輛大客車所坐50人和剩余10人正好坐兩輛小客車，這時滿位。

即大客車租9－1＝8輛、小客車租2輛的總價就是最便宜的租車方法。

2000×8＋1500×2

＝16000＋3000

＝19000（元）

答：租8輛大客車和2輛小客車最省錢。

【點睛】

租車優(yōu)化問題首先要使便宜的車滿座，如果剩余的人數比較多又接近滿座，可以考慮剩下的人再租用同一種車，如果剩余的人數比較少可以通過調整，租用其它載人少的車。

53．選方案二

【分析】

根據兩種方案的購票方式，分別計算所需錢數：方案一：130×5＋60×5＝950（元），方案二：（5＋5）×90＝900（元），然后進行比較，即可得出結論。

【詳解】

方案一：130×5＋60×5

＝650＋300

＝950（元）

方案二：（5＋5）×90

＝10×90

＝900（元）

950元＞900元

答：選方案二合算。

【點睛】

本題主要考查最優(yōu)化問題，關鍵根據兩種購票方案分別計算所需錢數。

54．方案一買票比較合算

【分析】

根據兩種情況：在方案一的條件下算出花費，再按照方案二算出花費，比較大小，花錢少的是最合算的。

【詳解】

方案一的花費：

4×120＋6×50

＝480＋300

＝780（元）

方案二的花費：

（4＋6）×100

＝10×100

＝1000（元）

因為780元＜1000元，

所以成人4人購買成人票，兒童6人購買兒童票比較合算，這樣花的錢最少。

答：方案一買票比較合算。

【點睛】

根據參與旅游人數及兩種不同的方案分別計算比較是解答此類題目的常用方法。

55．7條大船和1條小船；780元

【分析】

兩條船的的載客數分別為6人和4人?？梢灾贿x擇一種船，也可以選擇兩種船，每條船都坐滿。用列表的方法把不同的運送方案一一列舉出來，再選擇最優(yōu)方案。

【詳解】

租船方案

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

大船

8條

7條

6條

5條

4條

3條

2條

1條

0條

小船

0條

1條

3條

4條

6條

7條

9條

10條

12條

乘坐人數

48人

46人

48人

46人

48人

46人

48人

46人

48人

租金

800元

780元

840元

820元

880元

860元

920元

900元

960元

答：租7條大船和1條小船租金最少，租金是780元。

【點睛】

根據已知條件和數量關系將所有可能的方案一一列舉出來，然后再從各種方案中選擇最優(yōu)方案。

56．16棵

【解析】

【詳解】

192÷16=12（棵）12÷3=4（棵） 12＋4=16棵

57．60噸

【解析】

【詳解】

18+6×7

=18+42

=60（噸）

答：這堆黃沙共有60噸。

58．400個

【解析】

【詳解】

解法一：

（5600－2400）÷8

=3200÷8

=400（個）

解法二：

5600÷8－2400÷8

=700-300

=400（個）

答:

技改后每小時可比技改前多加工零件400個。

59．小玲

小玲

【詳解】

略

60．9小時

【分析】

先用280除以4計算出汽車行駛的速度，然后用630除以行駛的速度就是行駛的時間；依此列式并計算。

【詳解】

280÷4＝70（千米/小時）

630÷70＝9（小時）

答：這輛汽車從甲地出發(fā)9小時才能到達乙地。

【點睛】

此題考查的是行程問題的計算，先計算出汽車行駛的速度是解答此題的關鍵。